青海省西宁市第二中学优质教育集团2024-2025学年高二下学期期末考试数学试卷

西宁市第二中学优质教育集团2024-2025学年第二学期 高二年级数学学科期末考试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1.已知集合A={xeR2-2x-3s0,B={log2x<,则An(GB)=（) A.【-1,2) B.[2,3] c.【-l,0[2,3)D.【-13j 2.已知复数：满足2-2=品，则2=（) A.1+i B.-1+i c.-1-i D.1-i 3.己知向量ā=(m,),6=(2,),若a+6与6垂直，则1a上() A.而 B.2W2 C.3 D.2 4.已知AB分别为曲线y=e+x+1和直线y=2x-3上的点，则|AB1的最小值为() A.5 B.4 5 c.25 5 D. 5.已知离散型随机变量X服从二项分布B(,p),且E(2X+3)-7,D(2X-3)=4g,则二+的最小值为（) A是 a是 C.2 D.4 6.已知圆锥的体积为12π，其侧面积与底面积的比为5：3，则该圆锥的表面积为（) A.9x B.12π C.15π D.24π 7.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,H(m,4m>孕是抛物线C上一点，以点H为图心的图与直线x…号 相切于点r.若血∠HFT=,则圆H的标准方程为() A.(x-4)2+0-4)2=9 B.(x-4)2+0-4)3=16 C.(x-2)2+0y-4)2=4 D.(x-3}+y-4}3=9 8.已知双线C:-号-1的左，右焦点分别为R,月，点P在C的右支上，且P-1+万，则PF5的面 积为() A.万-1 B.6 C.3 D.万+1 扫描全能王创建 二、多选恩 。 9.已知高数f-2coxo(-引则)的图象(） A.关于直线x=对称 B。关于点（倍0成中心对称 C.相邻对称轴之间的距离为受D。向右平移受个单位可以得到（个-血2x+号的图象 10.下列说法正确的是() A.若y关于x的线性回归方程为y=-0.2x+0.8,则样本点（自，0.7）的残差为-0.1 B.已知数据x,,,,x。的极差为6，方差为2，则数据2+1,2马+1，，2x。+1的极差为12，方差 为8 C.数据5,8,10,12,13的第40百分位数是9 D.X一N(4,σ)，。越小，该正态分布对应的正态密度曲线越“矮胖” 11.已知数列{a,}的前n项和S,=(n+),则() A.4+a%+a+a=49 B.a,=2n+1 c.{《-1旷+a}前2n项和为(2m+1 D. 1+1 13 aaz aaaa a14a100 三、填空题 12.二项式 的展开式中，x项的系数为 13.一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动.若前一次向左跳动，则后一次向左 跳动的概率为：若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为子，记第次向左跳动的概率为P.,则 乃= P.= 三（p,用n表示) 14.如图，正方体ABCD-ABGD的棱长为1，则三棱锥D-ABC外接球的表面积为 C 扫描全能王创建 四、解答题 15、某地区为发展新型农业，使用最新型的科技设备改良土壤，经过检测合格后，在2018年开始在实验田种植， 并记录了7年的小麦的产量，得到数据如下表 年份代 33 6 7 码x 产量 0.8 1.0 1.6 2.2 3.0 3.4 0.4 吨 ()从该实验田的小麦产量数据中任取3年的数据，若在至少有2年的产量不低于1吨的条件下，求3年的产量都 高于1吨的概率： (②)已知这7年间有一年由于干旱，导致小麦损失很大.若剔除干早因素导致的异常，经计算，y与x有线性关系， 求该经验回归方程，并预测在排除干早因素影响的情况下，第8年年该试验田小麦的产量。 2-%- 附：6= ,a=y-脉 26-或 16.已知函数f(x)=ae+x(aeR). (1)若f(x)在x=0处的切线方程为y=2x+b,求a、b的值： (2)讨论f(x)的单调性： (3)诺f(x)≤2x2+4x恒成立，求a的取值范围， 17.如图，在空间几何体ABCDPH中，PA⊥平面ABCD,AD/IBC,PAIIHB,∠ADC=90°， CD=AD=PA=HB=BC,E,F分别为AH,BC的中点. (I)证明：EFII平面PCD (2)求直线HF与平面PHC所成角的正弦值， 扫描全能王创建 18.某商场举办购物抽奖活动，在一个不透明的袋子中放入24个大小、材质都相同的小球，小球有红和蓝两种颜 色，每个小球上都画有符号“O”或“×”，不同颜色和符号的小球个数如下表所示从袋中随机摸出一个球，记事件A 为“摸出红球”，事件B为“摸出画O的球” 红球 蓝球 画O 6 10 画× 2 6 (1)求P(A)和P(4B): (2)该商场规定在一次抽奖中，每人有放回地摸两次球，每次只摸出一个球，根据两次摸出球的颜色和符号是否相 同设置三种奖项：颜色和符号均相同则奖励200元：仅颜色相同或仅符号相同则奖励10元：颜色和符号均不相 同则奖励50元设一次抽奖获得的奖金为X元，求X的分布列和数学期望 19. 已知稀圆G:号+号1，精透G以精圆G的短结为长输，且与精强G有相同的焦距。精题G的左、右焦在 分别为F,E,直线I与椭圆C交于M,N两点. (1)求椭圆C,的标准方程： (2)若直级1的方程为)y=x-7求MW1: (3)若直线I过坐标原点O,且四边形MFF是矩形，求四边形MFN的面积. 扫描全能王创建