21.3 第2课时 二次函数与一元二次不等式（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（沪科版 安徽专用）

初中数学 九年级上册·（HK版）安徽专版 第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 第2课时　二次函数与一元二次不等式 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点　二次函数与一元二次不等式的关系 1.(链接教材)已知二次函数 y＝x2－3x－4的图象如图所示，利用图象回答下列问题： (1)方程x2－3x－4＝0的解是________________； (2)不等式x2－3x－4＞0的解集是______________； (3)不等式x2－3x－4＜0的解集是____________. x1＝4，x2＝－1 x＞4或x＜－1 －1＜x＜4 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 2.(2025·安庆四中期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________. 1＜x＜3 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 3.已知二次函数y＝x2＋2x－3. (1)用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象. 解：列表： x … －3 －2 －1 0 1 … y … 0 －3 －4 －3 0 … 描点、连线，画出它的函数图象如图所示. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 3.已知二次函数y＝x2＋2x－3. (2)结合图象回答下列问题： ①不等式x2＋2x－3≥0的解集为____________； ②不等式x2＋2x－3≤－3的解集为__________. (3)若方程x2＋2x－3＝k有实数根，利用图象直接写出k的取值 范围. 解：k≥－4. x≤－3或x≥1 －2≤x≤0 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 4.在同一平面直角坐标系中，抛物线 y1＝－x2＋4x和直线y2＝2x如图所示，那么y1＞y2 的解集是(　　) A.x＜0 B.0＜x＜2 C.x＞2 D.2＜x＜4 B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 5.已知抛物线y＝ax2－2ax＋c(a＞0)过点(－1，0)，则当y＞0时，自变量x的取值范围是(　　) A.x＜－1 B.－1＜x＜3 C.－1＜x＜2 D.x＜－1或x＞3 D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 [变式] (2024·合肥新站区期末)若不等式x2＋bx＋c＞m的解集为x＜－1或x＞3，则b的值为(　　) A.－2 B.－1 C.1 D.3 A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 6.一次函数y1＝kx＋m和二次函数y2＝ax2＋bx＋c的部分自变量与对应的函数值如下表： x … －1 0 2 4 5 … y1 … 0 1 3 5 6 … y2 … 0 －1 0 5 9 … 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是(　　) A.－1＜x＜4 B.4＜x＜5 C.x＜－1或x＞5 D.x＜－1或x＞4 D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 7.如图，在抛物线y1＝ax2(a＞0)和y2＝mx2＋nx(m＜0)中，抛物线y2的顶点在抛物线y1上，且与x轴的交点坐标分别为(0，0)，(4，0)，则不等式(a－m)x2－nx＜0的解集是_________. 0＜x＜2 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示：学习至此，建议使用本书第103～104页周周清小卷2(21.2.3～21.3) 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 谢谢观看 $$