21.3 第1课时 二次函数与一元二次方程（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（沪科版 安徽专用）

初中数学 九年级上册·（HK版）安徽专版 第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　二次函数与一元二次方程之间的关系 1.(2025·淮北濉溪月考)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况为(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法准确判断 C 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.(2025·阜阳颍州区月考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解是______________. x1＝－1，x2＝5 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.(2024·宁夏)若二次函数y＝2x2－x＋m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是________. [变式] (易错)若关于x的函数y＝(a－1)x2－x＋1(a为常数)的图象与x轴有且只有一个交点，则a＝_______. m≤ 或1 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.(教材P33练习T3变式)已知二次函数y＝x2－(m＋2)x＋2m－1. (1)求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点； 解：证明：由题意，得[－(m＋2)]2－4(2m－1) ＝m2＋4m＋4－8m＋4＝m2－4m＋8＝(m－2)2＋4＞0， ∴不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.(教材P33练习T3变式)已知二次函数y＝x2－(m＋2)x＋2m－1. (2)若该函数图象与y轴交于点(0，3)，求该函数图象与x轴的交点 坐标. 解：∵函数图象与y轴交于点(0，3)， ∴2m－1＝3，解得m＝2， ∴二次函数的表达式为y＝x2－4x＋3. 当y＝0时，0＝x2－4x＋3，解得x1＝3，x2＝1， ∴该函数图象与x轴的交点坐标为(3，0)和(1，0). 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 5.(2025·合肥四十五中月考)二次函数y＝x2＋2x－4的自变量x与函数值y的几组对应值如下表： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.59 －0.16 0.29 0.76 那么方程x2＋2x－4＝0的一个近似解是(精确到0.1)(　　) A.1.1 B.1.2 C.1.3 D.1.4 B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.如图，一次函数y＝－x与二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b＋1)x＋c的图象可能为(　　) A B C D B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.已知二次函数y＝x2－4x＋m 的图象与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2.若x1＋3x2＝6，则m的值为(　　) A.3 B.－3 C.2 D.－2 A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.二次函数y＝x2＋3x＋n的图象与x轴有一个交点，且该交点在y轴右侧，则n的值可以是_______________.(填一个即可) －3(答案不唯一) 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.【数形结合思想】已知m＞n＞0，若关于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解为x1，x2(x1＜x2)，关于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解为x3，x4(x3＜x4)，则下列结论正确的是(　　) A.x3＜x1＜x2＜x4 B.x1＜x3＜x4＜x2 C.x1＜x2＜x3＜x4 D.x3＜x4＜x1＜x2 B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 谢谢观看 $$