第4章 视野拓展3 万能公式及应用 （课件PPT）-【优化指导】2026年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

高考总复习 数学 第四章　三角函数与三角恒等变换 视野拓展3　万能公式及应用 D D B 请完成：分级练（27） 温馨提示 谢谢观看！ 万能公式 sin α＝，cosα＝，tanα＝. 注意：(1)上述三个公式统称为万能公式． (2)上述公式左右两边定义域发生了变化，由左向右定义域缩小了． 【练1】若α∈(0，)，sin2α＝cos2α，则cos2α的值为(　　) A．－ B．－ C．0 D． 解析：因为α∈(0，)，sin 2α＝cos2α，所以cosα≠0且2sin αcos α＝cos2α，解得tanα＝，所以cos 2α＝cos2α－sin2α＝＝＝. 【练2】已知2cos2α＋sin 2α＝2且α≠kπ(k∈Z)，则tan α＝(　　) A．2 B．1 C．0 D． 解析：由cos 2α＝，sin2α＝，可得2cos2α＋sin 2α＝＝2，即＝0.又α≠kπ(k∈Z)，可得tanα＝. 【练3】已知tan α＝3，则sin (－α)·cos (＋α)的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 解析：sin (－α)·cos (＋α)＝－.又sin 2α＝＝，∴sin(－α)·cos (＋α)＝－. 【练4】已知sin 2x＝－，<x<π，那么tan x＝________． 答案：－　 解析：sin 2x＝＝－，解得tanx＝－或tan x＝－.又由x∈(，π)，得tan x∈(－1，0)，所以tan x＝－. $$