4.2 视图 （由三视图判断几何体） 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）九年级数学上册

4.2 视 图 ——由三视图确定几何体 1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. 2. 会根据复杂的三视图判断实物原型. 学习目标 思考 为什么会出现争执？ 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 从数学角度来理解是什么意思呢？ 思考 下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示: 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从上面看 回到课本 问题　用 6 个大小相同的小立方块搭一个几何体，你能搭出哪些类型？然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 从不同方向去看几何体得到形状图 ① 从正面看 从左面看 从上面看 探究1 回顾 1.通过观察几何体得到从正面看、从左面看、从上面看的图形。 2.初步了解了如何根据从正面看、从左面看、从上面看到的图形来还原几何体。 还原魔法怎么操作呢？ 请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状图. 3 1 2 2 1 从正面看 3 2 2 2 3 从左面看 从正面看 从左面看 解： 思 注：这是从上面看到的图像，数字表示在该位置上有几个小方块 练一练 画出从上面看这两个几何体的图形，并标明该位置上有几个小方块. 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 3 2 ② 从正面看 从左面看 从上面看 ③ 从正面看 从左面看 从上面看 探索中... 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 2 A C B D 下面是哪个几何体的三视图？ 主视图 左视图 俯视图 新知探究 人版A版必修二 从正面看到的图形，称为主视图或正视图。 从上面看到的图形，称为俯视图。 从左面看到的图形，称为左视图或侧视图。 基本几何体的三视图 三视图 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 1 2 3 人教版A版必修二 高 长 宽 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等， 前后对应. 三视图原理 1 2 3 正视图 俯视图 侧视图 长 长 高 高 宽 宽 左视图 俯视图 主视图 小试牛刀 画出如图所示的两实物的三视图。 主视图 左视图 ● 俯视图 画出如图所示正四棱锥的三视图。 小试牛刀 画出下图所示三棱柱的三视图。 小试牛刀 注意： 画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线 表示，不能看见的轮廓和棱用虚线 表示。 小试牛刀 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一组就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 小试牛刀 从上面看 从前面看 从左面看 选图填空 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？ 新知探究 例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称. 图(2) 图(1) (1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象 出：整体是 ，如图①所示； 新知探究 根据下面的三视图说出立体图形的名称 (1) 新知应用 (2) 新知应用 方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置. (3) 新知应用 例2 根据物体的三视图描述物体的形状. 分析：由主视图可知， 物体的正面是正五边形； 由俯视图可知，由上向 下看到物体有两个面的 视图是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表 示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到；综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱. 典例示范 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示. 典例示范 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 归纳： 根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__________； (2) 如图②所示的几何体是_________. 图① 图② 六棱柱 圆台 目标检测 例3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 典例示范 (2) 主视图 左视图 俯视图 典例示范 主视图 左视图 俯视图 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 目标检测 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。（结果可保留根号，图中单位尺寸：mm） 100 50 50 100 50 50 100 分析： 1.应先由三视图想象出 ； 2.画出物体的 ； 3.标数据，计算. 几何体的直观图 直观图 新知探究 50 50 100 侧面面积： 底面面积： 新知探究 1.三种图形的转化： 三视图 立体图 展开图 2.由三视图求立体图形的面积的方法： （1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高. (2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图)， 观察它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积. 方法归纳 1.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据，求这个几何体的侧面积为( ) C 新知探究 2.如图,已知某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(　　) C 新知探究 3.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果可保留根号） 12cm 10cm 新知探究 利用几何体三视图求几何体表面积的步骤 课堂小结 画 标 拆 求 利用三视图把几何体的直观图画出来 根据三视图上面的线段长度把直观图 上可以标注的线段长度标出来 如果是组合几何体的话，将它拆分成 几个基本的几何体 求出各个面的面积，相加得到几何体 表面积 $$