七年级数学暑假结业卷（测试范围：第1-4章）-（暑期衔接课堂）2025-2026学年七年级上册数学（人教版2024）

七年级数学暑假结业卷 （满分120分，考试时间120分钟，共24题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：第1-4章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）已知一只蚂蚁的左边5米有一块食物，记该食物的位置为米，那么食物在蚂蚁右边3米处应记为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．根据正数和负数的意义，即可解答． 【详解】解：已知一只蚂蚁的左边5米有一块食物，记该食物的位置为米， 那么食物在蚂蚁右边3米处应记为米． 故选：B． 2．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）下列说法：①0和1之间没有正数；②和之间没有负数；③0.1和0.2之间没有分数；④和之间有无数个负数．其中正确的是（    ） A．①② B．④ C．②③④ D．③④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的知识，熟练掌握有理数相关知识是解题关键．根据正数、负数、分数等概念，逐一分析判断即可． 【详解】解：①0和1之间有正数，故①错误； ②和之间有负数，故②错误； ③0.1和0.2之间有分数，故③错误； ④和之间有无数个负数，故④正确． 综上所述，说法正确的有④． 故选：B． 3．（23-24七年级上·全国·课后作业）(－9)8表示的意义是(    ) A．－9乘8 B．8个－9相乘 C．9个8相乘的相反数 D．8个9相乘的相反数 【答案】B 【详解】试题解析：(－9)8表示的意义是：8个－9相乘. 故选B. 4．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）下列比较大小错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的大小比较法则，注意去符号时的变号和分数化小数时的计算以及绝对值的计算方法．根据有理数的大小比较法则，即可得出． 【详解】A. ，故该项正确，不符合题意； B. ，故该项正确，不符合题意； C. ，故该项正确，不符合题意； D..故该项错误，符合题意； 故选：D 5．（23-24七年级·江苏·假期作业）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“”译成密文后是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】m对应的数字是12，，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；…，所以本题译成密文后是． 【详解】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为． 故选A． 【点睛】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度． 6．（23-24七年级上·福建宁德·期中）下列各式中，最符合代数式书写要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】A.字母与数字相乘时，乘号省略不写，数字写在前面，原书写正确，符合题意； B.带分数应写成假分数，原书写错误，不符合题意； C.当系数是1或时，1省略不写，原书写错误，不符合题意； D.在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，原书写错误，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 7．（23-24七年级上·重庆开州·期末）定义一种新运算：．若，则的值为（    ） A．17 B． C． D．23 【答案】C 【分析】利用题中的新定义得到2a-3b=10，将代数式变形，再代入计算． 【详解】解：∵， ∴2a-3b=10， ∴ = = =-23 故选C． 【点睛】此题考查了代数式求值，理解题中的新定义，得到2a-3b=10是解题的关键． 8．（24-25七年级上·黑龙江·单元测试）某航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过．若超过，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的购买行李票．已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为（   ） A．元 B．元 C．元 D．b元 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式，根据题意列代数式是解题的关键．根据题意列出行李票的费用代数式，再加上机票钱即可． 【详解】解：根据题意可知，这位乘客携带的行李超过， 且超出的部分为， 此部分需要购买行李票， 行李票的费用为（元）， 加上他的机票钱，他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为元． 故选：C． 9．（24-25七年级上·吉林·单元测试）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同类项，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断即可． 【详解】解：A、与，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故本选项符合题意； B、与，所含的字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； C、与，所含的字母相同，但是相同字母的指数不都相同，不是同类项，故本选项不合题意； D、与，所含的字母相同，但是相同字母的指数不都相同，不是同类项，故本选项不合题意． 故选：A． 10．（23-24七年级上·北京海淀·期末）一个篮球的单价为元，一个足球的单价为元，小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小国比小明多花（    ） A．元； B．元； C．元； D．元 【答案】B 【分析】分别表示出小国和小明化的钱，再求差即可． 【详解】解：小明买了6个篮球和2个足球，一共花了（6a+2b）元， 小国买了5个篮球和3个足球，一共花了（5a+3b）元， （5a+3b）-（6a+2b）=b-a 小国比小明多花元, 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式和整式的减法，解题关键是列出正确的多项式并求差． 第II卷（非选择题） 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．（23-24七年级上·安徽亳州·期中）一种零件的长度在图纸上是毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米. 【答案】 10 10.03 9.98． 【分析】根据表示的意义，相加是表示的最大尺寸，相减是表示的最小尺寸． 【详解】表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过10.03毫米，最小不小于9.98毫米. 故答案为10，10.03，9.98． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 12．（24-25七年级上·山西临汾·阶段练习）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个.    【答案】10 【分析】根据数轴的特征，可得墨迹盖住的整数为-6到3之间的所有整数，据此求解即可． 【详解】解：由数轴的特征可知，墨迹盖住的整数有： -6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，共10个数. 故答案为10． 【点睛】此题主要考查了数轴、整数的有关内容，熟练掌握数轴上点是解题的关键． 13．（23-24七年级上·全国·课后作业）若的相反数是3，5，则的值为 ． 【答案】2或-8 【分析】先求出，，再代入求值即可． 【详解】解：因为的相反数是3，所以， 因为，所以， ，或， 所以的值为2或-8， 故答案为：2或-8． 【点睛】本题考查了相反数，绝对值，求代数式的值，注意去绝对值时的双值性是解题的关键． 14．（24-25七年级上·吉林·单元测试）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第1幅图4个圆点，第2幅图7个圆点，第3幅图10个圆点，第4幅图13个圆点，按照此规律，第100幅图中圆点的个数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了图形的变化规律，首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，然后用代数式表示出来即可． 【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即， 第2幅图7个圆点，即； 第3幅图10个圆点，即； 第4幅图13个圆点，即； 第n幅图中，圆点的个数为：， 所以第100幅图中圆点的个数为. 故答案为：． 15．（24-25七年级上·全国·课后作业）如果多项式与多项式的和不含二次项，那么常数 ． 【答案】6 【分析】本题考查的是整式的加减运算，多项式不含某项的含义，先合并同类项，再根据多项式不含二次项可得，从而可得答案． 【详解】解： ． ∵多项式的和不含二次项， ∴． ∴． 故答案为： 16．（24-25七年级上·吉林·单元测试）如图，将一个等边三角形纸片剪成四个完全相同的小等边三角形后，再将其中的一个小等边三角形按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，……，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 等边三角形个数 4 7 10 13 … a （1）若前20次，则得到等边三角形的个数是 ； （2）若，则 ． 【答案】 61 41 【分析】本题考查探究规律． （1）根据表格中的数据可以得到每剪一次，等边三角形的个数就增加3个，进而可以得到a与n的关系式，再将代入关系式计算即可得出答案． （2）将代入关系式，即可得n． 【详解】解：（1）由题图可知，未开始时，有一个等边三角形，以后每剪一次就多出三个， 所以总的等边三角形的个数为， 所以第20次时，得到等边三角形的个数是， 故答案为：61． （2）令，所以， 故答案为：41． 三、解答题（8小题，共72分） 17．（24-25七年级上·吉林·单元测试）请根据图示的对话解答下列问题．求： (1)a，b，c的值； (2)的值． 【答案】(1)，， (2)7 【分析】本题主要考查绝对值的意义、相反数、有理数的加减运算及代数式的值，熟练掌握各个运算是解题的关键； （1）根据绝对值的意义、相反数的意义及有理数的减法法则可进行求解； （2）由（1）可代入进行求解即可 【详解】（1）解：由题意知，a的相反数是3，，b的绝对值是6，， 得：，，． （2）解：因为，，， 所以 18．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)4 (2)3 (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）先把减法转化为加法，然后运用加法交换律和结合律解题即可； （2）先去绝对值，然后运算乘法，最后运算加法解题即可； （3）先运算括号，然后运算除法，最后运算减法解题； （4）先运算乘方，然后运算括号，再运算乘除，最后运算加减解题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4） ． 19．（24-25七年级上·吉林·单元测试）王大伯在庭院里整理出一块长方形菜园，为方便种植，王大伯把它分为宽度不等的四块小长方形菜地，各部分的长度如图所示． (1)用表示这块长方形菜园的面积，请你用两种不同的方法求出这块菜园的面积； (2)根据（1）的结果，你能得到什么结论？这个结论验证了有理数的哪个运算律？ 【答案】(1)见解析 (2)，这个结论验证了有理数的乘法分配律 【分析】本题考查了列代数式，有理数的乘法运算律．熟练掌握列代数式，有理数的乘法运算律是解题的关键． （1）根据长乘宽求面积，根据大长方形的面积等于小长方形面积的和求解即可； （2）根据乘法运算律作答即可． 【详解】（1）解：方法一：由题意知，这块长方形菜园的长为，宽为， ∴菜园的面积为； 方法二：由题意知，菜园的面积为； （2）解：由（1）的结果可得， ∴这个结论验证了有理数的乘法分配律． 20．（23-24七年级上·河北保定·期中）某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案： ①买一个球拍送一盒乒乓球. ②球拍和乒乓球都按定价的九折付款. 现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒(x＞20) （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元(用含x的代数式表示)； 若该客户按方案②购买需付款多少元(用含x的代数式表示). （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）6x+480；5.4x+540；（2）按方案①购买合算. 【分析】（1）根据题意分别列出所求代数式即可； （2）把x＝30分别代入两种方案中计算，比较即可. 【详解】解：（1）30×20+6(x-20)=6x+480； 0.9×(30×20+6x)=5.4x+540； （2）当x=30时，6x+480=660，4x+540=702， ∵660＜702， ∴按方案①购买合算. 【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（24-25七年级上·吉林·单元测试）郑州地铁1号线在人民路站发车时，车上有乘客人，途经二七广场站时，有四分之三的乘客下车，同时又有一大批乘客上车，这时车上的乘客有人．（，均为整数） (1)从二七广场站上车的乘客有多少人？ (2)当，时，从二七广场站上车的乘客有多少人？ 【答案】(1)从二七广场站上车的乘客有人 (2)从二七广场站上车的乘客有920人 【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果； （2）将，代入计算即可求出值． 本题考查了列代数式和代数式求值，整式的加减的应用，解题关键是理解题意，抓住题目中的数量关系． 【详解】（1）解：由题意知，有四分之三的乘客下车，则车上还有四分之一的乘客， 所以 ． 答：从二七广场站上车的乘客有人． （2）解：当，时， （人）． 答：从二七广场站上车的乘客有920人． 22．（24-25七年级上·吉林·单元测试）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项求解即可； （2）整体合并同类项求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 23．（24-25七年级上·吉林·单元测试）已知，，，为有理数，若，，，在数轴上的位置如图所示，且．化简下式并求其值：． 【答案】， 【分析】本题考查绝对值，数轴表示数以及有理数的加减混合运算，理解绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法以及有理数加减混合运算的方法是正确解答的关键．根据数轴表示数的方法以及绝对值的定义进行计算即可． 【详解】解：由数轴知，，． 原式 ． 因为，所以， 所以原式． 24．（24-25七年级上·吉林·单元测试）如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉.若圆形音乐喷泉的半径为米，广场的长为米、宽为米，求广场空地的面积． 【答案】平方米 【分析】本题考查了列代数式，根据广场空地的面积等于广场的面积减去圆形音乐喷泉的面积，即可求解． 【详解】解：广场的面积为平方米，圆形音乐喷泉的面积为平方米， 则广场空地的面积为平方米. 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学暑假结业卷 （满分120分，考试时间120分钟，共24题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：第1-4章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）已知一只蚂蚁的左边5米有一块食物，记该食物的位置为米，那么食物在蚂蚁右边3米处应记为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）下列说法：①0和1之间没有正数；②和之间没有负数；③0.1和0.2之间没有分数；④和之间有无数个负数．其中正确的是（    ） A．①② B．④ C．②③④ D．③④ 3．（23-24七年级上·全国·课后作业）(－9)8表示的意义是(    ) A．－9乘8 B．8个－9相乘 C．9个8相乘的相反数 D．8个9相乘的相反数 4．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）下列比较大小错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级·江苏·假期作业）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“”译成密文后是（　　） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·福建宁德·期中）下列各式中，最符合代数式书写要求的是（　　） A． B． C． D． 7．（23-24七年级上·重庆开州·期末）定义一种新运算：．若，则的值为（    ） A．17 B． C． D．23 8．（24-25七年级上·黑龙江·单元测试）某航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过．若超过，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的购买行李票．已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为（   ） A．元 B．元 C．元 D．b元 9．（24-25七年级上·吉林·单元测试）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24七年级上·北京海淀·期末）一个篮球的单价为元，一个足球的单价为元，小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小国比小明多花（    ） A．元； B．元； C．元； D．元 第II卷（非选择题） 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．（23-24七年级上·安徽亳州·期中）一种零件的长度在图纸上是毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米. 12．（24-25七年级上·山西临汾·阶段练习）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个.    13．（23-24七年级上·全国·课后作业）若的相反数是3，5，则的值为 ． 14．（24-25七年级上·吉林·单元测试）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第1幅图4个圆点，第2幅图7个圆点，第3幅图10个圆点，第4幅图13个圆点，按照此规律，第100幅图中圆点的个数是 ． 15．（24-25七年级上·全国·课后作业）如果多项式与多项式的和不含二次项，那么常数 ． 16．（24-25七年级上·吉林·单元测试）如图，将一个等边三角形纸片剪成四个完全相同的小等边三角形后，再将其中的一个小等边三角形按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，……，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 等边三角形个数 4 7 10 13 … a （1）若前20次，则得到等边三角形的个数是 ； （2）若，则 ． 三、解答题（8小题，共72分） 17．（24-25七年级上·吉林·单元测试）请根据图示的对话解答下列问题．求： (1)a，b，c的值； (2)的值． 18．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（24-25七年级上·吉林·单元测试）王大伯在庭院里整理出一块长方形菜园，为方便种植，王大伯把它分为宽度不等的四块小长方形菜地，各部分的长度如图所示． (1)用表示这块长方形菜园的面积，请你用两种不同的方法求出这块菜园的面积； (2)根据（1）的结果，你能得到什么结论？这个结论验证了有理数的哪个运算律？ 20．（23-24七年级上·河北保定·期中）某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案： ①买一个球拍送一盒乒乓球. ②球拍和乒乓球都按定价的九折付款. 现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒(x＞20) （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元(用含x的代数式表示)； 若该客户按方案②购买需付款多少元(用含x的代数式表示). （2） 若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 21．（24-25七年级上·吉林·单元测试）郑州地铁1号线在人民路站发车时，车上有乘客人，途经二七广场站时，有四分之三的乘客下车，同时又有一大批乘客上车，这时车上的乘客有人．（，均为整数） (1)从二七广场站上车的乘客有多少人？ (2)当，时，从二七广场站上车的乘客有多少人？ 22．（24-25七年级上·吉林·单元测试）计算： (1)； (2)． 23．（24-25七年级上·吉林·单元测试）已知，，，为有理数，若，，，在数轴上的位置如图所示，且．化简下式并求其值：． 24．（24-25七年级上·吉林·单元测试）如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉.若圆形音乐喷泉的半径为米，广场的长为米、宽为米，求广场空地的面积． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$