第四章 基本平面图形 暑假预习自测 2025—2026学年北师大版数学七年级上册

七上第四章 基本平面图形 一、选择题 1．我军在海南举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西方向，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中，与相等的是（　　） A．图①和图② B．图② C．图②和图③ D．图④ 3．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点，则下列式子不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点在线段上，，，点是的中点，且点是的三等分点，则线段的长度为（　　） A．11或14 B．11或17 C．17 D．14 6．同一平面内的六个点最多可以确定的直线条数是（　　） A．条 B．条 C．条 D．条 7．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．直线上有三点、、，其中，，、分别是、的中点，则的长是（　　） A． B． C．或 D．或 9．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．30°或50° 10．如图，直线，交于点，平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图， 线段 是 上的一点， 是 的中点， 则线段 的长为　 　． 12．墨斗是木工用来打直线的重要工具．如图，经过刨平的木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线．这一现象中，蕴含的数学知识是　 　． 13．　 　． 14．如图，已知平分，若，，则　 　． 15．将一副三角板如图所示叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，此时，则的度数为　 　． 16．如图，O为直线上一点，作射线使．将一个含的直角三角板按如图所示的方式摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图中的三角板绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，当所在直线恰好平分时，旋转时间为　 　秒． 17．生活中与角度有关的现象无处不在，比如钟表上的时针与分针，当时，此时它们组成的角是　 　度． 18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有　 　种不同的票价（来回票价一样），需准备　 　种车票． 19．在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知，点O是线段的中点，且，则的长是　 　． 20．已知A，B，C是同一直线上的三点，若，，点M是线段AC的中点，则线段的长为　 　． 三、解答题 21．将下面的解答过程补充完整： 已知：如图，点在直线上，平分，，请说明平分的理由． 解：点在直线上， ______（依据：______）， ， ______， ____________， 又平分， _____________（依据：______）， ． 22．如图，点B、D在线段上，，E是的中点，F是的中点，，求的长． 23．如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 24．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝24，AC＝16，求AN的长． 25．如图，点是线段上的一点，，．点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度． 26．如图1，射线在的内部，与的大小之比定义为射线的分割值，，n为射线与的“分割值”，记为&（，）． 例如，，则，即&（，），反之&（，），则． （1）如图2，射线在的内部， 若射线是的平分线，则 ； 若，，则 ； （2）如图3，，，射线从位置开始，绕点D按顺时针方向匀速旋转，到达时立即原速返回，射线从位置开始，绕点C按顺时针方向匀速旋转，当到达时，也停止运动，设旋转的时间为t秒．若射线旋转的速度为每秒，射线旋转的速度为每秒． 当到达时，求的值； 若，求t的值． 27．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的度数． 28．如图，，将一直角三角尺的顶点与重合，，平分，三角尺始终在的内部（可以与，重合）． （1）如图1，当在射线上时，_____； （2）如图2，三角尺在的内部，当平分时，求的度数； （3）如图3，，将三角尺以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转，同时射线从处出发以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转，当到达处时三角尺和射线都停止旋转．设运动时间为秒，当时，求的值． 29．有如下问题：“平面上，分别有2个点、3个点、4个点、5个点，……，n个点，其中任意3个点都不在一条直线上，经过每两点画一条直线，它们分别可以画多少条直线？”为了解决这一问题，小明设计了如图表进行探究： 点数 2 3 4 5 … n 示意图 … 直线 1 … 【发现规律】 （1）当点数为5时，过任意一点的直线有_____条，共有直线_____条； 【探索归纳】 （2）当点数为时，过任意一点的直线有_____条，共有直线_____条；（用含的代数式表示） 【迁移运用】 （3）请按照小明的探究思路，分析并解决下列问题： 某学校七年级共有6个班进行足球比赛． ①若进行单循环比赛，每两个班都要赛一场，全部比完共进行了多少场比赛? ②比赛结束后，每两个班级之间互送一份纪念品，共送出多少件纪念品？ 答案解析部分 1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．C 11．9 12．两点确定一条直线 13．46.4 14． 15． 16．2或8 17．130 18．10；20 19．2或8 20．或 21．180，平角的定义，角平分线的定义 22．6 23．（1） （2） 24．20 25． 26．（1）； （2），t的值为或 27．75° 28．（1）45 （2） （3）的值为或 29．（1）4；10；（2）；；（3）①15；②30 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$