第十二章《数据的收集整理与描述》暑假巩固卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 暑假巩固卷 第十二章 数据的收集整理与描述 考试时间:120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列调查中，你认为最适合用抽样调查的是（　　） A．旅客上飞机前的安检 B．审查某篇文章中的错别字数 C．了解一批手机电池的使用寿命 D．了解某校七年级一班学生的视力 2．2025年某市中招报名人数约为82100万人，为了解这些考生的数学成绩，计划从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．82100名考生是总体 B．这1000名考生是总体的一个样本 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 3．下列调查中，采用的调查方式合适的是（　　） A．调查全省中学生对人工智能的了解情况，应采用全面调查 B．调查陕西省中小学生的身高情况，应采用全面调查 C．调查某新能源汽车的电池使用寿命，应采用抽样调查 D．调查航天飞机零部件是否合格，应采用抽样调查 4．为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（　　） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1﹣3期定期监测，李明始终比王华跑的慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 5．小明参加100m短跑训练，体育老师将小明今年2～6月的训练成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小明8月份100m短跑的成绩为（　　） A．15.2s B．14.6s C．15s D．14s 6．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日8：00﹣8：30经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如下频数分布直方图和折线图，若该路段汽车限速120km/h，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有（　　） A．20辆 B．30辆 C．50辆 D．10辆 7．为了预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测．为降低监测成本，研究人员选取部分玉米，收集了玉米株高（单位：厘米）的数据．并整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（　　） A．频数分布直方图中组距是4 B．株高在48﹣52之间的株数为14 C．玉米株高最大值与最小值差约为10 D．本次监测样本容量是40 8．现在电动汽车迅速发展，某企业统计了1﹣7月的销售增长率的变化状况图如图所示，根据折线图信息，下列结论正确的是（　　） A．1﹣6月汽车销售量有上涨有下跌 B．7月份汽车销售量增长率为最大 C．这7个月中，每月的汽车销售量不断下跌 D．1﹣6月汽车销售量增长率逐渐变小 9．如表是某小卖部不同季节的6天卖出热茶的杯数（单位：杯）与当天最高气温（单位：℃）的对比表，以及根据表中数据绘制的趋势图，观察统计图表预测：如果某一天最高气温是﹣5℃，那么这个小卖部卖出的热茶杯数可能是（　　） 最高气温/℃ 26 18 13 10 4 ﹣1 杯数/杯 20 24 34 38 50 64 A．10 B．20 C．30 D．70 10．我们在《白昼时长规律的探究》这节综合实践课中，通过整理数据、描述数据，得到了如图所示的北京2024年二十四节气日的白昼时长的折线图，根据统计图分析数据，下列描述错误的是（　　） A．夏至白昼时长最长，约为15小时 B．冬至白昼时长最短，约为9时20分 C．从小寒到夏至，白昼时长持续增加 D．从夏至到冬至，白昼时长持续增加 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．有若干个数据，最大值是135，最小值是102，若取组距为4，那么这组数据应分成　 　 个组． 12．某校有3600名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查．在这个问题中，样本容量是 　 　 ． 13．某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生调查，此次调查中，样本容量是 　 　 ． 14．如图，下面是两架航模飞机的飞行情况统计图，第 　 　 秒两架飞机的高度相差最大． 15．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x（m） 1.2＜x≤1.4 1.4＜x≤1.6 1.6＜x≤1.8 1.8＜x≤2.0 2.0＜x≤2.2 频数 1 3 8 10 3 若跳远距离1.8m以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩为优秀的频数为　 　 ． 16．一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是 　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．某学校在本学期开展数学拓展活动，为了解开展数学拓展活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展数学拓展活动初期的学习质量测评，第二次是开展数学拓展活动3个月后的学习质量测评．根据测评的数学成绩制作了第一次测评的数学成绩频数分布直方图（如图，每一组包括左边端点，不包括右边端点）和第二次测评的数学成绩频数分布表（如表）． 第二次测评的数学成绩频数分布表： 成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数 1 2 4 8 15 m 6 根据图表信息，完成下列问题： 第一次测评的数学成绩频数分布直方图 （1）m＝　 　 ； （2）若80分及以上为优秀． ①开展数学拓展活动3个月后，请估计该校700名七年级学生数学成绩优秀的人数； ②请分别计算两次测评数学成绩的优秀率，并对开展数学拓展活动的效果进行分析． 18．为提高学生运动技能，学校计划开设以下五项体育课程：A乒乓球、B羽毛球、C篮球、D足球、E排球，要求每个同学必须报名参加一项且只能参加一项．学校对学生选择的课程进行了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅统计图． （1）本次抽样调查的学生是多少人？补全条形统计图； （2）若学校共500名学生，根据调查的结果估算参加B羽毛球的人数． 19．共享单车的出现，很好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，但也给城市环境造成了一定的影响，为了解初中学生对共享单车对城市影响的看法，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“乱停放影响他人”、B类表示“方便市民”、C类表示“缓解交通拥挤”、D类表示“其他影响”，调查的数据经整理后形成尚未完成的如图1的条形统计图和图2的扇形统计图． （1）在这次抽样调查中，一共抽查了 　 　 名学生； （2）请把图1中的条形统计图补充完整； （3）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中认为共享单车对城市影响是“方便市民”和“缓解交通拥挤”的学生共有多少名？ 20．为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计图，请解答： （1）请你补全条形统计图． （2）该校共对　 　 名学生进行了调查，在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角为　 　 度． （3）若该校七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数． 21．某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与，B表示家长和学生一起参与，C表示仅家长参与，D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图． （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）求这次随机抽取学生中B类学生人数，并补全条形统计图； （3）已知该校共有1000名学生，估计该校B类的学生人数． 22．某学校为调查本校学生对传统文化的了解情况，在全校范围内开展了传统文化知识竞赛，学校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，分别整理并制成了不完整的频数分布表与频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题： 学生成绩频数分布表 组号 成绩 频数 百分比 A 40≤x＜50 3 5% B 50≤x＜60 a 20% C 60≤x＜70 18 30% D 70≤x＜80 9 15% E 80≤x＜90 b m% F 90≤x≤100 3 5% （1）表格中a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，m%＝ 　 　 %； （2）补全频数分布直方图； （3）该校共有学生1200人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校成绩为优秀的学生人数． 23．某市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）a＝ 　 　 %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 　 　 ，补全条形图； （3）如果该市有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 24．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了全校3600名学生参加的“汉字听写”大赛．校团委随机抽取了其中50名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表： 组别 成绩x（分） 频数（人） 第1组 50≤x＜60 6 第2组 60≤x＜70 10 第3组 70≤x＜80 a 第4组 80≤x＜90 18 第5组 90≤x＜100 6 （1）本次调查为　 　 调查；（填“全面”或“抽样”） （2）a＝　 　 ；请把频数分布直方图补充完整； （3）若将抽取的成绩频数绘成扇形统计图，则成绩“60≤x＜70”所对应的扇形的圆心角度数是　 　 °； （4）若成绩90分及以上登记为测试优秀，则该校七年级共1000人中，优秀的人数大约有多少？ 25．当今的“低头族”随处可见，随着智能手机和互联网的发展，越来越多的年轻人不断沉迷其中无法自拔．躺在床上刷手机、走在路上刷手机、等公交刷手机，各类APP无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大．某校生物实验兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度x（单位：°）分为六组，即A.5°＜x≤15°；B.15°＜x≤25°；C.25°＜x≤35°；D.35°＜x≤45°；E.45°＜x≤55°；F.55°＜x≤65°． 并绘制了如表不完整的统计图表： 习惯性颈部弯曲角度调查结果频数统计表 级别 弯曲角度 频数 A 5°＜x≤15° 8 B 15°＜x≤25° 24 C 25°＜x≤35° a D 35°＜x≤45° 12 E 45°＜x≤55° 4 F 55°＜x≤65° 2 请根据以上图表信息解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 　 　 人，a＝ 　 　 ，m＝ 　 　 ； （2）直接在图中补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数； （4）简要说明本次调查人群习惯性的颈部弯曲角度的分布情况．如果长期所承受的压力增大，久而久之会导致颈椎生理曲度变形，出现颈部不适的症状．“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害，请你为“低头族”提出一条合理化的建议． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C B C C D D D 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．9． 12．200． 13．50． 14．30． 15．13． 16．4． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：（1）m＝（3+9+8+15+9+5+1）﹣（1+2+4+8+15+6）＝14， 故答案为：14； （2）①700280． ②第一次的优秀率为6÷50×100%＝12%，第二次的优秀率为20÷50×100%＝40%，开展数学拓展活动的效果非常好．绝大部分的成绩都有所提高． 18．解：（1）本次抽样调查学生的人数为16÷20%＝80（人）； A组人数为：80﹣16﹣20﹣12﹣4＝28（人）， 补全条形统计图： （2）500×20%＝100（人）， 答：估算参加B羽毛球的人数为100人． 19．解：（1）30÷15%＝200人， 即本次调查一共抽查200名学生． 故答案为：200； （2）200×30%＝60（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）15001125（人）， 答：该校初中学生中认为共享单车对城市影响是“方便市民”和“缓解交通拥挤”的学生大约共有1125名． 20．解：（1）12÷30%＝40（人）， 喜欢“跑步”的人数为40×20%＝8（人）， 喜欢“跳绳”的人数为40﹣8﹣12﹣14＝6（人）， 补充统计图如图： （2）学生人数为12÷30%＝40（人）， “跳绳”对应的圆心角为， 故答案为：40；54； （3）利用样本估计总体可得： （人）， 估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数为210人． 21．解：（1）60÷30%＝200（名）， 答：在这次抽样调查中，共调查了200名学生； （2）样本中B类的人数为：200﹣60﹣10﹣10＝120（名）， 补全条形统计图如下： （3）1000600（名）， 答：估计该校B类的学生人数为600名． 22．解：（1）样本容量为3÷5%＝60， 则a＝60×20%＝12，b＝60﹣（3+12+18+9+3）＝15，m%＝15÷60×100%＝25%，即m＝25； 故答案为：12，15，25； （2）补全直方图如下： （3）1200360（名）， 答：估计该校成绩为优秀的学生人数约为360名． 23．解：（1）调查人数：20÷10%＝200（名）， 答：在这次抽样调查中，一共调查了200名学生； （2）a＝100%﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%＝25%， 360°×25%＝90°， 故答案为：25；90°； 200×25%＝50（名）， 补全条形图： （3）20000×（30%+20%+25%）＝15000（名）， 答：“活动时间不少于5天”的大约有15000名． 24．解：（1）本次调查为抽样调查； （2）a＝50﹣6﹣10﹣18﹣6＝10， 如图所示： 故答案为：10； （3）， 答：成绩“60≤x＜70”所对应的扇形的圆心角度数是72°； 故答案为：72； （4）估计成绩优秀的学生人数为：（人）． 25．解：（1）本次调查的总人数为24÷30%＝80（人）， a＝80﹣（8+24+12+4+2）＝30，m%＝8÷80×100%＝10%，即m＝10， 故答案为：80，30，10； （2）补全频数分布直方图如下： （3）扇形统计图中E组对应的圆心角的度数为360°18°； （4）建议：定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部伸展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病（答案不唯一）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$