精品解析：2024-2025学年江苏省徐州市沛县苏教版四年级下册期末考试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量调研 四年级数学试题 （考试时间：80分钟 总分：100分） 一、计算题（共26分） 1. 直接写出得数。 11×70＝ 50×80＝ 71＋39＝ 270÷6÷5＝ 900÷30＝ 400×60＝ 70－70÷2＝ 69×102×0＝ 2. 用竖式计算。 189×67＝ 804×29＝ 450×40＝ 3. 计算下面各题，能简便的要简算。 227＋302 278＋169＋122－69 278×7－78×7 560÷35 （74＋74＋74＋74）×25 12＋88×125 二、填空题（每空1分，共25分） 4. 由5个十亿、6个百万、7个千和8个一组成的数是（ ），这个数也可以看作是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。 5. “六一”儿童节那天，乐乐7：40起床，7：55跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按（ ）方向旋转（ ）度。 6. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 739900（ ）74万 6502000（ ）60502000 25×44（ ）25×40×4 1亿（ ）10个一百万 7. 如果12345679×9＝111111111，那么12345679×45＝（ ），12345679×72＝（ ）。 8. 一个三角形中最大的角是80°，这是一个（ ）三角形；一个三角形中两个角的和是80°，这是一个（ ）三角形。 9. 趣味运动会的开幕式上，四（1）班的同学进行方队表演，排成8行，每行8人。最外圈的同学手持鲜花，其余同学手持气球。四（1）班手持气球的有（ ）人。 10. 在一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸中剪去一个最大的正方形，剪去正方形的面积是（ ）平方厘米，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 11. 一个等腰三角形的顶角是80°，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形。每个直角三角形的两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。 12. 下边两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底（ ）。 13. 小蚂蚁围了两个等边三角形（如图），图中的∠1是（ ）°；如果小蚂蚁要沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），它最远要走（ ）厘米，最近要走（ ）厘米。 14. 王明和李刚分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。王明的速度是65米/分，李刚的速度是70米/分。经过6分钟，两人第二次相遇，这座桥长（ ）米？ 15. 某学校给学生编学籍号时前四位表示入学年份，第五、六位表示班序，第七、八位表示学号，最后一位表示性别，“1”表男生，“2”代表女生。如：小丽是女生，2024年入学，她现在所在的班级是一年级7班，学号36，她的学籍号是202407362，她的哥哥在四年级9班，学号是8，她哥哥的学籍号应是（ ）。 三、选择题（每题2分，共12分） 16. 下面的交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 17. 小丽想把一根铁丝剪成三段，首尾相连围成一个三角形，下面剪法能围成三角形的是（ ）。 A B. C. 18. 端午节徐州富国街游客量大约是12万人次，这一天的最大游客量可能是（ ）人次。 A. 119999 B. 124999 C. 124000 19. 下面关系图不正确是（ ）。 A. B. C. 20. 乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（ ）。 A. （5，4） B. （6，3） C. （3，3） 21. 下面是三位同学探索六边形内角和思考过程，正确的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ 四、操作探索题。（共11分） 22. 画出下面图形指定底边上的高。 23. 在下面的梯形里画一条线段，按要求把梯形分成两个图形。 两个三角形 一个三角形和一个平行四边形 24. （1）在下面的方格纸上画一个直角三角形，其顶点的位置用数对表示分别为点A（1，3）、B（4，7）、C（4，3）。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 五、解决问题。（共26分） 25. “五一”小长假期间，爸爸开车带全家去南京游玩。去时的平均速度是95千米/时，4小时到达。两天后返程，车流量较大，开了5小时才回到家。返回时爸爸开车的平均速度是多少千米/时？ 26. 为了美化环境，创建文明城市，某市在广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰梯形的上、下底的和是36米，一条腰长是12米。在花坛的四周围一圈栅栏，已知栅栏每米28元，买栅栏一共需要多少元？ 27. 一个等腰三角形的周长是34厘米，腰比底长5厘米。它的底和腰各是多少厘米？（将线段图补充完整，标出已知条件和问题，再解答。） 底： 腰： 腰： 28. 王大爷有一块面积为72平方米的长方形菜园，里面种了黄瓜和番茄（如图）。其中黄瓜地的面积比番茄地多16平方米。求番茄地有多少平方米？ 29. 把一根24厘米长的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数），再用这3段铁丝围一个等腰三角形（不包括3边相等的情况），这个等腰三角形的三条边分别长多少厘米？把不同的剪法写在表里。 底边长/厘米 腰长/厘米 30. 小华在计算360×52＋480×36时，运用了如下的方法进行简便运算。 360×52＋480×36 ＝36×10×52＋36×480 ＝36×（10×52）＋36×480 ＝36×520＋36×480 ＝36×（520＋480） ＝36×1000 ＝36000 （1）小华在简便运算过程中运用运算律是：（ ）律和（ ）律。 （2）请你用这样的方法进行简便运算。 999×8＋111×28 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量调研 四年级数学试题 （考试时间：80分钟 总分：100分） 一、计算题（共26分） 1. 直接写出得数 11×70＝ 50×80＝ 71＋39＝ 270÷6÷5＝ 900÷30＝ 400×60＝ 70－70÷2＝ 69×102×0＝ 【答案】770；4000；110；9 30；24000；35；0 【解析】 2. 用竖式计算。 189×67＝ 804×29＝ 450×40＝ 【答案】12663；23316；18000 【解析】 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【详解】189×67＝12663 804×29＝23316 450×40＝18000 3. 计算下面各题，能简便的要简算。 227＋302 278＋169＋122－69 278×7－78×7 560÷35 （74＋74＋74＋74）×25 12＋88×125 【答案】529；500；1400 16；7400；11012 【解析】 【分析】（1）根据加法的速算方法，当其中一个加数接近整十、整百、整千……，把加数看作与它接近的整十、整百、整千数来加，少加几，就再加上几（多加几，就再减去几），把原式变为227＋300＋2，再按照运算顺序计算即可。 （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（278＋122）＋（169－69），再按照运算顺序计算即可。 （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（278－78）×7，再按照运算顺序计算即可。 （4）根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为560÷7÷5，再按照运算顺序计算即可。 （5）根据整数乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，把原式变为74×4×25，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为74×（4×25），再按照运算顺序计算即可。 （6）把88分解成11×8，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为2＋（11×8）×125＝12＋11×（8×125），再按照运算顺序计算即可。 【详解】227＋302 ＝227＋300＋2 ＝527＋2 ＝529 278＋169＋122－69 ＝（278＋122）＋（169－69） ＝400＋100 ＝500 278×7－78×7 ＝（278－78）×7 ＝200×7 ＝1400 560÷35 ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 （74＋74＋74＋74）×25 ＝74×4×25 ＝74×（4×25） ＝74×100 ＝7400 12＋88×125 ＝12＋（11×8）×125 ＝12＋11×（8×125） ＝12＋11×1000 ＝12＋11000 ＝11012 二、填空题（每空1分，共25分） 4. 由5个十亿、6个百万、7个千和8个一组成的数是（ ），这个数也可以看作是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。 【答案】 ①. 5006007008 ②. 50 ③. 600 ④. 7008 【解析】 【分析】根据计数单位：5个十亿是50个亿；6个百万是600个万；7个千和8个一是7008个一。再根据数位的定义：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。数级有亿级、万级、个级。亿级下面的数位有：千亿位、百亿位、十亿位、亿位；万级下面的数位有：万位、百万位、十万位、万位；个级下面的数位有：千位、百位、十位、个位。最后根据数位顺序表，将各计数单位对应的数字填入相应数位，其余数位补0。据此解答即可。 【详解】由5个十亿、6个百万、7个千和8个一组成的数是5006007008，这个数也可以看作是由50个亿、600个万和7008个一组成。 5. “六一”儿童节那天，乐乐7：40起床，7：55跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按（ ）方向旋转（ ）度。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】根据题意，与时针旋转方向相同的叫做顺时针旋转。从7：40到7：55，分针转了15分，转了3大格，1大格是30度，用30乘3就是旋转的度数。 【详解】30×3＝90（度） 所以，这段时间里分针按顺方向旋转90度。 6. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 739900（ ）74万 6502000（ ）60502000 25×44（ ）25×40×4 1亿（ ）10个一百万 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据整数比较大小的方法比较大小即可； 整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 把一个用“万”作单位的数改写成整万数，在后面加4个0，同时去掉“万”字即可，再比较大小。 含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为25×4×11，再按照运算顺序计算即可。 在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【详解】74万＝740000，739900＜740000，739900（＜）74万； 6502000（＜）60502000； 25×44＝25×4×11＝100×11＝1100，25×40×4＝1000×4＝4000，1100＜4000；25×44（＜）25×40×4； 10个一百万是一千万，即1千万，1亿＞1千万，1亿（＞）10个一百万。 7. 如果12345679×9＝111111111，那么12345679×45＝（ ），12345679×72＝（ ）。 【答案】 ①. 555555555 ②. 888888888 【解析】 【分析】一个因数不变，另一个因数乘积或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数，据此即可解答。 【详解】如果1234679×9＝111111111，9×5＝45，那么111111111×5＝555555555，所以12345679×45＝555555555。 9×8＝72，那么111111111×8＝888888888，所以12345679×72＝888888888。 8. 一个三角形中最大的角是80°，这是一个（ ）三角形；一个三角形中两个角的和是80°，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 锐角 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，一个三角形中最大的角是80°，说明三个角都是锐角，所以是锐角三角形；用三角形内角和减去已知两个角的和，求出第三个角的度数，即180°－80°＝100°，100°是钝角，所以是钝角三角形。 【详解】180°－80°＝100° 一个三角形中最大的角是80°，这是一个锐角三角形；一个三角形中两个角的和是80°，这是一个钝角三角形。 9. 趣味运动会的开幕式上，四（1）班的同学进行方队表演，排成8行，每行8人。最外圈的同学手持鲜花，其余同学手持气球。四（1）班手持气球的有（ ）人。 【答案】36 【解析】 【分析】四（1）班的同学进行方队表演，排成8行，每行8人。那么去掉最外一圈，里面还是一个正方形方队，行数和列数都是8－1－1＝6（人），算出里面方队人数是6行×每行6人＝36人，也就是手持气球的人数。 【详解】8－1－1＝6（人） 6×6＝36（人） 即四（1）班手持气球的有36人。 10. 在一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸中剪去一个最大的正方形，剪去正方形的面积是（ ）平方厘米，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 144 ②. 48 【解析】 【分析】根据题意，要使剪去的正方形最大，则正方形边长是原来长方形纸的宽即12厘米，根据正方形面积＝边长×边长，用12×12即可求出正方形的面积是多少平方厘米；剩下的是一个长方形，长为12厘米，宽为（16－12）厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出剩下图形的面积是多少平方厘米。 【详解】12×12＝144（平方厘米） 12×（16－12） ＝12×4 ＝48（平方厘米） 在一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸中剪去一个最大的正方形，剪去正方形的面积是144平方厘米，剩下图形的面积是48平方厘米。 11. 一个等腰三角形的顶角是80°，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形。每个直角三角形的两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 50 ②. 40 【解析】 【分析】分析题干可得：沿底边上的高对折后的两个三角形是全等的直角三角形，且其中一个锐角是80°÷2＝40°；在直角三角形中两个锐角的和是90°，则另一个锐角就是90°－40°＝50°；据此可解此题。 【详解】80°÷2＝40° 90°－40°＝50° 则每个直角三角形的两个锐角分别是50°、40°。 【点睛】此题考查了三角形内角和及直角三角形的两个锐角和是90°的性质的应用。 12. 下边两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底（ ）。 【答案】10厘米 【解析】 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和。 【详解】梯形的上底为4厘米，下底为6厘米 4＋6＝10（厘米） 所以拼成的平行四边形的底为10厘米。 13. 小蚂蚁围了两个等边三角形（如图），图中的∠1是（ ）°；如果小蚂蚁要沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），它最远要走（ ）厘米，最近要走（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 16 ③. 8 【解析】 【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的每个内角的度数都是60°，观察图形可知，平角的度数－2个60°角度数＝∠1的度数，即180°－60°－60°＝60°；观察图形可知，2个3厘米＋2个5厘米＝最远走的长度，1个3厘米＋1个5厘米＝最近走的长度。 【详解】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 3×2＋5×2 ＝6＋10 ＝16（厘米） 即蚂蚁最远要走16厘米； 3＋5＝8（厘米） 即蚂蚁最近要走8厘米。 所以，图中的∠1是60°；如果小蚂蚁要沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），它最远要走16厘米，最近要走8厘米。 14. 王明和李刚分别从一座桥两端同时出发，往返于桥的两端之间。王明的速度是65米/分，李刚的速度是70米/分。经过6分钟，两人第二次相遇，这座桥长（ ）米？ 【答案】270 【解析】 【分析】路程和＝速度和×相遇时间，用王明每分钟走的路程加上李刚每分钟走的路程，求出两人走的路程和，再用两人走的路程和乘6分钟，即求出他们两人一共走了多少米。第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，所以两人第二次相遇时，一共走了3个桥的长度，用两人走的路程和除以3，就是桥的长度。 【详解】（65＋70）×6 ＝135×6 ＝810（米） 810÷3＝270（米） 王明和李刚分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。王明的速度是65米/分，李刚的速度是70米/分。经过6分钟，两人第二次相遇，这座桥长270米。 15. 某学校给学生编学籍号时前四位表示入学年份，第五、六位表示班序，第七、八位表示学号，最后一位表示性别，“1”表男生，“2”代表女生。如：小丽是女生，2024年入学，她现在所在的班级是一年级7班，学号36，她的学籍号是202407362，她的哥哥在四年级9班，学号是8，她哥哥的学籍号应是（ ）。 【答案】202109081 【解析】 【分析】小丽2024年入学，现在所在的班级是一年级，她的哥哥在四年级，哥哥比小丽早上学3年，即2024－3＝2021年入学。再根据编学籍号的规则（编学籍号时前四位表示入学年份，第五、六位表示班序，第七、八位表示学号，最后一位表示性别，“1”表男生，“2”代表女生。）写出哥哥的学籍号即可。 【详解】某学校给学生编学籍号时前四位表示入学年份，第五、六位表示班序，第七、八位表示学号，最后一位表示性别，“1”表男生，“2”代表女生。如：小丽是女生，2024年入学，她现在所在的班级是一年级7班，学号36，她的学籍号是202407362，她的哥哥在四年级9班，学号是8，她哥哥的学籍号应是（202109081）。 三、选择题（每题2分，共12分） 16. 下面的交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】是轴对称图形； ，不是轴对称图形； ，是轴对称图形； ，是轴对称图形。 是轴对称图形的有3个。 交通标志中，是轴对称图形的有3个。 故答案为：C 17. 小丽想把一根铁丝剪成三段，首尾相连围成一个三角形，下面剪法能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，每组剪成的3段分别为三边，看是否符合三边关系判断。 【详解】A．3＋3＝6（厘米），与第三段长度相等，不符合三角形三边关系； B．2＋3＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不符合三角形三边关系； C．3＋4＝7（厘米），4－3＝1（厘米），1厘米＜5厘米＜7厘米，符合三角形三边关系。 故答案为：C 18. 端午节徐州富国街的游客量大约是12万人次，这一天的最大游客量可能是（ ）人次。 A. 119999 B. 124999 C. 124000 【答案】B 【解析】 【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 一个数省略万位后面尾数得到的近似数是12万，说明这个数的最高位是十万位。这个数最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，百位、十位、个位上是最大的一位数9即可，因此这个数最大是124999；这个数最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，百位、十位、个位上是最小的自然数0即可，因此最小是115000。 【详解】A．119999≈12万，但不是最大游客量，不符合题意； B．124999≈12万，是最大游客量，符合题意； C．124000≈12万，但不是最大游客量，不符合题意。 故答案为：B 19. 下面关系图不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】（1）两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形是特殊的平行四边形。 （2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 （3）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。 【详解】A．根据分析可得：长方形是特殊的平行四边形，因此选项正确； B．根据分析可得：等边三角形是特殊的等腰三角形，而题目中反过来了，因此选项错误； C．根据分析可得：梯形是四边形，因此选项正确； 故答案为：B 20. 乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（ ）。 A. （5，4） B. （6，3） C. （3，3） 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，同桌俩人在同一行，乐乐的同桌可能在他的左边，也可能在他的右边，行数不变，列数加1或减1即可。 【详解】5＋1＝6 5－1＝4 所以他的同桌的座位也用数对表示，可能是（6，3）也可能是（4，3）。 故答案为：B 21. 下面是三位同学探索六边形内角和的思考过程，正确的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，方法①通过将六边形从一个顶点向其它顶点连线，分成4个三角形，其内角和为4×180°＝720°。方法②若从六边形中心连线分成6个三角形，这6个三角形的内角和为6×180°＝1080°，但这些三角形在中心处重复了一个周角360°，需减去360°后得到720°方法③将六边形沿一条对边的连线分成两个四边形，每个四边形的内角和为360°，二者相加也得到720°。因此三种方法都正确。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 下面是三位同学探索六边形内角和的思考过程，正确的是①②③。 故答案为：C 四、操作探索题。（共11分） 22. 画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；从平行四边形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 【详解】 23. 在下面的梯形里画一条线段，按要求把梯形分成两个图形。 两个三角形 一个三角形和一个平行四边形 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，连接梯形相对的两个顶点，可以把梯形分成两个三角形；从梯形的上底一个顶点作另一条腰的平行线，可以把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；据此解答。 【详解】如图：（画法不唯一） 两个三角形 一个三角形和一个平行四边形 24. （1）在下面的方格纸上画一个直角三角形，其顶点的位置用数对表示分别为点A（1，3）、B（4，7）、C（4，3）。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后图形。 （3）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点C顺时针旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，向右平移5格，整体的图形向右平移，形状大小不变。 【详解】 【点睛】旋转作图要注意：旋转方向和旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 五、解决问题。（共26分） 25. “五一”小长假期间，爸爸开车带全家去南京游玩。去时的平均速度是95千米/时，4小时到达。两天后返程，车流量较大，开了5小时才回到家。返回时爸爸开车的平均速度是多少千米/时？ 【答案】 76千米/时 【解析】 【分析】根据题意，明确路程＝速度×时间，用去时的速度乘4，求出距离，往、返总距离是不变的，用距离除以返程时间，就是返回时开车的平均速度。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 95×4÷5 ＝380÷5 ＝76（千米/时） 答：返回时爸爸开车的平均速度是76千米/时。 26. 为了美化环境，创建文明城市，某市在广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰梯形的上、下底的和是36米，一条腰长是12米。在花坛的四周围一圈栅栏，已知栅栏每米28元，买栅栏一共需要多少元？ 【答案】1680元 【解析】 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，计算出等腰梯形花坛的周长；已知栅栏每米28元，根据“总价＝单价×数量”，这里的数量就是花坛的周长，可得买栅栏需要的费用。 【详解】36＋2×12 ＝36＋24 ＝60（米） 28×60＝1680（元） 答：买栅栏一共需要1680元。 27. 一个等腰三角形周长是34厘米，腰比底长5厘米。它的底和腰各是多少厘米？（将线段图补充完整，标出已知条件和问题，再解答。） 底： 腰： 腰： 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，腰比底长5厘米，等腰三角形的两条腰一样长，据此画出两条腰；三角形三条边的长度和就是这个三角形的周长，用周长减去2个5厘米，即可求出底边的3倍是多少厘米，除以3即可求出底边长，再用底边的长度加上5厘米即可求出腰的长度；据此解答。 【详解】 34－5－5＝24（厘米） 24÷3＝8（厘米） 8＋5＝13（厘米） 答：它的底是8厘米，腰是13厘米。 28. 王大爷有一块面积为72平方米的长方形菜园，里面种了黄瓜和番茄（如图）。其中黄瓜地的面积比番茄地多16平方米。求番茄地有多少平方米？ 【答案】28平方米 【解析】 【分析】根据和差问题，（和－差）÷2，得到的就是小数，也就是番茄地的面积，代入数据计算。 【详解】（72－16）÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 答：番茄地有28平方米。 29. 把一根24厘米长的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数），再用这3段铁丝围一个等腰三角形（不包括3边相等的情况），这个等腰三角形的三条边分别长多少厘米？把不同的剪法写在表里。 底边长/厘米 腰长/厘米 【答案】见详解 【解析】 【分析】用等腰三角形周长减去底边长，再除以2就是每条腰长，需要每段都是整厘米数；最后再根据三角形任意两边之和大于第三边，判断能不能围成三角形。 【详解】底边长：1厘米，（24－1）÷2＝23÷2，腰长不是整厘米数； 底边长：2厘米，（24－2）÷2＝22÷2＝11（厘米），2＋11＞11，能围成三角形； 底边长：3厘米，（24－3）÷2＝23÷2，腰长不是整厘米数； 底边长：4厘米，（24－4）÷2＝20÷2＝10（厘米），4＋10＞10，能围成三角形； 底边长：5厘米，（24－5）÷2＝19÷2，腰长不是整厘米数； 底边长：6厘米，（24－6）÷2＝18÷2＝9（厘米），6＋9＞9，能围成三角形； 底边长：7厘米，（24－7）÷2＝17÷2，腰长不是整厘米数； 底边长：8厘米，（24－8）÷2＝16÷2＝8（厘米），此时3边相等，不符合要求。 底边长：9厘米，（24－9）÷2＝15÷2，腰长不是整厘米数； 底边长：10厘米，（24－10）÷2＝14÷2＝7（厘米），7＋7＞10，能围成三角形； 底边长：11厘米，（24－11）÷2＝13÷2，腰长不是整厘米数； 底边长：12厘米，（24－12）÷2＝12÷2＝6（厘米），6＋6＝12，不能围成三角形； 底边长：13厘米，（24－13）÷2＝11÷2，腰长不是整厘米数； 底边长：14厘米，（24－14）÷2＝10÷2＝5（厘米），5＋5＜14，不能围成三角形； 后面的数据腰长不是整厘米数或不能围成三角形。 底边长/厘米 2 4 6 10 腰长/厘米 11 10 9 7 30. 小华在计算360×52＋480×36时，运用了如下的方法进行简便运算。 360×52＋480×36 ＝36×10×52＋36×480 ＝36×（10×52）＋36×480 ＝36×520＋36×480 ＝36×（520＋480） ＝36×1000 ＝36000 （1）小华在简便运算过程中运用的运算律是：（ ）律和（ ）律。 （2）请你用这样的方法进行简便运算。 999×8＋111×28 【答案】（1）乘法结合；乘法分配； （2）11100 【解析】 【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘和先把后两个数相乘，结果不变；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘的积再相加；据此解答； （2）先把999拆成111×9，利用乘法结合律，把9和8先相乘，最后再利用乘法分配律计算；据此解答。 【详解】（1）根据分析可知， 小华在简便运算过程中运用的运算律是：乘法结合律和乘法分配律； （2）999×8＋111×28 ＝111×9×8＋111×28 ＝111×（9×8）＋111×28 ＝111×72＋111×28 ＝111×（72＋28） ＝111×100 ＝11100 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $