（重点初中分班考试 ）2025年夏小升初分班选拔考试 数学重点题 常考题 筛选试卷 通用版

2025年夏季七年级数学分班考试试卷 时间： 90分钟 满分： 100分 学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题(每空1分；共22分) 1．小蚂蚁所在的A点用分数表示为　 　，它从A点向左爬　 　个可以到达-1处。 2．13：　 　=65%=　 　÷60=　 　(最简分数) =　 　(填小数) =　 　折 3．奇奇今年把1000元压岁钱存入银行，三年定期的年利率为1.95%，到期后全部取出捐给希望小学，奇奇可以捐　 　元。 4．把一个圆柱进行横切和沿直径纵切(如下图)。横切 (见图1)后表面积增加56.52cm2，纵切(见图2)后表面积增加108cm2，原来圆柱的体积是　 　cm3。 5．如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多　 　%；如果圆锥的体积是12立方厘米，高是4厘米，那么圆柱的底面积是　 　平方厘米。 6．甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径比为3：2，乙比甲高25cm，甲圆柱高　 　cm，乙圆柱高　 　cm。 7．比例5：12=15：36，如果外项5增加3，要使比例仍然成立，那么15应该增加　 　。 8．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是　 　，从这个数的因数中选出四个数组成比例是　 　。 9．在一幅比例尺是1 ：500的图纸上，量得一块长方形土地的周长是18厘米。如果这块长方形土地的长和宽的比是5 ∶4，那么这块土地的实际面积是　 　平方米。 10．《哪吒之魔童闹海》上映的第一天，某电影院395个座位就坐满了不同年龄段的观众，这些观众中至少有　 　人的生日在同一个月。 11．观察下面三幅圆点图，按照这样的规律，第10 幅图中有　 　个圆点，第n 幅图中有　 　个圆点。 12．超市有4吨大米，如果每天卖出吨，那么　 　天可以卖完，如果每天卖出它的，那么　 　天可以卖完。 二、判断题(每题1分；共6分) 13．在1、2、4、47、87这五个数中，所有质数和与所有合数和的最大公因数是7。 （　　） 14．从这七张数字卡片中，抽出一张卡片，上面的数字是偶数的可能性比奇数的可能性大。 (　　) 15．因为爸爸的年龄：壮壮的年龄=5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。(　　) 16．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（　　）17．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。（　　） 18．一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同．（　　）三、单选题(每题1分；共8分) 19．一只青蛙从某点出发在下面的直线上来回跳跃，假定向右跳的格数记为正数，向左跳的格数记为负数。跳过的格数依次为-5，+8，-4，+3，最终落在“3”上，那么青蛙最初在直线上(　　)的位置。 A．-1 B．0 C．1 D．2 20．下列说法正确的是(　　)。 A．某电商购物平台宣传的“第二件半价”的优惠活动，相当于打五折销售 B．一盒糖，奇奇取走了 ，甜甜取走了剩下的 ，奇奇取走的糖多 C．用98颗种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为98% D．的分子和分母同时加上10，分数的大小不变 21．一个圆锥的底面半径缩小为原来的高扩大为原来的9倍，圆锥的体积(　　)。 A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．扩大为原来的9倍 D．缩小为原来的 22．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是(　　)。 A．2π：1 B．1：1 C．1 ：π D．π：1 23．李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形无盖水桶，可以选取下面的材料(　　)。 A．①和② B．③和⑤ C．③和④ D．②和④ 24．如图，聪聪在做作业时一不小心把墨水倒在了卷子上，如果a与b成正比例或a与b成反比例，墨水处的数分别是(　　)。 A．16，9 B．9，16 C．4，16 D．16，4 25．学校的操场是一个长为120m、宽为80m的长方形，如果在作业本上画出这个操场的平面图，选择比例尺(　　)比较合适。 A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000 26．下面的选项中，能用2a+6表示的是（　　）。 A． B． C． D． 四、计算题(共3题；共26分) 27．（8分）直接写出得数。 28．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 ÷[×（×）] +（-）× 3.28×37+6.4×32.8-328×1% 49×+490%+4.9×3 29．（6分0解方程或比例。 五、操作题(共1题；共10分) 30．按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为　 　，点C在点A的　 　偏　 　 、　 　°方向上。 （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。 六、解决问题(共5题；共28分) 31．（4分）金伯伯为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%。他计划将存款利息用于资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？ 32．（4分）在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离是5cm。甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发，相向而行，3时后相遇。已知甲、乙两辆汽车的速度比是2：3，甲、乙两辆汽车每时各行驶多少千米？ 33．（4分）给一间房子的地面铺地砖，用边长50厘米的正方形地砖铺，需要30块。如果改用长30厘米、宽25厘米的长方形地砖铺，需要多少块？（用比例解） 34．（8分）小优感冒了，要在医院输液500mL，输液瓶液面高度是10cm(如图①)。护士给小优设置了平均每分2.5mL的输液速度，20分后，空的部分高度是3cm(如图②)。 （1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？ （2）整个输液瓶的容积是多少毫升？ 35．（8分）如图①所示，把一个底面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，将这个圆柱横切成如图②所示的两个圆柱，表面积增加了25.12平方分米，如果将它纵切成如图③所示的两个半圆柱，表面积增加了48平方分米。 （1）原来长方体木料的体积是多少立方分米？ （2）如图④所示，若将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？ 参考答案 1．；7 2．20；39；；0.65；六五折 3．1058.5 4．254.34 5．200；9 6．20；45 7．9 8．24；4：3=8：6 9．500 10．33 11．33；3n+3 12．32；8 13．正确 14．错误 15．错误 16．错误 17．错误 18．错误 19．C 20．B 21．B 22．C 23．D 24．B 25．C 26．D 27．4；1；0；0.1 99；；18； 28．解： 解：＋（－）× ＝＋× ＝＋ ＝ 解： ＝3.28×37＋64×3.28－3.28×1 ＝3.28×（37＋64－1） ＝3.28×100 ＝328 解： 49×+490%+4.9×3 =4.9 =4.910 =49 29． 解： 解： x=60.8 30．（1） （2）（6，1）；南；东；45 （3） （4）解：三角形面积=3×4÷2=6； 梯形面积=（1+4）×4÷2=10； 三角形面积：梯形面积=6：10=3：5。 31．解：2000032.75% =600000.0275 =1650（元） 答：到期时，他可以资助这名贫困大学生1650元。 32．解：比例尺=1cm：60km =1cm：6000000cm =1：6000000 5÷=30000000（cm）=300km 甲： 乙： 答：甲、乙两辆汽车每时各行驶40km、60km。 33．解：设需要x块。 （30×25）x=502×30 750x=75000 x=75000÷750 x=100 答：需要100块。 34．（1）解： 答：这个输液瓶的底面积是50平方厘米。 （2）解： =50×13-50 =650-50 =600（cm3） 答：整个输液瓶的容积是600毫升。 35．（1）解：底面半径的平方：25.12÷2÷3.14=4 4=2×2，半径为2分米 底面直径：2×2=4(分米) 48÷2=24(平方分米) 圆柱的高：24÷4=6(分米) 长方体木料的体积： 4×4×6 =16×6 =96(立方分米) 答： 原来长方体木料的体积是96立方分米。 （2）解： =12.56×6× =75.36× =50.24(立方分米) 答：削去部分的体积是50.24立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$