第三章 位置与坐标 暑假预习自测2025-2026学年北师大版数学八年级上册

八上第三章 位置与坐标 一、选择题 1．如果演唱会门票“8排13座”记作，那么表示（　　） A．9排8座 B．8排8座 C．9排9座 D．8排9座 2．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有四个格点，，，，建立直角坐标系，使点点关于轴对称，且点与点的横坐标互为相反数，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．下列描述中，能确定位置的是（　　） A．济南市泉城路 B．电影院1号厅2排 C．北纬，东经 D．南偏西 4．平面直角坐标系中，点在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如果点在第三象限，则点关于x轴对称的点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知点，点关于轴对称，则的值（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在平面直角坐标系中，到轴的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D． 9．已知点，则点P到原点的距离为（　　） A．4 B．5 C．7 D．3 10．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（　　） A． B． C．（-2，2） D． 11．将的三个顶点坐标的纵坐标都乘，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．将原图形沿轴负方向平移了1个单位 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动：另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2024次相遇点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若点与点关于y轴对称，则　 　． 14．点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为，则点的坐标为　 　． 15．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为　 　． 16．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则点的坐标为　 　． 17．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则　 　 18．如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐标是，棋子“帅”的坐标是，则棋子“马”的坐标是　 　． 19．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为　 　． 三、作图题 20．在10×10的网格中建立如图所示的直角坐标系，规定在网格内（包括边界）横，纵坐标都是整数的点称为格点，已知的三个顶点都是格点，直线m经过点且平行x轴，直线n经过点且平行y轴． （1）的顶点坐标分别是A（ ），B（ ），C（ ）； （2）与关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是，则（ ）； （3）点D是格点，且以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，则所有符合条件的点D坐标为 ． 21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，. ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ⑵请作出关于y轴对称的； ⑶在y轴上存在一点P，满足点P到点A与点B距离之和最小，请直接写出的最小值为 ▲ . 四、解答题 22．已知平面直角坐标系中有一点． （1）已知点，当轴时，求点的坐标和线段的长； （2）当点到轴的距离为1时，求点的坐标． 23．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1） （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标． （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等 ，求a的值及点A的坐标． 24． 已知点A（2a，3a－1）是平面直角坐标系中的点. （1）若点A在第四象限的角平方线，求a的值. （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A的坐标. 25．已知点，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大5； （3）在（2）的条件下，直线轴，且，直接写出点Q的坐标． 答案解析部分 1．A 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．B 10．C 11．A 12．B 13．1 14． 15． 16． 17．4 18． 19． 20．（1）；； （2） （3）或 21．解：⑴如图所示； ⑵如图所示 ⑶ 22．（1）， （2）或 23．解：（1）∵点A在y轴上， ∴3a﹣5=0， 解得：a=， a+1=， 点A的坐标为：（0，）； （2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴|3a﹣5|=|a+1|， ①3a﹣5=a+1，解得：a=3，则点A（4，4）； ②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=1，则点A（﹣2，2）． 24．（1）解：2a+3a－1=0 5a=1 a= （2）解：-2a+1－3a=9 -5a=8 a=- 2a=- 3a－1=- A（-，-） 25．（1） （2） （3）， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$