课时作业(3) 等式与不等式、一元二次不等式（Word练习）-【优化指导】2026年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版）

课时作业(三)　等式与不等式、一元二次不等式 [基础保分练] 1．若a>b>0，c<d<0，则一定有(　　) A．－>0 B．－<0 C．> D．< 答案：D 2．(2025·丹东模拟)不等式>1的解集为(　　) A．{x|x<1且x≠－2} B．{x|x>1} C．{x|－2<x<1} D．{x|x<－2或x>1} 答案：C 3．(2025·重庆模拟)若0<b<a<，x＝a＋beb，y＝b＋aea，z＝b＋aeb，则(　　) A.x<z<y B．z<x<y C．z<y<x D．y<z<x 答案：A 4．不等式ax2－(a＋2)x＋2≥0(a<0)的解集为(　　) A．[，1] B．[1，] C．(－∞，]∪[1，＋∞) D．(－∞，1]∪[，＋∞) 答案：A 5．(多选)(2024·淮北一模)已知a，b，c∈R，下列命题为真命题的是(　　) A.若a>b>c，则a＋b>c B．若a>b>|c|，则a2>b2>c2 C．若a<b<c<0，则> D．若a>b>c>0，则< 答案：BD 6．(2025·上饶模拟)已知a，b∈R，a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．> B．> C．> D．a－>b－ 答案：C 7．(2025·泰安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x－y)＝f(x)－f(y)，且当x<0 时，f(x)>0，则关于x的不等式f(mx2)＋f(2m)>f(m2x)＋f(2x)(其中0<m<)的解集为(　　) A． B． C． D． 答案：A 8．已知a－b∈[0，1]，a＋b∈[2，4]，则4a－2b的取值范围是(　　) A．[1，5] B．[2，7] C．[1，6] D．[0，9] 答案：B 9．(2025·武汉模拟)若∃x∈，使2x2－λx＋1<0 成立，则实数λ 的取值范围是________． 答案：(2，＋∞)　解析：由2x2－λx＋1<0，可得λx>2x2＋1. 因为x∈，所以λ>2x＋，根据题意，λ> 即可， 设f(x)＝2x＋，易知f(x)在上单调递减，在上单调递增， 所以f(x)min＝f＝2， 所以λ>2，即实数λ的取值范围是(2，＋∞). 10．eπ·πe与ee·ππ的大小关系为________． 答案：eπ·πe<ee·ππ　解析：＝＝，又∵0<<1，0<π－e<1，∴<1，即<1，即eπ·πe<ee·ππ. [技能提分练] 11．(2025·长沙长郡中学模拟)已知2m＝3n＝6，则m，n不可能满足的关系是(　　) A．m＋n>4 B．mn>4 C．m2＋n2<8 D．(m－1)2＋(n－1)2>2 答案：C 12．(2025·重庆巴蜀中学模拟)若关于x的不等式>0的解集是(－1，2)，则a·b＝(　　) A．3 B．2 C．－2 D．－3 答案：B 13．某大型商场举行“购物送券”活动．一名顾客有三张商场的优惠券，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券A：若商品的标价超过100元，则付款时减免标价的10%； 优惠券B：若商品的标价超过200元，则付款时减免30元； 优惠券C：若商品的标价超过200元，则付款时减免超过200元部分的20%. 若顾客想使用优惠券C，并希望比使用优惠券A或B减免的钱款都多，则他购买的商品的标价应高于(　　) A．300元 B．400元 C．500元 D．600元 答案：B 14．(多选)若关于x的不等式(ax－1)(x＋2a－1)>0的解集中恰有3个整数，则a的值可以为(　　) A．－ B．1 C．－1 D．2 答案：AC 学科网（北京）股份有限公司 $$