课时作业(1) 集 合（Word练习）-【优化指导】2026年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版）

课时作业(一)　集　合 [基础保分练] 1．(2024·天津卷)集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝(　　) A．{1，2，3，4} B．{2，3，4} C．{2，4} D．{1} 答案：B 2．(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　　) A．{－2，－1，0，1} B．{0，1，2} C．{－2} D．{2} 答案：C 3．(2025·灵宝模拟)已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝，则(　　) A．N⊆M B．M⊆N C．M＝N D．M∩N＝∅ 答案：A 4．(2023·全国乙卷)设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪(∁UN)＝(　　) A．{0，2，4，6，8} B．{0，1，4，6，8} C．{1，2，4，6，8} D．U 答案：A 5．(2024·漳州一模)已知集合A＝，B＝，则A∪B＝(　　) A．{x|－1<x≤2} B．{x|x<2} C．{x|x>－1} D．{x|1≤x<2} 答案：B 6．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝(　　) A．{(1，1)} B．{(－2，4)} C．{(1，1)，(－2，4)} D．∅ 答案：C 7．(多选)已知全集U＝R，函数y＝ln (1－x)的定义域为M，集合N＝{x|x2－x＜0}，则下列结论正确的是(　　) A．M∩N＝N B．M∩(∁UN)≠∅ C．M∩N＝U D．M⊆(∁UN) 答案：AB 8．(多选)图中阴影部分用集合符号可以表示为(　　) A．B∩(A∪C) B．(∁UB)∩(A∪C) C．B∩∁U(A∪C) D．(A∩B)∪(B∩C) 答案：AD 9．(2024·淄博二模)已知集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|y＝}，那么A∪(∁RB)＝(　　) A．(－2，1) B．(－2，0) C．(－∞，1) D．(－∞，0) 答案：C 10.如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A⊗B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|2x－x2≥0}，B＝{y|y＝3x，x>0}，则A⊗B＝(　　) A．(0，2) B．(1，2] C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．[0，1]∪(2，＋∞) 答案：D [技能提分练] 11．(2025·永州模拟)已知集合M，N是R的子集，且M⊆N，则(∁RN)∩M ＝(　　) A．M　　 　 B．N　　 　 C．∅　　 　D．R 答案：C 12．(2024·济南二模)函数f(x)＝则集合{x|f[f(x)]＝0}中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 答案：D 13．(多选)对任意集合A，B⊆R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，x∉A∩B}，则称A⊕B 为集合A，B的对称差．例如，若集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是(　　) A．若A，B⊆R且A⊕B＝B，则A＝∅ B．若A，B⊆R且A⊕B＝∅，则A＝B C．若A，B⊆R且A⊕B⊆A，则A⊆B D．存在A，B⊆R，使得A⊕B＝∁RA⊕∁RB 答案：ABD 14．设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________. 答案：(－∞，2]　解析：若a>1，则集合A＝{x|x≥a或x≤1}，画出数轴可知(图略)，要使A∪B＝R，需要a－1≤1，则1<a≤2；若a＝1，则集合A＝R，满足A∪B＝R，故a＝1符合题意；若a<1，则集合A＝{x|x≤a或x≥1}，显然满足A∪B＝R，故a<1符合题意．综上所述，a的取值范围为(－∞，2]. 15．已知An＝{x|2n<x<2n＋1，x＝3m，m∈N＋}，若|An|表示集合An 中元素的个数，则|A5|＝______，则|A1|＋|A2|＋|A3|＋…＋|A10|＝______． 答案：11　682　解析：当n＝5时，25<3m<26，故<m<，即11≤m≤21，|A5|＝11， 由于2n 不能整除3，且＝682， 故从21 到211，3的倍数共有682个，所以|A1|＋|A2|＋|A3|＋…＋|A10|＝682. 16．已知有限集合A＝{a1，a2，a3，…，an}，定义集合B＝{ai＋aj|1≤i<j≤n，i，j∈N＋}中的元素的个数为集合A 的“容量”，记为L(A).若集合A＝{x∈N＋|1≤x≤3}，则L(A)＝______；若集合A＝{x∈N＋|1≤x≤n}，且L(A)＝4 041，则正整数n 的值是______. 答案：3　2 022　解析：若集合A＝{x∈N＋|1≤x≤3}＝{1，2，3}，则集合B＝{3，4，5}，所以L(A)＝3. 若集合A＝{x∈N＋|1≤x≤n}，则集合B＝{3，4，…，(n－1)＋n}＝{3，4，…，2n－1}， 故L(A)＝2n－1－2＝2n－3＝4 041，解得n＝2 022. 学科网（北京）股份有限公司 $$