第2章有理数及其运算 自主学习同步练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．据商务部消息，年以来，电动自行车以旧换新取得积极成效．截至月日，今年全国 电动自行车售旧、换新各万辆，超过年总和．数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列四个数，，，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．2 3．根据有理数减法法则，计算过程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约的水记为，那么浪费的水记为（   ） A． B． C． D． 5．在数轴上，把表示的点沿着数轴移动4个单位长度得到的点所表示的数是（    ） A．1 B． C．1或 D． 6．一批零食，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D．5 7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 8．在中，底数是 ，指数是 ． 9．的倒数是 ． 10．比较大小：0 ，60 ， （填“”“”或“”）． 11．数用四舍五入精确到0.1得到 ，近似数精确到 位． 12．的相反数是 ，的绝对值是 ，绝对值是的数是 ． 13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的数，则的值为 ． 14．“24点”游戏规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24．如3，8，8，9进行“24点”游戏的算式是或．现有，3，4，10，则列出一个求“24点”的算式是 （写出一种即可）． 三、解答题 15．先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“”连接 3.5， ，， 0， 16．把下列各数填到相应的括号内1，，0.5，+7，0，－6，4，，，5% 非负数{                       …}；负有理数{                  …} 整数{                      …}；分数{                       …}； 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4) (5)． 18．用简便方法计算下列各题： (1) (2) 19．小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，． (1)小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？ (2)小虫离开出发点O最远时多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬2厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 20．如图，将一条数轴在点，点，点，点处各折一下，得到“折线数轴”．图中点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为8，点表示的数为12．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向移动，动点上坡时的速度是初始速度的一半，下坡时的速度是初始速度的2倍，水平位置则保持初始速度不变． (1)求动点出发3秒时，所在位置对应的数是多少； (2)动点从点运动到点需要多少秒？ 参考答案 1．解：万， 故选：． 2．解：∵， ∴在有理数，，，中，最小的数是． 故选：B． 3．解：有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数． ∴， 故选：D． 4．解：节约的水记为，那么浪费的水记为， 故选：B． 5．解：当表示的点沿着数轴向右移动4个单位长度时， 当表示的点沿着数轴向左移动4个单位长度时， ∴表示的点沿着数轴移动4个单位长度得到的点所表示的数是1或． 故选C． 6．解：∵，且， ∴， ∴最接近标准质量的是． 故选：C 7．解：由题意得，两人背单词的总数量为个， 同学比同学多背诵的单词数量为个， ∴同学背诵的单词数量为个， 故选：． 8．解：在中的底数是，指数是7． 故答案为：；7． 9．解：的倒数是． 故答案为：． 10．解：，， ∵ ∴， 故答案为：，，． 11．解：数用四舍五入精确到得到，近似数精确到十位． 故答案为：，十． 12．解：的相反数是，的绝对值是，绝对值是的数是或， 故答案为：，，或 13．解：由题意，得：，， ∴， ∵， ∴或； 故答案为：或． 14．解：可列出算式是， 故答案为：． 15．解∶如图， 按照小到大排列，并用“<”连接如下： ． 16．解：非负数有：1，，0.5，+7，0，4，5%； 负有理数有：－6， ，； 整数有：1，+7，0，－6，4，； 分数有：，0.5，，5%． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 18．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 19．（1）解： ， ∴小虫最后是回到了出发点O； （2）解：① 厘米， ② 厘米， ③ 厘米， ④ 厘米， ⑤ 厘米， ⑥ 厘米， ⑦ 厘米， ∴小虫离开出发点O最远时12厘米． （3）解：（厘米） （粒） 答：小虫一共得到54粒芝麻． 20．（1）解：由题意可知，动点在段所用时间为秒， 所以出发3秒时，动点在段上，所以， 所以动点出发3秒时，所在位置对应的数是； （2）解：由题意可知，动点在、、段的速度均为2个单位长度/秒，在段的速度为1个单位长度/秒，在段的速度为4个单位长度/秒， ，， 所以动点从点运动至点需要的时间为（秒）． 学科网（北京）股份有限公司 $$