2.3有理数的乘除运算 自主学习同步练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大版七年级数学上册《2.3有理数的乘除运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．实数的相反数的倒数是（   ） A． B．2025 C． D． 2．从，1，3，5五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为（   ） A． B．25 C．15 D．20 3．与“”相等的算式是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．计算，最合理的方法是（   ） A． B． C． D． 6．数学里，通常把式子叫做二阶行列式，并规定它的运算法则为，如，那么计算的结果为（   ） A． B． C． D． 7．若有理数，在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式： ； ； ； ； ．其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 8．绝对值大于1.5且小于4的所有整数之积是 ． 9．计算的结果是 ． 10．化简： ； ； ． 11．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，，那么代数式的值为 ． 12．乘法分配律是一条很重要的运算律，用字母表示： ．请运用乘法分配律简便计算： ． 13．一根长为2025厘米的塑料管，第1次截去全长的，第2次截去剩下的，第3次截去剩下的，如此下去，直到第2024次截去剩下的，则最后剩下的塑料管长为 厘米． 14．我们知道：，…，那么 ． 利用上面的规律计算： ． 三、解答题 15．计算： (1)． (2)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样两道题目： 计算：（1）．（2）． 有两位同学的解法如下： （1）． （2）． 请参考上述解法，计算下列两题： (1)． (2)． 18．某学校数学活动小组在一次活动中有这样一道题： 计算： 小组成员犇犇是个善于观察与思考的同学，他发现，这个算式可以看做是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，他利用这种关系，顺利的解答了这道题． (1)前后两部分存在的关系是______； (2)请选择比较简单的那一部分先进行计算，然后利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果______； (3)请求出原式的结果． 19．中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米） (1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 20．某水果店以每箱30元的价格从水果批发市场购进8箱香蕉，以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，，0，，，，，． (1)这8箱香蕉的总重量是多少千克？ (2)如果把这些香蕉全部以零售的形式卖掉（不计损耗），水果店想要获利，那么这些香蕉零售价应定为每千克多少元？ (3)在（2）的条件下，水果店以零售价售出后，决定将剩下的香蕉按原零售价的八折销售完．请你计算该水果店在销售这批香蕉过程中共盈利多少元？ 参考答案 1．解：的相反数是， ∴的倒数是2025， 故选：B 2．解：． 故选：D． 3．解：由， ，不符合题意； ，不符合题意； ，不符合题意； ，符合题意． 故选：D． 4．解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意． 故选：B． 5．解：计算最简便的方法是， 故选：C． 6．解：由题意得，，， ∴， 故选：． 7．解：由图可知：， ， 则：，故错误； ；故错误； ，故正确； ，故正确； ，故正确； 综上，正确的有个， 故选：． 8．解：绝对值大于1.5且小于4的所有整数有：，，，， 绝对值大于1.5且小于4的所有整数之积是：， 故答案为：． 9．解： ． 故答案为：． 10．解：；；； 故答案为：；；． 11．解：和互为相反数，和互为倒数，， 当时，； 当时，； 的值为1或， 故答案为：1或． 12．解： ． 故答案为：． 13．解：由题意得： （厘米）； 故答案为1． 14．解：∵，…， ∴； ∴ ． 故答案为：，． 15．（1）解：原式 （2）解：原式= = = 16．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17．（1）解：原式； （2）原式． 18．（1）解：∵， ∴前后两部分直接存在的关系是互为倒数． 故答案为：互为倒数； （2）解： ； 由题意得另一部分的结果． 故答案为：； （3）解：． 19．（1）解：千米， ∴飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1千米； （2）解： 升， 答：一共消耗升燃油． 20．（1）解：（千克）， 答：这8箱香蕉的总重量是78千克； （2）解：（元）， 答：香蕉的零售价应定为每千克4元； （3）解：（元）， 答：该水果店在销售这批香蕉过程中盈利53.28元． 学科网（北京）股份有限公司 $$