精品解析：2024-2025学年湖南省常德市桃源县人教版五年级下册期末测试数学试卷

桃源县2024－2025学年度第二学期期末调研测试试卷 五年级数学 （时量：100分钟满分：100分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分。） 1. 一个几何体从三个方向看到的图形如下，这个几何体是下面选项中（ ）。 A. B. C. D. 2. 手工课上，老师给每个同学发了一个边长是质数的正方形，这个正方形的面积一定（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 3. 有一个装粉笔盒的箱子（如下图），这个箱子最多可以装（ ）个粉笔盒。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 36 4. 下列物品中，（ ）体积大约是5cm3。 A. 一粒黄豆 B. 一块橡皮 C. 一盒酸奶 D. 一个苹果 5. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要证明这句话是错误的，可以选择下面（ ）作为例子进行反驳。 A. 2和6 B. 7和8 C. 5和12 D. 4和9 6. 把约分得到最简分数后，（ ）没有发现变化。 A. 分子 B. 分母 C. 分数单位 D. 分数大小 7. 夏天，丽丽家的绿萝每3天浇一次水，多肉每5天浇一次水。6月1日，丽丽给绿萝和多肉同时浇了水，下一次再给这两种绿植同时浇水应是（ ）。 A. 6月5日 B. 6月8日 C. 6月14日 D. 6月16日 8. 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题。（第10小题每空0.5分，其余每空1分，共24分。） 9. ＝（ ）（ ）＝（ ）（填小数）。 10. 在（ ）里填上合适的数。 900平方分米＝（ ）平方米 35分＝（ ）小时 7.25立方分米＝（ ）立方厘米 8升40毫升＝（ ）升 11. 文星小学在“书香校园”活动中征集了100份稿件，其中有是有关“好书推荐”的，这里的是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，“好书推荐”的稿件占其中（ ）份。 12. 整数、小数、分数本质上都是基于“计数单位”构建的，如，0.28的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 13. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 14. 一根长方体的木料，长5m，横截面的面积是8dm2，这根木料的体积是（ ）。 15. 桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成（ ）m，（ ）天可以完成长1m的刺绣作品。 16. 按规律排列的一组数：3、6、9、12、…、96、99。这些数中的每个数都是（ ）的倍数，其中第18个数是（ ）。 17. 林林家里有一个棱长为3分米的正方体的玻璃鱼缸（上面没有盖），制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能装水（ ）升。 18. 张叔叔和李叔叔参加工厂的技能比赛，张叔叔加工完成所有零件的时，李叔叔加工完所有零件的。在这段时间里，（ ）的比赛成绩更好一些。 19. 一杯纯果汁，丽丽喝了后，兑满水又喝了一半。这时，丽丽共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 三、计算题。（23分） 20. 直接写得数。 21. 下面各题怎么简便就怎么算。 四、操作思考。（12分） 22. 按要求画图。 （1）画出三角形ABC向右平移3格后的图形A′B′C′。 （2）平移后的图形中的点C′用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 23. 数学小实验。 明明用长方体容器测量一粒黄豆的体积。实验步骤如下： ①给长5厘米、宽4厘米的容器中注入一定的水，量得容器中水面的高度为6厘米。 ②加入100粒黄豆后，量得此时水面高度为7.5厘米。 请你根据上述实验过程和数据思考并计算： （1）100粒黄豆的体积就是（ ）的体积，用算得的体积除以（ ），就是一粒黄豆的体积。 （2）容器底面积是（ ）平方厘米，100粒黄豆的体积是（ ）立方厘米，一粒黄豆的体积约是（ ）立方厘米。 24. 涂色表示下列分数。 五、解决问题。（25分） 25. 学校运动会上彩旗队有男生45人、女生63人，男生和女生分别站成若干排。要使每排人数相同，每排最多站多少人？这时男生和女生各有多少排？ 26. 手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。 （1）为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩色胶带呢？ （2）制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？ 27. 一个果园里种了不同种类果树，其中苹果树的种植面积占果园总面积的，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积比苹果树和梨树种植面积之和少。桃树的种植面积占果园总面积的几分之几？ 28. 一个长方体玻璃缸，长10分米，宽6分米，高5分米，水深3.5分米。如果竖直放入一块棱长为5分米的正方体铁块（铁块底面与缸底完全接触），缸里的水会溢出多少升？ 29. 随着科研技术的不断发展，新能源汽车凭借其在节能减排领域的卓越表现，在汽车市场中所占份额持续上升。下面是2019年－2024年某品牌新能源汽车和燃油汽车的销售情况（单位：万辆）。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车 12 13.9 15 18.7 20 24.8 燃油汽车 26.9 29 25.5 22 18 16.5 （1）根据上表数据绘制复式折线统计图 （2）两种车型（ ）年销量相差最大。在（ ）年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。 （3）请你预测一下，该品牌汽车在2025年会加大生产力度是哪种汽车？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桃源县2024－2025学年度第二学期期末调研测试试卷 五年级数学 （时量：100分钟满分：100分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分。） 1. 一个几何体从三个方向看到的图形如下，这个几何体是下面选项中（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合从前面、上面和左面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层有1个小正方体，下层有6个小正方体，下层的前行有4个小正方体，后行有2个小正方体，右齐；上层1个小正方体在后行右数第二个小正方体上，即这个几何体是，据此解答。 【详解】根据分析可知，这个几何体是。 故答案为：A 2. 手工课上，老师给每个同学发了一个边长是质数的正方形，这个正方形的面积一定（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】根据质数、合数的运算定理，质数与质数相乘得到的积是合数；正方形面积＝边长×边长，即质数×质数，据此可得出答案。 【详解】正方形的边长为质数，则正方形面积＝质数×质数，此时的积为合数。如正方形边长为质数3，则面积为3×3＝9，9是合数。 故答案为：C 3. 有一个装粉笔盒的箱子（如下图），这个箱子最多可以装（ ）个粉笔盒。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得：箱子中长可以摆放4个粉笔盒，宽可以摆3个粉笔盒，高可以摆3个粉笔盒，根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个箱子最多可以装粉笔盒的总个数。 【详解】4×3×3＝36（个） 这个箱子最多可以装36个粉笔盒。 故答案为：D 4. 下列物品中，（ ）的体积大约是5cm3。 A. 一粒黄豆 B. 一块橡皮 C. 一盒酸奶 D. 一个苹果 【答案】B 【解析】 【分析】结合生活中常见物品的体积大小来判断。一节手指的体积大约是1cm3，魔方的一块体积大约是1cm3，一粒葡萄的体积大约是1cm3。然后分析各个选项从而得出正确答案。 【详解】A．一粒黄豆体积很小，大约是0.1cm3左右，远小于5cm3。 B．一块橡皮的3cm、2cm、0.8cm体积大约是0.8＝4.8cm35cm3。 C．一盒酸奶体积约200cm3，远大于5cm3。 D．一个苹果体积大概在300～500cm3，远大于5cm3。 故答案为：B 5. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要证明这句话是错误的，可以选择下面（ ）作为例子进行反驳。 A. 2和6 B. 7和8 C. 5和12 D. 4和9 【答案】A 【解析】 【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数；合数是指除了能被1和它本身整除，还能被其他数整除的数。最大公因数是指两个数的公因数中最大的数。据此依次分析各个选项可得出答案。 【详解】A．2是质数，6是合数，则它们的公因数是1、2，最大公因数是2，此时与题意中的描述不符； B．7是质数，8是合数，则它们的公因数是1，最大公因数是1，此时与题意中的描述相符； C．5是质数，12是合数，则它们的公因数是1，最大公因数是1，此时与题意中的描述相符； D．4是合数，9是合数，则它们的公因数是1，最大公因数是1，语境与题意不相符。 则最能反驳“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”的观点是2和6。 故答案为：A 6. 把约分得到最简分数后，（ ）没有发现变化。 A. 分子 B. 分母 C. 分数单位 D. 分数大小 【答案】D 【解析】 【分析】分数约分根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。分数单位是指将单位“1”平均分成若干份，其中一份即为分数单位；最简分数是指分子、分母互质，即分子、分母的公因数只有1，据此可得出答案。 【详解】，的分数单位是，的分数单位是，即此时分数大小没有发生变化。 故答案为：D 7. 夏天，丽丽家的绿萝每3天浇一次水，多肉每5天浇一次水。6月1日，丽丽给绿萝和多肉同时浇了水，下一次再给这两种绿植同时浇水应是（ ）。 A. 6月5日 B. 6月8日 C. 6月14日 D. 6月16日 【答案】D 【解析】 【分析】已知绿萝每3天浇一次水，多肉每5天浇一次水，下次同时给它们浇水的间隔时间，即是3和5的最小公倍数。因为只有间隔时间是这两个数的最小公倍数，才能保证到这个时间点时，两种植物都该浇水了。 由于3和5是互质数（互质数就是两个数的公因数只有1），根据互质数求最小公倍数的方法，它们的最小公倍数就是这两个数相乘的结果，即3×5＝15。这意味着每隔15天，会同时给绿萝和多肉浇水一次。然后计算具体给这两种绿植同时浇水的具体日期。 【详解】3×5＝15（日） 6月1日＋15日＝6月16日 下一次再给这两种绿植同时浇水应是6月16日。 故答案为：D 8. 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】经分析得： 将10瓶分成3份：3，3，4；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留4瓶； （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的4瓶分为1，1，2，在天平两边各放1瓶，手里留2瓶， ①如果天平平衡，则次品在手里2瓶中，接下来，将这2瓶分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的1瓶中。 （2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3瓶中，将这3瓶分成三份：1，1，1，在天平两边各放1瓶，手里留1瓶， ①如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘的1瓶中， ②如果天平平衡，则次品在手中的1瓶中。 至少称3次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：B 【点睛】本题考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。 二、填空题。（第10小题每空0.5分，其余每空1分，共24分。） 9. ＝（ ）（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 4 ②. 30 ③. 0.8 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空、第二空； 用分数的分子除以分母，据此解答第三空。 【详解】＝4÷5 4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30 4÷5＝0.8 所以＝4÷5＝24÷30＝0.8 10. 在（ ）里填上合适数。 900平方分米＝（ ）平方米 35分＝（ ）小时 7.25立方分米＝（ ）立方厘米 8升40毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 9 ②. ③. 7250 ④. 8.04#### 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】900÷100＝9（平方米），所以900平方分米＝9平方米； 35÷60＝（小时），所以35分＝小时； 7.25×1000＝7250（立方厘米），所以7.25立方分米＝7250立方厘米； 40÷1000＝0.04（升），所以8升40毫升＝8.04升。 11. 文星小学在“书香校园”活动中征集了100份稿件，其中有是有关“好书推荐”的，这里的是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，“好书推荐”的稿件占其中（ ）份。 【答案】 ①. 100份稿件 ②. 20 ③. 7 【解析】 【分析】在分数中，通常是把分数前面的条件看作单位“1”，这里就是把征集的100份稿件看作一个整体，也就是把征集的100份稿件看作单位“1”。分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，的分母是20，这就表示把单位“1”（征集的100份稿件）平均分成20份。分数的分子表示取其中的几份，的分子是7，所以“好书推荐”的稿件占其中7份。 【详解】由分析可知： 这里的是把100份稿件看作单位“1”，平均分成20份，“好书推荐”的稿件占其中7份。 12. 整数、小数、分数本质上都是基于“计数单位”构建的，如，0.28的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. 0.01 ②. 28 ③. ④. 9 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位......；一位小数计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为计数单位。由此可知，的计数单位是，它有9个这样的计数单位。 【详解】0.28的计数单位是0.01，它有28个这样的计数单位；的计数单位是，它有9个这样的计数单位。 13. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 13 【解析】 【分析】已知两个质数的积是91，先把91分解成两个质数相乘的形式，再把这两个质数相加，看和是否是20，据此找出符合要求的两个质数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【详解】91＝7×13 7＋13＝20 所以这两个质数分别是7和13。 14. 一根长方体的木料，长5m，横截面的面积是8dm2，这根木料的体积是（ ）。 【答案】0.4m3 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，此处的横截面的面积就相当于宽×高，所以用长×截面面积即为这根木料的体积。注意单位换算，1m2 ＝100dm2。 【详解】8 dm2＝0.08m2 0.08×5＝0.4（m3） 所以这根木料的体积0.4m3。 15. 桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成（ ）m，（ ）天可以完成长1m的刺绣作品。 【答案】 ①. ##0.625 ②. ##1.6 【解析】 【分析】已知团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，这里工作总量是5m，工作时间是8天，代入数据即可解答。 由前面已求出平均每天完成的量，也就是工作效率，现在工作总量是1m，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，计算即可解答。 【详解】5÷8＝（m）（也可用小数0.625表示） 1÷0.625＝1.6（天）（也可用分数表示） 该团队平均每天完成或0.625m，或1.6天可以完成长1m的刺绣作品。 16. 按规律排列一组数：3、6、9、12、…、96、99。这些数中的每个数都是（ ）的倍数，其中第18个数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 54 【解析】 【分析】看这组数列：3、6、9、12、…。因为3能被3整除（3÷3＝1），6能被3整除（6÷3＝2），9能被3整除（9÷3＝3），后面的数也都能被3整除，所以这些数都是3的倍数。 观察数列，发现后一个数比前一个数大3，第一个数是3。那么第2个数是3＋3＝6，第3个数是3＋3×2＝3＋6＝9，依此类推，第n个数就是3＋3×（n－1）＝3n，据此规律解答。 【详解】3÷3＝1 6÷3＝2 9÷3＝3 后面的数也都能被3整除，所以这些数都是3的倍数。 3＋3＝6 3＋3×2 ＝3＋6 ＝9 规律：第n个数是3n。 当n＝18时，3n＝3×18＝54。 填空如下： 这些数中的每个数都是（3）的倍数，其中第18个数是（54）。 17. 林林家里有一个棱长为3分米的正方体的玻璃鱼缸（上面没有盖），制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能装水（ ）升。 【答案】 ①. 45 ②. 27 【解析】 【分析】正方体有6个面，玻璃鱼缸（上面没有盖），还剩5个面，根据正方形的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，再乘6就是制作这个鱼缸至少需要的玻璃的面积；求这个鱼缸最多能装水多少L，就是求鱼缸的容积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积是多少立方分米，再把立方分米转化为升即可。 【详解】3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 27立方分米＝27升 所以制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能装水27升。 18. 张叔叔和李叔叔参加工厂的技能比赛，张叔叔加工完成所有零件的时，李叔叔加工完所有零件的。在这段时间里，（ ）的比赛成绩更好一些。 【答案】张叔叔 【解析】 【分析】比较张叔叔和李叔叔的工作量，即可得出相同时间内，谁的工作量大，谁的成绩就更好一些。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为9＞8，所以＞，即＞。 所以张叔叔的比赛成绩更好一些。 19. 一杯纯果汁，丽丽喝了后，兑满水又喝了一半。这时，丽丽共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将杯子的容量看作单位“1”，第一次喝了这杯纯果汁的，还剩下1－＝。兑满水又喝了一半，也就是喝了剩下纯果汁的一半以及水的一半。所以第二次喝了的一半，即纯果汁的，求出两次喝了纯果汁的和即可。水的一半，即的一半，因为＝，的一半是，所以水就喝了杯。 【详解】1－＝ 的一半是 纯果汁：＋＝ ＝ 水：的一半是 这时，丽丽共喝了杯纯果汁，杯水。 三、计算题。（23分） 20. 直接写得数。 【答案】；64；0.5；；； ；；；；1 【解析】 21. 下面各题怎么简便就怎么算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】，先计算加法，再计算减法。 ，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 ，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 ，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 ，根据带符号搬家，原式化为：＋－，再进行计算。 ，根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算。 详解】 ＝ ＝－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＋＋＋ ＝ ＝ ＝ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作思考。（12分） 22. 按要求画图。 （1）画出三角形ABC向右平移3格后的图形A′B′C′。 （2）平移后的图形中的点C′用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）（10，3） （3）见详解 【解析】 【分析】（1）找到点A，从点A开始，沿着水平向右的方向数3格，确定平移后的点A′，同样的方法，找到点B，向右数3格，确定B′，找到点C，向右数3格，确定C′，最后用线段依次连接A′、B′、C′，就得到了向右平移3格后的三角形A′B′C′。 （2）用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答。 （3） 将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，将线段BC绕点B逆时针旋转90°，并且使旋转后线段的长度与BC相等，从而确定线段BC旋转后的位置，同样将线段AB绕点B逆时针旋转90°，并且使旋转后线段的长度与AB相等，从而确定线段AB旋转后的位置，最后对照原三角形补全图形，就得到了旋转后的图形。 【详解】（1）、（3）作图如下： （2）由图可知，点C′在第10列、第3行，所以平移后的图形中的点C′用数对表示是（10，3）。 23. 数学小实验。 明明用长方体容器测量一粒黄豆的体积。实验步骤如下： ①给长5厘米、宽4厘米的容器中注入一定的水，量得容器中水面的高度为6厘米。 ②加入100粒黄豆后，量得此时水面高度为7.5厘米。 请你根据上述实验过程和数据思考并计算： （1）100粒黄豆的体积就是（ ）的体积，用算得的体积除以（ ），就是一粒黄豆的体积。 （2）容器的底面积是（ ）平方厘米，100粒黄豆的体积是（ ）立方厘米，一粒黄豆的体积约是（ ）立方厘米。 【答案】（1） ①. 上升部分水 ②. 100 （2） ①. 20 ②. 30 ③. 0.3 【解析】 【分析】（1）根据题意，往有水的长方体容器中加入100粒黄豆后，水面从6厘米上升到7.5厘米，上升了（7.5－6）厘米，那么上升部分水的体积即是100粒黄豆的体积之和，再除以100，即是一粒黄豆体积。 （2）已知长方体容器长5厘米、宽4厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出容器的底面积；根据“长方体的体积＝底面积×高”，高就是水面上升的高度7.5－6＝1.5厘米，求出100粒黄豆的体积，再除以100，即是一粒黄豆体积。 【小问1详解】 100粒黄豆的体积就是上升部分水的体积，用算得的体积除以100，就是一粒黄豆的体积。 【小问2详解】 5×4＝20（平方厘米） 20×（7.5－6） ＝20×1.5 ＝30（立方厘米） 30÷100＝0.3（立方厘米） 所以容器的底面积是20平方厘米，100粒黄豆的体积是30立方厘米，一粒黄豆的体积约是0.3立方厘米。 24. 涂色表示下列分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把长方形（6格）看作单位“1”，平均分成3份（每份2格），涂其中的2份，即2×2＝4格；表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂这样的5份，即第1个正方形4份全涂，第2个正方形涂其中的1份；据此作图。 【详解】 五、解决问题。（25分） 25. 学校运动会上彩旗队有男生45人、女生63人，男生和女生分别站成若干排。要使每排人数相同，每排最多站多少人？这时男生和女生各有多少排？ 【答案】9人；男生5排；女生7排 【解析】 【分析】这道题需要找到45和63的最大公因数，这个最大公因数就是每排最多站的人数，然后再用男、女生各自的人数除以每排最多站的人数，得到各自的排数。 先分别找出45和63的因数。45的因数：因为45÷1＝45，45÷3＝15，45÷5＝9，45÷9＝5，45÷15＝3，45÷45＝1，所以45的因数有1，3，5，9，15，45。63的因数：因为63÷1＝63，63÷3＝21，63÷7＝9，63÷9＝7，63÷21＝3，63÷63＝1，所以63的因数有1，3，7，9，21，63。再找出它们公有的因数，即1，3，9，其中最大的公因数是9。即每排最多站的人数。男生有45人，女生有63人，分别除以每排最多站的人数即可解答。 【详解】45和63的最大公因数是9，所以每排最多有9人。 男生：45÷9＝5（排） 女生：63÷9＝7（排） 答：每排最多站9人，这时男生有5排，女生各有7排 26. 手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。 （1）为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩色胶带呢？ （2）制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？ 【答案】（1）480厘米 （2）7400平方厘米 【解析】 【分析】（1）从题意可知：彩色胶带的总长＝长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算即可。 （2）从题意可知：装饰纸的面积＝上面＋前后左右面＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【详解】（1）（50＋40＋30）×4 ＝120×4 ＝480（厘米） 答：至少需要长480厘米的彩色胶带。 （2）50×40＋50×30×2＋40×30×2 ＝2000＋3000＋2400 ＝7400（平方厘米） 答：至少需要7400平方厘米的装饰纸。 27. 一个果园里种了不同种类的果树，其中苹果树的种植面积占果园总面积的，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积比苹果树和梨树种植面积之和少。桃树的种植面积占果园总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知苹果树的种植面积占果园总面积的，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积比苹果树和梨树种植面积之和少，先计算出苹果树种植面积与梨树种植面积占果园总面积的分率和；再减去，即为桃树种植面积占果园总面积的分率。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ 答：桃树的种植面积占果园总面积的。 28. 一个长方体玻璃缸，长10分米，宽6分米，高5分米，水深3.5分米。如果竖直放入一块棱长为5分米的正方体铁块（铁块底面与缸底完全接触），缸里的水会溢出多少升？ 【答案】35升 【解析】 【分析】已知正方体铁块的棱长为5分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积； 已知长方体玻璃缸中没水部分的高度是（5－3.5）分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体玻璃缸中没水部分的体积； 再用正方体铁块的体积减去长方体玻璃缸中没水部分的体积，即是会溢出水的体积，并根据进率“1立方分米＝1升”换算单位即可。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 10×6×（5－3.5） ＝60×1.5 ＝90（立方分米） 125－90＝35（立方分米） 35立方分米＝35升 答：缸里的水会溢出35升。 29. 随着科研技术的不断发展，新能源汽车凭借其在节能减排领域的卓越表现，在汽车市场中所占份额持续上升。下面是2019年－2024年某品牌新能源汽车和燃油汽车的销售情况（单位：万辆）。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车 12 13.9 15 18.7 20 24.8 燃油汽车 26.9 29 25.5 22 18 16.5 （1）根据上表数据绘制复式折线统计图。 （2）两种车型（ ）年销量相差最大。在（ ）年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。 （3）请你预测一下，该品牌汽车在2025年会加大生产力度的是哪种汽车？为什么？ 【答案】（1）见详解；（2）2020；2022和2023；（3）见详解 【解析】 【分析】（1）先看横轴是年份（2019~2024），纵轴是销量（万辆）。对于燃油汽车，根据表格数据在图上标好点，然后用实线依次连接即可。对于新能源汽车，同理根据表格数据在图上标好点，然后用虚线依次连接即可。 （2）观察表格数据，发现燃油汽车在销量29，新能源汽车在销量13.9时差距最大。新能源汽车在销量20和24.8，燃油汽车在销量18和16.5时，新能源汽车销量超过燃油汽车。然后找出对应年份即可。 （3）从2019~2024年数据看，新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以预测会加大新能源汽车生产。 【详解】（1）如图： （2）2020年：29－13.9＝15.1（万辆） 2023年：20万辆＞18万辆 2024年：24.8万辆＞16.5万辆 两种车型2020年销量相差最大。在2023和2024年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。 （3）由分析可知： 2025年加大生产的车型会加大新能源汽车生产力度。因为新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以会加大新能源汽车生产。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$