精品解析：2024-2025学年北京市海淀区人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期六年级数学单元练习三（整理与复习） 一、选择正确答案的字母填在（ ）里。 1. 下面有四个钟面，分针都指向了12，时针从虚线位置旋转到实线位置，时针顺时针旋转了90°的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先明确钟面一圈的度数以及时针每走一大格的度数，再判断时针旋转90°时走过的大格数，从而确定符合条件的钟面。钟面一圈为360°，被平均分成12个大格，所以每个大格的度数是360°÷12＝30°。因为每个大格是30°，那么时针旋转90°走过的大格数为90°÷30°＝3个大格。以此分析各个选项，进而确定正确答案。 【详解】A．时针从虚线到实线从数字2走到了4，即走了4－2＝2个大格，不符合。 B．时针从虚线到实线从数字7走到了9，即走了9－7＝2个大格，不符合。 C．时针从虚线到实线从数字3走到了6，即走了6－3＝3个大格，符合题意。 D．时针从虚线到实线从数字11走到12是1个大格，从12到3是3个大格，所以共走了1＋3＝4个大格，不符合。 故答案为：C 2. 一个圆锥形零件，从上面和正面看到的图形分别为下图中的图1和图2，下面说法中，错误的是（ ）（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。 A. 这个圆锥形零件的底面半径是2厘米 B. 这个圆锥形零件的高是6厘米 C. 这个圆锥形零件的体积是24π立方厘米 D. 如果直角三角形底是2厘米，高是6厘米，绕着高所在的直线旋转一周，会得到这个圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的视图信息，结合圆锥的相关公式，对每个选项进行分析判断： A．从图1可知，圆锥底面圆的直径可通过小正方形边长确定。因为每个小正方形边长是1厘米，观察图1中圆占的小正方形，可知底面圆的直径是4厘米，那么半径为4÷2＝2厘米，所以选项A正确。 B．从图2（正视图，是一个三角形）可知，三角形的高就是圆锥的高，观察图2中三角形占的小正方形，可知圆锥的高h＝6厘米，所以选项B正确。 C．圆锥的体积公式为V＝πr2h，把r＝2厘米，h＝6厘米代入公式可得：×π×22×6＝×π×4×6＝8π（立方厘米），所以选项C错误。 D．直角三角形绕着一条直角边（高所在直线）旋转一周会得到一个圆锥，这个直角三角形的另一条直角边就是圆锥的底面半径。已知圆锥底面半径是2厘米，高是6厘米，那么当直角三角形底是2厘米（对应圆锥底面半径），高是6厘米（对应圆锥的高），绕着高所在直线旋转一周，就会得到这个圆锥，所以选项D正确。 【详解】由分析可知： 选项A、B、D都是正确的，只有选项C是错误的。 故答案为：C 3. 人们有时使用“物物交换”的方式，按照一定的比例交换自己所需要的物品。14个玩具汽车可以换x本小人书，那么下面比例正确的是（ ）。 A. x∶14＝4∶10 B. x∶4＝14∶10 C. x∶10＝4∶14 D. 14∶4＝x∶10 【答案】D 【解析】 【分析】已知“4个玩具汽车换10本小人书”，这意味着玩具汽车数量和小人书数量的兑换比例是固定的。可以把它想成：玩具汽车数量越多，能换的小人书数量也越多，它们是成正比例关系的。对于14个玩具汽车换x本小人书，要找的是“玩具汽车数量的比”等于“小人书数量的比”。原来的兑换是4个玩具汽车对应10本小人书，现在是14个玩具汽车对应x本小人书。那么从比例的角度，就是14个玩具汽车和4个玩具汽车的比，等于x本小人书和10本小人书的比，写成比例就是14∶4＝x∶10。 【详解】A．x∶14＝4∶10，这个比例表示的关系和题意兑换比例不一样。 B．x∶4＝14∶10，关系不符合兑换的比例。 C．x∶10＝4∶14，也不是正确的兑换比例关系。 D．14∶4＝x∶10，符合“玩具汽车数量比等于小人书数量比”，所以D正确。 故答案为：D 4. 如图，分别以长方形的长、宽所在的直线为轴旋转一周，得到两个圆柱体，这两个圆柱体（ ）。 A. 表面积相等，体积也相等 B. 表面积不相等，体积相等 C. 表面积相等，体积不相等 D. 表面积不相等，体积也不相等 【答案】D 【解析】 【分析】长方形绕长旋转：得到圆柱，底面半径是长方形的宽，是3厘米；高是长方形的长，是5厘米。 长方形绕宽旋转：得到的圆柱，底面半径是长方形的长，是5厘米，高是长方形的宽，是3厘米。 先根据：圆柱表面积＝两个底面积＋侧面积。底面积是圆的面积，公式是πr2，侧面积是长方形面积（底面圆周长×高，圆周长是2πr，所以侧面积是2πrh）。然后根据圆柱体积＝底面积×高。计算表面积和体积并比较。 【详解】绕长旋转的圆柱：底面积半径3厘米，高5厘米，表面积会有两个π×32的底面积，加上侧面积2π×3×5。 绕宽旋转的圆柱：底面积半径5厘米，高3厘米，表面积是两个π×52的底面积，加上侧面积2π×5×3。 底面积部分因为半径不同，算出来的结果不一样，所以表面积不相等。 绕长旋转：体积是π×32×5。绕宽旋转：体积是π×52×3。 这两个式子计算结果不同（一个是45π，一个是75π），所以体积也不相等。 故答案为：D 5. 将图形①，通过（ ）可以得到图形②。 A. 以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格 B. 以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格 C. 以点o为中心顺时针旋转90度，再向左平移3格 D. 以点o为中心逆时针旋转90度，再向右平移3格 【答案】A 【解析】 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； 平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 根据以上旋转与平移的方法描述即可。 【详解】观察可知，将图形①，通过以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格可以得到图形②。 故答案为：A 6. 圆柱和圆锥底面半径的比是1∶3，高的比也是1∶3，那么圆柱和圆锥体积的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 1∶9 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干中的两个比，分别将圆柱和圆锥底面半径看成1和3，高看成1和3，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，两数相除又叫两个数的比，写出圆柱和圆锥体积的比，化简即可。 详解】（3.14×12×1）∶（3.14×32×3÷3） ＝（12×1）∶32 ＝1∶9 圆柱和圆锥体积的比是1∶9。 故答案为：D 7. 下面的两个量中，成反比例的是（ ）。 A. 圆柱底面积一定，圆柱的体积和高 B. 圆柱体积一定，圆柱的底面积和高 C. 圆柱高一定，圆柱的底面积和体积 D. 圆柱体积一定，圆柱的底面半径和高 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．圆柱的体积÷高＝底面积，圆柱底面积一定，圆柱的体积和高成正比例； B．圆柱的底面积×高＝体积，圆柱体积一定，圆柱的底面积和高成反比例； C．圆柱的体积÷底面积＝高，圆柱高一定，圆柱的底面积和体积成正比例； D．圆周率×底面半径的平方×高＝圆柱体积，圆柱底面半径×高＝体积÷圆周率÷底面半径（不定），圆柱体积一定，圆柱的底面半径和高不成比例关系。 成反比例的是圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 故答案为：B 8. 四位同学都用橡皮泥捏圆柱和圆锥，说法正确的有（ ）位同学。 小东：我捏成的圆柱和圆锥等底面积、等高，所以圆锥体积和圆柱体积的比是1∶3 小西：我捏成的圆柱和圆锥等体积、等高，所以圆锥底面积和圆柱底面积的比是1∶3 小南：我捏成的圆柱和圆锥等体积、等底面积，所以圆锥高和圆柱高的比是3∶1 小北：我捏成的圆柱和圆锥底面积和高都不相等，所以它们的体积也一定不相等 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此逐项分析，进行解答。 【详解】小东：我捏成的圆柱和圆锥等底面积、等高。 设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是1×＝ ∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝1∶3 我捏成的圆柱和圆锥等底面积、等高，所以圆锥体积和圆柱体积的比是1∶3，说法正确。 小西：我捏成的圆柱和圆锥等体积、等高； 则圆锥底面积×＝ 圆柱底面积 圆锥底面积∶圆柱底面积＝1∶ ＝（1×3）∶（×3） ＝3∶1 我捏成的圆柱和圆锥等体积、等高，所以圆锥底面积和圆柱底面积的比是3∶1，原说法错误。 小南：我捏成的圆柱和圆锥等体积、等底面积； 则圆柱的高＝圆锥的高× 圆柱的高∶圆锥的高＝∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝1∶3 我捏成的圆柱和圆锥等体积、等底面积，所以圆锥高和圆柱高的比是3∶1，说法正确。 小北：我捏成的圆柱和圆锥底面积和高都不相等； 如圆柱底面积2、高3，圆锥底面积3、高6 圆柱的体积：2×3＝6 圆锥的体积： 3×6× ＝18× ＝6 圆柱的体积＝圆锥的体积。 我捏成的圆柱和圆锥底面积和高都不相等，但它们的体积有可能相等，原说法错误。 小东和小南说法正确。有2位同学说法正确。 故答案为：B 二、填空题。 9. 利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④就是图形①以O点为中心（ ）时针旋转（ ）°再向（ ）平移（ ）格得到的。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 ③. 左 ④. 2 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。 【详解】通过分析可得：图形④就是图形①以O点为中心逆时针旋转90°再向左平移2格得到的。 10. 甲、乙两个圆柱体的体积相等，如果它们底面积的比是3∶7，那么它们高的比是（ ）。 【答案】7∶3 【解析】 【分析】假设甲、乙两个圆柱体的底面积分别是3和7，高分别是和，根据圆柱的体积＝Sh分别求出两个圆柱的体积，根据甲、乙两个圆柱体的体积相等，列出等式为：3＝7，再根据比例的基本性质的逆运算，求出和的比即可。 【详解】假设甲、乙两个圆柱体的底面积分别是3和7，高分别是和，则有： 3＝7 所以∶＝7∶3，即它们高的比是7∶3。 11. 建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证整栋大楼住户的采光、通风等需要，一般普通住宅小区中，南北朝向的前楼和后楼之间的距离有严格的规定，前楼高度与前后楼之间距离之比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房共28层，每层按3米计算，与北面住宅楼之间的距离至少是（ ）米才能达到要求。 【答案】100.8 【解析】 【分析】已知前楼共28层，每层按3米计算，那么前楼的高度为28×3＝84米。因为前楼高度与前后楼之间距离之比要达到1∶1.2，也就是前楼高度是1份，楼间距是1.2份。现在前楼高度是84米，对应1份，那么楼间距就用前楼高度乘1.2即可。 【详解】28×3＝84（米） 84×1.2＝100.8（米） 与北面住宅楼之间的距离至少是100.8米才能达到要求。 12. 爸爸开车去天津，导航显示北京到天津大约140千米（图），如果图上大约是7厘米，导航时手机显示的这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶2000000 【解析】 【分析】已知实际距离是140千米，因为1千米＝100000厘米，所以140千米转化为厘米是：140×100000＝14000000厘米。图上距离是7厘米。根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，即7∶14000000。然后在比例的两边同时除以7，即可解答。 【详解】1千米＝100000厘米 140×100000＝14000000厘米 7∶14000000＝1∶2000000 导航时手机显示的这幅地图的比例尺是1∶2000000。 13. 一张长方形的铁皮（如图），李师傅用这张铁皮围成一个圆柱形铁桶的侧面，再给这个圆柱配一个底面，底面半径是（ ）分米或者是（ ）分米。（铁皮没有剩余，焊接处忽略不计，单位：分米） 【答案】 ①. 2.5 ②. 2 【解析】 【分析】根据题意，有两种情况：长方形铁皮的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；或长方形铁皮的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长。那么根据圆的周长＝2πr，分别用15.5和12.56除以2π，即可求出圆柱的底面半径。 【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（分米） 12.56÷3.14÷2＝2（分米） 则给这个圆柱配一个底面，底面半径是2.5分米或者是2分米。 三、计算下面各题。 14. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （2）先把转化为，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、解方程。 15. 解方程。 0 【答案】; ; 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，计算即可。 （2）根据比例的基本性质把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 （3）根据比例的基本性质把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 【详解】  解：   解： 0 解： 五、按要求画图。 16. 在下面方格纸中画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90度，再向下平移2格，得到图形②。 （2）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。 （3）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段比是2∶1，得到图形④。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：①找点：找出构成图形的关键点。②定方向、距离：确定平移方向和平移距离。③定点：由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点：连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段比是2∶1，则图形①每条边的长度都扩大到原来的2倍，据此作图。 【详解】 六、解决问题。 17. 青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。 下图是一款青花瓷花瓶，花瓶中间最大直径是25厘米，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒（带盖）进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计） 【答案】4250平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，花瓶中间最大直径是25厘米，高为30厘米，要用一个长方体纸盒包装这个花瓶，那么这个长方体纸盒的长和宽均等于花瓶最大的直径，高与花瓶的高相等；据此画出这个长方体纸盒的样子。 求包装这个花瓶至少需要纸板的面积，就是求这个长方体纸盒的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】画图如下： （平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用4250平方厘米的纸板。 18. 量一量，算一算。（测量数据保留整厘米数） （1）街心花园到学校的实际距离是1800米，这幅地图的比例尺是多少？ （2）从街心花园到健身中心的实际距离是多少米？ 【答案】（1）1∶45000 （2）2250米 【解析】 【分析】（1）先测量出街心花园到学校的图上距离，将实际距离1800米换算成180000厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算求出比例尺即可。 （2）先测量出街心花园到健身中心的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，结果换算成米即可。 【详解】图上距离测量如下图： 街心花园到学校的图上距离是4厘米。 1800米＝180000厘米 4厘米∶180000厘米＝1∶45000 答：这幅地图的比例尺是1∶45000。 （2）从街心花园到健身中心图上距离是5厘米。 5÷ ＝5×45000 ＝225000（厘米） 225000厘米＝2250米 答：从街心花园到健身中心的实际距离是2250米。 19. 小丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒，并且笔筒的高大于或等于8厘米。她用下面的长方形卡纸做圆柱的侧面和底面，她已经在方格纸上画出了笔筒的底面，请你画出侧面，并计算做这个无盖笔筒一共用了多少平方厘米卡纸？（画出一种即可，粘合处忽略不计，每个小正方形边长1厘米，取3） 【答案】侧面画法见详解；240平方厘米 【解析】 【分析】观察方格纸中底面圆，直径占8个小方格，因为每个小方格边长1厘米，所以底面直径为8厘米，半径为8÷2＝4厘米。根据圆的周长公式C＝πd（π取3），底面周长为3×8＝24厘米。因为圆柱侧面展开长方形的长等于底面周长，所以侧面长方形的长是24厘米。又因为笔筒的高大于或等于8厘米，可以选择高为8厘米，即侧面长方形的宽为8厘米。然后在方格纸上画出长24厘米、宽8厘米的长方形作为侧面。 根据圆的面积公式S＝πr2（π取3，r＝4厘米），代入公式计算得3×42＝3×16＝48平方厘米。侧面是长方形，面积公式是长×宽，长24厘米，宽8厘米，所以侧面积为24×8＝192平方厘米。那么无盖笔筒总面积是底面积加侧面积。 【详解】3×8＝24（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3×42 ＝3×16 ＝48（平方厘米） 24×8＝192（平方厘米） 48＋192＝240（平方厘米） 答：侧面画法如下图，做这个无盖笔筒一共用了240平方厘米卡纸。 20. 豆豆和亮亮分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，分别得到了甲、乙两个立体图形。豆豆说：“两个梯形完全相同，所以旋转出来的甲、乙两个立体图形的体积相等。”亮亮说：“我不同意你的说法，旋转出来的甲、乙两个立体图形的体积不相等。”你同意谁的说法？请你写一写理由。（单位：厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】甲是以上底所在直线为轴旋转得到的。观察图形可知，旋转后甲是由一个底面半径r＝3厘米、高h＝3厘米的圆柱和一个底面半径r＝3厘米、高h＝6－3＝3厘米的圆锥组成。 先算圆柱体积：根据圆柱体积公式V＝πr2h，这里π＝3.14，r＝3厘米，h＝3厘米，所以圆柱体积是3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78立方厘米。 再算圆锥体积：根据圆锥体积公式V＝πr2h，这里π＝3.14，r＝3厘米，h＝3厘米，所以圆锥体积是×3.14×32×3＝×3.14×9×3＝28.26立方厘米。那么甲的体积是84.78＋28.26＝113.04立方厘米。 乙是以下底所在直线为轴旋转得到的。旋转后乙是由一个底面半径r＝3厘米、高h＝6厘米的圆柱减去一个底面半径r＝3厘米、高h＝6－3＝3厘米的圆锥组成。先算圆柱体积：根据圆柱体积公式V＝πr2h，这里π＝3.14，r＝3厘米，h＝6厘米，所以乙图形圆柱体积是3.14×32×6＝3.14×9×6＝169.56立方厘米。 再算圆锥体积：根据圆锥体积公式V＝πr2h，这里π＝3.14，r＝3厘米，h＝3厘米，所以乙图形圆锥体积是×3.14×32×3＝×3.14×9×3＝28.26立方厘米。那么乙图形的体积是169.56－28.26＝141.3立方厘米。 然后比较甲和乙的体积，即可解答。 【详解】甲图形：3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） ×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝28.26（立方厘米） 84.78＋28.26＝113.04（立方厘米） 乙图形：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝16956（立方厘米） ×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝28.26（立方厘米） 169.56－28.26＝141.3（立方厘米） 113.04立方厘米不等于141.3立方厘米，所以甲图形的体积不等于乙图形的体积。 答：同意亮亮的说法。通过分别计算甲和乙的体积，发现两者体积不相等，所以亮亮的说法正确。 21. 图中的线段OA表示豆豆骑车行驶的路程和时间的关系，观察图，回答问题。 （1）豆豆骑车行驶了几分？行驶了多少米？ （2）豆豆骑车行驶的路程和时间成什么比例？说明你的理由。 （3）豆豆骑行20分，行驶多少米？如果行驶1500米，用多少分？ （4）点（8，1200）在OA所在的直线上吗？这一点表示什么含义？ 【答案】（1）5分；750米 （2）正比例；路程与时间的比值一定 （3）3000米；10分 （4）；表示豆豆骑行8分钟，行驶了1200米 【解析】 【分析】（1）找出线段OA的终点A对应的时间和路程即可解答； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断； （3）由（2）知，豆豆骑车的速度是150米/分，根据路程＝速度×时间，求出豆豆骑行20分，行驶多少米；根据路程÷速度＝时间求出行驶1500米，用多少分； （4）用1200除以8求出速度，如果速度与150米/分相等，说明（8，1200）在OA所在的直线上，否则不在OA所在的直线上。 【详解】（1）从图像可以看出，线段OA的终点对应的时间是5分，路程是750米，所以豆豆骑车行驶了5分，行驶了750米。 （2）750÷5＝150（米/分） 600÷4＝150（米/分） 300÷2＝150（米/分） …… 路程÷时间＝150（米/分）（一定），商一定，所以豆豆骑车行驶的路程和时间成正比例；理由：路程与时间的比值一定。 （3）150×20＝3000（米） 1500÷150＝10（分） 答：豆豆骑行20分，行驶3000米，如果行驶1500米，用10分。 （4）1200÷8＝150（米/分） 答：点（8，1200）在OA所在的直线上，这一点表示豆豆骑行8分钟，行驶了1200米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期六年级数学单元练习三（整理与复习） 一、选择正确答案的字母填在（ ）里。 1. 下面有四个钟面，分针都指向了12，时针从虚线位置旋转到实线位置，时针顺时针旋转了90°的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个圆锥形零件，从上面和正面看到的图形分别为下图中的图1和图2，下面说法中，错误的是（ ）（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。 A. 这个圆锥形零件的底面半径是2厘米 B. 这个圆锥形零件的高是6厘米 C. 这个圆锥形零件的体积是24π立方厘米 D. 如果直角三角形底是2厘米，高是6厘米，绕着高所在的直线旋转一周，会得到这个圆锥 3. 人们有时使用“物物交换”方式，按照一定的比例交换自己所需要的物品。14个玩具汽车可以换x本小人书，那么下面比例正确的是（ ）。 A. x∶14＝4∶10 B. x∶4＝14∶10 C x∶10＝4∶14 D. 14∶4＝x∶10 4. 如图，分别以长方形的长、宽所在的直线为轴旋转一周，得到两个圆柱体，这两个圆柱体（ ）。 A. 表面积相等，体积也相等 B. 表面积不相等，体积相等 C. 表面积相等，体积不相等 D. 表面积不相等，体积也不相等 5. 将图形①，通过（ ）可以得到图形②。 A. 以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格 B. 以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格 C. 以点o为中心顺时针旋转90度，再向左平移3格 D. 以点o为中心逆时针旋转90度，再向右平移3格 6. 圆柱和圆锥底面半径的比是1∶3，高的比也是1∶3，那么圆柱和圆锥体积的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 1∶9 7. 下面的两个量中，成反比例的是（ ）。 A. 圆柱底面积一定，圆柱的体积和高 B. 圆柱体积一定，圆柱的底面积和高 C. 圆柱高一定，圆柱的底面积和体积 D. 圆柱体积一定，圆柱的底面半径和高 8. 四位同学都用橡皮泥捏圆柱和圆锥，说法正确的有（ ）位同学。 小东：我捏成的圆柱和圆锥等底面积、等高，所以圆锥体积和圆柱体积的比是1∶3 小西：我捏成的圆柱和圆锥等体积、等高，所以圆锥底面积和圆柱底面积的比是1∶3 小南：我捏成的圆柱和圆锥等体积、等底面积，所以圆锥高和圆柱高的比是3∶1 小北：我捏成的圆柱和圆锥底面积和高都不相等，所以它们的体积也一定不相等 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。 9. 利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④就是图形①以O点为中心（ ）时针旋转（ ）°再向（ ）平移（ ）格得到的。 10. 甲、乙两个圆柱体的体积相等，如果它们底面积的比是3∶7，那么它们高的比是（ ）。 11. 建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证整栋大楼住户的采光、通风等需要，一般普通住宅小区中，南北朝向的前楼和后楼之间的距离有严格的规定，前楼高度与前后楼之间距离之比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房共28层，每层按3米计算，与北面住宅楼之间的距离至少是（ ）米才能达到要求。 12. 爸爸开车去天津，导航显示北京到天津大约140千米（图），如果图上大约是7厘米，导航时手机显示的这幅地图的比例尺是（ ）。 13. 一张长方形的铁皮（如图），李师傅用这张铁皮围成一个圆柱形铁桶的侧面，再给这个圆柱配一个底面，底面半径是（ ）分米或者是（ ）分米。（铁皮没有剩余，焊接处忽略不计，单位：分米） 三、计算下面各题。 14. 计算下面各题。 四、解方程。 15. 解方程。 0 五、按要求画图。 16. 在下面方格纸中画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90度，再向下平移2格，得到图形②。 （2）以直线MN为对称轴，画出图形①轴对称图形③。 （3）将图形①放大，使放大后图形与原图形对应线段比是2∶1，得到图形④。 六、解决问题。 17. 青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。 下图是一款青花瓷花瓶，花瓶中间最大直径是25厘米，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒（带盖）进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？（可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计） 18. 量一量，算一算（测量数据保留整厘米数） （1）街心花园到学校的实际距离是1800米，这幅地图的比例尺是多少？ （2）从街心花园到健身中心的实际距离是多少米？ 19. 小丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒，并且笔筒的高大于或等于8厘米。她用下面的长方形卡纸做圆柱的侧面和底面，她已经在方格纸上画出了笔筒的底面，请你画出侧面，并计算做这个无盖笔筒一共用了多少平方厘米卡纸？（画出一种即可，粘合处忽略不计，每个小正方形边长1厘米，取3） 20. 豆豆和亮亮分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，分别得到了甲、乙两个立体图形。豆豆说：“两个梯形完全相同，所以旋转出来的甲、乙两个立体图形的体积相等。”亮亮说：“我不同意你的说法，旋转出来的甲、乙两个立体图形的体积不相等。”你同意谁的说法？请你写一写理由。（单位：厘米） 21. 图中的线段OA表示豆豆骑车行驶的路程和时间的关系，观察图，回答问题。 （1）豆豆骑车行驶了几分？行驶了多少米？ （2）豆豆骑车行驶的路程和时间成什么比例？说明你的理由。 （3）豆豆骑行20分，行驶多少米？如果行驶1500米，用多少分？ （4）点（8，1200）在OA所在的直线上吗？这一点表示什么含义？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$