精品解析：2024-2025学年辽宁省鞍山市海城市人教版四年级下册期末测试数学试卷

海城市2024—2025学年度第二学期期末监测试卷 四年数学 （时间：60分钟 满分：100分） 温馨提示：同学们，请你认真审题，仔细答题，相信自己的能力，全力以赴，展现最棒的自己。加油！ 一、填空题（20分） 1. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书共约997000000字，划线数字改写成用“万”作单位的数是（ ）字，省略亿后面的尾数约是（ ）个字。 2. 长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 3. 把0、6、9组成一个最小的两位小数，它是（ ），读作（ ），它是由（ ）个（ ）组成的。 4. 一个等腰三角形，其中的一个底角是40°，则它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.97×10（ ）97÷10 36÷6×3（ ）36÷（6×3） 34千米58米（ ）4.58千米 9.7＋5.2＋4.8（ ）9.7＋（5.2＋4.8） 6. 甲数是8.9，乙数是0.89，在它们的末尾添三个0后，甲数是乙数的（ ）倍。 7. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成三个三角形，这个多边形是（ ）边形，内角和是（ ）度。 8. 在方框里填上合适的数。 9. 一张宽10厘米的长方形纸，按左边的方法折叠，然后展开并均匀摆放在桌面上（如图）。这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 二、我会选（5分） 10. 下面是四（1）班部分同学的身高统计表。 姓名 小文 小祺 小源 小轩 身高 1.54米 156厘米 1.45米 158厘米 这三名同学中（ ）的身高中的“5”表示的意义与其他三个不同。 A. 小文 B. 小祺 C. 小源 11. 下面物体中，从它的前面和它的左面看到的图形相同的是（ ）。 A. B. C. 12. 一个三角形其中两条边的长分别是13厘米和9厘米，第三条边的长度可能是（ ）。 A. 20厘米 B. 22厘米 C. 4厘米 13. 三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（ ）。 A. 丽丽3天共看了12页课外书，她每天看的页数一定都是4页。 B. 学校四年级平均每个班有学生45人，有的班的学生人数可能比45人多，有的班的学生人数可能比45人少。 C. ABCD四个数的平均数是20，其中D一定大于20。 14. 下列问题中能用算式5×（25＋15）解决的是（ ）。 A. 一盒铅笔有5支，一箱可以装25盒，15箱可以装多少支铅笔？ B. 四年级有5个方队，每个方队有25名男生和15名女生，男生比女生多多少人？ C. 妈妈买了苹果和梨各5箱，每箱苹果25元，每箱梨15元，一共花了多少钱？ 三、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 15. 有三条线段，其中两条分别长4厘米和8厘米，则第三条线段只要小于12厘米，它们就能组成一个三角形。（ ） 16. 一个两位小数精确到十分位后是9.5，这个两位小数最小是9.45。（ ） 17. 算式169－（126÷2）中的小括号不能去掉，去掉后会改变运算顺序。（ ） 18. 0.47扩大到它100倍等于470缩小到它的十分之一。_____ 19. 一个三角形任意两个内角和大于第三个内角，它一定是锐角三角形。（ ） 四、我会计算。（22分） 20. 直接写出得数。 3.2－3.1＝ 9.6－6＝ 35÷10＝ 9.6－4.6＝ 7－0.5＝ 5.4×10＝ 0.75＋0.25＝ 0.32＋4＝ 12－2.23＝ 8－2.5＝ 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 125×16×25 101×76 8.38＋14.92－3.38＋35.08 600÷[（132＋78）÷7] 五、画一画，想一想，填一填。（8分） 22. 在下图中，根据对称轴补全这个轴对称图形。 23. 下图中的图形A向（ ）平移（ ）格可到达图形B的位置。 24. 画一画，算一算。 （1）画出BC边上的高。 （2）∠1＝100°，∠2＝∠3，且∠2＋∠3＝4，∠5的度数是（ ）。 六、简答题。（16分） 25. 笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚。鸡和兔各有多少只？ 假设法： （1）如果笼子里都是兔，那么就有（ ）只脚，这样就多出（ ）只脚。 （2）一只兔子比一只鸡多（ ）只脚，也就是把（ ）只鸡看成了兔子。 （3）这样兔子就有（ ）只。 26. 中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统。每年4月23日是世界读书日，为推动全民阅读，各书店都会进行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表（单位：本）。 周次 第1周 第2周 第3周 第4周 《史记》 38 50 26 70 《西游记》 48 44 24 64 某书店4月份两种书籍销售情况统计图 （1）请根据表中数据将复式条形统计图补充完整。 （2）第（ ）周售出《史记》最多，第2周售出《西游记》（ ）本。 （3）4月份，该书店平均每周售出《史记》多少本？ 列式计算： 27. 做风车模型时，东东想用一根长24厘米的木棒，剪2刀，使剪出的三根木棒拼成三角形。 （1）想一想，第一刀能剪在12厘米处吗？请说明理由。 （2） 如果第一刀剪在点，第二刀剪在哪里一定能拼成等边三角形？请你在上图中用点标出第二刀的位置。这个等边三角形按角分属于（ ）三角形。 七、解决问题（24分） 28. 为提倡环保低碳，黄花岗街道开展“衣旧有用处，绿色低碳行”旧衣回收活动，四年1班和2班两个班共回收旧衣物78.34千克，其中1班回收了37.2千克，四年2班比1班多回收多少千克？ 29. 一块长方形菜地，长25米，宽18米，平均每平方米收获蔬菜10千克。如果每千克蔬菜卖2元，那么卖完这块菜地收获的蔬菜后，可收入多少元？ 30. 明珠小学组织教师去外地春游，有甲、乙两辆大巴车同时从学校出发去A地，已知信息如下。 ①甲、乙两车已经行驶2小时； ②甲车每小时行驶70千米： ③乙车每小时行驶68千米； ④甲车距离A地还剩140千米。 请至少选择3条信息，提出一个用两步或两步以上计算数学问题，并列式解答。 你选择信息是（ ）（填序号），问题是____________________？ 31. 育才小学四年级师生共160人郊游，怎样租车最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海城市2024—2025学年度第二学期期末监测试卷 四年数学 （时间：60分钟 满分：100分） 温馨提示：同学们，请你认真审题，仔细答题，相信自己的能力，全力以赴，展现最棒的自己。加油！ 一、填空题（20分） 1. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书共约997000000字，划线数字改写成用“万”作单位的数是（ ）字，省略亿后面的尾数约是（ ）个字。 【答案】 ①. 99700万 ②. 10亿 【解析】 【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】（1）997000000的万位上是0，末尾的4个0去掉，即； （2）997000000的千万位上是9，千分位上的9大于5，就向前一位进一，所以省略亿后面的尾数约是10亿。 2. 长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 2 ②. 无数 【解析】 【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可解答问题。 【详解】长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。 3. 把0、6、9组成一个最小的两位小数，它是（ ），读作（ ），它是由（ ）个（ ）组成的。 【答案】 ①. 0.69 ②. 零点六九 ③. 69 ④. 0.01 【解析】 【分析】要想组成一个最小的两位小数，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，个位上写0，小数点后面十分位上写6，百分位上写9，即0.69； 根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。 由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；0.69里面有9个0.01和6个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，6个0.1相当于60个0.01，所以0.69里面有69个0.01，据此解答即可。 【详解】把0、6、9组成一个最小的两位小数，它是0.69，读作零点六九，它是由69个0.01组成的。 4. 一个等腰三角形，其中的一个底角是40°，则它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去两个底角的度数即可求出顶角是多少度；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此填空即可。 【详解】180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 一个等腰三角形，其中的一个底角是40°，则它的顶角是100°，这个三角形按角分是钝角三角形。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.97×10（ ）97÷10 36÷6×3（ ）36÷（6×3） 34千米58米（ ）4.58千米 9.7＋5.2＋4.8（ ）9.7＋（5.2＋4.8） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数乘10，也就是扩大为原来的10倍，把小数点向右移动一位即可；一个数除以10，也就是缩小为原来的，把小数点向左移动一位即可； （2）36÷6×3从左至右先算除法，再算乘法；36÷（6×3）先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法； （3）1千米＝1000米，低级单位转为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位换算统一后再比较； （4）根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），可知9.7＋5.2＋4.8＝9.7＋（5.2＋4.8）。 【详解】（1）0.97×10＝9.7，97÷10＝9.7，0.97×10＝97÷10； （2）36÷6×3 ＝6×3 ＝18 36÷（6×3） ＝36÷18 ＝2 18＞2，36÷6×3＞36÷（6×3）； （3）1千米＝1000米，34千米58米＝34.058千米，34.058＞4.58，34千米58米＞4.58千米； （4）9.7＋5.2＋4.8＝9.7＋（5.2＋4.8）。 6. 甲数是8.9，乙数是0.89，在它们的末尾添三个0后，甲数是乙数的（ ）倍。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，甲数是8.9，乙数是0.89，在它们的末尾添三个0后，根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变。可知8.9＝8.9000，0.89＝0.89000；小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此答题即可。 详解】根据分析可知： 8.9＝8.9000 0.89＝0.89000 0.89×10＝8.9 甲数是8.9，乙数是0.89，在它们的末尾添三个0后，甲数是乙数的10倍。 7. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成三个三角形，这个多边形是（ ）边形，内角和是（ ）度。 【答案】 ①. 五 ②. 540 【解析】 【分析】在多边形中，有一个重要的规律：n边形过一个顶点的所有对角线和边所组成的三角形的个数是n－2。这里设这个多边形的边数为n，题目中说过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，所以根据上述规律可以列出等式n－2＝3。 因为过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成了3个三角形，而我们知道一个三角形的内角和是180°。那么这个五边形的内角和就等于这3个三角形内角和之和。 【详解】3＋2＝5 180°×3＝540° 所以，这个多边形是五边形，它的内角和是540度。 8. 在方框里填上合适的数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察分析可知，从0.7到0.8中间的线段长度是0.1，0.1被平均分成了10分成了10个格，每一格表示0.01。第一个箭头所指的数是在0.7后面8格，这个数是0.78；第二个箭头所指的数在0.8后面的5格，这个数是0.85；第三个箭头所指的数是在0.9后面的三格，这个数是0.93；第四个箭头所指的数是在0.9后面第9格，这个数是0.99。 【详解】根据分析，在方框里填上合适的数： 9. 一张宽10厘米的长方形纸，按左边的方法折叠，然后展开并均匀摆放在桌面上（如图）。这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】600 【解析】 【分析】根据题意，折叠后放大部分的三角形的顶角是60°，且它是一个等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，底角的度数为：（ 180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，所以这个三角形是一个等边三角形。这个长方形折叠后，与桌面上形成了10个等边三角形。长方形的长由10个三角形的边长组成，可以用除法算出一个等边三角形的边长。由图可知，这个长方形的长一共有20个等边三角形的边长，用乘法即可算出长方形的长。长方形的面积＝长×宽，再用乘法即可算出长方形的面积。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （ 180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 30÷10＝3（厘米） 3×2×10 ＝6×10 ＝60（厘米） 60×10＝600（平方厘米） 一张宽10厘米的长方形纸，按左边的方法折叠，然后展开并均匀摆放在桌面上（如图）。这张长方形纸的面积是600平方厘米。 二、我会选（5分） 10. 下面是四（1）班部分同学的身高统计表。 姓名 小文 小祺 小源 小轩 身高 1.54米 156厘米 1.45米 158厘米 这三名同学中（ ）的身高中的“5”表示的意义与其他三个不同。 A. 小文 B. 小祺 C. 小源 【答案】C 【解析】 【分析】首先要理清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】A．小文身高中的“5”在十分位上，表示5个0.1米，即0.5米；1米＝100厘米，米换算成厘米，乘进率100，小数点向右移动两位，所以0.5米＝50厘米； B．小祺身高中的“5”在十位上，表示5个十，即50厘米； C．小源身高中的“5”在百分位上，表示5个0.01米，即0.05米；1米＝100厘米，米换算成厘米，乘进率100，小数点向右移动两位，所以0.05米＝5厘米； D．小轩身高中的“5”在十位上，表示5个十，即50厘米； 综上所述，小文、小祺和小轩身高中的“5”表示50厘米，小源身高中的“5”表示5厘米，所以这三名同学中小源的身高中的“5”表示的意义与其他三个不同。 故答案为：C 11. 下面物体中，从它的前面和它的左面看到的图形相同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】从前面和左面观察各个几何体看到的形状即可。 【详解】A．从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；所以从它的前面和它的左面看到的图形相同，符合题意； B．从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，居中对齐；所以从它的前面和它的左面看到的图形不相同，不符合题意； C．从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；所以从它的前面和它的左面看到的图形不相同，不符合题意。 故答案为：A 12. 一个三角形其中两条边的长分别是13厘米和9厘米，第三条边的长度可能是（ ）。 A. 20厘米 B. 22厘米 C. 4厘米 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的三条边长度关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】（厘米），（厘米），所以4厘米＜第三条边的长度＜22厘米（第三条边的长度是整厘米数）；结合选项可知，第三条边的长度可能是20厘米。 故答案为：A 13. 三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（ ）。 A. 丽丽3天共看了12页课外书，她每天看的页数一定都是4页。 B. 学校四年级平均每个班有学生45人，有的班的学生人数可能比45人多，有的班的学生人数可能比45人少。 C. ABCD四个数的平均数是20，其中D一定大于20。 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量。平均数反映的是一组数据的平均水平，平均数会受偏大或偏小数据的影响，据此解答。 【详解】A．丽丽3天共看了12页书，平均每天看（页），但每天看的页数不一定都是4页；她可能第1天看3页、第2天看5页、第3天看4页，总和仍是12页，平均每天看4页，所以“一定都是4页”的说法不正确； B．根据解析可知，四年级平均每个班有学生45人，则有的班的学生人数可能比45人多，有的班的学生人数可能比45人少，也有可能有的班的学生人数正好是45人，所以表达正确； C．ABCD四个数的平均数是20，总和是，但D不一定大于20；如果A、B、C、D分别为20、20、20、20时，D等于20，所以“D一定大于20”的说法不正确。 故答案为：B 14. 下列问题中能用算式5×（25＋15）解决的是（ ）。 A 一盒铅笔有5支，一箱可以装25盒，15箱可以装多少支铅笔？ B. 四年级有5个方队，每个方队有25名男生和15名女生，男生比女生多多少人？ C. 妈妈买了苹果和梨各5箱，每箱苹果25元，每箱梨15元，一共花了多少钱？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．一盒铅笔有5支，一箱可以装25盒，一箱装5×15支，有这样的15箱，可以用5×25×15即可求出； B．每个方队有25名男生和15名女生，25－15表示每个方队男生比女生多多少人，有5个方队，可以用5×（25－15）即可求出； C．每箱苹果25元，每箱梨15元，25＋15表示苹果和梨每箱共多少元，有5个这样的苹果和梨，可以用5×（25＋15）即可求出。 【详解】A．根据题意列式为5×25×15，不符合题意； B．根据题意列式为5×（25－15），不符合题意； C．根据题意列式为5×（25＋15），符合题意。 故答案为：C 三、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 15. 有三条线段，其中两条分别长4厘米和8厘米，则第三条线段只要小于12厘米，它们就能组成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，同时任意两边之差小于第三边。第三条边需同时满足大于（8－4）厘米且小于（8＋4）厘米。 【详解】8－4＝4（厘米） 8＋4＝12（厘米） 4厘米＜第三条线段＜12厘米 有三条线段，其中两条分别长4厘米和8厘米，则第三条线段只要大于4厘米并且小于12厘米，它们就能组成一个三角形。原题说法错误。 故答案为：× 16. 一个两位小数精确到十分位后是9.5，这个两位小数最小是9.45。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。要使这个数最小，因此这个近似数是通过“五入”得到的，依此判断。 【详解】根据分析可知，一个两位小数精确到十分位后是9.5，这个两位小数最小是9.45。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握小数近似数的计算以及小数的大小比较方法，是解答本题的关键。 17. 算式169－（126÷2）中的小括号不能去掉，去掉后会改变运算顺序。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】四则混合运算的运算法则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘除法，再算加减法。 根据四则混合运算法则，算式169－（126÷2）要先除法，再算减法；如果去掉小括号，算式变成169－126÷2，也是先算除法，再算减法；运算顺序没有改变，据此判断。 【详解】169－（126÷2） ＝169－63 ＝106 169－126÷2 ＝169－63 ＝106 算式169－（126÷2）中的小括号可以去掉，去掉后不会改变运算顺序。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 0.47扩大到它的100倍等于470缩小到它的十分之一。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】把0.47扩大到它的100倍就是0.47乘100，是47；把470缩小到它的十分之一，是47；由此进行判断即可。 【详解】由分析可知：0.47扩大到它的100倍是47，470缩小到它的十分之一也是47，所以0.47扩大到它的100倍等于470缩小到它的十分之一； 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。 19. 一个三角形任意两个内角的和大于第三个内角，它一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，若三角形中两个内角和等于第三个内角，则第三个内角应为180°÷2＝90°。而这个三角形中的任意两个内角之和大于第三个内角，第三个内角应小于90°，即三个内角均小于90°，这个三角形是锐角三角形。据此解答即可。 【详解】由分析知，一个三角形任意两个内角的和大于第三个内角，三个内角都是锐角，它一定是锐角三角形。说法正确。 故答案为：√ 四、我会计算。（22分） 20. 直接写出得数 3.2－3.1＝ 9.6－6＝ 35÷10＝ 9.6－4.6＝ 7－0.5＝ 5.4×10＝ 0.75＋0.25＝ 0.32＋4＝ 12－2.23＝ 8－2.5＝ 【答案】0.1；3.6；3.5；5；6.5； 54；1；4.32；9.77；5.5 【解析】 【详解】略 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 125×16×25 101×76 8.38＋14.92－3.38＋35.08 600÷[（132＋78）÷7] 【答案】50000；7676； 55；20 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×（2×25），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（100＋1）×76，再进行计算。 （3）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：8.38－3.38＋（14.92＋35.08），再进行计算。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算除法。 【详解】125×16×25 ＝125×（8×2）×25） ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000 101×76 ＝（100＋1）×76 ＝100×76＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 8.38＋14.92－3.38＋35.08 ＝（8.38－3.38）＋（14.92＋35.08） ＝5＋50 ＝55 600÷[（132＋78）÷7] ＝600÷[210÷7] ＝600÷30 ＝20 五、画一画，想一想，填一填。（8分） 22. 在下图中，根据对称轴补全这个轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此作图。 【详解】如图所示： 23. 下图中的图形A向（ ）平移（ ）格可到达图形B的位置。 【答案】 ①. 右 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离。图中的图形A向右平移10格，可到达图形B的位置。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 下图中的图形A向右平移10格可到达图形B的位置。 24. 画一画，算一算。 （1）画出BC边上的高。 （2）∠1＝100°，∠2＝∠3，且∠2＋∠3＝4，∠5的度数是（ ）。 【答案】（1）图见详解； （2）120° 【解析】 【分析】（1）根据三角形高的定义画出指定边上的高；三角形高的定义为从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高； （2）利用已知角的关系和三角形内角和定理求解∠5的度数。三角形内角和定理是三角形的内角和为180°；假设∠2是一份，∠3也是一份，因为∠2＋∠3＝∠4，所以∠4是两份；根据三角形的内角和180°和∠1是100°，求出∠2＋∠3＋∠4的度数。那么∠4的度数是∠2＋∠3＋∠4的度数的一半；求出∠4的度数，再求出∠3的度数。最后根据三角形的内角和180°和∠3和∠4的度数，求出∠5的度数。 【详解】（1） （2）∠2＋∠3＋∠4＝180°－100°＝80° ∠4＝∠2＋∠3＝80°÷2＝40° ∠3＝40°÷2＝20° ∠5＝180－40°－20°＝120° 所以∠5是120°。 六、简答题。（16分） 25. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚。鸡和兔各有多少只？ 假设法： （1）如果笼子里都是兔，那么就有（ ）只脚，这样就多出（ ）只脚。 （2）一只兔子比一只鸡多（ ）只脚，也就是把（ ）只鸡看成了兔子。 （3）这样兔子就有（ ）只。 【答案】（1） ①. 40 ②. 12 （2） ①. 2 ②. 6 （3）4 【解析】 【分析】（1）假设都是兔子，一只兔子4只脚，就有（10×4）只脚，那就比原本的28只脚多了（10×4－28）只脚； （2）一只兔子4只脚，一只鸡2只脚，一只兔子比一只鸡多（4－2）只脚，也就是把（10×4－28）÷（4－2）只鸡看成了兔子。 （3）用10减去鸡的数量即可求出兔子的数量。 【小问1详解】 10×4＝40（只） 40－28＝12（只） 如果笼子里都是兔，那么就有40只脚，这样就多出12只脚。 【小问2详解】 4－2＝2（只） 12÷2＝6（只） 一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是把6只鸡看成了兔子。 【小问3详解】 10－6＝4（只） 这样兔子就有4只。 26. 中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统。每年4月23日是世界读书日，为推动全民阅读，各书店都会进行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表（单位：本）。 周次 第1周 第2周 第3周 第4周 《史记》 38 50 26 70 《西游记》 48 44 24 64 某书店4月份两种书籍销售情况统计图 （1）请根据表中数据将复式条形统计图补充完整。 （2）第（ ）周售出《史记》最多，第2周售出《西游记》（ ）本。 （3）4月份，该书店平均每周售出《史记》多少本？ 列式计算： 【答案】（1）见详解 （2）； （3）46本 【解析】 【分析】（1）根据表格中两种书籍的销售情况绘制统计图； （2）根据表格，比较4周中售出《史记》的数量最多的周次；直接得出第2周售出《西游记》的数量； （3）求4月份，该书店平均每周售出《史记》的数量，需要先算出4月份总共售出的《史记》数量，然后确定4月份有几周，最后即可算出4月份，该书店平均每周售出《史记》的数量。 【详解】（1） （2）第4周售出《史记》最多，第2周售出《西游记》44本。 （3）（38＋50＋26＋70）÷4＝184÷4＝46（本），所以4月份，该书店平均每周售出《史记》46本。 27. 做风车模型时，东东想用一根长24厘米的木棒，剪2刀，使剪出的三根木棒拼成三角形。 （1）想一想，第一刀能剪在12厘米处吗？请说明理由。 （2） 如果第一刀剪在点，第二刀剪在哪里一定能拼成等边三角形？请你在上图中用点标出第二刀的位置。这个等边三角形按角分属于（ ）三角形。 【答案】（1）不能；理由见详解（2）16厘米；图见详解；锐角 【解析】 【分析】（1）先剪掉一个12厘米，木棒的总长度是24厘米，24减12的差是12，由此可知另外两根小棒的长度是12厘米，正好与第三根小棒的长度相等，根据三角形的任意两边之和大于第三边，那么此时三根小棒是不能摆成三角形的。 （2）等边三角形三条边相等，这三根小棒的长度都是8厘米，8加8得16，即第二刀从16厘米处剪开，据此在图中标点，因为等边三角形的3个内角都是60°，是锐角，所以等边三角形按角分属于锐角三角形。 【详解】（1）24－12＝12（厘米） 12厘米＝12厘米 答：第一刀不能在12厘米处剪，因为此时另外两根小棒的长度与第三根小棒的长度相等，不满足三角形的任意两边之和大于第三边。 （2） 由图可知：这个等边三角形的一条边长为8厘米 8＋8＝16（厘米） 答：第二刀剪在16厘米处。 这个等边三角形的3个内角都是60°，按角分属于锐角三角形。 七、解决问题（24分） 28. 为提倡环保低碳，黄花岗街道开展“衣旧有用处，绿色低碳行”旧衣回收活动，四年1班和2班两个班共回收旧衣物78.34千克，其中1班回收了37.2千克，四年2班比1班多回收多少千克？ 【答案】3.94千克 【解析】 【分析】两个班共回收旧衣物的千克数减去1班回收的千克数得2班回收旧衣物千克数，要求四年2班比1班多回收多少千克，用2班回收旧衣物千克数减去1班回收的千克数，即可解答。 【详解】78.34－37.2－37.2 ＝41.14－37.2 ＝3.94（千克） 答：四年2班比1班多回收3.94千克。 29. 一块长方形菜地，长25米，宽18米，平均每平方米收获蔬菜10千克。如果每千克蔬菜卖2元，那么卖完这块菜地收获的蔬菜后，可收入多少元？ 【答案】9000元 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，先将菜地的边长数据代入计算求出菜地的面积，再乘上每平方米收获蔬菜的重量求出菜地一共收获蔬菜的总重，最后乘上蔬菜的单价即可求解。 【详解】25×18×10×2 ＝450×10×2 ＝4500×2 ＝9000（元） 答：卖完这块菜地收获的蔬菜后，可收入9000元。 30. 明珠小学组织教师去外地春游，有甲、乙两辆大巴车同时从学校出发去A地，已知信息如下。 ①甲、乙两车已经行驶2小时； ②甲车每小时行驶70千米： ③乙车每小时行驶68千米； ④甲车距离A地还剩140千米。 请至少选择3条信息，提出一个用两步或两步以上计算的数学问题，并列式解答。 你选择的信息是（ ）（填序号），问题是____________________？ 【答案】①②④；学校距离A地有多少千米；280千米 【解析】 【分析】由信息①可知甲、乙两车的行驶时间；由信息②、③可知甲、乙各自的行驶速度；由信息④可知甲车距离A地的剩余路程。根据“路程＝速度×时间”可以分别求出甲乙行驶了多少千米，那么有以下几种方法： 选择①②④，先求出甲车2个小时的行驶路程，再加上剩余路程，即可求出学校到A地的路程。 选择①②③，可以求出2小时后，甲车与乙车相距多少千米。 选择①②③④，可以求出乙车距A地还有多少千米。据此解答即可。 【详解】（1）方法一：选择①②④，问题：学校距离A地有多少千米？ 70×2＋140 ＝140＋140 ＝280（千米） 答：学校距离A地有280千米。 （2）方法二：选择①②③，问题：行驶2小时后甲车与乙车相距多少千米？ 70×2－68×2 ＝140－136 ＝4（千米） 答：行驶2小时后甲车与乙车相距4千米。 （3）方法三：选择①②③④，问题：乙车距A地还有多少千米？ （70－68）×2＋140 ＝2×2＋140 ＝4＋140 ＝144（千米） 答：乙车距A地还有144千米。 31. 育才小学四年级师生共160人郊游，怎样租车最省钱？ 【答案】租2辆大客车，2辆小客车最省钱，共2300元。 【解析】 【分析】已知大客车限乘客50人，每辆700元；小客车限乘客30人，每辆450元；分别计算出大客车和小客车每人的乘车单价，比较单价确定尽量多租大客车更划算。然后根据总人数来确定具体的租车数量组合，最省钱的方案是尽量租大客车且不能有空位。最后根据租车方案算出费用。 【详解】450÷30＝15（元） 700÷50＝14（元） 15＞14 租大客车最省钱。 160÷50＝3（辆）……10（人） 10＜30，有空位 160－2×50 ＝160－100 ＝60（人） 60÷30＝2（辆） 2×450＋2×700 ＝900＋1400 ＝2300（元） 答：租2辆大客车，2辆小客车最省钱，共2300元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $