2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

必修一第二章《匀变速直线运动的研究》 课前课中课后试题精准练 教材：人教版必修一 课题：第二章《匀变速直线运动的研究》第3节 匀变速直线运动的位移与时间关系 1、 课前预习精准练（10分钟） （1） 知识点梳理和记忆 1．速度公式：由加速度的定义式a＝，变形可得：vt＝v0＋at． 2．位移公式：由s＝(v0＋vt)t 和 vt＝v0＋at 可得：s＝v0t＋at2． 3．速度与位移的关系：v－v＝2as． 4．平均速度公式：在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．v＝． （二）课前小练 1．质点做直线运动的v­t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　) A．0.25 m/s　向右 B．0.25 m/s　向左 C．1 m/s　向右 D．1 m/s　向左 2．汽车在水平公路上运动时速度为36 km/h，司机突然以2 m/s2的加速度刹车，则刹车后8 s汽车滑行的距离为(　　) A．25 m B．16 m C．50 m D．144 m 2、 课中提升精准练（10分钟） 1.(多选)如图是一物体做直线运动的速度—时间图像，根据图像，下列计算结果正确的有(　　) A.0～1 s内的位移是1 m B.0～2 s内的位移是2 m C.0～1 s内的加速度为零 D.1～2 s内的加速度大小为2 m/s2 2．甲、乙两物体沿同一直线运动速度随时间的变化关系v－t图像如图所示，已知t＝0时，甲在乙的后方且两者相距15 m，下列说法不正确的是（　　） A．t＝1.5 s时，甲、乙相距最远 B．t＝3 s时，甲、乙相距最远 C．t＝7.5 s时，甲、乙相遇 D．甲、乙相遇之前的最远距离为27 m 3.　一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车在第3 s末的速度是多少？ (2)在前4 s的平均速度是多少？ (3)在第5 s内的位移是多少？ 4.一物体在一直线上运动，其速度—时间图像如图所示，试求： (1)6～10 s内物体做怎样的运动，加速度是多少？ (2)8～10 s内物体的位移； (3)0～10 s内物体的位移和路程； (4)0～10 s内物体的平均速率。 3、 课后巩固精准练（10分钟） 1．在某同学做“利用打点计时器研究小车做匀变速直线运动”的实验中： (1)打点计时器是一种使用 （选填“直流”或“交流”）电源的计时仪器，电源的频率为50Hz，则它每隔 s打一次点； (2)如图为某次实验纸带，在相邻两计数点间都有四个打点未画出，用刻度尺测得：S1＝0.55cm，S2＝0.94cm，S3＝1.35cm，S4＝1.76cm，S5＝2.15cm，S6＝2.54cm。打下“3”点时小车的瞬时速度v3= m/s；小车的加速度a= m/s2。（计算结果均保留2位有效数字） 2.图甲为某质点的位移—时间图像,图乙为某质点的速度—时间图像。下列关于两质点的运动情况说法正确的是(　　) A.0~2 s内,甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动 B.2~3 s内,甲图质点和乙图质点均静止不动 C.3~5 s内,甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为-15 m/s2 D.0~5 s内,甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的位移为100 m 3.．冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　　) A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 4.某一做直线运动的物体的v－t图像如图所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移大小；(3)前4 s内物体通过的路程。 5.ETC是不停车电子收费系统的简称，某司机驾驶汽车驶出高速公路，在匝道以36 km/h的速度行驶，接近ETC通道时开始做匀减速直线运动，并在收费站中心线前方10 m处减速至18 km/h，然后匀速行驶，到达收费站中心线后，再匀加速至54 km/h，已知汽车减速和加速过程的加速度大小均为2.5 m/s2，求汽车从36 km/h开始减速到速度恢复至54 km/h的过程中所用的时间和通过的路程。 4、 知识点记忆 1.在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体在这段时间内的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负。 2.位移公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 3.公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向。 4.当v0＝0时，s＝at2，即为由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。 五、参考答案 （一）前预习精准练 课前小练 1.B　2.A　 （二）课中提升精准练 1.AC 2．A 3.　选取初速度方向为正方向，则v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2 (1)由vt＝v0＋at知，vt＝2 m/s＋0.5×3 m/s＝3.5 m/s． (2)前4 s内位移s1＝v0t＋at2＝2×4 m＋×0.5×42 m＝12 m 由＝知＝ m/s＝3 m/s． (3)第5 s内的位移等于前5 s内位移减去前4 s内位移： s2＝v0t′＋at′2－s1＝2×5 m＋×0.5×52m－12 m＝4.25 m． 4.(1)由图可知，0～3 s，物体做匀加速直线运动；3～6 s，物体做匀速直线运动；6～8 s物体做匀减速直线运动，直到速度为0再反向做加速直线运动 根据图线的斜率得，a＝＝ m/s2＝－2 m/s2。 (2)8～10 s内物体的位移为，s＝ m＝－4 m。 (3)0～8 s内物体的位移为，s1＝×4 m＝22 m 0～10 s内物体的位移为s2＝s＋s1＝18 m 0～10 s内物体的路程为s′＝s＋s1＝26 m。 (4)0～10 s内物体的平均速率为＝＝2.6 m/s。 （三）课后巩固精准练 1． 交流 0.02 0.16 0.40 2.D　 3.B　 4.(1)当物体运动了3 s时，物体距出发点的距离最远，sm＝v1t1＝×4×3 m＝6 m； (2)前4 s内物体的位移大小s＝|s1|－|s2|＝|v1t1|－|v2t2|＝×4×3 m－×2×1 m＝5 m； (3)前4 s内物体通过的路程l＝|s1|＋|s2|＝×4×3 m＋×2×1 m＝7 m。 5.解：v1＝36 km/h＝10 m/s，v2＝18 km/h＝5 m/s，v3＝54 km/h＝15 m/s 汽车做匀减速直线运动过程，经过的时间t1＝＝2 s 由2as1＝v12－v22得：此时间内通过的位移s1＝15 m 汽车做匀速直线运动过程，经过的时间t2＝＝2 s 汽车做匀加速直线运动过程，经过的时间t3＝＝4 s 由2as3＝v32－v22得：此时间内通过的位移s3＝40 m 则汽车从36 km/h开始减速到速度恢复至54 km/h的过程中所用的时间t＝t1＋t2＋t3＝8 s，所通过的路程s＝s1＋s2＋s3＝65 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$