精品解析：2024-2025学年浙江省温州市鹿城区人教版四年级下册学业质量监测数学试卷

浙江省温州市鹿城区2024－2025学年四年级下学期数学学业质量监测试卷 一、填空（每空1分，共18分） 1. “五一”假期温州全城累计接待游客数约为3653000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是________万人次，改写后的数读作________万人次。 【答案】 ①. 365.3 ②. 三百六十五点三 【解析】 【分析】把一个非整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】3653000＝365.3万。365.3读作：三百六十五点三，所以365.3万读作：三百六十五点三万。 故把3653000改写成用“万”作单位的数是365.3万人次，改写后的数读作三百六十五点三万人次。 2. 据统计，电影《哪吒2》上映首日内地票房约为4.87亿元，保留一位小数约是________亿元。截止2025年5月，总票房升至全球第五名，约为158.59亿元，保留整数约是________亿元。 【答案】 ①. 4.9 ②. 159 【解析】 【分析】根据小数的近似数，保留一位小数则看百分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1，据此填空即可；保留整数则看十分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向个位进1，据此填空即可。 【详解】4.87亿≈4.9亿 158.59亿≈159亿 据统计，电影《哪吒2》上映首日内地票房约为4.87亿元，保留一位小数约是4.9亿元。截止2025年5月，总票房升至全球第五名，约为158.59亿元，保留整数约是159亿元。 3. 在图中再添加一个同样的小正方体，使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有________种添法。 【答案】2 【解析】 【分析】要使从前面、上面和左面看到的图形都是田，最多是两层，每层四个正方形上下对齐，则有2种拼法。 【详解】要使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有两种添法，分别是第二层空余的两个地方。 所以，在图中再添加一个同样的小正方体，使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有2种添法。 4. 在横线上填上合适的数。 一桶牛奶17.9元＝________元______角 杭温高铁联络线长度约33.126km＝______m 神舟二十号重约82吨＝______千克 奥体中心建筑面积约70500平方米＝______公顷 【答案】 ①. 17 ②. 9 ③. 33126 ④. 8200 ⑤. 7.05 【解析】 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 【详解】17.9元＝17元9角 33.126×1000＝33126（米） 8.2×1000＝8200（千克） 70500÷10000＝7.05（公顷） 所以，一桶牛奶17.9元＝17元9角 杭温高铁联络线长度约33.126km＝33126m 神舟二十号重约8.2吨＝8200千克 奥体中心建筑面积约70500平方米＝7.05公顷 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.40（ ）9.04 5.68（ ）5.781 4元2角（ ）4.02元 720÷18（ ）720÷3÷6 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，据此比较后填写第一空和第二空； 1元＝10角＝100分，4.02元中整数部分是4代表4元，十分位上是0代表0角，百分位上是2代表2分，据此比较即可； 根据除法的性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），据此比较即可。 【详解】9.40和9.04中，整数部分都是9，十分位上4＞0，所以9.40＞9.04； 5.68和5.781中，整数部分都是5，十分位上6＜7，所以5.68＜5.781； 4.02元＝4元2分，2角＞2分，所以4元2角＞4.02元； 720÷3÷6＝720÷（3×6）＝720÷18，所以720÷18＝720÷3÷6。 6. 如图，计算图中阴影部分面积，可以将图形①向右平移______格，将阴影拼成一个正方形。每一小格表示1cm3，阴影部分面积是______平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】通过图形①向右平移3格，将阴影拼成一个正方形；正方形的边长为3厘米，计算正方形的面积＝边长×边长即可求得。 【详解】计算图中阴影部分面积，可以将图形①向右平移3格，将阴影拼成一个正方形； 3×3＝9（平方厘米） 故答案为：3；9 7. 把一副三角板如图所示拼在一起，其中∠1＝30°，∠2＝45°，那么∠3＝______°。 【答案】75 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，∠3＝三角形的内角和－∠1的邻角－∠2；其中，∠1的邻角＝90°－∠1，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 90°－30°＝60° 180°－60°－45° ＝120°－45° ＝75° 把一副三角板如图所示拼一起，其中∠1＝30°，∠2＝45°，那么∠3＝75°。 8. 如果★＋▲＝25，那么12×★＋12×▲＝______。 【答案】300 【解析】 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式12×★＋12×▲变成12×（★＋▲），已知★＋▲＝25，据此代入数字即可计算出结果。 详解】12×★＋12×▲ ＝12×（★＋▲） ＝12×25 ＝300 如果★＋▲＝25，那么12×★＋12×▲＝300。 二、选择（每题只有一个正确答案，共10分） 9. 下面的算式中，与“26×101”的积相等的式子是（ ）。 A. 26×100＋1 B. 26×100×26 C. 26×100＋26 D. 26×（101－1） 【答案】C 【解析】 【分析】本题可根据乘法分配律将26×101进行变形，然后逐一分析选项。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。将101拆分为100＋1，根据乘法分配律即可解答。 【详解】26×101 ＝26×（100＋1） ＝26×100＋26×1 ＝26×100＋26 A．26×100＋1与26×100＋26不相等，所以选项A错误； B．26×100×26与26×100＋26不相等，所以选项B错误； C．26×100＋26与变形后的式子一致，所以选项C正确； D．26×（101－1）＝26×100，与26×100＋26不相等，所以选项D错误。 所以，与“26×101”的积相等的式子是26×100＋26； 故答案为：C 10. 如果下图中一个大正方形表示“1”，那么涂色部分可以用来表示2.48中的“4”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；据此解答即可。 【详解】A．，图形全部涂色，表示4个1； B．，图形平均分成10份，一份表示0.1，涂色部分占其中的4份，表示0.4； C．，图形平均分成100份，一份表示0.01，涂色部分占其中的4份，表示0.04； D．，图形平均分成5份，涂色部分占其中的4份，不能用0.1表示。 2.48中的4在十分位上，表示4个0.1，所以，涂色部分可以用来表示2.48中的“4”的是。 故答案为：B 11. 小宇妈妈想要购买黄金，当日金价为每克黄金752.19元，那么100克黄金要（ ）元。 A. 7.5219 B. 75.219 C. 7521.9 D. 75219 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，用平均每克黄金的单价乘黄金的质量，即可求出100克黄金需要的钱数，据此解答即可。 【详解】752.19×100＝75219（元） 小宇妈妈想要购买黄金，当日金价为每克黄金752.19元，那么100克黄金要75219元。 故答案为：D 12. 小舟用一根铁丝围成一个长是5cm，宽是4cm的长方形，如果小舟用这根铁丝围成一个底是6cm的等腰三角形，那么关于这个等腰三角形的说法错误的是（ ）。 A. 腰长12cm B. 一定有一个角是60° C. 周长18cm D. 这是一个等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知用一根铁丝刚好围成一个长5cm，宽4cm的长方形，用（5＋4）×2，先求出铁丝的长度；等腰三角形的两腰相等，三角形的腰长＝（三角形的周长－底边长）÷2，求出三角形的腰长，又根据三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形3个内角都是60°，即可解答。 【详解】（5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（cm） （18－6）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 这个三角形的周长是18cm，三条边都是6cm，是等边三角形，等边三角形每个内角都是60°。 小舟用一根铁丝围成一个长是5cm，宽是4cm的长方形，如果小舟用这根铁丝围成一个底是6cm的等腰三角形，那么关于这个等腰三角形的说法错误的是腰长12cm。 故答案为：A 13. 杭温高铁在某一地段8分钟行驶40千米，照这样的速度，高铁32分钟可以行驶多少千米？下面算式错误的是（ ）。 A. 40÷8×32 B. 40×（32÷8） C. 40÷32×8 D. 32÷8×40 【答案】C 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，先求高铁每分钟行驶的路程，再用速度乘时间得到总路程，据此解答即可。 【详解】A．40÷8×32，先计算每分钟行驶的路程，再计算32分钟行驶的路程，说法正确； B．40×（32÷8），32是8分钟的4倍，那么路程也是40千米的4倍，即40×4＝160千米说法正确； C．40÷32×8，用8分钟行驶的路程除以32分钟，计算错误； D．32÷8×40，32分钟是8分钟的4倍，那么路程也是40千米的4倍，即40×4＝160千米，说法正确。 杭温高铁在某一地段8分钟行驶40千米，照这样的速度，高铁32分钟可以行驶多少千米？算式错误的是40÷32×8。 故答案为：C 14. 下面的4个几何体，能从如下图的纸板空隙中穿过去的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，要使立体图形能够从空隙中穿过去，那么这个几何体需要至少从一个方向上看到的图形是，据此解答。 【详解】A．，从正面看到的图形是，满足题意。 B．，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 C．，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 D．，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 故答案为：A 15. 小宇在爱心集市用100元买了一盒钢笔（每盒12支）和一筒羽毛球（每筒12只），已知一简羽毛球售价52元。算式“（100－52）÷12”计算是（ ）。 A. 一盒钢笔的价格 B. 一支钢笔的价格 C. 一筒羽毛球的价格 D. 一只羽毛球的价格 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，算式（100－52）÷12中各数字代表的意思为：（小宇共花的钱数－每筒羽毛球的售价）÷每盒钢笔的支数，进一步理解为：每盒钢笔的售价÷每盒钢笔的支数，据此解答。 【详解】由分析可知，算式（100－52）÷12求的是一支钢笔的价格。 故答案为：B 16. 文具店的笔记本降价销售，每本5.5元，且买5本送2本。王老师想买14本，需要支付（ ）。 A. 77元 B. 55元 C. 27.5元 D. 66元 【答案】B 【解析】 【分析】买5本送2本，就是表示买5本实际得到5＋2＝7本，王老师买14本实际花钱购买的本数＝组数×每组花钱的本数，总钱数＝单价×买的本数。 【详解】14÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（组） 5×2×5.5 ＝10×5.5 ＝55（元）。 所以，需要付55元。 故答案为：B 17. 今年5月8日起，杭温高铁推出“计次·定期票”，从温州北到杭州西买普通票要140元，购买“计次·定期票”30次只需3420元。平均每张票比普通票便宜（ ）元。 A. 114 B. 36 C. 26 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】平均每张票比普通票便宜的钱数＝从温州北到杭州西买普通票的单价－购买计次·定期票的总价÷数量。 【详解】140－3420÷30 ＝140－114 ＝26（元） 今年5月8日起，杭温高铁推出“计次·定期票”，从温州北到杭州西买普通票要140元，购买“计次·定期票”30次只需3420元。平均每张票比普通票便宜26元。 故答案为：C 18. 将一条长为10cm的彩带剪成三段，如果第一刀剪在2cm处，小舟想要围成三角形，第二刀要剪在（ ）处。 A ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，注意每小段表示1厘米，据此解题。 【详解】A．①表示3厘米，3－2＝1（厘米），10－3＝7（厘米），则三段分成2厘米、1厘米、7厘米；2＋1＝3（厘米），3＜7，不能围成三角形； B．②表示4厘米，4－2＝2（厘米），10－4＝6（厘米），则三段分成2厘米、2厘米、6厘米；2＋2＝4（厘米），4＜6，不能围成三角形； C．③表示5厘米，5－2＝3（厘米），10－5＝5（厘米），则三段分成2厘米、3厘米、5厘米；2＋3＝5（厘米），5＝5，不能围成三角形； D．④表示6厘米，6－2＝4（厘米），10－6＝4（厘米），则三段分成2厘米、4厘米、4厘米；2＋4＝6（厘米），6＞4，能围成三角形。 故答案为：D 三、计算（34分） 19. 直接写出得数。 0.36＋0.54＝ 2.9×100＝ 8－5.3＝ 3.5＋8.7×0＝ 7.2÷100＝ 0.08×1000＝ 0.6＋6.35＝ 12－0.24＝ 10×4.2－25＝ 13×4÷13×4＝ 【答案】0.9；290；2.7；3.5；0.072 80；6.95；11.76；17；16 【解析】 【详解】略 20. 列竖式计算。 72.4＋13.56＝ 39.52－6.38＝ 【答案】85.96；33.14 【解析】 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】72.4＋13.56＝85.96 39.52－6.38＝33.14 21. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 450÷（34＋16）×8 125×32×7 52.4－5.17－4.83 3600÷4÷25 68×42－18×42 76×99 【答案】72；28000；42.4 36；2100；7524 【解析】 【分析】450÷（34＋16）×8先计算小括号里的加法，再按顺序从左到右依次计算除法和乘法； 125×32×7将32写成8×4的形式，即125×（8×4）×7，然后根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式125×（8×4）×7变成（125×8）×（4×7），最后按照运算顺序计算即可； 52.4－5.17－4.83根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式52.4－5.17－4.83变成52.4－（5.17＋4.83），最后按照运算顺序计算即可； 3600÷4÷25根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式3600÷4÷25变成3600÷（4×25），最后按照运算顺序计算即可； 68×42－18×42根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式68×42－18×42变成（68－18）×42，最后按照运算顺序计算即可； 76×99将99写成100－1的形式，即76×（100－1），然后根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式76×（100－1）变成76×100－76×1，最后按照运算顺序计算即可。 【详解】450÷（34＋16）×8 ＝450÷50×8 ＝9×8 ＝72 125×32×7 ＝125×（8×4）×7 ＝（125×8）×（4×7） ＝1000×28 ＝28000 52.4－5.17－4.83 ＝52.4－（5.17＋4.83） ＝52.4－10 ＝42.4 3600÷4÷25 ＝3600÷（4×25） ＝3600÷100 ＝36 68×42－18×42 ＝（68－18）×42 ＝50×42 ＝2100 76×99 ＝76×（100－1） ＝7600×100－76×1 ＝7600－76 ＝7524 四、操作（5分） 22. 按要求画图。 （1）以虚线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）画出三角形ABC先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 （3）画出三角形ABC的一条高。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形的方法：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 （3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 【详解】根据分析作图如下： （1） （2） （3） 五、解决问题（共31分） 23. 神舟飞船模型由“轨道舱、返回舱、推进舱”三段组成（如图），总长7.85米。其中轨道舱长2.8米，推进舱长3.05米，那么返回舱长多少米？ 【答案】2米 【解析】 【分析】求返回舱长度，已知飞船由轨道舱、返回舱和推进舱组成，则返回舱的长度＝总长－轨道舱长度－推进舱长度。 【详解】返回舱长度：7.85－2.8－3.05 ＝5.05－3.05 ＝2（米） 答：返回舱长2米。 24. 四（1）班全班同学分成6个小组体验两种科技设备，已知体验机器人项目每小组需80元，体验3D打印项目每小组需45元。全班同学两种设备都体验一共需要多少钱？ 【答案】750元 【解析】 【分析】由题意得，体验机器人项目每小组需80元，体验3D打印项目每小组需45元。四（1）班全班同学一共分成了6个小组，可以用80和45分别乘6算出体验两种项目各需要多少钱，最后再把得数加起来即可算出全班同学两种设备都体验一共需要多少钱。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】80×6＋45×6 ＝（80＋45）×6 ＝125×6 ＝750（元） 答：全班同学两种设备都体验一共需要750元。 25. 学校给同学们提供了如下图所示的种植场地，该种植场地的面积是多少平方米？ 【答案】115平方米 【解析】 【分析】该种植场地的面积可以用切割法分为上下两个长方形，第一个长方形长为11米宽为5米，第二个长方形长为12米宽为5米，再根据长方形的面积公式＝长×宽即可求得。可以应用乘法分配律简便运算。 【详解】11×5＋12×5 ＝（11＋12）×5 ＝23×5 ＝115（平方米） 答：该种植场地的面积是115平方米。 26. 四（1）班42位同学每人要购买1个科技盲盒，怎么买最划算？需要多少钱？ 【答案】买4个大盒装和2个小盒装最划算；178元 【解析】 【分析】根据题意，分别用除法求出大、小盒平均每个的单价，通过比较得出大盒每个便宜，就要尽量多买大盒，并且刚好够时最合算，买4个大盒装和2个小盒装最划算，需要的钱数＝大盒的单价×大盒的个数＋小盒的单价×小盒的个数。以此列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 25÷5＝5（元） 32÷8＝4（元） 5＞4 8×4＋5×2 ＝32＋10 ＝42（个） 32×4＋25×2 ＝128＋50 ＝178（元） 答：买4个大盒装和2个小盒装最划算，需要178元钱。 27. 学校有一块长22米、宽16米的长方形草坪，中间有两条小路，小路宽2米，求草坪区域（涂色部分）面积。 【答案】280平方米 【解析】 【分析】通过将小路平移，把草坪部分拼成一个新的长方形，再利用长方形面积公式求出草坪面积。 【详解】草坪面积：（22－2）×（16－2） ＝20×（16－2） ＝20×14 ＝280（平方米） 答：草坪区域（涂色部分）面积是280平方米。 28. 某小学引进了校园AI运动设备，下面是智慧体育屏统计的运动数据。 某小学AI运动设备体验人数统计表 运动设备 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 动感单车/人 363 285 432 536 540 龙舟竞渡/人 325 296 420 627 602 （1）请根据统计表将条形统计图补充完整。 （2）动感单车体验人数最多的是第______周，龙舟竞渡体验人数最少的是第______周。 （3）动感单车体验人数第四周比第三周多______人。 （4）小宇体验了动感单车，每次骑行1分钟。下列选项中，虚线所指位置最能表示小宇这4次骑行平均速度的是（ ）。 A. B. C. （5）分析统计图，你觉得以上两项AI运动设备哪一个更受该校学生喜爱，并说明理由。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 五 ②. 二 （3）104 （4）B （5）龙舟竞渡；理由见详解 【解析】 【分析】（1）依据统计表中的数据、图例画出直条，并且标上数据。 （2）由题意得，求哪一周动感单车体验人数最多或哪一周龙舟竞渡体验人数最少，分别把动感单车体验人数、龙舟竞渡体验人数比较大小即可解答。 （3）由题意得，动感单车体验人数第四周有536人，第三周有432人。求动感单车体验人数第四周比第三周多多少人，用减法计算。 （4）平均数能反映一组数据的整体水平。由题意得，小宇4次骑车的速度分别为：105米/分，135米/分，60米/分，116米/分，可以用加法算出他4次骑车速度的总和，然后再除以4即可算出他的平均速度。 （5）在条形统计图中，直条的高低表示数据的多少，可以一眼看出数据的大小。由题意得，可以观察两种运动对应的直条高低即可发现哪种运动更受学生喜爱。 【小问1详解】 【小问2详解】 540＞536＞432＞363＞285，动感单车体验人数最多的是第五周； 627＞602＞420＞325＞296，龙舟竞渡体验人数最少的是第二周。 动感单车体验人数最多的是第五周；龙舟竞渡体验人数最少的是第二周。 【小问3详解】 536－432＝104（人） 动感单车体验人数第四周比第三周多104人。 【小问4详解】 （105＋135＋60＋116）÷4 ＝（240＋60＋116）÷4 ＝（300＋116）÷4 ＝416÷4 ＝104（米/分），即小宇这4次骑行的平均速度是104米/分。 A．虚线所指的位置表示的速度大约是80~90米/分，不满足题意。 B．虚线所指的位置表示的速度大约是100多米/分（不超过105米/分），满足题意。 C．虚线所指的位置表示的速度大约是110米/分，不满足题意。 故答案为：B 【小问5详解】 答：龙舟竞渡的直条比较高，则说明龙舟竞渡更受该校学生喜爱。 六、附加题：阅读与理解（共10分） 29. 在中国古代，称直角三角形为勾股形，把较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，把斜边叫做“弦”，把两条直角边和斜边之间的关系称为勾股定理。让我们跟随数学家的脚步一起来研究吧！ 如图（1），大正方形里有1个正方形甲和4个完全相同的直角三角形①、②、③、④，把直角三角形①、②、④沿着箭头方向平移，得到两个不同的正方形乙和丙，如图（2）。 （1）观察图形，图（2）中乙、丙两个正方形的边长分别是______厘米和______厘米。 （2）想一想： 乙正方形的面积______×______＝______（平方厘米） 丙正方形的面积______×______＝______（平方厘米） （3）甲、乙、丙三个正方形面积之间有什么关系？ ________________ 所以，甲正方形的面积＝______＋______＝______×______ （4）我发现两条直角边和斜边之间的关系是：________________。 【答案】（1） ①. 4 ②. 3 （2） ①. 4 ②. 4 ③. 16 ④. 3 ⑤. 3 ⑥. 9 （3） ①. 甲正方形的面积＝乙正方形的面积＋丙正方形的面积 ②. 16 ③. 9 ④. 5 ⑤. 5 （4）a2＋b2＝c2 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，正方形乙的边长刚好是直角三角形的较长直角边，由图中可知较长直角边的长度为4厘米；正方形丙的边长刚好是直角三角形的较短直角边，由图中可知较短直角边的长度为3厘米。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出乙和丙两个正方形的面积； （3）通过观察平移过程发现，甲正方形的面积正好是乙正方形的面积加上丙正方形的面积。 （4）总结出规律，3厘米和4厘米是直角三角形的两条直角边，5厘米是直角三角形的斜边，它们之间的关系是：3×3＋4×4＝5×5，；如果两条直角边用字母a和b表示，斜边用字母c表示，它们之间的关系用字母表示为：a×a＋b×b＝c×c，化简后为：a2＋b2＝c2。 【小问1详解】 观察图形可知，正方形乙的边长刚好是直角三角形的较长直角边，由图中可知较长直角边的长度为4厘米，所以正方形乙的边长为4厘米。 观察图形可知，正方形丙的边长刚好是直角三角形的较短直角边，由图中可知较短直角边的长度为3厘米，所以正方形丙的边长为3厘米。 【小问2详解】 乙正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 丙正方形的面积：3×3＝9（平方厘米） 【小问3详解】 甲正方形的面积＝乙正方形的面积＋丙正方形的面积 所以，甲正方形的面积＝16＋9＝5×5； 【小问4详解】 通过分析直角边与斜边的关系，得出结论为：a2＋b2＝c2。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省温州市鹿城区2024－2025学年四年级下学期数学学业质量监测试卷 一、填空（每空1分，共18分） 1. “五一”假期温州全城累计接待游客数约为3653000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是________万人次，改写后的数读作________万人次。 2. 据统计，电影《哪吒2》上映首日内地票房约为4.87亿元，保留一位小数约________亿元。截止2025年5月，总票房升至全球第五名，约为158.59亿元，保留整数约是________亿元。 3. 在图中再添加一个同样的小正方体，使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有________种添法。 4. 在横线上填上合适的数。 一桶牛奶17.9元＝________元______角 杭温高铁联络线长度约33.126km＝______m 神舟二十号重约82吨＝______千克 奥体中心建筑面积约70500平方米＝______公顷 5. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.40（ ）9.04 5.68（ ）5.781 4元2角（ ）4.02元 720÷18（ ）720÷3÷6 6. 如图，计算图中阴影部分面积，可以将图形①向右平移______格，将阴影拼成一个正方形。每一小格表示1cm3，阴影部分面积是______平方厘米。 7. 把一副三角板如图所示拼在一起，其中∠1＝30°，∠2＝45°，那么∠3＝______°。 8. 如果★＋▲＝25，那么12×★＋12×▲＝______。 二、选择（每题只有一个正确答案，共10分） 9. 下面的算式中，与“26×101”的积相等的式子是（ ）。 A. 26×100＋1 B. 26×100×26 C. 26×100＋26 D. 26×（101－1） 10. 如果下图中一个大正方形表示“1”，那么涂色部分可以用来表示2.48中的“4”的是（ ）。 A B. C. D. 11. 小宇妈妈想要购买黄金，当日金价为每克黄金752.19元，那么100克黄金要（ ）元。 A. 7.5219 B. 75.219 C. 7521.9 D. 75219 12. 小舟用一根铁丝围成一个长是5cm，宽是4cm的长方形，如果小舟用这根铁丝围成一个底是6cm的等腰三角形，那么关于这个等腰三角形的说法错误的是（ ）。 A. 腰长12cm B. 一定有一个角60° C. 周长18cm D. 这是一个等边三角形 13. 杭温高铁在某一地段8分钟行驶40千米，照这样的速度，高铁32分钟可以行驶多少千米？下面算式错误的是（ ）。 A. 40÷8×32 B. 40×（32÷8） C. 40÷32×8 D. 32÷8×40 14. 下面的4个几何体，能从如下图的纸板空隙中穿过去的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 小宇在爱心集市用100元买了一盒钢笔（每盒12支）和一筒羽毛球（每筒12只），已知一简羽毛球售价52元。算式“（100－52）÷12”计算的是（ ）。 A. 一盒钢笔的价格 B. 一支钢笔的价格 C. 一筒羽毛球的价格 D. 一只羽毛球的价格 16. 文具店的笔记本降价销售，每本5.5元，且买5本送2本。王老师想买14本，需要支付（ ）。 A. 77元 B. 55元 C. 27.5元 D. 66元 17. 今年5月8日起，杭温高铁推出“计次·定期票”，从温州北到杭州西买普通票要140元，购买“计次·定期票”30次只需3420元。平均每张票比普通票便宜（ ）元。 A. 114 B. 36 C. 26 D. 16 18. 将一条长为10cm的彩带剪成三段，如果第一刀剪在2cm处，小舟想要围成三角形，第二刀要剪在（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、计算（34分） 19. 直接写出得数。 0.36＋0.54＝ 2.9×100＝ 8－5.3＝ 3.5＋8.7×0＝ 7.2÷100＝ 0.08×1000＝ 0.6＋6.35＝ 12－0.24＝ 10×4.2－25＝ 13×4÷13×4＝ 20. 列竖式计算。 72.4＋13.56＝ 39.52－6.38＝ 21. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 450÷（34＋16）×8 125×32×7 52.4－5.17－4.83 3600÷4÷25 68×42－18×42 76×99 四、操作（5分） 22. 按要求画图。 （1）以虚线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）画出三角形ABC先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 （3）画出三角形ABC的一条高。 五、解决问题（共31分） 23. 神舟飞船模型由“轨道舱、返回舱、推进舱”三段组成（如图），总长7.85米。其中轨道舱长2.8米，推进舱长3.05米，那么返回舱长多少米？ 24. 四（1）班全班同学分成6个小组体验两种科技设备，已知体验机器人项目每小组需80元，体验3D打印项目每小组需45元。全班同学两种设备都体验一共需要多少钱？ 25. 学校给同学们提供了如下图所示的种植场地，该种植场地的面积是多少平方米？ 26. 四（1）班42位同学每人要购买1个科技盲盒，怎么买最划算？需要多少钱？ 27. 学校有一块长22米、宽16米的长方形草坪，中间有两条小路，小路宽2米，求草坪区域（涂色部分）面积。 28. 某小学引进了校园AI运动设备，下面是智慧体育屏统计的运动数据。 某小学AI运动设备体验人数统计表 运动设备 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 动感单车/人 363 285 432 536 540 龙舟竞渡/人 325 296 420 627 602 （1）请根据统计表将条形统计图补充完整。 （2）动感单车体验人数最多的是第______周，龙舟竞渡体验人数最少的是第______周。 （3）动感单车体验人数第四周比第三周多______人。 （4）小宇体验了动感单车，每次骑行1分钟。下列选项中，虚线所指位置最能表示小宇这4次骑行平均速度的是（ ）。 A. B. C. （5）分析统计图，你觉得以上两项AI运动设备哪一个更受该校学生喜爱，并说明理由。 六、附加题：阅读与理解（共10分） 29. 在中国古代，称直角三角形为勾股形，把较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，把斜边叫做“弦”，把两条直角边和斜边之间的关系称为勾股定理。让我们跟随数学家的脚步一起来研究吧！ 如图（1），大正方形里有1个正方形甲和4个完全相同的直角三角形①、②、③、④，把直角三角形①、②、④沿着箭头方向平移，得到两个不同的正方形乙和丙，如图（2）。 （1）观察图形，图（2）中乙、丙两个正方形的边长分别是______厘米和______厘米。 （2）想一想： 乙正方形的面积______×______＝______（平方厘米） 丙正方形的面积______×______＝______（平方厘米） （3）甲、乙、丙三个正方形面积之间有什么关系？ ________________ 所以，甲正方形的面积＝______＋______＝______×______ （4）我发现两条直角边和斜边之间的关系是：________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $