智慧广场《一一列举》(1)（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 智慧广场—列举法 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 根据本课学习内容，重点在于对学生核心素养—数感、几何直观和创新意识的培养，先来看新课程标准对数感、几何直观以及创新意识的描述。 数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的能力。 创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。 [内容要求]尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。 [学业要求]能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。 [教学要求]引导学生经历数学应用的一般性过程，包括有价值数学问题的提出、解决问题策略和方法的探究、数学结论现实意义的合理解释等，体会数学的价值和思想方法，提高创新意识和应用意识。 学情 分析 1.已有知识与经验：学生已经学习了用枚举、列表和画图等策略解决问题，对解决问题策略的价值有了一些具体的体验的基础上进行学习的。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：数感、几何直观、创新意识 1.基本知识与技能：使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。 2.基本思想与活动经验：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3.四能：发现、提出“借助画图、列表的方法把实际问题转化成数学问题”，分析、解决“用一一列举的方法解决的简单实际问题”。 4.情感态度价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 学习 重点 用“一一列举”的策略解决简单的实际问题 学习难点 培养学生有序思考 准备 课件 核心概念 计数单位的运算 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 情境导入 班级要举行联欢会，需要购买50块巧克力，超市里有4块装和6块装两种不同的包装，如何购买才能正好买50块？ 探究 20’ 本信息窗呈现的是购买巧克力的生活情境，以文字形式提供数学信息，要求学生根据信息理解题意，并借助问题“一共有多少种不同的买法”，引入对一一列举策略的学习。 教学时，教师出示情境图和文字信息让学生读题，交流对题目中数学信息的理解，然后利用题中的数学信息提出问题“一共有多少种不同的买法”，激发学生解决问题的欲望。 教材中呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法。第一种和第二种方法是通过画图找到其中的一买法；第三种方法是运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。第四种方法呈现的是学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例并验证。教师在这时适时引导学生按一定的顺序列举：从“只买一包6块装的想起……”，并依次列举出2包6块装、3包6块装……可能出现的情况，从而找出所有的买法。为了展示列举的全过程，教材使用列表的策略呈现了所有不符合题意和符合题意的购买方法。教师还可以进一步启发学生“从只买1包4块装想起……”，并自主列举出各种不同的购买方法，从而再次得到问题的答案。上述过程既留出了充分的、便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨，帮助学生认识到：一一列举是一种重要的解决问题的策略，在列举的过程中，注重有序是关键。 教学时，首先要帮助学生弄清题意：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多。而符合要求的买法是否存在以及可能有多少种，教师可以放手让学生自主思考，并借助画图、计算等策略展示交流。在学生交流的过程中，教师可以根据学生的思考水平，引导学生认识到要得到答案，需要我们一一尝试列举并加以认真的计算和分析。然后可以示范列举买1包6块装、2包6块装的情况，使学生明确：如果差的块数正好是4的倍数，则可以继续购买4块装；如果购买了几包6块装后，差的块数不是4的倍数，说明这样的买法不符合题意，应该舍弃。接着，让学生继续列举，得出结论，并通过列表展示列举的全过程。然后“从买1包4块装想起……”，一一列举出买l包4块装、2包4块装……的情况，并独立完成表格，体会解答问题的不同思路。最后，再启发学生自主发现只有做到有序思考，才能不重复、不遗漏地找到所有正确的答案。 接下来将展示三种不同的方法供学生参考： （1）画示意图 用4和6分别表示4块装和6块装的巧克力，先画一个6表示6块巧克力，50－6＝44，44块就是11包4块装的，再画11个4，合起来表示50块巧克力；然后画2个6，想一想需要几包4块装的才能凑出50块巧克力，如果不能正好分出几包4块装，那就增加一个6块装的，以此类推，找出所有不同的买法。我们组一共找到了4种不同的买法，分别是1包6块装和11包4块装，3包6块装和8包4块装，5包6块装和5包4块装，7包6块装和2包4块装。 （2） 列式计算 13×4＝52，多2块，不行；12×4＝48，少2块，不行。 1×6＋12×4＝54，多4块，不行。 1×6＋11×4＝50，表示6块装l包，4块装11包，行。 2×6＋10×4＝52，多2块，不行；2×6＋9×4＝48，少2块，不行。 3×6＋8×4＝50，表示6块装3包，4块装8包，行。 4×6＋7×4＝52，多2块，不行；4×6＋6×4＝48，少2块，不行。 5×6＋5×4＝50，表示6块装5包，4块装5包，行。 6×6＋4×4＝52，多2块，不行；6×6＋3×4＝48，少2块，不行。 7×6＋2×4＝50，表示6块装7包，4块装2包，行。 8×6＋1×4＝52，多2块，不行；8×6＝48，少2块，不行。 9×6＝54，多4块，不行。 一共有4种不同的买法。 （3）列表法 6块装 1 2 3 4 5 6 7 8 4块装 11 — 8 — 5 — 2 — ★★学生是否有“有序”的思想。 ★★★在“有序”的思想下，是否能进行一一列举。 ★学生能用自己的方法画图，解决问题。 ★计算时是否能计算准确，并发现规律。 ★列表时，能否将合适的方案标出 巩固 10’ 商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？ 总结 5’ 通过学生交流自己的收获，引导学生梳理本节课的学习内容，建构知识网络。同时注重及时肯定学生，培养学生良好的数学学习和思考习惯。 作业 完成课本自主练习第2、3题。 课时结构 重点注意：一一列举 反思 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$