《整数除以分数》（教案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

-- 小学数学六年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 信息窗2：一个数除以分数（第一课时 整数除以分数） 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 推理意识、运算能力、几何直观 运算能力：主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。 推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 几何直观：主要是指运用图表描述和分析问题的能力。 【内容要求】：探索并掌握整数除以分数的算理及算法，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。 【学业要求】：能进行整数除以分数的运算，并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。 【教学提示】：数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。 学情 分析 1.已有知识与经验：本节课是在学习了分数乘法和倒数知识的基础上进行教学的，学生理解了分数除以整数的意义，掌握了分数除以整数的计算方法 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：运算能力、推理意识、几何直观 1.基本知识与技能：在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索整数除以分数的计算方法，能够运用分数除法知识解决简单的实际问题。 2.基本思想与活动经验：掌握整数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。 3.四能：在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。 4.情感态度价值观：在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，体验学数学、用数学的乐趣。 学习 重点 掌握整数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。 学习难点 探索整数除以分数的计算方法和算理，渗透转化的数学思想。 准备 课件 核心概 念 单位“1”里有几个分数单位 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 一、新课导入 多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。 问题：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？ 能根据数学信息，提出有价值的数学问题。 探究 20’ 二、探究新知： （一）解决第一个红点问题。 1.解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算式？ 明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。 谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。 2.先通过画图的方法来思考。 出示： 想一想，该怎样计算？ 学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。 1.从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷=10。 2.可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷=10。 3.还可以这样思考，1里面有5个，2里面有（2×5）个，2÷=2×5=10 谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。这个等式中的5与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？ 预设1.我发现5和互为倒数。 预设2.我发现2除以等于2乘的倒数。 预设3.我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。 3.谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。 （二）解决第二个红点问题 多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。 学生列出算式：2÷ 学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。 1.我通过画图的方法看出2米有5个米。 2.2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷=2×5÷2=2×=5 3.通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。 4.谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？ 学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 能正确列出算式 能借助直观图示，理解分数除法的意义，通过思考讨论提出计算整数除以分数的计算方法猜想。 进一步理解分数除法的意义，验证猜想，总结归纳出计算整数除以分数的计算方法。 巩固 10’ 三、巩固新知： 1.自主练习第1题 借助直观图理解分数除法算理，通过分一分、涂一涂等活动，进一步理解分数除法的算理在计算。 2.自主练习第2题的前两列 这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。 3.自主练习第4题 这道题都是利用新知解决生活中的实际问题。学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷进行计算。 总结 5’ 学生谈本节课收获，教师小结。了解本节课的课堂教学效果，从知识、能力、数学思考、情感态度价值观等多方面了解学生在本节课的发展，为今后的教学研究提供思路 作业 自主练习第6题，第7题，第10题，直接写在课本上。 课时结构 ( 探究算理 ) ( 画图理解 ) ( 整数除以分数 ) 1里面有5个，2里面有 （2×5）个，2÷=2×5=10 反思 ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$