第一章 空间向量与立体几何 单元质量测评-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

b 金瓶数醒·至其至 SINCE 2000- 第一章 单元质量 则评 ① 12345678 9 10 11 1213 14 151617 18 19 金版教程 COL3 RARNPSET m sreeras 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知a=3m-2n-4p≠0，b=(c+1)m+8n+2yp,且m,n,p不共面，若 a∥b,则x,的值为() x=-13,y=8 B.x=-13,y=5 析 C.x=7,y=5 D.x=7,y=8 .x十18_ 2y 解析：aWb且a≠0，又m,n,p不共面，3=心24x=-1B, y=8.故选A. ① 123456789 10 11 12 13 1415 1617 18 19 金版教程 COL3 RARNPSET m sreeras 2.已知空间三点O0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),在直线OA上有一 点H满足BH⊥OA,则点H的坐标为( A.(-2,2,0) B.(2,-2,0) 20 D.20 答案 解析：由OA=(一1,1,0)，且点H在直线OA上，可设H(-1,2,0),则BH =(-2,-1,-1).又BH⊥0A,.BH0A=0,即(-1,1-1，-1)(-1,1,0) -0,即+以-1=0，解得2川-20故选C ① 1234 7 10 13 14 15 16 17 18 19 金版教程 COL3 RARNPSET m sreeras 3.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1CD1的上底面A1B1CD的中心为O1, 则AOAC的值为( A.-1 B.0 D.2 答案 解折：由于A0,=A4,+A0,=A4+4B,+AD)=4,+B+D,而4C 解析 =B+D,则ò·4ci+号(B+0)店+D)B+0= +AD=1. ① 12345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 b 金版教程 EOL3 RARNPSET m srOCERs 4.如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=V2,AF=1, M在EF上，且AM∥平面BDE,则点M的坐标为( A.(1,1,1) 答案 M B 傻 D. 12.34 10 12 13 14 15 16 17 18 19 金版教程 COL3 RARNPSET m sreeras 解析：设点M的坐标为(c,y,1),因为AC∩BD=O, E 所以o经只，0又E0,0,.42,2,,所以 （是是小M=2,一2，因为 析 AM∥平面BDE,AMC平面ACEF,平面BDE∩平面ACEF=OE,所以OE∥AM 2 x-V2=- 2 2 X= 2 所以 -2=-9 2 所以点M的坐标为识是放造C y= 2 ① 12345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 b 金版教程 EOL3 RARNPSET m srOCERs 5.在正方体ABCD-A1B1CD1中，E为BB1的中点，则平面41ED与平面ABCD 所成角的余弦值为( A号 2 答案 c. D.9 ① 1234567 10 11 12 13 1415 1617 18 19 金版教程 COL3 RARNPSET m sreeras 解析：如图，以A为原点建立空间直角坐标系，设正方体的 棱长为1，则40,0，)，，0，D0,1,0,4D 0,1,-),AE1,0,-设平面4ED的-个法向量为 析 m·AiD=0, y-3=0, m1=(1,y,),则 y=2, n1·AE=0, .1=(1,2,2),平面ABCD的一个法向量为2=(0,0,1)，∴.c0s(n1,n2〉= 11·12 n1n2 3大13，.平面4ED与平面ABCD所成角的余弦值为行故选B. ① 12345678 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 金版教程 EOL3 RARNPSET m srOCERs D 6.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1CD1中，E, F分别为CD,A1B,的中点，则下列结论正确的是( 30 ①点F到点E的距离为2；②点F到直线ED,的距离为 ③点F到平面A6D,的距离为5：④平面rC,到平面4BD,的距离为6 答案 3 A.①②④ B.②③④ C.①④ p①②③ ① 12.345678 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 金版教程 EOL3 RARNPSET m srOCERs 解析：以D为原点，DA,DC,DD,的方向分别为x轴、 y轴、z轴正方向，建立空间直角坐标系，由题意知A(1,0,0), B1,1,0.0,0 C1(0,1,1),D0,0,1), F电.庇=(-1,0，-，历=0，=(1,0，.正 解 (-1,2,0设平面AED的一个法向量为n=化，，动，所以 4D1·n=-x+z=0, 正n=-x+7-0,