专题02 分数乘法解决问题（易错专项训练）数学人教版六年级上册

专题02 分数乘法解决问题易错专项训练 易错专项训练一 求一个数的几分之几是多少的问题 易错专项训练二 连续求一个数的几分之几是多少的问题 易错专项训练三 求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题 易错专项训练四 已知总量及一部分分率，求另一部分量 易错专项训练一求一个数的几分之几是多少的问题 1．5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用5G网络下载的时间是4G网络的，如果用4G网络下载一部高清电影需要10分钟，那么用5G网络下载同一部高清电影只需要多少秒？ 2．一个棱长15厘米的正方体容器内装有一部分水，水深占容器高度的。这个正方体容器里装有多少升水？ 3．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 4．金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？ 5．某服装厂3月份计划生产服装8000套，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，下半月生产了多少套服装？ 6．鲁巴初一年级二班有女生18人，其中12人家住墨脱县市主城内，其余6人来自主城外，男生的人数比女生少，但比女生的多，来自主城内、外男生人数相等。今年全班同学参加义务植树，女生平均每人种4棵，男生平均每人种5棵，全班共植树多少棵？ 7．星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 8．2023年重庆住房公积金个人贷款额度为50万元，2024年10月14日，重庆住房公积金中心宣布将公积金个人贷款额度调整为原来的，现在公积金的个人贷款额度是多少？ 9．青海省因独特的高原地理位置，太阳能资源丰富，拥有规模化开发光伏发电的先天优势。将太阳光能转化为电能，可以大量减少煤炭用量及废气、污染物的排放。某光伏发电站平均每年发电量高达2400万千瓦时，其中的供应居民用电，供应工业用电，供应农业用电，那么该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共多少万千瓦时？ 10．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？ 易错专项训练二连续求一个数的几分之几是多少的问题 11．森林公园的门票每张60元。“旅游节”期间，门票降价了，旅游人数比平时增加了。“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了还是减少了？ 12．学校调查了80名同学长大后想从事的职业，其中的同学长大后想当老师，想当医生的人数是想当老师的人数的。有多少名同学想当医生？（先补全线段图，再解答） 13．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 14．人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 15．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 16．过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，红红抢到多少个红包？ 17．长江的长度约是千米，黄河的长度约是长江的，塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河的长度约是多少千米？ 18．亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”圈粉无数。小楠收集了许多亚运会吉祥物的贴贴纸。小楠收集的“宸宸”贴贴纸有多少张？ 19．某小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 20．一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩下多少个鸡蛋？ 易错专项训练三求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题 21．星星小学六（1）班图书角有图书120本，六（2）班图书角的图书比六（1）班多，六（2）班图书角有图书多少本？ 22．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 23．新时代广告公司要做50块保护环境的标语牌，每块用木料立方米，当完成计划的时，按客户要求改变了标语牌的大小，每块比原来节省了的木料。剩下的标语牌共需要多少木料？ 24．近年来新能源汽车发展迅速，2022年我国新能源汽车销售量约为700万辆，2023年的销售量比2022年增长了。2023年新能源汽车销售量是多少万辆？ 25．六（1）班的图书角有故事书55本，连环画册的本数比故事书多，连环画册有多少本？ 26．白洋淀是华北地区最大的湿地生态系统，也是东亚和澳大利亚鸟类迁徙路线的中途驿站，新区设立前白洋淀鸟类种群数量是206种，现在白洋淀鸟类种群数量较新区设立前增加了。现在白洋淀鸟类种群数量有多少种？ 27．春节前，小圆一家人去逛河源迎春花市，准备为家添置一盆年桔，卖年桔的花农告诉小圆今天卖出的比昨天多，今天卖出了多少盆？ 28．“CityWalk”意为“城市漫步”，是当比较流行的一种城市旅游方式。6月初，某红书平台Citywalk相关笔记数是27万篇，而到7月下旬，笔记数增加了。截至7月下旬，某红书平台Citywalk相关笔记是多少万篇？ 29．C919大型客机是中国首款完全按照最新国机适航标准研制的单通道大型干线客机，具有完全自主知识产权。C919大型客机的机身长约39米，翼展的长度比机身短。C919大型客机的翼展长度约多少米？ 30．航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比地球上少，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？（先画线段图，再解答） 易错专项训练四已知总量及一部分分率，求另一部分量 31．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？ 32．小红看一本240页的故事书，第一周看了全部的，第二周看了全部的，还剩多少页没有看？ 33．学校买来50米长的绳子，用总长的做了跳绳，又用总长的做了秋千，这捆绳子还剩多少米？ 34．甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地出发行驶了全程的，这时离乙地有多少千米？ 35．国家规定贫困户看病可报销，贫困户何奶奶今年住院共花费8500元，报销后何奶奶自己只要出多少钱？ 36．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程比原来缩短了多少小时？ 37．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西宁至拉萨的铁路全长1956千米。一列火车从西宁开出，已经行了全程的，距离拉萨还有多少千米？ 38．电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 39．已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64千米/时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80千米/时，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？ 40．有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的，剩下的部分哪根绳子长？画一画，写一写，解释自己的思考过程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 分数乘法解决问题易错专项训练 易错专项训练一 求一个数的几分之几是多少的问题 易错专项训练二 连续求一个数的几分之几是多少的问题 易错专项训练三 求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题 易错专项训练四 已知总量及一部分分率，求另一部分量 易错专项训练一求一个数的几分之几是多少的问题 1．5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用5G网络下载的时间是4G网络的，如果用4G网络下载一部高清电影需要10分钟，那么用5G网络下载同一部高清电影只需要多少秒？ 【答案】6秒 【分析】先将4G下载时间（分钟）换算成秒，再根据5G与4G下载时间的关系，用乘法求出5G下载时间。1分钟＝60秒，所以10分钟为10×60＝600秒。已知5G下载时间是4G的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用4G时间乘，即可解答。 【解答】1分钟＝60秒 10×60＝600（秒） 600×＝6（秒） 答：用5G网络下载同一部高清电影只需要6秒。 2．一个棱长15厘米的正方体容器内装有一部分水，水深占容器高度的。这个正方体容器里装有多少升水？ 【答案】2.7升 【分析】已知装有部分水的正方体容器的棱长为15厘米，水深占容器高度的，即水深占15厘米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水的深度。 水在容器中是一个底面边长为15厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝Sh，用容器的底面积乘水的深度，求出水的体积，最后根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【解答】15×＝12（厘米） 15×15×12 ＝225×12 ＝2700（立方厘米） 2700立方厘米＝2.7升 答：这个正方体容器里装有2.7升水。 3．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 【答案】小时 【分析】把全程用的总时间看作单位“1”，路上用去的时间、休息的时间分别占总时间的、，单位“1”已知，用总时间乘、，求出路上用去的时间、休息的时间； 再根据减法的意义，用总时间减去路上用去的时间，再减去休息的时间，即是参观学习的时间。 【解答】×＝（小时） ×＝（小时） －－ ＝－－ ＝（小时） 答：参观学习时间是小时。 4．金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？ 【答案】玫瑰：24公顷；红玫瑰：8公顷 【分析】分析题目，先把总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总面积乘即可得到种植玫瑰的面积；再把种植玫瑰的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用种植玫瑰的面积乘即可得到种植红玫瑰的面积。 【解答】32×＝24（公顷） 24×＝8（公顷） 答：今年种植玫瑰24公顷，种植红玫瑰8公顷。 5．某服装厂3月份计划生产服装8000套，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，下半月生产了多少套服装？ 【答案】5000套 【分析】把3月份计划生产服装的总套数看作单位“1”，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，那么下半月生产了计划的，单位“1”已知，用计划生产服装的总套数乘，求出下半月生产服装的套数。 【解答】      （套） 答：下半月生产了5000套服装。 6．鲁巴初一年级二班有女生18人，其中12人家住墨脱县市主城内，其余6人来自主城外，男生的人数比女生少，但比女生的多，来自主城内、外男生人数相等。今年全班同学参加义务植树，女生平均每人种4棵，男生平均每人种5棵，全班共植树多少棵？ 【答案】152棵 【分析】根据题意，女生有18人，男生的人数比女生少，但比女生的多，先根据求一个数的几分之几是多少，用女生人数乘，求出女生的是多少人，由此得出男生人数的范围在14～18人之间；因主城内、外男生人数相等，在14～18人中的16人正好可以除以2，所以男生人数确定为16人； 然后用女生每人植树的棵数乘女生人数，男生每人植树的棵数乘男生人数，分别求出女生、男生各植树的棵数，再相加，即是全班植树的总棵数。 【解答】1814（人） 即14＜男生人数＜18，又因主城内、外男生人数相等。 而16÷2＝8（人），即男生的人数只能是16人。 18×4＋16×5 ＝72＋80 ＝152（棵） 答：全班共植树152棵。 7．星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 【答案】； 【分析】先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而五年级管理的面积占农场的，求五年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。同样先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而六年级管理的面积占农场的，求六年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。 【解答】×＝ ×＝ 答：五年级管理面积占校园总面积的，六年级管理面积占校园总面积的。 8．2023年重庆住房公积金个人贷款额度为50万元，2024年10月14日，重庆住房公积金中心宣布将公积金个人贷款额度调整为原来的，现在公积金的个人贷款额度是多少？ 【答案】80万元 【分析】把原来公积金的个人贷款额度看作单位“1”，现在公积金的个人贷款额度是原来的，现在公积金的个人贷款额度＝原来公积金的个人贷款额度×，据此解答。 【解答】50×＝80（万元） 答：现在公积金的个人贷款额度是80万元。 9．青海省因独特的高原地理位置，太阳能资源丰富，拥有规模化开发光伏发电的先天优势。将太阳光能转化为电能，可以大量减少煤炭用量及废气、污染物的排放。某光伏发电站平均每年发电量高达2400万千瓦时，其中的供应居民用电，供应工业用电，供应农业用电，那么该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共多少万千瓦时？ 【答案】2100万千瓦时 【分析】由题意可知，把某光伏发电站平均每年发电量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用某光伏发电站平均每年发电量乘每年供应居民、工业、农业用电量对应的分率，再相加即可得解。 【解答】 （万千瓦时） 答：该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共2100万千瓦时。 10．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？ 【答案】80秒 【分析】把录制短视频的总时间看作单位“1”，用“1”减去讲数学故事、介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即是和同学互动的时间占总时间的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出和同学互动的时间。 【解答】      （秒） 答：乐乐和同学互动的时间是80秒。 易错专项训练二连续求一个数的几分之几是多少的问题 11．森林公园的门票每张60元。“旅游节”期间，门票降价了，旅游人数比平时增加了。“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了还是减少了？ 【答案】增加了； 【分析】已知“旅游节”门票降价了，实际门票的价格是原来价格的1－，根据平时森林公园的门票每张60元，用乘法计算出实际门票价格；又已知旅游人数比平时增加了，把平时旅游人数看作单位“1”，实际旅游人数是原来的1＋。再根据单价×数量＝总价，计算出降价后的门票收入，最后与原来的门票收入比较即可。 【解答】60×（1－）×（1＋） ＝60×× ＝48× ＝64（元） 64＞60 答：“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了。 12．学校调查了80名同学长大后想从事的职业，其中的同学长大后想当老师，想当医生的人数是想当老师的人数的。有多少名同学想当医生？（先补全线段图，再解答） 【答案】12名；画图见详解 【分析】根据题意，把80名同学看作单位“1”，想当老师的同学占，即求80的是多少，用乘法计算；想当医生的人数占想当老师人数的，所以用想当老师的人数乘即可得到想当医生的人数；据此解答。 【解答】 80×＝60（名） 60×＝12（名） 答：有12名同学想当医生。 13．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 【答案】400棵 【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙柳棵数看作单位“1”，沙柳棵数×沙枣对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。 【解答】800×× ＝500× ＝400（棵） 答：这个区域种植沙枣树400棵。 14．人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 【答案】26块 【分析】已知成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，把成人全身骨头数看作单位“1”， 单位“1”已知，用全身骨头数乘，求出手骨的块数； 已知脊椎骨的数量是手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数乘，求出脊椎骨的块数。 【解答】206×× ＝54× ＝26（块） 答：成人有26块脊椎骨。 15．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 【答案】54人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。 【解答】360×× ＝270× ＝54（人） 答：获一等奖的学生54人。 16．过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，红红抢到多少个红包？ 【答案】24个 【分析】已知明明抢到60个红包，芳芳抢到的红包个数是明明的，把明明抢到的红包个数看作单位“1”，单位“1”已知，用明明抢到的红包个数乘，求出芳芳抢到的红包个数； 已知红红抢到的红包个数是芳芳的，把芳芳抢到的红包个数看作单位“1”，单位“1”已知，用芳芳抢到的红包个数乘，求出红红抢到的红包个数。 【解答】60×× ＝45× ＝24（个） 答：红红抢到24个红包。 17．长江的长度约是千米，黄河的长度约是长江的，塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河的长度约是多少千米？ 【答案】2100千米 【分析】黄河的长度约是长江的，把长江的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式6300×可求得黄河的长度；又知道塔里木河的长度约是黄河的，把黄河的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，再用黄河的长度乘就可以求得塔里木河的长度。据此解答即可。 【解答】6300×× ＝5460× ＝2100（千米） 答：塔里木河的长度约是2100千米。 18．亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”圈粉无数。小楠收集了许多亚运会吉祥物的贴贴纸。小楠收集的“宸宸”贴贴纸有多少张？ 【答案】15张 【分析】这道题运用了分数乘法的数学概念。首先，已知琮琮收集了30张贴贴纸。莲莲收集的数量是琮琮的，这里用到了分数乘法，用琮琮收集的数量×，可求出莲莲收集的数量为30×＝20（张）。然后，宸宸收集的数量是莲莲的，再次用到分数乘法，用莲莲收集的数量×，可求出宸宸收集的数量为20×＝15（张）。 【解答】30×× ＝20× ＝15（张） 答：小楠收集的“宸宸”贴贴纸有15张。 19．某小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 【答案】54人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。 【解答】 ＝270× ＝54（人） 答：获一等奖的学生54人。 20．一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩下多少个鸡蛋？ 【答案】45个 【分析】第一位顾客买走，单位“1”是原来的鸡蛋数量（81个），剩下：；第二位顾客买走剩下的，单位“1”是上一位顾客买完后剩下的鸡蛋数量，即单位“1”为，那么剩下，以此类推，求出最后剩下几个鸡蛋。 【解答】 ＝45（个） 答：这时篮子里还剩下45个鸡蛋。 易错专项训练三求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题 21．星星小学六（1）班图书角有图书120本，六（2）班图书角的图书比六（1）班多，六（2）班图书角有图书多少本？ 【答案】144本 【分析】由题意可知，把六（1）班的图书本数看作单位“1”，六（2）班的图书是它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【解答】120×（1＋） ＝120× ＝144（本） 答：六（2）班图书角有图书144本。 22．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 【答案】270个 【分析】分析题目，把粽子的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用粽子总数量乘求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，下午发放的数量是上午的（1＋），据此用上午发放的粽子数量乘（1＋）求出下午发放的粽子数量即可。 【解答】540××（1＋） ＝216×（1＋） ＝216× ＝270（个） 答：下午发了270个粽子。 23．新时代广告公司要做50块保护环境的标语牌，每块用木料立方米，当完成计划的时，按客户要求改变了标语牌的大小，每块比原来节省了的木料。剩下的标语牌共需要多少木料？ 【答案】13.5立方米 【分析】从题意可知：先以计划总块数（50块）为单位“1”，完成计划的，则剩下计划的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计划总块数×即可求出剩下的块数。再以原来每块用料（立方米）为单位“1”，现在每块用料是原来的1－＝，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。用原来每块用料×求出现在每块的用料。最后乘剩下的块数，即可求出剩下的标语牌共需要多少木料。 【解答】50×（1） ＝50 ＝30（块） （1）×30 ×30 ＝13.5（立方米） 答：剩下的标语牌共需要13.5立方米。 24．近年来新能源汽车发展迅速，2022年我国新能源汽车销售量约为700万辆，2023年的销售量比2022年增长了。2023年新能源汽车销售量是多少万辆？ 【答案】950万辆 【分析】把2022年销售量看作单位“1”，已知2023年的销售量比2022年增长了，用2022年销售量乘（1＋），就是2023新能源汽车的销售量。 【解答】700×（1＋） ＝700× ＝950（万辆） 答：2023年新能源汽车销售量是950万辆。 25．六（1）班的图书角有故事书55本，连环画册的本数比故事书多，连环画册有多少本？ 【答案】60本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，已知连环画册的本数比故事书多，说明连环画册的本数是故事书的（1＋），根据分数乘法的意义，用故事书的本数乘（1＋）即可求出连环画册的本数。 【解答】55×（1＋） ＝55× ＝60（本） 答：连环画册有60本。 26．白洋淀是华北地区最大的湿地生态系统，也是东亚和澳大利亚鸟类迁徙路线的中途驿站，新区设立前白洋淀鸟类种群数量是206种，现在白洋淀鸟类种群数量较新区设立前增加了。现在白洋淀鸟类种群数量有多少种？ 【答案】286种 【分析】将新区设立前白洋淀鸟类种群数量看作单位“1”，现在白洋淀鸟类种群数量是新区设立前的（1＋），新区设立前白洋淀鸟类种群数量×现在对应分率＝现在白洋淀鸟类种群数量。 【解答】206×（1＋） ＝206× ＝286（种） 答：现在白洋淀鸟类种群数量有286种。 27．春节前，小圆一家人去逛河源迎春花市，准备为家添置一盆年桔，卖年桔的花农告诉小圆今天卖出的比昨天多，今天卖出了多少盆？ 【答案】288盆 【分析】把昨天卖出年桔的数量看作单位“1”，今天卖出的比昨天多，今天卖出年桔的数量＝昨天卖出年桔的数量×（1＋），据此解答。 【解答】240×（1＋） ＝240× ＝288（盆） 答：今天卖出了288盆。 28．“CityWalk”意为“城市漫步”，是当比较流行的一种城市旅游方式。6月初，某红书平台Citywalk相关笔记数是27万篇，而到7月下旬，笔记数增加了。截至7月下旬，某红书平台Citywalk相关笔记是多少万篇？ 【答案】46.98万篇 【分析】由题意可知，把6月初，某红书平台Citywalk相关笔记数看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几是多少，先用加法计算7月下旬的笔记数是6月初的几分之几，再用乘法计算。 【解答】 （万篇） 答：截至7月下旬，某红书平台Citywalk相关笔记是46.98万篇。 29．C919大型客机是中国首款完全按照最新国机适航标准研制的单通道大型干线客机，具有完全自主知识产权。C919大型客机的机身长约39米，翼展的长度比机身短。C919大型客机的翼展长度约多少米？ 【答案】36米 【分析】由题意可知把机身的长度看作单位“1”，翼展的长度占机身长的，根据求比一个数少几分之几是多少，用机身长度乘翼展的长度对应的分率即可得解。 【解答】 （米） 答：C919大型客机的翼展长度约36米。 30．航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比地球上少，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？（先画线段图，再解答） 【答案】1.5小时 【分析】用一条线段当作航天地球上一个昼夜的时间，比这条线段少的线段表示太空中一个昼夜的时间。 根据题意，把地球上一个昼夜的时间看作单位“1”，太空中一个昼夜的时间是地球上的（1－），根据分数乘法的意义，用24小时乘（1－）即可求出太空中一个昼夜的时间。 【解答】如图： 24×（1－） ＝24× ＝1.5（小时） 答：航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是1.5小时。 易错专项训练四已知总量及一部分分率，求另一部分量 31．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？ 【答案】72人 【分析】把梁山好汉的总人数看作单位“1”，正将占总数的，则副将占总数的（1－），求副将人数，用总人数×（1－），即可解答。 【解答】108×（1－） ＝108× ＝72（人） 答：副将有72人。 32．小红看一本240页的故事书，第一周看了全部的，第二周看了全部的，还剩多少页没有看？ 【答案】120页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把这本书看作单位“1”，还剩下没有看的页数＝这本故事书的总页数×（1－第一周看的分率－第二周看的分率）。据此作答。 【解答】240×（） ＝240×（） ＝240× ＝120（页） 答：还剩120页没有看。 33．学校买来50米长的绳子，用总长的做了跳绳，又用总长的做了秋千，这捆绳子还剩多少米？ 【答案】27.5米 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－做跳绳用的对应分率－做秋千用的对应分率＝还剩的对应分率，绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式解答。 【解答】50×（1－－） ＝50× ＝27.5（米） 答：这捆绳子还剩27.5米。 34．甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地出发行驶了全程的，这时离乙地有多少千米？ 【答案】120千米 【分析】把全程看作单位“1”，行驶了全程的，则离乙地还有全程的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用全程的长度乘（1－），即可求出这时离乙地有多少千米。 【解答】420×（1－） ＝420× ＝120（千米） 答：这时离乙地有120千米。 35．国家规定贫困户看病可报销，贫困户何奶奶今年住院共花费8500元，报销后何奶奶自己只要出多少钱？ 【答案】850元 【分析】根据题意，贫困户看病可报销，即看病报销的金额占看病总费用的，把看病的总费用看作单位“1”；已知贫困户何奶奶今年住院共花费8500元，报销，则还需自己付的钱数占看病总费用的（1－），单位“1”已知，用看病总费用乘（1－），即是何奶奶自己要付的钱数。 【解答】8500×（1－） ＝8500× ＝850（元） 答：报销后何奶奶自己只要出850元。 36．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程比原来缩短了多少小时？ 【答案】3小时 【分析】从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，则现在的陆路车程比原来缩短的部分占原来陆路车程的，据此解答即可。 【解答】 （小时） 答：现在的陆路车程比原来缩短了3小时。 37．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西宁至拉萨的铁路全长1956千米。一列火车从西宁开出，已经行了全程的，距离拉萨还有多少千米？ 【答案】326千米 【分析】把全程看作单位“1”，已知已经行了全程的，剩余的路程占全程的（1－），根据分数乘法的意义，用全程乘（1－）即可求出剩余的路程。 【解答】1956×（1－） ＝1956× ＝326（千米） 答：距离拉萨还有326千米。 38．电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 【答案】36个 【分析】把影厅的总座位数看作单位“1”，已知总座位数324个，已预订了，则还剩下的座位数占总座位数的（1－），单位“1”已知，用总座位数乘（1－），求出还剩下的座位数。 【解答】324×（1－） ＝324× ＝36（个） 答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。 39．已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64千米/时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80千米/时，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？ 【答案】3小时 【分析】由题意可知，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的，所以B工厂到C工厂的距离是A工厂到C工厂距离的（1－），用货车的速度乘从A工厂行驶到C工厂需要的时间，求出A工厂到C工厂的距离，然后再乘（1－），求出B工厂到C工厂的距离，最后除以客车的速度，即可求出客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间。 【解答】64×5×（1－）÷80 ＝320×÷80 ＝240÷80 ＝3（小时） 答：客车从B工厂行驶到C工厂需要花3小时。 40．有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的，剩下的部分哪根绳子长？画一画，写一写，解释自己的思考过程。 【答案】见详解 【分析】分别讨论：当两根绳子长都是1米时； 第一根：用1－，求出剩下的长度； 第二根：把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下（1－），再用绳子的长度×（1－），求出剩下的长度，画图，再进行比较。 当两根绳子小于1米时，设绳子的长度为米时： 第一根：用－，求出剩下的长度； 第二根：把剩下把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下（1－），再用绳子的长度×（1－），求出剩下的长度，画图，再进行比较。 当两根绳子的长度大于1米时：设绳子的长度是2米时： 第一根：用2－，求出剩下的长度； 第二根：把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下（1－），再用绳子的长度×（1－），求出剩下的长度，画图，再进行比较。 【解答】当绳子的长度都是1米时： 第一根绳子：如图： 1－＝（米） 第二根绳子： 如图： 1×（1－） ＝1× ＝（米） ＝，当两根绳子长度都是1米时，剩下的长度相等。 当两个绳子的长度小于1米时，设绳子的长度是米时； 第一个绳子：如图： － ＝－ ＝（米） 第二根绳子： 如图： ×（1－） ＝× ＝（米） ＝；＞，当两根绳子长度小于1米时，第二根剩下的长。 当绳子的长度大于1米，设绳子的长度为2米时： 第一根绳子：如图： 2－＝（米） 第二根绳子：如图： 2×（1－） ＝2× ＝（米） ＞，当两根绳子长度大于1米时，第一根绳子的长度长。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$