专题02 小数除法解决问题（易错专项训练）数学北师大版五年级上册

专题02 小数除法解决问题易错专项训练 易错专项训练一 运用除数是整数的小数除法解决问题 易错专项训练二 运用除数是小数的小数除法解决问题 易错专项训练三 运用商的近似数解决问题 易错专项训练四 运用小数的连续除法解决问题 易错专项训练五 运用小数乘除混合运算解决问题 易错专项训练六 运用小数四则混合运算解决问题 易错专项训练一运用除数是整数的小数除法解决问题 1．学校买来9个足球和5个排球共用去1500元。每个足球125.4元，每个排球多少元？ 2．一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，如果改围成一个一条边长为7厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的另外两条边分别是多少厘米？ 3．一根铁丝正好可以围成一个长是8.4分米，宽是6.4分米的长方形，如果将这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？ 4．淘气家去年全年共缴水费393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水活动，他家前5个月共缴水费130元，2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少元？ 5．算一算，下面哪种品牌的牛奶便宜些？ 甲品牌：一箱24盒共58.8元       乙品牌：一箱18盒共45元。 6．一家智能分拣物流仓库内，一批货物重225千克，人工运送了74.8千克后，剩下的由4个智能机器人负责运送，平均每个智能机器人运送多少千克？ 7．张师傅和李师傅接到完成600个零件的加工任务。上午9：00两人同时开始工作，张师傅每小时加工45个，李师傅每小时加工35个。 （1）按这样的工作效率，两人合作至少多少小时才能完成任务？ （2）两人工作到12：00就停下来，花了两个小时吃午饭和午休，然后继续开始工作，到16：00，还有多少个零件没有加工完？ 8．一个数学老师每天要批改90本作业，假如批改每本作业需要画25个“√”，批改完所有的作业需要1.5时，那么这位数学老师平均每画1个“√”需要多少分？ 9．请从下面的信息中选择两条，提出一个用小数除法解决的数学问题，并解答。 ①妈妈带了72.6元。          ②有4箱梨。 ③梨的总质量是30千克。     ④苹果每千克12元。 10．“开环保车，看中国蓝。”新能源汽车无污染，低碳排放。为了保护环境，我国大力研发并推广新能源汽车。2019年全国新能源汽车保有量约80万辆；2021年全国新能源汽车保有量约是2019年的2倍；2022年更是新能源汽车大爆发的一年，保有量大约比2021年增加550万辆。 （1）2022年全国新能源汽车保有量是多少万辆？ （2）新能源汽车与燃油汽车相比，选择开哪种车更经济实惠？请在表格中选择几项数据进行计算与比较。 类别 费用 可行驶路程 碳排放量 某新能源汽车 充电50元 200千米 每千米3克 某燃油汽车 加油300元 600千米 每千米400克 易错专项训练二运用除数是小数的小数除法解决问题 11．已知A、B两地之间的路长48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。刘叔叔骑摩托车从A地到B地办事，办完事后再沿原路返回，去时用了3小时，返回时用了2.6小时。已知走下坡路每小时行20千米，走上坡路每小时行多少千米？ 12．一辆货车从甲地出发到相距256.5千米的乙地，已行驶了3.8时，这时距乙地还有66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 13．湾畔无人机，外卖飞着来。王阿姨在深圳湾公园观鸟后下单相距2.88千米的商家，无人机起飞12分钟后她在公园指定空投柜内获得“从天而降”的外卖。按此速度，李叔叔下单外卖的商家距离公园指定空投柜有4.5千米，无人机起飞后多长时间他才能获得“从天而降”的外卖？（结果保留整数） 14．王老师要用80元买一些文具作为奖品，他先花45.6元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，已知每支钢笔8.6元，王老师还可以买几支钢笔？ 15．小军到游乐场玩，他带了60元，玩了一次激流勇进后，用剩下的钱全部玩碰碰车，可以玩多少次？ 游乐场项目价格表 碰碰车 7.5元/次 卡丁车 8元/次 激流勇进 30元/次 16．故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑之一。周末，妈妈开车带着淘气去故宫游玩，手机导航显示了下面三条路线。走哪条路线的平均速度最快？ 路线① 路线② 路线③ 1.2时，30千米 1.4时，23.8千米 1.3时，26千米 17．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 18．周六早上，李阿姨去菜店买了3千克西红柿，付给收银员50元，找回29.6元，回家时路过水果店，又用找回的钱刚好买了2.5千克葡萄。 （1）1千克西红柿多少元？ （2）1千克葡萄比1千克西红柿贵多少元？ 19．李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人6.5元，他们买门票一共花了175.5元，还必须准备94.5元买回去的车票。 （1）共有多少人去了水上公园玩？ （2）你还能提出什么数学问题？并解决它。 20．五（3）班同学去游乐园，如果坐“激流勇进”一共要花562.5元，如果坐“空中缆车”共需369元。 （1）五（3）班一共有多少人去游乐园？ 售票处 激流勇进 每人12.5元 （2）“空中缆车”的单价是多少元？ 易错专项训练三运用商的近似数解决问题 21．一种健胃消食颗粒的说明书如下： 【适应症】消食化滞，健脾和胃。用于脾胃不和，消化不良，食欲不振，便秘，食滞，疳积等。 【产品规格】每盒10袋，每袋1.5克。 【用法用量】开水冲服，一日3次。一岁至三岁一次半袋，三岁至七岁一次1袋，八岁至十二岁一次1.5袋，十二岁以上及成年人一次2袋。 今年11岁的小军最近肠胃不好，医生让他服健胃消食颗粒5天。他至少需要买几盒药？ 22．星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？ 23．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 24．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？ 25．杜仲是一种著名的植物药材，有强筋壮骨的作用。现特制一种杜仲茶，每剂茶需要杜仲4.5克，那么51.75克杜仲可以制多少剂这样的杜仲茶？ 26．小朋友们，你们知道吗？由于月球上的重力和在地球的重力是不一样的，对于同一物体来说，月球上的重力是地球上重力的，所以地球上重1千克的物体到月球上大约重0.167千克。 （1）按照这样计算，地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数） （2）月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整数） 27．某旅行团有367名游客要去北京旅游。 （1）如果乘大客车，至少需要多少辆？ （2）每辆大型客车出车费为600元，平均每人大约花多少钱？（得数保留两位小数） 28．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高速度不超过每时25千米。如图，外卖小哥要骑电动自行车用10分到达取餐点。 （1）请你算一算，他的速度符合要求吗？ （2）取餐后，他以相同的骑行速度，需要多少分才能到达客户处？（结果保留两位小数） 29．月饼，又称月团、丰收饼，是久负盛名的中国传统糕点之一，中秋节节日食俗，象征着团圆和睦。 （1）食品加工厂加工一个黑芝麻月饼需用2.8克黑芝麻，300克黑芝麻最多可以加工多少个黑芝麻月饼？ （2）如果把这些月饼都装到礼品盒里，每盒装15个，至少需要准备多少个礼品盒？ 30．曲兰一家计划假期去美国旅游，某日妈妈准备去银行把2万元人民币兑换成美元。 （1）曲兰的妈妈能兑换多少美元？（结果保留两位小数） 中国银行 2018年10月×日 1美元兑换6.9425元人民币 1港元兑换0.8855元人民币 1欧元兑换7.9151元人民币 （2）曲兰一家从美国游玩回来后所兑换的美元还剩1300美元，如果还按照当时兑换美元的汇率将这些美元兑换成人民币，曲兰的妈妈能兑换多少元人民币？ 易错专项训练四运用小数的连续除法解决问题 31．乐乐一家三口人30天产生86.4千克厨房垃圾。乐乐家平均每人每天产生厨房垃圾多少千克？ 32．小宁调查了自己小区的垃圾处理情况，该小区有450个家庭。每个家庭4周可产生61.6千克的生活垃圾。每个家庭平均每天产生多少千克生活垃圾？ 33．客运公司为每辆客车安装了节油设备后，5辆小型客车一周（7天）共节约用油28.35升。平均每辆小型客车每天节约用油多少升？ 34．神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国载人航天工程空间站建造阶段最后一次飞行任务。某玩具厂3个车间7天一共制作了8.4万个宇宙飞船玩具，平均每个车间每天制作多少万个宇宙飞船玩具？ 35．联欢会前，淘气编了4个大“中国结”，用了5.2米的红线。编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的2倍。笑笑要编一个小“中国结”，请你帮她算一算，需要红线多少米？ 易错专项训练五运用小数乘除混合运算解决问题 36．爸爸和明明准备自驾到蓬莱旅行，每次出游之前明明都有查看地图的习惯，他惊讶地说道：“哇，这么远！有740千米。”爸爸这辆车的油箱加满需要50升的汽油，油耗是8个油。他们加满一箱油，中途若不再加，到蓬莱够用吗？ 油耗“8个油”指的是“平均每行驶100千米需要消耗掉8升的汽油”。 37．淘气通过气象预报了解到某日0时到14时会有4级左右的偏北风，阵风6～7级。他上网查到风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”。那么6级风的风速最少是多少千米/时？ 38．某厂家接到订单要生产36万个世界杯吉祥物，1个车间每天生产0.25万个，如果8个车间共同生产，需要生产几天？ 39．信息技术的飞速发展，5G网络已经悄悄地来到我们身边。4G网络下载速度大约是每秒2.5MB，5G网络下载速度大约是每秒125MB。用4G网络下载一个短视频大约需要40秒，用5G网络下载这个短视频大约需要多少秒？ 40．工作人员调查发现，某公园卫生间每天用纸约18卷，平均每人的用纸量为2.1米，浪费现象严重。为解决这一问题，该公园改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.6米。已知原来一卷纸可供80人使用，改用自动出纸机后，同样的卷纸可供多少人使用？ 易错专项训练六运用小数四则混合运算解决问题 41．天天爸爸上个月手机话费一共102.8元（套餐情况如下图），他上个月只有通话用量超出了套餐。你知道天天爸爸上个月的通话时长是多少吗？（只有国内通话） 42．服装厂新购进了360米的新布料，做女士上衣一共用了308.8米布料，剩下的做儿童连衣裙，每件儿童连衣裙用布料1.6米，可以做多少件儿童连衣裙？（不计损耗） 43．轩轩家、琪琪家和学校在同一条笔直的街上，轩轩家在学校的东面，距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，轩轩家距琪琪家多少千米？ 44．张老师买4.2千克苹果共花了35.7元。每千克橘子比苹果贵1.5元，每千克橘子多少元？ 45．下面是某文具店美工用品销售价格。 （1）梦梦买了一盒彩笔和一把美工刀，付给收银员50元，应找回多少元？ （2）荣老师买了三包彩纸和一把剪刀，一共需要多少元？ （3）华华有20元，想买上面三样商品（每样商品买的数量是1件），她可以买哪三样商品？ （4）同同买了一卷长2.5米的细铁丝，准备用细铁丝做骨架，做一个等腰三角形风筝。她设计的风筝有一条边是0.7米，要想用这卷细铁丝做一个风筝，另外两条边分别长多少？（细铁丝刚好用完） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 小数除法解决问题易错专项训练 易错专项训练一 运用除数是小数的小数除法解决问题 易错专项训练二 运用除数是小数的小数除法解决问题 易错专项训练三 运用商的近似数解决问题 易错专项训练四 运用小数的连续除法解决问题 易错专项训练五 运用小数乘除混合运算解决问题 易错专项训练六 运用小数四则混合运算解决问题 易错专项训练一运用除数是小数的小数除法解决问题 1．学校买来9个足球和5个排球共用去1500元。每个足球125.4元，每个排球多少元？ 【答案】74.28元 【分析】根据，先计算9个125.4是多少，用乘法计算求出9个足球的价钱，再用1500减去9个足球的价钱，得到5个排球的总价，再根据，代入数据计算即可。 【解答】 （元） 答：每个排球74.28元。 2．一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，如果改围成一个一条边长为7厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的另外两条边分别是多少厘米？ 【答案】另外两条边长7厘米和10厘米或者都是8.5厘米 【分析】根据题干条件：等腰三角形三条边的长度和为（6×4）厘米。再根据等腰三角形的两腰长的长度相等，这条边长为7厘米的分别为底边或腰，按照这两种情况分别计算即可。 【解答】6×4＝24（厘米） ①当腰长为7厘米时，另一腰长也是7厘米，底边长为24－7－7＝10（厘米）； ②当底边长为10厘米时，两腰分别是： （24－7）÷2 ＝17÷2 ＝8.5（厘米） 答：另外两条边长7厘米和10厘米或者都是8.5厘米。 3．一根铁丝正好可以围成一个长是8.4分米，宽是6.4分米的长方形，如果将这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？ 【答案】54.76平方分米 【分析】先用（长＋宽）×2求出长方形的周长，同一根铁丝，长方形的周长也就是正方形的周长。正方形周长÷4＝正方形的边长。最后用边长×边长求出正方形的面积。 【解答】（8.4＋6.4）×2 ＝14.8×2 ＝29.6（分米） 29.6÷4＝7.4（分米） 7.4×7.4＝54.76（平方分米） 答：这个正方形的面积是54.76平方分米。 4．淘气家去年全年共缴水费393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水活动，他家前5个月共缴水费130元，2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少元？ 【答案】6.8元 【分析】一年有12个月，总费用÷月份数＝平均每月的水费。用393.6÷12求出去年平均每月的水费；用130÷5求出2023年前5个月平均每月的水费，再相减，即可求出节约的水费。据此解答。 【解答】393.6÷12－130÷5 ＝32.8－26 ＝6.8（元） 答：2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费6.8元。 5．算一算，下面哪种品牌的牛奶便宜些？ 甲品牌：一箱24盒共58.8元       乙品牌：一箱18盒共45元。 【答案】甲品牌 【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数据，求出甲品牌和乙品牌的牛奶单价，再进行比较即可解答。 【解答】甲品牌每盒：58.8÷24＝2.45（元） 乙品牌每盒：45÷18＝2.5（元） 2.45元＜2.5元 答：甲品牌的牛奶便宜些。 6．一家智能分拣物流仓库内，一批货物重225千克，人工运送了74.8千克后，剩下的由4个智能机器人负责运送，平均每个智能机器人运送多少千克？ 【答案】37.55千克 【分析】用这批货物的重量－人工运送货物的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量÷4，即可求出平均每个智能机器人运送货物的重量，据此解答。 【解答】225－74.8＝150.2（千克） 150.2÷4＝37.55（千克） 答：平均每个智能机器人运算37.55千克。 7．张师傅和李师傅接到完成600个零件的加工任务。上午9：00两人同时开始工作，张师傅每小时加工45个，李师傅每小时加工35个。 （1）按这样的工作效率，两人合作至少多少小时才能完成任务？ （2）两人工作到12：00就停下来，花了两个小时吃午饭和午休，然后继续开始工作，到16：00，还有多少个零件没有加工完？ 【答案】（1）7.5小时 （2）200个 【分析】（1）根据合作时间＝工作总量÷效率和，代入数据计算，即可求出两人合作完成时间。 （2）用结束时间－开始时间－休息时间＝工作时间，用两人的效率和×工作时间＝已完成的零件个数，再用零件总个数减去已完成的零件个数，即可求出没有加工的零件个数。 【解答】600÷（45＋35） ＝600÷80 ＝7.5（小时） 答：两人合作至少7.5小时才能完成任务。 （2）16时－9时－2小时＝5小时 600－（45＋35）×5 ＝600－80×5 ＝600－400 ＝200（个） 答：还有200个零件没有加工完。 8．一个数学老师每天要批改90本作业，假如批改每本作业需要画25个“√”，批改完所有的作业需要1.5时，那么这位数学老师平均每画1个“√”需要多少分？ 【答案】0.04分 【分析】每天批改90本作业，每本作业需要25个√，则一共需要打90×25＝2250个，一共用时1.5小时，1小时＝60分钟，即1.5小时＝（1.5×60）分钟＝90分钟，则每个√所需要的时间为90÷2250＝0.04分钟，据此解答即可。 【解答】1.5时＝90分钟 时间：90÷（90×25） ＝90÷2250 ＝0.04（分钟） 答：这位数学老师平均每画1个“√”需要0.04分。 9．请从下面的信息中选择两条，提出一个用小数除法解决的数学问题，并解答。 ①妈妈带了72.6元。          ②有4箱梨。 ③梨的总质量是30千克。     ④苹果每千克12元。 【答案】见详解 【分析】选择的信息不同，得到的结论不同。选择两个信息时，要选择有关系的两个信息。 选择①④，问题为可以买多少千克苹果？根据公式：数量＝总价÷单价，代入数据计算，即可求出可以买多少千克苹果，据此解答。 【解答】选择条件：①④ 问题：可以买多少千克苹果？ 72.6÷12＝6.05（千克） 答：可以买6.05千克苹果。 （答案不唯一） 10．“开环保车，看中国蓝。”新能源汽车无污染，低碳排放。为了保护环境，我国大力研发并推广新能源汽车。2019年全国新能源汽车保有量约80万辆；2021年全国新能源汽车保有量约是2019年的2倍；2022年更是新能源汽车大爆发的一年，保有量大约比2021年增加550万辆。 （1）2022年全国新能源汽车保有量是多少万辆？ （2）新能源汽车与燃油汽车相比，选择开哪种车更经济实惠？请在表格中选择几项数据进行计算与比较。 类别 费用 可行驶路程 碳排放量 某新能源汽车 充电50元 200千米 每千米3克 某燃油汽车 加油300元 600千米 每千米400克 【答案】（1）710万辆 （2）新能源车 【分析】（1）2019年全国新能源汽车保有量约80万辆乘2，求出2021年全国新能源汽车保有量是多少万辆，再加上550万辆，即可求出2022年全国新能源汽车保有量是多少万辆； （2）比较某新能源汽车与某燃油汽车，行驶每千米需要多少元，需要钱数少的，经济实惠。 【解答】（1）80×2＋550 ＝160＋550 ＝710（万辆） 答：2022年全国新能源汽车保有量是710万辆。 （2）某新能源汽车行驶每千米需要： 50÷200＝0.25（元） 某燃油汽车行驶每千米需要： 300÷600＝0.5（元） 0.25＜0.5 答：新能源汽车更经济实惠。 易错专项训练二运用除数是小数的小数除法解决问题 11．已知A、B两地之间的路长48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。刘叔叔骑摩托车从A地到B地办事，办完事后再沿原路返回，去时用了3小时，返回时用了2.6小时。已知走下坡路每小时行20千米，走上坡路每小时行多少千米？ 【答案】15千米 【分析】由题意可知，从A地到B地的上坡路程就是从B地到A地的下坡路程，从A地到B地的下坡路程就是从B地到A地的上坡路程，在整个往返的过程中，上坡的总路程和下坡的总路程都是48千米，下坡的时间＝下坡的路程÷下坡的速度，上坡的时间＝往返的总时间－下坡的时间，上坡的速度＝上坡的路程÷上坡的时间，据此解答。 【解答】下坡的时间：48÷20＝2.4（小时） 上坡的时间：3＋2.6－2.4 ＝5.6－2.4 ＝3.2（小时） 上坡的速度：48÷3.2＝15（千米） 答：走上坡路每小时行15千米。 12．一辆货车从甲地出发到相距256.5千米的乙地，已行驶了3.8时，这时距乙地还有66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 【答案】1.33时 【分析】由于行驶了3.8小时距离乙地还有66.5千米，用256.5减去66.5即可求出3.8小时行驶了多少千米，再根据公式：速度＝路程÷时间，用行驶的路程÷时间即可求出速度；再用66.5除以求出的速度，即可求出还需几小时能达到乙地。 【解答】256.5－66.5＝190（千米） 190÷3.8＝50（千米/时） 66.5÷50＝1.33（时） 答：大约还需1.33时到达乙地。 13．湾畔无人机，外卖飞着来。王阿姨在深圳湾公园观鸟后下单相距2.88千米的商家，无人机起飞12分钟后她在公园指定空投柜内获得“从天而降”的外卖。按此速度，李叔叔下单外卖的商家距离公园指定空投柜有4.5千米，无人机起飞后多长时间他才能获得“从天而降”的外卖？（结果保留整数） 【答案】19分钟 【分析】路程÷时间＝速度，将路程2.88千米除以时间12分钟，求出无人机每分钟飞多少千米。路程÷速度＝时间，将路程4.5千米除以无人机的速度，求出无人机起飞后多长时间李叔叔才能获得“从天而降”的外卖。 【解答】4.5÷（2.88÷12）   ＝4.5÷0.24              ＝18.75              ≈19（分钟） 答：无人机起飞后19分钟他才能获得“从天而降”的外卖。 14．王老师要用80元买一些文具作为奖品，他先花45.6元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，已知每支钢笔8.6元，王老师还可以买几支钢笔？ 【答案】4支 【分析】将80元减去买笔记本花的钱，求出剩下的钱。数量＝总价÷单价，将剩下的钱除以钢笔的单价，求出还可以买多少支钢笔。 【解答】（80－45.6）÷8.6 ＝34.4÷8.6 ＝4（支） 答：王老师还可以买4支钢笔。 15．小军到游乐场玩，他带了60元，玩了一次激流勇进后，用剩下的钱全部玩碰碰车，可以玩多少次？ 游乐场项目价格表 碰碰车 7.5元/次 卡丁车 8元/次 激流勇进 30元/次 【答案】4次 【分析】已知激流勇进的项目1次30元，用60元减去30元，即可求出剩余的钱数；用剩下的钱全部玩碰碰车，碰碰车的项目1次7.5元，用剩余的钱数除以7.5元，即可求出玩的次数。 【解答】（60－30）÷7.5 ＝30÷7.5 ＝4（次） 答：可以玩4次。 16．故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑之一。周末，妈妈开车带着淘气去故宫游玩，手机导航显示了下面三条路线。走哪条路线的平均速度最快？ 路线① 路线② 路线③ 1.2时，30千米 1.4时，23.8千米 1.3时，26千米 【答案】路线① 【分析】根据路程÷时间＝速度，先分别求出三条路线的速度，再比较大小，数越大的速度越快。 【解答】30÷1.2＝25（千米/时） 23.8÷1.4＝17（千米/时） 26÷1.3＝20（千米/时） 17＜20＜25 答：路线①的平均速度最快。 17．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 【答案】（1）12杯 （2）2085.6元 【分析】（1）根据“总价÷单价＝数量”，用现金共收入的钱数除以每杯奶茶的钱数即可解答； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，据此用手机的总收入除以1.8，求出刷卡收入的钱数，求一共收入多少钱，根据加法的意义，用加法解答，把这天手机收入的钱数加上刷卡收入的钱数，再加上现金收入的钱数即可解答。 【解答】（1）153.6÷12.8＝12（杯） 答：用现金支付卖出了12杯奶茶。 （2）1242÷1.8＝690（元） 1242＋690＋153.6 ＝1932＋153.6 ＝2085.6（元） 答：这天奶茶店共收入2085.6元。 18．周六早上，李阿姨去菜店买了3千克西红柿，付给收银员50元，找回29.6元，回家时路过水果店，又用找回的钱刚好买了2.5千克葡萄。 （1）1千克西红柿多少元？ （2）1千克葡萄比1千克西红柿贵多少元？ 【答案】（1）6.8元； （2）5.04元 【分析】（1）先用付给收银员的钱数（50元）减去找回的钱数（29.6元），求出西红柿的总价（20.4元）；再根据总价÷数量＝单价，用20.4÷3即可求出西红柿的单价。 （2）由题意可知：用29.6元买了2.5千克葡萄，根据总价÷数量＝单价，先用29.6÷2.5求出葡萄的单价；再用葡萄的单价减去西红柿的单价即可求出1千克葡萄比1千克西红柿贵的钱数。 【解答】（1）（50－29.6）÷3 ＝20.4÷3 ＝6.8（元） 答：1千克西红柿6.8元。 （2）29.6÷2.5＝11.84（元） 11.84－6.8＝5.04（元） 答：1千克葡萄比1千克西红柿贵5.04元。 19．李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人6.5元，他们买门票一共花了175.5元，还必须准备94.5元买回去的车票。 （1）共有多少人去了水上公园玩？ （2）你还能提出什么数学问题？并解决它。 【答案】（1）27人 （2）求车票的价钱是多少元？3.5元（答案不唯一） 【分析】（1）根据总价＝单价×人数；用总价÷单价，代入数据，即可求出取水上乐园的人数； （2）根据“还必须准备94.5元买回去的车票”，可以提出求每人的车票的价钱是多少元。用94.5元除以总人数，即可解答（答案不唯一）。 【解答】（1）175.5÷6.5＝27（人） 答：共有27人去了水上乐园。 （2）求每人车票的价钱是多少元？（问题不唯一） 94.5÷27＝3.5（元） 答：每人车票的价钱是3.5元。 【点评】熟练掌握除数是整数、小数的除法计算是解答本题的关键。 20．五（3）班同学去游乐园，如果坐“激流勇进”一共要花562.5元，如果坐“空中缆车”共需369元。 （1）五（3）班一共有多少人去游乐园？ 售票处 激流勇进 每人12.5元 （2）“空中缆车”的单价是多少元？ 【答案】（1）45人； （2）8.2元 【分析】（1）根据总价÷单价＝数量可知：人数＝总钱数÷每人的票价，代入数据计算即可； （2）用坐“空中缆车”的总价÷人数即可求“空中缆车”的单价；据此解答。 【解答】（1）562.5÷12.5＝45（人） 答：五（3）班一共有45人去游乐园。 （2）369÷45＝8.2（元） 答：“空中缆车”的单价是8.2元。 【点评】本题主要考查简单的经济问题，明确总价、单价、数量之间的关系是解题的关键。 易错专项训练三运用商的近似数解决问题 21．一种健胃消食颗粒的说明书如下： 【适应症】消食化滞，健脾和胃。用于脾胃不和，消化不良，食欲不振，便秘，食滞，疳积等。 【产品规格】每盒10袋，每袋1.5克。 【用法用量】开水冲服，一日3次。一岁至三岁一次半袋，三岁至七岁一次1袋，八岁至十二岁一次1.5袋，十二岁以上及成年人一次2袋。 今年11岁的小军最近肠胃不好，医生让他服健胃消食颗粒5天。他至少需要买几盒药？ 【答案】3盒 【分析】小军11岁，每次要吃1.5袋，每天3次，则每天要吃（1.5×3）袋，5天就需要吃（1.5×3×5）袋，用吃药需要的总袋数除以每盒的袋数，求出的商就是买药的盒数，如果有余数就用商加1，即可求出他至少需要买几盒药。 【解答】1.5×3×5 ＝4.5×5 ＝22.5（袋） 22.5÷10＝2（盒）……2.5（袋） 2＋1＝3（盒） 答：他至少需要买3盒药。 22．星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？ 【答案】45件 【分析】根据除法的意义，分别用100除以2.2、99除以1.8，求出红色面料布、灰色里料布各能做几件工作服的面料和里料，结果需要用“去尾法”取整数值。比较两个结果，其中的较小值就是能做工作服的件数。 【解答】100÷2.2≈45（件） 99÷1.8＝55（件） 45＜55 答：最多能做45件这样的工作服。 23．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 【答案】45个；8个 【分析】这根彩带可以做多少个这样的中国结，就是求64米里面有几个1.4米，根据除法的意义，用64除以1.4即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值；用求得的中国结的数量除以6，即可求出至少需要多少个盒子，结果要用“进一法”取整数值。 【解答】64÷1.4≈45（个） 45÷6≈8（个） 答：这根彩带可以做45个这样的中国结。至少需要8个盒子。 24．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？ 【答案】161人 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这个操场的面积，然后用操场面积除以每人所需的最低面积，因为人数必须为整数，得数可按照“去尾法”保留整数，据此解答。 【解答】53×25÷8.2≈161（人） 答：这块操场最多能同时容纳161人进行体育锻炼。 25．杜仲是一种著名的植物药材，有强筋壮骨的作用。现特制一种杜仲茶，每剂茶需要杜仲4.5克，那么51.75克杜仲可以制多少剂这样的杜仲茶？ 【答案】11剂 【分析】最后无论剩下多少杜仲，只要不够每剂茶需要的质量，就无法制作1剂这样的杜仲茶，杜仲质量÷每剂杜仲茶需要的质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【解答】51.75÷4.5≈11（剂） 答：51.75克杜仲可以制11剂这样的杜仲茶。 26．小朋友们，你们知道吗？由于月球上的重力和在地球的重力是不一样的，对于同一物体来说，月球上的重力是地球上重力的，所以地球上重1千克的物体到月球上大约重0.167千克。 （1）按照这样计算，地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数） （2）月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整数） 【答案】（1）10.44千克     （2）75千克 【分析】（1）地球上重1千克的物体到月球上大约重0.167千克，看62.5千克里有多少个1千克，就有多少个0.167千克，也就是人到月球上的重量； （2）地球上重1千克的物体到月球上大约重0.167千克，看12.5千克里有多少个0.167千克，就有多少个1千克，也就是人到地球上的重量。 【解答】（1）（千克） 答：地球上62.5千克的人，到月球上重10.44千克。 （2）12.5（千克） 答：月球上称得12.5千克的人，在地球上重75千克。 27．某旅行团有367名游客要去北京旅游。 （1）如果乘大客车，至少需要多少辆？ （2）每辆大型客车出车费为600元，平均每人大约花多少钱？（得数保留两位小数） 【答案】（1）9辆 （2）14.71元 【分析】（1）最后无论剩下多少人，只要不够乘坐一辆大客车，也要准备一辆大客车，用旅游团的人数÷大客车限乘的人数，结果用“进一法”解答。 （2）用需要大客车的数量×每辆大客车的车费，再除以旅游团的人数，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【解答】（1）367÷45≈9（辆） 答：如果乘大客车，至少需要9辆。 （2）9×600÷367 ＝5400÷367 ≈14.71（元） 答：平均每人大约花14.71元。 28．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高速度不超过每时25千米。如图，外卖小哥要骑电动自行车用10分到达取餐点。 （1）请你算一算，他的速度符合要求吗？ （2）取餐后，他以相同的骑行速度，需要多少分才能到达客户处？（结果保留两位小数） 【答案】（1）符合；（2）8.24分钟 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用3.4÷10即可求出骑手骑行速度每分钟多少千米；1小时＝60分钟，用25÷60即可求出电动自行车最高速度是每分钟多少千米；据此比较。 （2）根据时间＝路程÷速度，用2.8千米除以骑手的速度，即可求出到客户处的时间。 【解答】（1）3.4÷10＝0.34（千米/分） 25÷60≈0.42（千米/分） 0.34＜0.42 答：他的速度符合要求。 （2）2.8÷0.34≈8.24（分钟） 答：需要8.24分才能到达客户处。 29．月饼，又称月团、丰收饼，是久负盛名的中国传统糕点之一，中秋节节日食俗，象征着团圆和睦。 （1）食品加工厂加工一个黑芝麻月饼需用2.8克黑芝麻，300克黑芝麻最多可以加工多少个黑芝麻月饼？ （2）如果把这些月饼都装到礼品盒里，每盒装15个，至少需要准备多少个礼品盒？ 【答案】（1）107个 （2）8个 【分析】（1）根据除法的意义，用300除以2.8进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可； （2）用月饼的数量除以15进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【解答】（1）300÷2.8≈107.1≈107（个） 答：最多可以加工107个黑芝麻月饼。 （2）107÷15≈7.1≈8（个） 答：至少需要准备8个礼品盒。 30．曲兰一家计划假期去美国旅游，某日妈妈准备去银行把2万元人民币兑换成美元。 （1）曲兰的妈妈能兑换多少美元？（结果保留两位小数） 中国银行 2018年10月×日 1美元兑换6.9425元人民币 1港元兑换0.8855元人民币 1欧元兑换7.9151元人民币 （2）曲兰一家从美国游玩回来后所兑换的美元还剩1300美元，如果还按照当时兑换美元的汇率将这些美元兑换成人民币，曲兰的妈妈能兑换多少元人民币？ 【答案】（1）2880.81美元；（2）9025.25元 【分析】（1）2万元＝20000元，把人民币兑换成美元，要除以它们之间的汇率6.9425；列式为：20000÷6.9425，依据小数除法法则计算出结果，再将结果保留两位小数即可； （2）把美元兑换成人民币，要乘它们之间的汇率6.9425，据此列式解答。 【解答】（1）2万元＝20000元 20000÷6.9425≈2880.81（美元） 答：曲兰的妈妈能兑换2880.81美元。 （2）1300×6.9425＝9025.25（元） 答：曲兰的妈妈能兑换9025.25元人民币。 【点评】本题主要考查了整数小数复合应用题，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。 易错专项训练四运用小数的连续除法解决问题 31．乐乐一家三口人30天产生86.4千克厨房垃圾。乐乐家平均每人每天产生厨房垃圾多少千克？ 【答案】0.96千克 【分析】根据题意，先用乐乐一家三口人30天产生的厨房垃圾总质量除以30，求出一家三口人平均每天产生的厨房垃圾，再除以3，即是平均每人每天产生厨房垃圾的质量。 【解答】86.4÷30÷3 ＝2.88÷3 ＝0.96（千克） 答：乐乐家平均每人每天产生厨房垃圾0.96千克。 32．小宁调查了自己小区的垃圾处理情况，该小区有450个家庭。每个家庭4周可产生61.6千克的生活垃圾。每个家庭平均每天产生多少千克生活垃圾？ 【答案】2.2千克 【分析】用61.6÷4，求出每个家庭1周生产生活垃圾的数量，1周＝7天，再用1周每个家庭生产垃圾的数量÷7，即可求出每个家庭平均每天生产垃圾的数量。 【解答】1周＝7天 61.6÷4÷7 ＝15.4÷4 ＝2.2（千克） 答：每个家庭平均每天产生2.2千克生活垃圾。 33．客运公司为每辆客车安装了节油设备后，5辆小型客车一周（7天）共节约用油28.35升。平均每辆小型客车每天节约用油多少升？ 【答案】0.81升 【分析】已知5辆小型客车一周（7天）共节约用油28.35升，先用节约的用油量除以7，求出5辆小型客车平均每天节约的用油量，再除以5，求出平均每辆小型客车每天节约的用油量。 【解答】28.35÷7÷5 ＝4.05÷5 ＝0.81（升） 答：平均每辆小型客车每天节约用油0.81升。 【点评】本题考查小数除法的应用，也可以先求平均每辆小型客车7天节约的用油量，再求平均每辆小型客车每天节约的用油量。 34．神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国载人航天工程空间站建造阶段最后一次飞行任务。某玩具厂3个车间7天一共制作了8.4万个宇宙飞船玩具，平均每个车间每天制作多少万个宇宙飞船玩具？ 【答案】0.4万个 【分析】根据题意，用制作宇宙飞船玩具的个数除以车间个数，求出每个车间7天制作的个数，再除以天数即可。 【解答】8.4÷3÷7 ＝2.8÷7 ＝0.4（万个） 答：平均每个车间每天制作0.4万个宇宙飞船玩具。 【点评】熟练掌握小数连除运算的计算方法，是解答此题的关键。 35．联欢会前，淘气编了4个大“中国结”，用了5.2米的红线。编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的2倍。笑笑要编一个小“中国结”，请你帮她算一算，需要红线多少米？ 【答案】0.65米 【分析】根据题意，用5.2÷4求出一个大“中国结”所需的红线，然后再除以2即可解答。 【解答】5.2÷4÷2 ＝1.3÷2 ＝0.65（米） 答：需要红线0.65米。 【点评】此题主要考查学生对小数除法的应用。 易错专项训练五运用小数乘除混合运算解决问题 36．爸爸和明明准备自驾到蓬莱旅行，每次出游之前明明都有查看地图的习惯，他惊讶地说道：“哇，这么远！有740千米。”爸爸这辆车的油箱加满需要50升的汽油，油耗是8个油。他们加满一箱油，中途若不再加，到蓬莱够用吗？ 油耗“8个油”指的是“平均每行驶100千米需要消耗掉8升的汽油”。 【答案】不够 【分析】到蓬莱的路程包含几个100千米，就需要几个8升汽油，据此用740千米先除以100千米再乘8升就能求出全路程中需要用汽油多少升，若大于油箱装满时的50升则说明汽油不够用，反之则说明一箱油够用，据此解答。 【解答】 （升） 因为，所以到蓬莱不够用。 答：他们加满一箱油，中途若不再加，到蓬莱不够用。 37．淘气通过气象预报了解到某日0时到14时会有4级左右的偏北风，阵风6～7级。他上网查到风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”。那么6级风的风速最少是多少千米/时？ 【答案】38.88千米/时 【分析】根据题意，6级风速为每秒10.8～13.8米，即6级风的风速最少是10.8米/秒，根据进率“1千米＝1000米”、“1时＝3600秒”，把10.8米/秒换算成以“千米/时”的单位即可。 【解答】10.8×3600÷1000 ＝38880÷1000 ＝38.88（千米/时） 答：6级风的风速最少是38.88千米/时。 38．某厂家接到订单要生产36万个世界杯吉祥物，1个车间每天生产0.25万个，如果8个车间共同生产，需要生产几天？ 【答案】18天 【分析】1个车间每天生产个数×8＝8个车间每天生产个数，要生产的总个数÷8个车间每天生产个数＝需要的天数，据此列式解答。 【解答】36÷（0.25×8） ＝36÷2 ＝18（天） 答：需要生产18天。 39．信息技术的飞速发展，5G网络已经悄悄地来到我们身边。4G网络下载速度大约是每秒2.5MB，5G网络下载速度大约是每秒125MB。用4G网络下载一个短视频大约需要40秒，用5G网络下载这个短视频大约需要多少秒？ 【答案】0.8秒 【分析】用4G网络的速度乘4G网络下载视频时间，求出视频总量，再用视频总量除以5G网络的速度，即可求出用5G网络需要的时间。 【解答】2.5×40÷125 ＝100÷125 ＝0.8（秒） 答：用5G网络下载这个短视频大约需要0.8秒。 40．工作人员调查发现，某公园卫生间每天用纸约18卷，平均每人的用纸量为2.1米，浪费现象严重。为解决这一问题，该公园改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.6米。已知原来一卷纸可供80人使用，改用自动出纸机后，同样的卷纸可供多少人使用？ 【答案】280人 【分析】原来平均每人用纸量×原来可供使用人数＝纸的总长度，纸的总长度÷现在平均每人用纸量＝现在可供使用人数，据此列式解答。 【解答】2.1×80÷0.6 ＝168÷0.6 ＝280（人） 答：同样的卷纸可供280人使用。 易错专项训练六运用小数四则混合运算解决问题 41．天天爸爸上个月手机话费一共102.8元（套餐情况如下图），他上个月只有通话用量超出了套餐。你知道天天爸爸上个月的通话时长是多少吗？（只有国内通话） 【答案】132分钟 【分析】手机话费－套餐费用＝超出的费用，超出的费用÷国内通话每分钟钱数＝超出的国内通话时间，超出的国内通话时间＋套餐通话时间＝通话总时间，据此列式解答。 【解答】（102.8－98）÷0.15 ＝4.8÷0.15 ＝32（分钟） 32＋100＝132（分钟） 答：天天爸爸上个月的通话时长是132分钟。 42．服装厂新购进了360米的新布料，做女士上衣一共用了308.8米布料，剩下的做儿童连衣裙，每件儿童连衣裙用布料1.6米，可以做多少件儿童连衣裙？（不计损耗） 【答案】32件 【分析】分析题目，先用布料的总长度减去做女士上衣用去的布料即可得到剩下的布料，再用剩下的布料除以做一件儿童连衣裙用的布料即可解答。 【解答】（360－308.8）÷1.6 ＝51.2÷1.6 ＝32（件） 答：可以做32件儿童连衣裙。 43．轩轩家、琪琪家和学校在同一条笔直的街上，轩轩家在学校的东面，距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，轩轩家距琪琪家多少千米？ 【答案】2.1千米或2.8千米 【分析】根据题意可知，轩轩家距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，用2.45÷7，求出琪琪家距学校的距离；如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面，则用轩轩家距学校的距离－琪琪家距学校的距离；即可求出轩轩家距琪琪家的距离；如果琪琪家在学校的西面，则用轩轩家距学校的距离＋琪琪家距学校的距离，据此解答。 【解答】如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面： 2.45－2.45÷7 ＝2.45－0.35 ＝2.1（千米） 如果琪琪家在学校的西面： 2.45＋2.45÷7 ＝2.45＋0.35 ＝2.8（千米） 答：轩轩家距琪琪家2.1千米或2.8千米。 44．张老师买4.2千克苹果共花了35.7元。每千克橘子比苹果贵1.5元，每千克橘子多少元？ 【答案】10元 【分析】单价×数量＝总价，苹果总钱数÷总质量＝苹果单价，苹果单价＋1.5元＝橘子单价，据此列式解答。 【解答】 （元） 答：每千克橘子10元。 45．下面是某文具店美工用品销售价格。 （1）梦梦买了一盒彩笔和一把美工刀，付给收银员50元，应找回多少元？ （2）荣老师买了三包彩纸和一把剪刀，一共需要多少元？ （3）华华有20元，想买上面三样商品（每样商品买的数量是1件），她可以买哪三样商品？ （4）同同买了一卷长2.5米的细铁丝，准备用细铁丝做骨架，做一个等腰三角形风筝。她设计的风筝有一条边是0.7米，要想用这卷细铁丝做一个风筝，另外两条边分别长多少？（细铁丝刚好用完） 【答案】（1）27.7元； （2）51.94元； （3）买一把剪刀，一卷细铁丝和一把美工刀； （4）0.7米；1.1米或0.9米；0.9米 【分析】（1）根据题意，用购买一盒彩笔的钱数加上一把美工刀的钱数，求出购买一盒彩笔和一把美工刀的钱数，再用50元减去购买一盒彩笔和一把美工刀的钱数，即可求出应找回多少元； （2）根据总价＝单价×数量，用14.8×3，求出购买三包彩纸的钱数，再用购买三包彩纸的钱数加上一把剪刀的钱数，即可求出一共需要多少元； （3）根据每件商品的单价，选出20元可以买的三样商品即可；一把剪刀7.54元，一卷细铁丝6.4元，一把美工刀4.5元，即7.54＋6.4＋4.5＝18.44元，据此解答即可； （4）等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。一种情况是：假如风筝相等的两条边都是0.7米，即0.7×2＝1.4米，那么另外一条边是2.5－1.4＝1.1米，另一种情况是：用细铁丝的总长度减去已知风筝一条边的长度，2.5－0.7＝1.8米，求出剩下铁丝的长度，再用剩下铁丝的长度除以2，用1.8÷2＝0.9米，求出剩下两条边的长度，据此解答即可。 【解答】（1）50－（17.8＋4.5） ＝50－22.3 ＝27.7（元） 答：应找回27.7元。 （2）14.8×3＋7.54 ＝44.4＋7.54 ＝51.94（元） 答：一共需要51.94元。 （3）7.54＋6.4＋4.5 ＝13.94＋4.5 ＝18.44（元） 18.44元＜20元 答：她可以买一把剪刀，一卷细铁丝和一把美工刀三样商品。 （4）等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，若风筝相等的两条边都是0.7米 2.5－0.7×2 ＝2.5－1.4 ＝1.1（米） 若风筝相等的底边都是0.7米 （2.5－0.7）÷2 ＝1.8÷2 ＝0.9（米） 答：一种是另外两条边分别长0.7米和1.1米，另一种是另外两条边分别长0.9米和0.9米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$