专题01 小数乘法计算五大题型（易错专项训练）数学人教版五年级上册

专题01 小数乘法计算五大题型易错专项训练 易错专项训练一 小数乘法口算 易错专项训练二 小数乘法竖式计算 易错专项训练三 小数乘法求积的近似数 易错专项训练四 小数乘法混合运算（常规） 易错专项训练五 小数乘法混合运算（拓展） 易错专项训练一小数乘法口算 1．直接写出得数。 12×5＝            25×4＝           125×8＝        0÷16＝ 3.6＋6.4＝        10－5.6＝      1.2＋0.8＝        2.5－1.6＝ 0.7×100＝        4.3÷10＝      0.6×0.7＝        1.25×8＝ 2．直接写出得数。 25.8÷100＝          2.5×100＝        20.7÷1000＝        0.39÷10＝ 39＋99＝            365－99＝          25×8＝            125×4＝ 100－75＋25＝        0×7.6＋2.4＝        66－66×0＝         8－8×8÷16＝ 3．直接写出得数。 0.5×0.8＝        0.45×2＝        0.6×1.5        1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝        2.5×0.4＝        0.8×1.25＝        0.25×4＝ 4．直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 5．口算。 2.1×10＝           0.2×0.4＝           0.4×0.25＝           0.8×50＝ 0.8×0.6＝           3×0.9＝           0.12×0.6＝           0.4×0.08＝ 6．口算。 3.5×4＝            2.5×2＝            16×0.5＝            0.125×0.8＝ 0.06×0.8＝         1.3×0.07＝         0.31＋0.69＝          9－5.3－0.7＝ 7．直接写出得数。 0.02×4＝             1.1×20＝             12×0.4＝             4×0.7＝ 2.2×3＝             0.7×0.6＝             1.3×3＝             0.5×0.5＝ 8．直接写得数。 0.8×4＝         2.5×100＝       0.06×7＝        1.5×3＝     0.5×100＝       1.3×5＝         4.2×3＝        0.7×0.8＝ 9．直接写出结果。 0.22×0.5＝         7.5×0.2＝        7.2×3＝          0.25×0.8＝ 1.3×0.1＝          5.8×3＝         1.25×0.4＝        0.7×10＝ 10．直接写出得数。 1.5×0.9＝            0.6×100＝            12.5×0.8＝            140×0.6＝ 0.05×1000＝          1.1×0.4＝            46.7－3.8＝            12.5×5＝ 1.64×41＝            0.45×2.5＝ 易错专项训练二小数乘法竖式计算 1．列竖式计算。 47.6×14＝              0.636×0.5＝              5.76×1.8＝ 2．竖式计算。 10.4－2.65＝        0.46×500＝        3.06×0.82＝ 3．竖式计算。 0.056×0.15＝ 9.8＋11.02＝ 5.04×28＝ 4．列竖式计算。 37.25＋14.78＝        6.75﹣2.89＝        1.06×4.7＝ 5．列竖式计算并按要求保留积的位数。 8.4×1.8＝      32×1.5＝       4.28×0.32≈        （保留两位小数） 6．列竖式计算。 5.68×2.3＝        4.96×0.28＝（得数保留两位小数）       3.08×0.43＝ 7．列竖式计算。（带★的要验算） 11.7×9.9＝           ★0.45×106＝         1.76×8.5＝ 35.6×0.506＝         6.728×3.4＝           17.04×0.26＝ 8．竖式计算。 4.05×1.6＝      3.27×0.24＝       0.065×0.32＝      0.345×1.2＝      9．竖式计算。 2.16×21＝        1.45×3.2＝        4.05×3.6＝ 0.47×1.5＝        0.124×1.1＝        0.048×0.25＝ 10．竖式计算。 0.38×0.25＝        4.38×0.25＝        4.05×0.18＝ 20.5×0.012＝        0.25×0.25＝        1.81×50＝ 易错专项训练三小数乘法求积的近似数 1．求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数：7.2×0.09    0.86×3.2 （2）得数保留两位小数：0.28×0.7    5.89×3.6 2．得数保留一位小数。 6.3×1.05≈        5.64×0.73≈        1.28×3.4≈        12.5×0.29≈ 3．（保留两位小数）10.02×9.98≈     （保留一位小数）71×3.9≈ 4．列竖式计算。 7.6×0.74                                 3.45×0.31 0.93×2.02（得数保留两位小数）           7.8×3.14（得数保留一位小数） 5．列竖式计算。（带★的要验算） ★1.04×2.8＝             0.37×8.4≈（得数保留两位小数） 2.7×3.8≈（得数保留一位小数）            35.6×0.506≈（得数保留一位小数） 6．竖式计算。（得数保留两位小数，带※保留整数） 0.32×1.05≈      4.56×0.24≈      ※3.62×0.45≈ 易错专项训练四小数乘法混合运算（常规） 1．用简便方法计算。 0.65×202             0.8×0.25×0.4×12.5         490×0.35 2．计算下面各题，能简算的要简算。 32.5－18.53－1.47    8.94×0.8＋8.94×0.2    5.6＋1.17×2.3 3．简便计算。 2.33×4×0.25        1.43＋4.68＋0.57        1.62×5＋0.38×5 4．用你自己喜欢的方法计算。 48.6×101－48.6        12.5×（6.7×0.08）        6.8－4.28＋4.2－1.72 5．怎样简便就怎样计算。                            6．怎样简便就怎么算。 99×5.7＋5.7         0.25×32×1.25         3.14×101 7．脱式计算，能简算的要简算。 100－36.6－63.4        0.25×13.7×0.4        2.7×28＋7.3×28 8．计算下面各题。（能简算的要简算） 1.25×32×0.25         6.7×99＋6.7         78×0.11＋8.9×7.8 9．计算下面各题，能简算的要简算。 4.25－0.25×1.2      2.5×6.4×1.25         133×4.5＋6.7×45 10．计算，能简算的要简算。 12.5×8.8        0.8×（5－2.6）×5      7.56－（4.56＋2.89） 易错专项训练五小数乘法混合运算（拓展） 1．用简便方法计算。 （1）0.888×0.9＋0.222×6.4       （2）0.222×0.778＋0.444×0.111 2．用简便方法计算。 2019×2020.2020－2020×2019.2019 3．用简便方法计算。 1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999 4．用简便方法计算。 20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05 5．计算。 19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 6．计算。 29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 小数乘法计算五大题型易错专项训练 易错专项训练一 小数乘法口算 易错专项训练二 小数乘法竖式计算 易错专项训练三 小数乘法求积的近似数 易错专项训练四 小数乘法混合运算（常规） 易错专项训练五 小数乘法混合运算（拓展） 易错专项训练一小数乘法口算 1．直接写出得数。 12×5＝            25×4＝           125×8＝        0÷16＝ 3.6＋6.4＝        10－5.6＝      1.2＋0.8＝        2.5－1.6＝ 0.7×100＝        4.3÷10＝      0.6×0.7＝        1.25×8＝ 【答案】60；100；1000；0 10；4.4；2；0.9 70；0.43；0.42；10 2．直接写出得数。 25.8÷100＝          2.5×100＝        20.7÷1000＝        0.39÷10＝ 39＋99＝            365－99＝          25×8＝            125×4＝ 100－75＋25＝        0×7.6＋2.4＝        66－66×0＝         8－8×8÷16＝ 【答案】0.258；250；0.0207；0.039； 138；266；200；500； 50；2.4；66；4 3．直接写出得数。 0.5×0.8＝        0.45×2＝        0.6×1.5        1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝        2.5×0.4＝        0.8×1.25＝        0.25×4＝ 【答案】0.4；0.9；0.9；0.054 0.63；1；1；1 4．直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 【答案】5.6；7；1；0.3 0.15；0.86；8；1 26.4；0.78；2.16；0 5．口算。 2.1×10＝           0.2×0.4＝           0.4×0.25＝           0.8×50＝ 0.8×0.6＝           3×0.9＝           0.12×0.6＝           0.4×0.08＝ 【答案】21；0.08；0.1；40； 0.48；2.7；0.072；0.032 6．口算。 3.5×4＝            2.5×2＝            16×0.5＝            0.125×0.8＝ 0.06×0.8＝         1.3×0.07＝         0.31＋0.69＝          9－5.3－0.7＝ 【答案】14；5；8；0.1 0.048；0.091；1；3 7．直接写出得数。 0.02×4＝             1.1×20＝             12×0.4＝             4×0.7＝ 2.2×3＝             0.7×0.6＝             1.3×3＝             0.5×0.5＝ 【答案】0.08；22；4.8；2.8 6.6；0.42；3.9；0.25 8．直接写得数。 0.8×4＝         2.5×100＝       0.06×7＝        1.5×3＝     0.5×100＝       1.3×5＝         4.2×3＝        0.7×0.8＝ 【答案】3.2；250；0.42；4.5； 50；6.5；12.6；0.56 9．直接写出结果。 0.22×0.5＝         7.5×0.2＝        7.2×3＝          0.25×0.8＝ 1.3×0.1＝          5.8×3＝         1.25×0.4＝        0.7×10＝ 【答案】0.11；1.5；21.6；0.2 0.13；17.4；0.5；7 10．直接写出得数。 1.5×0.9＝            0.6×100＝            12.5×0.8＝            140×0.6＝ 0.05×1000＝          1.1×0.4＝            46.7－3.8＝            12.5×5＝ 1.64×41＝            0.45×2.5＝ 【答案】1.35；60；10；84 50；0.44；42.9；62.5 67.24；1.125 易错专项训练二小数乘法竖式计算 1．列竖式计算。 47.6×14＝              0.636×0.5＝              5.76×1.8＝ 【答案】666.4；0.318；10.368 【分析】小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。据此求出各个算式的结果。 【解答】47.6×14＝666.4    0.636×0.5＝0.318    5.76×1.8＝10.368          2．竖式计算。 10.4－2.65＝        0.46×500＝        3.06×0.82＝ 【答案】7.75；230；2.5092 【分析】（1）根据小数的加减法的计算方法：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 （2）（3）小数乘法的计算方法：先按整数乘法进行计算，再数因数中的小数位数，有几位，就从积的右边起数几位点上小数点；积的末尾的“0”可以去掉，积的小数位数不够，在前面添“0”补足，再点小数点。 【解答】10.4－2.65＝7.75        0.46×500＝230               3.06×0.82＝2.5092                            3．竖式计算。 0.056×0.15＝ 9.8＋11.02＝ 5.04×28＝ 【答案】0.0084；20.82；141.12 【分析】（1）（3）小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （2）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【解答】0.056×0.15＝0.0084        9.8＋11.02＝20.82        5.04×28＝141.12                  4．列竖式计算。 37.25＋14.78＝        6.75﹣2.89＝        1.06×4.7＝ 【答案】52.03；3.86；4.982 【分析】依据小数加减法的计算方法解答：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】37.25＋14.78＝52.03         6.75﹣2.89＝3.86            1.06×4.7＝4.982                            5．列竖式计算并按要求保留积的位数。 8.4×1.8＝                32×1.5＝                4.28×0.32≈        （保留两位小数） 【答案】15.12；48；1.37 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据四舍五入法保留近似数。 【解答】8.4×1.8＝15.12                32×1.5＝48                4.28×0.32≈1.37                                   6．列竖式计算。 5.68×2.3＝        4.96×0.28＝（得数保留两位小数）       3.08×0.43＝ 【答案】13.064；1.39；1.3244 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】5.68×2.3＝13.064           4.96×0.28≈1.39          3.08×0.43＝1.3244                         7．列竖式计算。（带★的要验算） 11.7×9.9＝           ★0.45×106＝         1.76×8.5＝ 35.6×0.506＝         6.728×3.4＝           17.04×0.26＝ 【答案】115.83；47.7；14.96 18.0136；22.8752；4.4304 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此计算。 【解答】11.7×9.9＝115.83           ★0.45×106＝47.7         1.76×8.5＝14.96            验算：          35.6×0.506＝18.0136         6.728×3.4＝22.8752           17.04×0.26＝4.4304                      8．竖式计算。 4.05×1.6＝      3.27×0.24＝       0.065×0.32＝      0.345×1.2＝      【答案】6.48；0.7848；7.1； 0.0208；0.414；12.34 【分析】根据小数乘法的计算法则，直接列竖式计算即可。 【解答】4.05×1.6＝6.48； 3.27×0.24＝0.7848 0.065×0.32＝0.0208；  0.345×1.2＝0.414；                            9．竖式计算。 2.16×21＝        1.45×3.2＝        4.05×3.6＝ 0.47×1.5＝        0.124×1.1＝        0.048×0.25＝ 【答案】45.36；4.64；14.58 0.705；0.1364；0.012 【分析】小数乘法法则： （1）按整数乘法的法则先求出积； （2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】2.16×21＝45.36        1.45×3.2＝4.64        4.05×3.6＝14.58                   0.47×1.5＝0.705        0.124×1.1＝0.1364        0.048×0.25＝0.012                      10．竖式计算。 0.38×0.25＝        4.38×0.25＝        4.05×0.18＝ 20.5×0.012＝        0.25×0.25＝        1.81×50＝ 【答案】0.095；1.095；0.729 0.246；0.0625；90.5 【分析】根据小数乘法的计算方法解答，注意小数乘法列竖式计算是末位对齐。 【解答】0.38×0.25＝0.095；4.38×0.25＝1.095；4.05×0.18＝0.729 20.5×0.012＝0.246；0.25×0.25＝0.0625；1.81×50＝90.5 易错专项训练三小数乘法求积的近似数 1．求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数：7.2×0.09    0.86×3.2 （2）得数保留两位小数：0.28×0.7    5.89×3.6 【答案】（1）0.6；2.8 （2）0.20；21.20 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位 根据“四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【解答】（1）得数保留一位小数： 7.2×0.09 ≈0.6                        0.86×3.2≈2.8                            （2）得数保留两位小数： 0.28×0.7 ≈0.20                        5.89×3.6≈21.20                               2．得数保留一位小数。 6.3×1.05≈        5.64×0.73≈        1.28×3.4≈        12.5×0.29≈ 【答案】6.6；4.1；4.4；3.6 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】6.3×1.05≈6.6 5.64×0.73≈4.1                                       1.28×3.4≈4.4                12.5×0.29≈3.6                    3．（保留两位小数）10.02×9.98≈     （保留一位小数）71×3.9≈ 【答案】100.00；277.0 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；保留两位小数就要看小数点后面第三位，保留一位小数就要看小数点后面第二位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【解答】10.02×9.98≈100.00；          71×3.9＝276.9≈277.0 4．列竖式计算。 7.6×0.74                                3.45×0.31 0.93×2.02（得数保留两位小数）           7.8×3.14（得数保留一位小数） 【答案】5.624；1.0695 1.88；24.5 【分析】根据小数乘法的计算方法直接计算即可；保留两位小数要看小数点后面第三位，保留一位小数要看小数点后面第二位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【解答】7.6×0.74＝5.624       3.45×0.31＝1.0695             0.93×2.02≈1.88     7.8×3.14≈24.5           5．列竖式计算。（带★的要验算） ★1.04×2.8＝             0.37×8.4≈（得数保留两位小数） 2.7×3.8≈（得数保留一位小数）            35.6×0.506≈（得数保留一位小数） 【答案】2.912；3.11 10.3；18.0 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此计算。 【解答】★1.04×2.8＝2.912             0.37×8.4≈3.11（得数保留两位小数） 验算：              2.7×3.8≈10.3（得数保留一位小数）    35.6×0.506≈18.0（得数保留一位小数）              6．竖式计算。（得数保留两位小数，带※保留整数） 0.32×1.05≈      4.56×0.24≈      ※3.62×0.45≈ 【答案】0.34；1.09；2 【分析】小数乘法的竖式计算中，将两个乘数位次对齐，在进行计算。保留两位小数，即看第三位小数上的数，运用四舍五入法求解；保留整数则需要看十分位上的数，同样运用四舍五入法计算。 【解答】0.32×1.05≈0.34    4.56×0.24≈1.09；  ※3.62×0.45≈2                                                          易错专项训练四小数乘法混合运算（常规） 1．用简便方法计算。 0.65×202             0.8×0.25×0.4×12.5         490×0.35 【答案】131.3；1；171.5 【分析】（1）先把202拆成200＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把0.65×（200＋2）变成0.65×200＋0.65×2进行简算； （2）据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把0.8×0.25×0.4×12.5变成（0.8×12.5）×（0.25×0.4）进行简算； （3）把490拆成500－10，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（500－10）×0.35变成500×0.35－10×0.35进行简算。 【解答】（1）0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 （2）0.8×0.25×0.4×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 （3）490×0.35 ＝（500－10）×0.35 ＝500×0.35－10×0.35 ＝175－3.5 ＝171.5 2．计算下面各题，能简算的要简算。 32.5－18.53－1.47    8.94×0.8＋8.94×0.2    5.6＋1.17×2.3 【答案】12.5；8.94；8.291 【分析】32.5－18.53－1.47利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 8.94×0.8＋8.94×0.2利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 5.6＋1.17×2.3先算乘法，再算加法。 【解答】32.5－18.53－1.47 ＝32.5－（18.53＋1.47） ＝32.5－20 ＝12.5 8.94×0.8＋8.94×0.2 ＝（0.8＋0.2）×8.94 ＝1×8.94 ＝8.94 5.6＋1.17×2.3 ＝5.6＋2.691 ＝8.291 3．简便计算。 2.33×4×0.25        1.43＋4.68＋0.57        1.62×5＋0.38×5 【答案】2.33；6.68；10 【分析】（1） 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即a×b×c＝a×（b×c）。 （2）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】（1）2.33×4×0.25 ＝2.33×（4×0.25） ＝2.33×1 ＝2.33 （2）1.43＋4.68＋0.57 ＝4.68＋1.43＋0.57 ＝4.68＋（1.43＋0.57） ＝4.68＋2 ＝6.68 （3）1.62×5＋0.38×5 ＝（1.62＋0.38）×5 ＝2×5 ＝10 4．用你自己喜欢的方法计算。 48.6×101－48.6        12.5×（6.7×0.08）        6.8－4.28＋4.2－1.72 【答案】4860；6.7；5 【分析】（1）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（101－1）×48.6，再进一步计算即可； （2）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成12.5×0.08×6.7，再进一步计算即可； （3）根据带符号搬家，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成（6.8＋4.2）－（4.28＋1.72），再进一步计算即可。 【解答】48.6×101－48.6 ＝48.6×101－48.6×1 ＝（101－1）×48.6 ＝100×48.6 ＝4860 12.5×（6.7×0.08） ＝12.5×0.08×6.7 ＝1×6.7 ＝6.7 6.8－4.28＋4.2－1.72 ＝6.8＋4.2－4.28－1.72 ＝（6.8＋4.2）－（4.28＋1.72） ＝11－6 ＝5 5．怎样简便就怎样计算。                            【答案】38；100；36.7 【分析】（1）观察题目发现两项中都含有3.8的倍数关系，把76×0.38可转换为7.6×3.8，即3.8×2.4＋7.6×3.8，然后利用乘法分配律，变原式为：3.8×（2.4＋7.6）进行简便计算。 （2）观察到12.5和8、0.4和2.5可以分别凑整（12.5×8＝100，0.4×2.5＝1），通过乘法交换律和乘法结合律，变原式为：（12.5×8）×（0.4×2.5）进行简便计算。 （3）0.2和50相乘可以直接凑整为10，通过乘法交换律，变原式为：0.2×50×3.67进行简便计算。 【解答】3.8×2.4＋76×0.38 ＝3.8×2.4＋7.6×3.8 ＝3.8×（2.4＋7.6） ＝3.8×10 ＝38 12.5×0.4×2.5×8 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 0.2×3.67×50 ＝0.2×50×3.67 ＝10×3.67 ＝36.7 6．怎样简便就怎么算。 99×5.7＋5.7         0.25×32×1.25         3.14×101 【答案】570；10；317.14 【分析】5.7＝5.7×1，逆用乘法分配律，用5.7乘99加上1的和； 32＝4×8，应用乘法结合律，用0.25与4的积去乘8与1.25的积； 101＝100＋1，应用乘法分配律计算，据此解答。 【解答】99×5.7＋5.7 ＝99×5.7＋5.7×1 ＝5.7×（99＋1） ＝5.7×100 ＝570 0.25×32×1.25 ＝0.25×（4×8）×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 3.14×101 ＝3.14×（100＋1） ＝3.14×100＋3.14×1 ＝314＋3.14 ＝317.14 7．脱式计算，能简算的要简算。 100－36.6－63.4        0.25×13.7×0.4        2.7×28＋7.3×28 【答案】0；1.37；280 【分析】（1）根据减法的性质，将算式变为100－（36.6＋63.4），先计算括号里的加法，再用100减去二者的和即可。 （2）根据乘法交换律，将算式变为0.25×0.4×13.7，从左向右依次计算即可。 （3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（2.7＋7.3）×28，先计算括号里的加法，再乘28即可。 【解答】（1）100－36.6－63.4 ＝100－（36.6＋63.4） ＝100－100 ＝0 （2）0.25×13.7×0.4 ＝0.25×0.4×13.7 ＝0.1×13.7 ＝1.37 （3）2.7×28＋7.3×28 ＝（2.7＋7.3）×28 ＝10×28 ＝280 8．计算下面各题。（能简算的要简算） 1.25×32×0.25         6.7×99＋6.7         78×0.11＋8.9×7.8 【答案】10；670；78 【分析】1.25×32×0.25，将32拆成（8×4），利用乘法结合律，转化成（1.25×8）×（4×0.25），先算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 6.7×99＋6.7，逆用乘法分配律，先算（99＋1）的积，再与6.7相乘； 78×0.11＋8.9×7.8，将8.9×7.8转化成0.89×78，逆用乘法分配律，先算（0.11＋0.89），再与78相乘。 【解答】1.25×32×0.25                ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25）     ＝10×1                     ＝10                          6.7×99＋6.7 ＝6.7×（99＋1） ＝6.7×100 ＝670 78×0.11＋8.9×7.8               ＝78×0.11＋0.89×78         ＝78×（0.11＋0.89）           ＝78×1                       ＝78 9．计算下面各题，能简算的要简算。 4.25－0.25×1.2      2.5×6.4×1.25         133×4.5＋6.7×45 【答案】3.95；20；900 【分析】4.25－0.25×1.2，先算乘法，再算减法； 2.5×6.4×1.25，将6.4拆成（8×0.8），利用乘法结合律进行简算，即转化成（2.5×8）×（0.8×1.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 133×4.5＋6.7×45，将133×4.5转化成13.3×45，逆用乘法分配律，先算（13.3＋6.7），再与45相乘。 【解答】4.25－0.25×1.2 ＝4.25－0.3 ＝3.95 2.5×6.4×1.25 ＝2.5×（8×0.8）×1.25 ＝（2.5×8）×（0.8×1.25） ＝20×1 ＝20 133×4.5＋6.7×45 ＝13.3×45＋6.7×45 ＝（13.3＋6.7）×45 ＝20×45 ＝900 10．计算，能简算的要简算。 12.5×8.8        0.8×（5－2.6）×5      7.56－（4.56＋2.89） 【答案】110；9.6；0.11 【分析】（1）先把8.8拆成8×1.1，算式变成12.5×（8×1.1），然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式变成12.5×8×1.1，再按顺序计算。 （2）先算括号里面的减法，算式变成0.8×2.4×5，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，把算式变成0.8×5×2.4，再按顺序计算。 （3）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，把7.56－（4.56＋2.89）变成7.56－4.56－2.89，再按顺序计算。 【解答】（1）12.5×8.8 ＝12.5×（8×1.1） ＝12.5×8×1.1 ＝100×1.1 ＝110 （2）0.8×（5－2.6）×5 ＝0.8×2.4×5 ＝0.8×5×2.4 ＝4×2.4 ＝9.6 （3）7.56－（4.56＋2.89） ＝7.56－4.56－2.89 ＝3－2.89 ＝0.11 易错专项训练五小数乘法混合运算（拓展） 1．用简便方法计算。 （1）0.888×0.9＋0.222×6.4       （2）0.222×0.778＋0.444×0.111 【答案】（1）2.22 （2）0.222 【分析】（1）把0.888看作是（0.222×4），再利用乘法分配律可进行简算； （2）把0.444看作是（0.222×2），再利用乘法分配律可进行简算。 【解答】（1）0.888×0.9＋0.222×6.4 ＝0.222×4×0.9＋0.222×6.4 ＝0.222×（4×0.9＋6.4） ＝0.222×（3.6＋6.4） ＝0.222×10 ＝2.22 （2）0.222×0.778＋0.444×0.111 ＝0.222×0.778＋0.222×2×0.111 ＝0.222×（0.778＋2×0.111） ＝0.222×（0.778＋0.222） ＝0.222×1 ＝0.222 2．用简便方法计算。 2019×2020.2020－2020×2019.2019 【答案】0 【分析】分别把2020.2020和2019.2019改写成整数部分＋小数部分的形式，即（2020.2020＝2020＋0.2020）和（2019.2019＝2019＋0.2019），再根据乘法分配律展开可进行简算。 【解答】2019×2020.2020－2020×2019.2019 ＝2019×（2020＋0.2020）－2020×（2019＋0.2019） ＝2019×2020＋2019×0.2020－（2020×2019＋2020×0.2019） ＝2019×2020＋2019×0.2020－2020×2019－2020×0.2019 ＝2019×0.2020－2020×0.2019 ＝0 3．用简便方法计算。 1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999 【答案】0.0001 【分析】先把1999.1998化为1999.1999－0.0001，原式变为1998.1999×（1999.1999－0.0001）－1998.1998×1999.1999，再根据乘法分配律将1998.1999×（1999.1999－0.0001）展开，原式变为1998.1999×1999.1999－1998.1999×0.0001－1998.1998×1999.1999，再根据加法交换律和乘法分配律计算即可。 【解答】1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999 ＝1998.1999×（1999.1999－0.0001）－1998.1998×1999.1999 ＝1998.1999×1999.1999－1998.1999×0.0001－1998.1998×1999.1999 ＝1998.1999×1999.1999－1998.1998×1999.1999－1998.1999×0.0001 ＝（1998.1999－1998.1998）×1999.1999－1998.1999×0.0001 ＝0.0001×1999.1999－1998.1999×0.0001 ＝0.0001×（1999.1999－1998.1999） ＝0.0001 4．用简便方法计算。 20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05 【答案】0.0001 【分析】观察算式，先交换位置后变成20.08×20.06－20.08×20.05－20.07×20.06＋20.07×20.05，再利用减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）添上括号，变成（20.08×20.06－20.08×20.05）－（20.07×20.06－20.07×20.05），每个括号里面的算式可根据乘法交换律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，据此解答。 【解答】20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05 ＝20.08×20.06－20.08×20.05－20.07×20.06＋20.07×20.05 ＝（20.08×20.06－20.08×20.05）－（20.07×20.06－20.07×20.05） ＝20.08×（20.06－20.05）－20.07×（20.06－20.05） ＝20.08×0.01－20.07×0.01 ＝（20.08－20.07）×0.01 ＝0.01×0.01 ＝0.0001 5．计算。 19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 【答案】1998 【分析】根据积不变性质：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；则有 199.8×2.3＝19.98×23，9.99×80＝19.98×40，原式变为19.98×37＋19.98×23＋19.98×40。再根据乘法分配律进行简算即可。 【解答】19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 ＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40 ＝19.98×（37＋23＋40） ＝19.98×100 ＝1998 6．计算。 29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6 【答案】6210 【分析】观察式子中三个乘法算式的特点，发现29.5×47.8与47.8×32.6可以使用乘法分配律，得出结果62.1×47.8与原式中62.1×52.2又可以再一次使用乘法分配律，使计算进一步简化。 【解答】29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6 ＝29.5×47.8＋47.8×32.6＋62.1×52.2 ＝47.8×（29.5＋32.6）＋62.1×52.2 ＝47.8×62.1＋62.1×52.2 ＝62.1×（47.8＋52.2） ＝62.1×100 ＝6210 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$