第21章 重点题型专题 1 二次根式的非负性（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

初中数学 九年级上册·（HDSD版） 第21章　二次根式 重点题型专题1 二次根式的非负性 类型1　利用被开方数为非负数求值 1.(2024·绵阳)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为( ) A.x＜0 B.x≤0 C.x＞0 D.x≥0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 2.若有意义，则x的取值范围是________________. x≤1且x≠－2 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 3.已知实数a满足()2＋＝4，求a的值. 解：要使有意义，只需a－1≥0，解得a≥1， ∴＝a－1，∴a－1＋a－1＝4，解得a＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 4.若x，y是实数，且y＝＋＋，求(x＋)－(＋)的值. 解：由题意，得解得x＝， ∴y＝， 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 ∴原式＝2x＋2－x－5 ＝x－3 ＝×－3 ＝－. 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 5.已知实数a满足｜2 025－a｜＋＝a. (1)a的取值范围是____________. a≥2 026 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 5.已知实数a满足｜2 025－a｜＋＝a. (2)小明求出a－2 0252的值为2 025，他的答案正确吗？为什么？ 解：他的答案不正确.理由如下： ∵｜2 025－a｜＋＝a，a≥2 026， ∴a－2 025＋＝a， 即＝2 025，∴a－2 0252＝2 026， ∴小明的答案不正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 类型2　利用 ≥0求值 6.若＋(a－4)2＝0，则化简的结果是　　( ) A. B.± C. D.± A 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 7.已知a，b，c是△ABC三边的长，且a，b满足a2－4a＋4＋＝0. (1)求a，b的值； 解：∵a2－4a＋4＋＝0， ∴(a－2)2＋＝0. ∵(a－2)2≥0，≥0， ∴a－2＝0，b－2＝0， ∴a＝2，b＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 7.已知a，b，c是△ABC三边的长，且a，b满足a2－4a＋4＋＝0. (2)若c＝2，判断△ABC的形状，并说明理由. 解：△ABC是等腰直角三角形.理由如下： ∵a2＋b2＝22＋22＝8，c2＝(2)2＝8， ∴a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形. ∵a＝b＝2， ∴△ABC是等腰直角三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 8.已知实数a，b满足＋b2＋2b＋1＝0，求a2＋－｜b｜的值. 解：∵实数a，b满足＋b2＋2b＋1＝0， ∴＋(b＋1)2＝0， ∴a2－5a＋1＝0，b＋1＝0， ∴a＋＝5，b＝－1， ∴a2＋＝－2＝23， ∴原式＝23－｜－1｜＝23－1＝22. 1 2 3 4 5 6 7 8 上一页 下一页 谢谢观看 $$