25.2 第2课时 频率与概率（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

初中数学 九年级上册·（HDSD版） 第25章　随机事件的概率 25.2　随机事件的概率 第2课时　频率与概率 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　用画树状图法或列表法分析随机事件等可能的结果 1.为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图所示的树状图，已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从这两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是　( ) A. B. C. D.无法确定 C 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.学校运动会中，小明与小刚均要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是( ) A. B. C. D. C 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.一个不透明的盒子中装有3个分别写有数字3，－5，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同.将小球搅拌均匀后，先从盒子里随机取出1个小球，记下小球上的数字后将其放回盒子，再将小球搅拌均匀后随机取出1个小球，然后记下小球上的数字.用列表法或画树状图法，写出所有可能出现的结果. 解：画树状图如图所示. 共有(3，3)，(3，－5)，(3，7)， (－5，3)(－5，－5)，(－5，7)， (7，3)，(7，－5)，(7，7)，9种可能出现的结果. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　用频率估计概率 5.(2024·绥化模拟)某鱼塘里有1 000条草鱼、500条鲤鱼和若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右.若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞1条鱼，捕捞到草鱼的概率约为______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.一名学生进行定点投篮训练，其成绩如表所示，则这名学生定点投篮1次，投中的概率约为______(精确到0.1). 投篮次数 10 100 1 000 投中次数 6 59 603 0.6 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30个，它们除颜色不同外，其余都相同.小鹏做摸球试验，他将盒子里的球搅匀后，从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定在左右. (1)求盒子中白球与黑球的数量； 解：根据题意，得白球的数量为30×＝20 (个)， ∴黑球的数量为30－20＝10(个). 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30个，它们除颜色不同外，其余都相同.小鹏做摸球试验，他将盒子里的球搅匀后，从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳 定在左右. (2)如果要使摸到黑球的概率为，需要往盒子里再放入多少个黑球？ 解： 设需要往盒子里再放入x个黑球. 根据题意，得＝，解得x＝20. ∴需要往盒子里再放入20个黑球. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，利用“树状图”表示搭配衣服所有可能出现的结果有( ) A.2种 B.3种 C.5种 D.6种 D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.如图，用两个转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色.因此，配成紫色的概率是____. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.国庆假期，小丽和家人到博物馆参观， 博物馆内部路线如图所示，由于时间有限， 在A展厅参观后，只能再选择一个展厅参观. 假定在馆内的每个路口都等可能地随机选择 一条向左下或右下的路(比如在A展厅岔路口可以向左下到达B展厅，也可以向右下到达C展厅)，其中A，B，C处都有岔路口，D，E，F是三个出口，那么小丽和家人从A展厅出发到达E出口的概率是______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2024·西安期中)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共40个，某数学兴趣小组做摸球试验，将乒乓球搅匀后从中随机摸出1个乒乓球，记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，试验进行中的一组统计数据如表所示： 摸球的次数n 100 150 200 300 500 800 1 000 摸到黄色乒乓球的次数m 69 102 143 213 353 560 701 摸到黄色乒乓球的频率 0.690 0.680 0.715 a 0.706 0.700 b (1)①a＝___________，b＝___________； 0.710 0.701 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2024·西安期中)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共40个，某数学兴趣小组做摸球试验，将乒乓球搅匀后从中随机摸出1个乒乓球，记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，试验进行中的一组统计数据如表所示： ②根据上表估计，当n很大时，摸到黄色乒乓球的概率约是___(精确到0.1). 0.7 摸球的次数n 100 150 200 300 500 800 1 000 摸到黄色乒乓球的次数m 69 102 143 213 353 560 701 摸到黄色乒乓球的频率 0.690 0.680 0.715 a 0.706 0.700 b 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)试估计盒子中黄色乒乓球的个数. 11.(2024·西安期中)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共40个，某数学兴趣小组做摸球试验，将乒乓球搅匀后从中随机摸出1个乒乓球，记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，试验进行中的一组统计数据如表所示： 摸球的次数n 100 150 200 300 500 800 1 000 摸到黄色乒乓球的次数m 69 102 143 213 353 560 701 摸到黄色乒乓球的频率 0.690 0.680 0.715 a 0.706 0.700 b 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：由(1)可知，摸到黄色乒乓球的概率约是0.7， ∴盒子中黄色乒乓球的个数为40×0.7＝28. 摸球的次数n 100 150 200 300 500 800 1 000 摸到黄色乒乓球的次数m 69 102 143 213 353 560 701 摸到黄色乒乓球的频率 0.690 0.680 0.715 a 0.706 0.700 b 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图，小南发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1 m的圆，并站在不远处向圈内掷石子，若石子落在图形ABC以外，则重掷.数据记录如表所示. 石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150 石子落在阴影内的次数 23 91 186 300 根据以上的数据，小南得到了封闭图形ABC的面积. 请根据以上信息，回答下列问题： (1)求石子落在阴影内的频率； 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：∵＝，∴观察表格可得，随着投掷次数的增大，石子落在阴影内的频率为. 石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150 石子落在阴影内的次数 23 91 186 300 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图，小南发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1 m的圆，并站在不远处向圈内掷石子，若石子落在图形ABC以外，则重掷.数据记录如表所示. 石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150 石子落在阴影内的次数 23 91 186 300 根据以上的数据，小南得到了封闭图形ABC的面积. 请根据以上信息，回答下列问题： (2)估计封闭图形ABC的面积. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：设封闭图形的面积为a m2. ∵＝， ∴石子落在圆内(含圆上)的频率稳定在. 根据题意，得＝，解得a＝3π m2， ∴封闭图形ABC的面积为3π m2. 石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150 石子落在阴影内的次数 23 91 186 300 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 谢谢观看 $$