24.3 第3课时 用计算器求锐角三角函数值（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

初中数学 九年级上册·（HDSD版） 第24章　解直角三角形 24.3 锐角三角函数 第3课时　用计算器求锐角三角函数值 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　用计算器求已知锐角的三角函数值 1.用计算器求cos 27°40'的值约为( ) A.0.885 7 B.0.885 6 C.0.885 2 D.0.885 1 A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下列锐角三角函数值的大小顺序排列正确的是( ) A.sin 35°＜cos 35°＜tan 35° B.cos 35°＜sin 35°＜tan 35° C.sin 35°＜tan 35°＜cos 35° D.tan 35°＜cos 35°＜sin 35° C 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.用计算器计算：sin 20°＋tan 54°33'≈__________(结果精确到0.01). 1.75 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.(教材P111习题T4变式)用计算器求下列各式的值(结果精确到0.000 1)： (1)sin 20°＋cos 49°18'－cos 80°25'； 解：原式≈0.342 02＋0.652 10－0.166 48 ≈0.827 6. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.(教材P111习题T4变式)用计算器求下列各式的值(结果精确到0.000 1)： (2)tan 12°12'＋tan 36°15'－tan 46°11'. 解：原式≈0.216 21＋0.733 23－1.042 18 ≈－0.092 7. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　由锐角三角函数值求锐角 5.已知cos A＝0.559 2，运用计算器在开机状态下求锐角∠A时，按下的第一个键是( ) B C D A A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.(教材P111习题T5变式)利用计算器求下列各角的度数(结果精确到1″)： (1)sin A＝0.75，求锐角A； 解：∵sin A＝0.75，∴∠A≈48°35'25″. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.(教材P111习题T5变式)利用计算器求下列各角的度数(结果精确到1″)： (2)cos B＝0.888 9，求锐角B； 解：∵cos B＝0.888 9，∴∠B≈27°15'53″. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.(教材P111习题T5变式)利用计算器求下列各角的度数(结果精确到1″)： (3)tan C＝45.43，求锐角C. 解：∵tan C＝45.43，∴∠C≈88°44'20″. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.等腰三角形中，两腰和底边的长分别是10和13，则该等腰三角形的底角的度数为______________(结果精确到1'). 49°28' 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，求∠C的度数(结果精确到1'). 解：∵tan C＝＝＝0.75， ∴∠C≈36°52'. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.(1)通过计算(用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想. sin 36°________2sin 18°cos 18°； sin 45°________2sin 22.5°cos 22.5°； sin 60°________2sin 30°cos 30°； sin 80°________2sin 40°cos 40°. 猜想：当0°＜α≤45°时，sin 2α与2sin αcos α的大小关系为____________________. ＝ ＝ ＝ ＝ sin 2α＝2sin αcos α 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.(2)如图，在△ABC中，AB＝AC＝l，∠BAC＝2α.请根据图中的提示，利用面积验证你的猜想. 解：第一个图形： ∵∠AEB＝90°， ∴BE＝AB·sin 2α＝AC·sin 2α， ∴S△ABC＝AC·BE＝AC2·sin 2α＝l2sin 2α. 第二个图形：∵AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∵AD⊥BC，∴BD＝CD. ∵BD＝AB·sin α，AD＝AC·cos α， ∴BC＝2BD＝2AB·sin α， ∴S△ABC＝BC·AD＝AB·AC·sin αcos α＝l2sin α cosα， ∴l2sin 2α＝l2sin α cos α， ∴sin 2α＝2sin α cos α. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 谢谢观看 $$