22.3第3课时 利润与循环问题（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

初中数学 九年级上册·（HDSD版） 第22章　一元二次方程 22.3　实践与探究 第3课时　利润与循环问题 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　利润问题 1.(链接教材)某商品现在的售价是每件130元，每日的销售量是70件.市场调查反映：若每件商品的售价涨1元，每日的销售量就减少1件.已知该商品的进价是每件120元，那么每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1 600元？ (1)解：设每件商品涨价x元，用含x的代数式表示： ①每件商品的售价为___________元； ②日销售量为___________件. (130＋x) (70－x) 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)根据题意，列出相应的方程___________________________. (3)解这个方程，得____________. (4)130＋x＝_______. (5)答：每件商品定价为_______元时，每日盈利可达到1600元. (130＋x－120)(70－x)＝1 600 x1＝x2＝30 160 160 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.(教材P42练习T2变式)商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时，每天能卖出30件.经调查发现，每件商品每降价1元，每天可多卖出5件，若每件降价x元，每天将盈利1 120元，则可列方程为______________________________. (80－50－x)(30＋5x)＝1 120 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.某体育用品专卖店将进货单价为100元的某品牌篮球，按零售价每个135元售出时，每天能卖出100个.若这种篮球每个的零售价在一定范围内每降价1元，日销量就增加4个，要使顾客尽量得到实惠，且每天获得的利润为3 596元，则每个篮球需降价_____元. 6 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.(2024·常州期中)某单位在“三八”妇女节当天组织女职工到某乐园观光旅游.下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话. 领队：组团去该乐园观光旅游每人收费是多少？ 导游：如果不超过25人，那么人均旅游费用为100元. 领队：超过25人怎样优惠呢？ 导游：如果超过25人，那么每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元. 该单位按旅行社的收费标准组团到该乐园观光旅游结束后，共支付给旅行社2 700元. 请你根据上述信息，求该单位这次到该乐园观光旅游的共有多少人. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：设该单位这次到该乐园观光旅游的共有x人. ∵100×25＝2 500(元)＜2 700(元)，∴x＞25. 依题意，得[100－2(x－25)]x＝2 700， 解得x1＝30，x2＝45. 当x＝30时，100－2(x－25)＝90＞70，符合题意； 当x＝45时，100－2(x－25)＝60＜70，不符合题意，舍去，∴x＝30. 答：该单位这次到该乐园观光旅游的共有30人. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　循环问题 5.学校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间只进行一场比赛)，共进行了28场比赛，设参加这次比赛的队伍有x支，则可列方程为( ) A.x(x－1)＝28 B.x(x－1)＝28 C.x(x＋1)＝28 D.x(x＋1)＝28 A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的共有______人. 10 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.参加会议的人每两人握手一次，一共握手55次，那么一共有______人参加会议. 11 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 易错点　分不清单循环还是双循环导致错误 8.某校九年级组织了一次篮球比赛，各班均组队参赛，赛制为每两班之间赛2场，共需安排42场比赛.求九年级共有几个班.设九年级共有x个班，则可列方程为______________. x(x－1)＝42 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有_____家公司参加了这次交易会. 13 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(2024·大连期中)某商场销售一种商品，经市场调查发现，该商品每件盈利20元，每星期可卖出300件.为吸引顾客，商场决定在“双十一”期间进行促销活动.若每件商品每降价1元，则每星期可多卖出20件. (1)为了实现该商品每星期的销售利润为3 000元的目标，则该商品每件需降价多少元？ 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：设该商品每件降价x元，则每件盈利(20－x)元，每星期可卖出(300＋20x)件. 根据题意，得(20－x)(300＋20x)＝3 000， 解得x1＝－10(不符合题意，舍去)，x2＝15. 答：该商品每件需降价15元. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(2024·大连期中)某商场销售一种商品，经市场调查发现，该商品每件盈利20元，每星期可卖出300件.为吸引顾客，商场决定在“双十一”期间进行促销活动.若每件商品每降价1元，则每星期可多卖出20件. (2)该商品每星期的销售利润能否达到6 200元？如果能，求出该商品每件的盈利；如果不能，请说明理由. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：该商品每星期的销售利润不能达到6 200元.理由如下： 假设该商品每星期的销售利润能达到6 200元，设该商品每件降价y元，则每件盈利(20－y)元，每星期可卖出(300＋20y)件. 根据题意，得(20－y)(300＋20y)＝6 200， 整理，得y2－5y＋10＝0. ∵Δ＝(－5)2－4×1×10＝－15＜0， ∴原方程没有实数根， ∴假设不成立， 即该商品每星期的销售利润不能达到6 200元. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1个档次(最低档次)的产品一天可生产76件，每件产品的利润为10元，每提高一个档次，每件产品的利润增加2元. (1)如果该产品每件的利润为16元，那么它的质量在第几个 档次？ 解：当该产品每件的利润为16元时，提高了(16－10)÷2＝3(个)档次， ∴该产品的质量在第4个档次. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1个档次(最低档次)的产品一天可生产76件，每件产品的利润为10元，每提高一个档次，每件产品的利润增加2元. (2)由于生产工序不同，该产品每提高一个档次，一天产量就减少4件.若生产某个档次的产品一天的总利润为1 080元，则该工厂生产的是第几个档次的产品？ 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：设该工厂生产的是第x个档次的产品. 根据题意，得[10＋2(x－1)][76－4(x－1)]＝1 080， 解得x1＝5，x2＝11. ∵11＞10，不符合题意，故舍去， ∴x＝5. 答：该工厂生产的是第5个档次的产品. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 谢谢观看 $$