21.2.3 二次根式的除法（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

初中数学 九年级上册·（HDSD版） 第21章　二次根式 21.2 二次根式的乘除 3 二次根式的除法 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　二次根式的除法 1.下列计算错误的是( ) A.÷＝2 B.÷＝ C.÷＝ D.÷＝1 D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2.若＝在实数范围内成立，则x的取值范围是( ) A.x≥0 B.x≥4 C.0≤x＜4 D.x＞4 D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3.能与÷相乘得1的是( ) A.÷ B.÷ C.× D.1÷ B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4.计算： (1)＝_____； (2)÷＝_____； (3)6÷(－3)＝______； (4)÷(a＞0)＝______. 2 －4 3a 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 知识点2　商的算术平方根 5.下列各式成立的是( ) A.＝＝ B.＝ C.＝ D.＝＋＝3 A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6.(教材P9练习T1变式)化简： (1)；　　　　 (2)； 解：原式＝＝＝. 解：原式＝＝＝. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6.(教材P9练习T1变式)化简： (3)； (4). 解：原式＝＝＝＝. 解：原式＝＝＝. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 知识点3　最简二次根式 7.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8.若是最简二次根式，且a为整数，则a的最小值是_____. 2 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9.把下列二次根式化成最简二次根式： (1)； (2)； 解：原式＝＝4. 解：原式＝＝2. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9.把下列二次根式化成最简二次根式： (3)； (4). 解：原式＝＝＝. 解：原式＝＝. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 易错点　二次根式的乘除混合运算中，运算顺序弄错 10.计算：÷×＝______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11.下列计算错误的是( ) A.＝＝ B.＝＝ C.＝＝ D.＝＝3x D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12.在，，，，中，最简二次根式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13.已知＝，则a的取值范围是( ) A.a≤0 B.a＜0 C.0＜a≤1 D.a＞0 C 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14.化简的结果是________. － 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15.若3x＝，则x＝______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16.对于任意两个和为正数的实数a，b，定义运算a*b＝，如3*1＝＝1，则8*12的值为________. － 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17.计算： (1)÷×； 解：原式＝＝ ＝. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17.计算： (2)2÷×； 解：原式＝2÷×× ＝2× ＝. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17.计算： (3)÷3×(－5)； 解：原式＝1××(－5)× ＝－× ＝－× ＝－. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17.计算： (4)×(－)÷. 解：原式＝×(－)×3× ＝－× ＝－6a. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18.已知一个菱形的面积为6，其中一条对角线的长为2，求这个菱形的另一条对角线的长及周长. 解：设这个菱形的另一条对角线的长为x，则×2×x＝6　，解得x＝2，即这个菱形的另一条对角线的长为2. ∵菱形的对角线互相垂直且平分， ∴这个菱形的边长为＝＝3， ∴这个菱形的周长为4×3＝12. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19.老师在黑板上写出了下面一道题： 已知＝a，＝b，用含a，b的代数式表示. 甲、乙两位同学分别在黑板上写出了自己的解答过程. 甲同学：＝＝＝＝＝＝. 乙同学：＝＝＝＝×＝×＝. (1)你认为这两位同学的解答过程都正确吗？ 解：这两位同学的解答过程都正确. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19.老师在黑板上写出了下面一道题： 已知＝a，＝b，用含a，b的代数式表示. 甲、乙两位同学分别在黑板上写出了自己的解答过程. 甲同学：＝＝＝＝＝＝. 乙同学：＝＝＝＝×＝×＝. (2)丙同学得出的结果为，老师说是正确的，请你写出丙同学的解答过程. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解：丙同学的解答过程是＝＝7＝7＝ ＝. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 谢谢观看 $$