21.1 第2课时 二次根式的性质（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）
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教辅
内容正文：
初中数学
九年级上册·（HDSD版）
第21章 二次根式
21.1 二次根式
第2课时 二次根式的性质
目录
CONTENTS
A 知识分点练
B 能力综合练
C 拓展探究练
1.(教材P3练习T1变式)计算(－)2的结果是 ( )
A.－4 B.－2
C.2 D.4
C
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2.下列计算正确的是( )
A.－()2＝－7 B.()2＝25
C.()2＝±9 D.－(－)2＝
A
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3.计算：(1)()2＝______；
(2)(－)2＝______；
(3)－2×()2×()2＝_______.
－2
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知识点2 ＝
4.下列计算中，不正确的是( )
A.＝－2 B.(－)2＝2
C.－＝－2 D.±＝±2
A
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5.计算：
(1)＝______；
(2)－＝________；
(3)＝________；
(4)(x＜5)＝________.
－12
－1
5－x
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6.(教材P4习题T3变式)已知1＜m＜5，化简：＋｜m－5｜＝_____.
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知识点3 二次根式的双重非负性≥0(a≥0)
7.(2024·成都)若m，n为实数，且(m＋4)2＋＝0，则(m＋n)2的值为_____.
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8.当二次根式取得最小值时，x＝_______.
－1
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易错点 利用＝｜a｜时，忽略a＜0的情况
9.若＝x－3，则x的取值范围是_______.
x≥3
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10.已知＝5，()2＝7，则x＋y的值为________.
2或12
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11.下列各式对任意实数a都成立的是( )
A.()2＝a B.·＝a
C.＝｜a｜ D.若a2＝b2，则＝
C
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12.(2024·广州模拟)已知(2a＋b)2＋＝0，则在平面直角坐标系中，点(a，b)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
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13.已知－1＜a＜，化简：｜a＋1｜＋＝_____.
[变式1] 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：｜a＋1｜－＋＝_____.
[变式2] 化简＋的结果是__________.
3
2
－2a＋6
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14.若k＋＝3，求的值.
解：∵k＋＝3，∴＝3－k.
∵k－3≥0，3－k≥0，∴k＝3，∴＝＝3.
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15.已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2 025时，求所对应的y值的总和.
解：y＝－x＋5＝｜x－4｜－x＋5.
当x－4＜0，即x＜4时，y＝4－x－x＋5＝9－2x；
当x－4≥0，即x≥4时，y＝x－4－x＋5＝1.
当x＝1时，y＝9－2＝7；当x＝2时，y＝9－4＝5；当x＝3时，y＝9－6＝3.
∴当x分别取1，2，3，…，2 025时，所对应的y值的总和是7＋5＋3＋
2 022×1＝2 037.
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