23.1.1 成比例线段（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

第23章图形的相似 23.1成比例线段 1成比例线段 A知识分点练 夯基础 知识点1线段的比 1.如果C是线段AB延长线上的一点，且AC: c.a-d D6-号 BC=5:2,那么AB:BC= () 日若号-子，则下列等式结误的是 A.5:2 B.1:2 A.4a=3b B.a:4=b:3 C.3:2 D.2:3 2.已知点B在线段AC上，AB=2BC,则AC: C.a D.4+b7 AB的值是 9.已知4== 3.小明家乡有一座小山，他查阅资料得到该山的 且6十d≠0，下列各式中正确 等高线示意图如图所示，山上的三处观景台 的是 () A,B,C在同一直线上，将这三点标在示意图 A.3c=5d B.4-b=2 上后，发现这三点恰好都在相应的等高线上， d 3 设A,B两地间的实际距离为m,B,C两地间 C.eFd 8 n后- 的实际距离为n,则”的值为 10.若号则名的值为 1a干2b 1.(D吧知号-台气求号的值， (2)已知a:b:c=2：3:4,a+b-c=6,求 00 0 a+b+c的值. 知识点2成比例线段 4.(教材P49例1变式)下列各组数表示的四条线段 中，是成比例线段的是 () A.1,2,3,8 B.1,4,2,6 C.5,6,2,3 D.26,13 5.已知线段a,b,c,d是成比例线段，如果a=2, b=3,c=4,那么d= () A.8 B.6 C.4 D.1 6.(教材P55习题T1变式)在比例尺是1：1000000 的地图上，两地间的距离为3cm,则这两地间 ?易错点已知三条线段的长构造成比例线段 的实际距离是 km. 时，未分类讨论导致错误 知识点3比例的基本性质 12.已知三条线段的长分别为1cm,2cm2cm, 7.如果ad=bc(a,b,c,d均不为零)，那么下列比 如果另外一条线段与它们是成比例线段，那 例式正确的是 () 么另外一条线段的长为 54-本·HDSD版初中数学九年级上册 B能力综合练 练思维 18.如图，在□ABCD中，DE⊥AB于点E,BF⊥ AD交AD的延长线于点F. 13.已知线段a=0.3m,b=18cm,c=0.4m,d (1)AB,BC,BF,DE这四条线段是否成比 24cm,下列说法中正确的为 ( 例？如果是，请写出比例式：如果不是，请说 A.b,d,c,a成比例B.d,ba,c成比例 明理由 C.b,d,a,c成比例 D.b,c,d,a成比例 (2)若AB=10,DE=2.5,BF=5,求BC 14.已知线段a,b,c,d,m,如果4=S 6d,m≠0，那 的长 么下列各式一定成立的是 A.a-6 B.a m=c-m ”五a d c阳-台 D.a'c 15.已知5a=6b(a≠0).则，”b的值为 16.已知a,b,c,d是成比例的四条线段，其中a 3cm,b=5cm,c=6cm.若改为a,b,d,c是成 比例的四条线段，其他条件不变，则线段d的 长减少了 cm. 17.如图，若点P在线段AB上，点Q在线段AB 的延长线上，AB=10,部品-号求线段 C拓展探究练 提素养 PQ的长. 19.已知a,6c是△ABC的三边长，满足告- 告3-.且a+b十c=12,谐你探究 △ABC的形状. 第23章图形的相徼55②③均可， 选条件②，得这个方程为x十3：x十1=0. :a=1,b=3,c=1, x=二b土F-4ac=-3±5 2a ·x=-3+5 2 西=35 2 选条件③，得这个方程为x2十3.x一1=0. :a=1.b=3,e=-1, x=二b吐/F-4ae_-3土，3 2a 2 :x=-3+13,,=二3，⑧ 2 2 4.[考查良种]4个[建设种植田]6米 售]12.5 第23章图形的相似 23.1成比例线段 1成比例线段 1.c2.是3.24.05.B6.307.c 8.B9.010.号 11.(1)号(2)54 2.22m或2cm或、zcm 13.C14.A15.616.6.417.24 18.a是能能 (2)5 19解：◆告生3_8-么 2 4 ∴.a十4=3k,b十3=2k,c十8=4k, ∴.a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8. 又，a十b十c=12, ∴.(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12, ,k=3, ∴.a=5.b=3,e=4, a=+c, ·△ABC是直角三角形. 2平行线分线段成比例 1.B2.203.19(24.D5.c 6.61.6度128.A9.010.号 1.解：D受 （②)运明：DE∥8C∴品能 /CD部能部-品 12.解：(1)证明：如题图2，过，点C作CE∥DA,交BA 的延长线于点E, 0腮∠2=∠ACE,∠1=∠E AD平分∠BAC.∴.∠1=∠2， ∴.∠ACE=∠E, AC=A提80 (2)9+35 23.2 相似图形 1.A2.D3.B 收获销 4.(1)120°(2)42 5.D6.B7.B8.C9.甲正确.乙错误 10.(1)不相似.理由略(2)d=3 11.当点M,V运动1s或4s后，矩形CFVM与矩形 AEFD相似. 23.3相似三角形 1相似三角形 1.A2.2:33.C4.2/25.w/13 6.c【变式】147.68.59.B10.号 11.(1)2(2)3 12.解：1)0号@ (2罡的维无支化。 证明：如图，延长AC与直线1交于点G G D EB :∠ABC=∠CBG,∠ACB=∠GCB=90°， .∠AGB=∠BAG,.BA=BG :BCLAG.∴C是AG的中点CG=号AG :AE⊥l,CD⊥l,.CD∥AE, △CDn△GAE是-8器-7 2相似三角形的判定 第1课时相似三角形的判定定理1 1.A2.A3.C4.B5.90 6.△AEB△DOE ·答案6·