21.3 第1课时 二次根式的加减（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

21.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 A知识分点练 夯基础 知识点2二次根式的加减 知识点1同类二次根式 6.(链接教材)类比合并同类项（例如，3a十a=4a) 计算： 1.(链接教材)因为√48=√16X3=4√3，√75= (1)5√3+2√3 √25×3=5√5，化简后被开方数相同，所以 √/48与W75 同类二次根式.（填“是” 225-35= 或“不是”) 7.一个三角形的三边长分别是√8cm,√18cm, 2.下列二次根式中，与√2是同类二次根式的 √32cm,则这个三角形的周长为 是 () A.92 cm B.8√2cm A.4 B.√8 C.72 cm D.6√2cm C.√12 D.√20 8.(2024·淄博)计算：√27-2√3= 3.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的 是 ( ) 9,计算，2-3层的结果是 A.√12与√18 B.√24与3 10.(教材P11例2变式)计算： C.√0.5与5 D后与层 (1)35-/2+√5-4√2： 4.如果√m与√32是同类二次根式，那么m的最 小正整数值是 ( A.2 B.3 C.6 D.8 [变式1]若最简二次根式√2m十3与 22层-3厚+2， √7一2m是同类二次根式，则m= [变式2]若√/12与最简二次根式5/2a-I 可以合并，则a= 5.判别下列二次根式中哪些是同类二次根式： (3(2+2)-(√+27列)： 层-mB历，-2. 458-月）-(50-√45). 10一本·HDSD版初中数学九年级上册 9易错点二次根式的加减运算中，误将非同类 17.已知a,b,c满足|a-√8|+√b-√32+(c 二次根式合并 3√7)2=0. 1.计算：号⑧-号2= (1)求a,b,c的值. B能力综合练 (2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？如果 练思维 能，请求出这个三角形的周长；如果不能，请 12.下列二次根式中，不能与√5合并的是() 说明理由 A.√0.2B.√/15 C.45 13.已知一等腰三角形的周长为12√5，其中一边 长为2√5，则这个等腰三角形的腰长为() A.25 B.5√5 C.25或55 D.无法确定 14.(易错)若最简二次根式√6+2b十2与√3+2b 是同类二次根式，则b的值是 拓展探究练 提素养 15.若a-b=√2-1，ab=√2，则代数式(1 18,当嘉琪准备解答题目（■√会-号⑧）- a)(b+1)的值为 16.计算： (骨)时，发现“■”处的数字印刷不 22-2历+0.5-3： 清楚。 (1)他把“■”处的数字猜成6，请你计算 (6,会-)-（ -⑧)的结果。 (2)嘉琪妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标 准答案是一√3.”请你通过计算说明原题中 “■”处的数字是多少 2(4+3,√层)-（日-）， 第21章二次根式11参考答案 同步训练 第21章二次根式 21.1二次根式 第1课时二次根式的概念 1.B2.c3.③④⑥4.c5.x>1 6.解：(1)x≥0且x≠1.(2)x=-2.(3)x>3. (4)-1≤x≤2. 7.x=28.C9.510.三 1,解：1)x≤行(2)z<0.(3)z取全体实数. 12.-1 第2课时二次根式的性质 1.C2.A3.1告（②2(3）-24.A 5.号(2-123w2-145-x 6.47.18.-19.x≥310.2或12 11.C12.B 13.3【变式1】2【变式2】-2a+6 14.315.2037 21.2二次根式的乘除 1二次根式的乘法 1.B2.D3.C 4.)V(2)2(3)号 (4)1a 5.(1)4(2)-72 6.-4a27.A8.C9.610.-4011.72cm 12.解：等式⑤为√5×√7=√6-1. 规律：wnX√n+2=√(n十1)2一1， 证明：左边=√n(n十2) =√m2+2n=√元+2n+1-1 =√(n+1)一1=右边. 2积的算术平方根 1.B2.B3.x≥64.33 5.()45(2)号 6.D7.D 8.(1)42√2(2)30√7a(3)2wm 9.C10.A11.-2y12.(1)>(2)<13.6 14.(1)45(2)-19215.73 3二次根式的除法 1.D2.D3.B 4.(1)2(2)W2(3)-4√3(4)3a 5.A 6.(1)2 4 7 6 7.B8.2 9.(1)42 (2)210 (4)3/0 10.5 11.D12.A13.C 14.-6 15.2 ，16.-2 5 17.(1)2 5 (2)32 5 (3)-50 21 (4)-6aab 18.这个菱形的另一条对角线的长为23，周长为12 19.解：(1)这两位同学的解答过程都正确. /49 1 (2)丙同学的解答过程是√4.9=√0=7√0= 21.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加诚 1.是 2.B3.D4.A【变式1】1【变式2】2 5√后-历，v万是同类二次根式， √32，一2V50是同类二次根式 6.1075(2)75 5 7.A8.59.5 10.1)45-5E(2)76(3)22-月 (4)52+25 11.2-√5 12.B13.B14.115.2-22 16.12反-5(2)46-9 17.(1)a=2√2，b=42,c=3√7 (2)以a,b,c为三边长能构成三角形，它的周长为 6√2+3√7 18.(1)0(2)一3，说明过程略 答案1·