21.2.3 二次根式的除法（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

3 二次根式的除法 A知识分点练 夯基础 (3)7 :5 (4N12 知识点1二次根式的除法 1.下列计算错误的是 ( A.8÷、2=2 B=号 =亚 c.5÷2 :2 知识点3最简二次根式 7.下列式子中，属于最简二次根式的是() 2.若园 :T 1 x-4Vx-4 在实数范围内成立，则x的 A.20 B.7 C.√0.4 D.3 取值范围是 () 8.若√3a+I是最简二次根式，且a为整数，则a A.x≥0 B.x≥4 C.0≤x<4 D.x>4 的最小值是 3.能与、7÷v14相乘得1的是 () 9.把下列二次根式化成最简二次根式： A./7÷14 B./14÷√7 C./7×14 D.1÷2 :(2o:(35:(4, 4.计算 1)4o- ￥10 ?易错点二次根式的乘除混合运算中，运算顺 (3)672÷(-36) 序弄错 (4)W27a÷3a(a>0)= 知识点2商的算术平方根 10.计算：v27÷3× 13 5.下列各式成立的是 B能力综合练 练思维、 层周 11.下列计算错误的是 () 昌-哥 A8-6 c為 -- 3ab_√3ab 3a 6.(教材P9练习T1变式)化简： ②v D品-√停-x后 iab :2 12.在9，√压，va而、号中，最简二次根 式有 () A.1个B.2个 C.3个 D.4个 8一本·HDSD版初中数学九年级上册 =a,则a的取值范围是(）18.已知一个菱形的面积为6v②，其中一条对角 13.已知a a 线的长为2√6，求这个菱形的另一条对角线 A.a≤0 B.a<0 的长及周长 C.0<a≤1 D.a>0 14.化简一25的结果是 ⑧ 15.若32.x=√48，则x= 16.对于任意两个和为正数的实数a,b,定义运算 a*b= 4二b,如3*1=3-1=1.则8*12 a+b 3+I 的值为 C拓展探究练 提素养 17.计算： 19.老师在黑板上写出了下面一道题： 已知、7=a,√70=b,用含a,b的代数式表 示4.9. 甲、乙两位同学分别在黑板上写出了自己的 解答过程 甲同学：v49= 49×10 490= V10 =√10×10V100 7X70_7X/70_ab 10 10 10 乙同学：4.9=10 :49 = 49×10_=7/10= V10×1010 品×厚=品×-流 710a (3)、22÷3v28×(-5,2): (1)你认为这两位同学的解答过程都正确吗？ (2)丙同学得出的结果为公，老师说是正确 的，请你写出丙同学的解答过程. ④8mx-号a)÷3v吾 第21章二次根式9参考答案 同步训练 第21章二次根式 21.1二次根式 第1课时二次根式的概念 1.B2.c3.③④⑥4.c5.x>1 6.解：(1)x≥0且x≠1.(2)x=-2.(3)x>3. (4)-1≤x≤2. 7.x=28.C9.510.三 1,解：1)x≤行(2)z<0.(3)z取全体实数. 12.-1 第2课时二次根式的性质 1.C2.A3.1告（②2(3）-24.A 5.号(2-123w2-145-x 6.47.18.-19.x≥310.2或12 11.C12.B 13.3【变式1】2【变式2】-2a+6 14.315.2037 21.2二次根式的乘除 1二次根式的乘法 1.B2.D3.C 4.)V(2)2(3)号 (4)1a 5.(1)4(2)-72 6.-4a27.A8.C9.610.-4011.72cm 12.解：等式⑤为√5×√7=√6-1. 规律：wnX√n+2=√(n十1)2一1， 证明：左边=√n(n十2) =√m2+2n=√元+2n+1-1 =√(n+1)一1=右边. 2积的算术平方根 1.B2.B3.x≥64.33 5.()45(2)号 6.D7.D 8.(1)42√2(2)30√7a(3)2wm 9.C10.A11.-2y12.(1)>(2)<13.6 14.(1)45(2)-19215.73 3二次根式的除法 1.D2.D3.B 4.(1)2(2)W2(3)-4√3(4)3a 5.A 6.(1)2 4 7 6 7.B8.2 9.(1)42 (2)210 (4)3/0 10.5 11.D12.A13.C 14.-6 15.2 ，16.-2 5 17.(1)2 5 (2)32 5 (3)-50 21 (4)-6aab 18.这个菱形的另一条对角线的长为23，周长为12 19.解：(1)这两位同学的解答过程都正确. /49 1 (2)丙同学的解答过程是√4.9=√0=7√0= 21.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加诚 1.是 2.B3.D4.A【变式1】1【变式2】2 5√后-历，v万是同类二次根式， √32，一2V50是同类二次根式 6.1075(2)75 5 7.A8.59.5 10.1)45-5E(2)76(3)22-月 (4)52+25 11.2-√5 12.B13.B14.115.2-22 16.12反-5(2)46-9 17.(1)a=2√2，b=42,c=3√7 (2)以a,b,c为三边长能构成三角形，它的周长为 6√2+3√7 18.(1)0(2)一3，说明过程略 答案1·