第5章 数学活动-【教材笔记】2025-2026学年新教材七年级上册数学课前预习笔记（人教版2024）

数学活动 …分段计费问题 活动1生活中的阶梯计价问题 居民生活用水通常按户计费.下表是某城市居民生活用水的收费标准 （户内人口不超过4人)，称这样的收费方式为阶梯计价 收费方式 年用水量m 货用/（元m3) 第一阶梯 0180 4.5 第二阶梯 181~240 6 第三阶梯 240以上 P 考虑如下问题： (1)设某户居民的年用水量为tm（t是正整数)请你列表说明，当t 在不同范围内取值时，如何计费 (2)已知某户居民一年的水费为930元，这户居民的年用水量是多少 立方米？200m (3)查阅资料，了解自己所在地区的城市居民生活用水收费标准.据 此你能提出一些数学问题并加以解决吗？ (4)查阅资料，了解生活中还有哪些阶梯计价问题（如电费、停车场 收费、出租车收费等)，根据相应的收费标准，自己提出可以利用一元一 次方程解决的问题，并正确地表述问题及其解决过程」 活动2木杆挂重物问题 用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验： (1)在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆 的支，点； (2)在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡； (3)在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移 动，直至左右平衡，记录此时支点与木杆左右两边挂重物处的距离； (4)在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向 右移动，直至左右平衡，记录此时支点与木杆左右两边挂重物处的距离； (5)在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录 第五章 一元一次方程 143 根据记录你能发现什么规律？ 如图1，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡. 设木杆长为1cm,支点在木杆中，点处，支，点与木杆左边挂重物处的距离为 xcm,把n,I作为已知数，列出关于x的一元一次方程 图1 144 教材笔记数学七年级上册