24.2 方法归纳专题15 圆中常见辅助线的作法（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版 安徽专用）

初中数学 九年级上册·（RJ版）安徽专版 第二十四章　圆 方法归纳专题 15 圆中常见辅助线的作法 类型1　连接半径构造等腰三角形 1.如图，AB是☉O的直径，C是BA延长线上的一点，点D在☉O上，CD的延长线交☉O于点E，且CD＝OE.若∠C＝25°，则∠CEO的度数为_____°. 50 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型2　遇弦作垂直或连半径 2.如图，若△ABC内接于半径为2的☉O，且∠BAC＝60°，连接OB，OC，则边BC的长为( ) A. B. C.2 D.2 D 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.工程上常用钢珠来测量零件上槽孔的宽口.如图所示，假设钢珠的直径为 10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8 mm，则这个槽孔的宽口AB的长度为( ) A.6 mm B.8 mm C.10 mm D.5 mm B 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型3　构造直角或直径 角度1　构造直径所对的圆周角 4.如图，△ABC是☉O的内接三角形，AD是☉O的直径，∠ABC＝45°，则∠CAD＝( ) A.30° B.45° C.50° D.60° B 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 角度2　遇到90°圆周角构造直径 5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B，C在☉O上，边AB，AC分别交☉O于点D，E，B是 的中点，连接BE，则∠ABE＝______. 13° 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型4　遇切线连接圆心和切点 6.如图，PA是☉O的切线，A为切点，PO的延长线交☉O于点B.若∠ABP＝32°，则∠P的度数为( ) A.24° B.26° C.28° D.32° B 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.如图，☉O的半径为5，直线AB与☉O相切于点A，AC，CD是☉O的两条弦，且CD∥AB，CD＝8，则弦AC的长为______. 4 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型5　构造圆内接四边形 8.如图，A，B，C是☉O上的三个点，D是弦AC延长线上的一点，∠AOB＝160°，则∠BCD＝______. 80° 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.如图，已知A，B，C，D是☉O上的四个点，☉O的直径AB＝2.若∠ACD＝120°，则AD的长为____. 3 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 谢谢观看 $$