24.1.1 圆（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版 安徽专用）

初中数学 九年级上册·（RJ版）安徽专版 第二十四章　圆 24.1　圆的有关性质 24.1.1　圆 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　圆的定义 1.下列条件中，能画出唯一的圆的是( ) A.以已知点O为圆心 B.以1 cm长为半径 C.经过已知点A，且半径为2 cm D.以点O为圆心，1 cm长为半径 D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.战国时的《墨经》上有“圆，一中同长也”的记载，其示意图如图所示，意思是圆上各点到圆心的距离都等于_______. 半径 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　圆的有关概念 3.(链接教材)如图，______是☉O的直径，弦有________，劣弧有__________，优弧有____________. AD AC，AD ， ， 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是( ) A.8 B.10 C.12 D.14 D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中正确的说法有( ) A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.③④⑤ C 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　圆中的半径相等 6.如图，☉O的半径OA＝4，∠A＝60°，则∠AOB＝______，AB＝___，点O到AB的距离为_______. 60° 4 2 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图，AB为☉O的直径，点C，D在☉O上，已知∠AOD＝50°，AD∥OC，则∠DOC＝_____°. 65 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.【方程思想】如图，AB，CD是☉O的两条弦.若∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是______. 108° 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，AB，AC为☉O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF. 证明：在△BOE和△COF中， ∴△BOE≌△COF(ASA)， ∴OE＝OF， ∴OE＋OC＝OF＋OB， 即CE＝BF. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图，四边形PAOB是扇形MON上的矩形，其中A，B分别是OM，ON上的点，顶点P在上，且不与点M，N重合，当点P在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( ) A.不变 B.变小 C.变大 D.不能确定 A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB＝75°，DC交BA的延长线于点E，交半圆于点C，且CE＝AO，则∠E＝_____°. 25 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，AB是☉O的弦，C是优弧上的一个动点(不与点A，B重合)，CH⊥AB，垂足为H，M是BC的中点.若☉O的半径是3，则MH的最大值是____. 3 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高.求证：B，C，D，E四点在同一个圆上. 证明：如图，取BC的中点F，连接DF，EF. ∵BD，CE是△ABC的高， ∴△BCD和△BCE都是直角三角形， ∴DF，EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上 的中线， ∴DF＝EF＝BF＝CF， ∴B，C，D，E四点在以点F为圆心，BC为半径的圆上. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 变式微专题1　连接半径构造等腰三角形 方法指导　过弦(不是直径)的两个端点的半径与这条弦构成等腰三角形. 例　如图，点A，B，C在☉O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝_____. 64° 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 变式1　如图，A，B，C是☉O上的三个点，∠A＝80°，∠C＝60°，则∠B＝______°. 140 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 变式2　如图，OA，OB是☉O的半径，C是☉O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°.求∠OAC的度数. 解：如图，连接OC， ∵OB＝OC，∠OBC＝50°， ∴∠OCB＝∠OBC＝50°， ∴∠BOC＝80°， ∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°， ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 谢谢观看 $$