21.3 第3课时 销售利润问题（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版 安徽专用）

初中数学 九年级上册·（RJ版）安徽专版 第二十一章 一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第3课时　销售利润问题 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点　销售利润问题 1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系：每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( ) A.(x＋3)(4－0.5x)＝15 B.(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C.(x＋4)(3－0.5x)＝15 D.(x＋1)(4－0.5x)＝15 A 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 2.某商场销售连衣裙，每条盈利40元，每天可以销售20条.商场决定降价销售，经调查发现，每降价1元，商场每天可多销售2条连衣裙.若商场想要每天盈利1 200元，则每条连衣裙应降价_________元. 10或20　 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 3.(2024·黄山一模)某品牌画册每本的成本为40元，当每本的售价为60元时，平均每天的销售量为100本.为了吸引消费者，商家决定采取降价措施.经试销统计发现，每本画册的售价每降低1元，平均每天就能多售出10本.设这种画册每本降价x元. (1)平均每天的销售量为____________本(用含x的代数式表示)； (100＋10x) 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 3.(2024·黄山一模)某品牌画册每本的成本为40元，当每本的售价为60元时，平均每天的销售量为100本.为了吸引消费者，商家决定采取降价措施.经试销统计发现，每本画册的售价每降低1元，平均每天就能多售出10本.设这种画册每本降价x元. (2)商家想要使这种画册的销售利润平均每天达到2 240元，且要求每本的售价不低于55元，则每本画册应降价多少元？ 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 解：由题意，得(60－40－x)(100＋10x)＝2 240， 整理，得x2－10x＋24＝0， 解得x1＝4，x2＝6. ∵要求每本的售价不低于55元， ∴x＝4符合题意. 答：每本画册应降价4元. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 4.某商场今年以每件25元的进价购进一批商品，当商品的售价为40元时，3月份的销售量为256件.4，5月份该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，5月份的销售量达到400件. (1)求该商品4，5月份销售量的月平均增长率. 解：设4，5月份销售量的月平均增长率为x. 由题意，得256×(1＋x)2＝400， 解得 x1＝0.25＝25％，x2＝－2.25(不合题意，舍去). 答：该商品4，5月份销售量的月平均增长率为25％. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 4.某商场今年以每件25元的进价购进一批商品，当商品的售价为40元时，3月份的销售量为256件.4，5月份该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，5月份的销售量达到400件. (2)经市场预测，6月份的销售量将与5月份的持平，现商场为了减少库存，采用降价促销的方式.经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，该商场6月份销售该商品可获利4 250元？ 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 解：设当商品降价y元时，该商场6月份销售该商品可获利 4 250 元. 由题意，得(40－y－25)(400＋5y)＝4 250， 解得 y1＝5，y2＝－70(不合题意，舍去). 答：当商品降价5元时，该商场6月份销售该商品可获利4 250元. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 5.某专卖店销售一种机床，三月份每台机床的售价为2万元，共销售60台.根据市场调查知，这种机床每台的售价每增加0.5万元，就会少售出5台.四月份该专卖店想将销售额提高25％，则这种机床每台的售价应定为( ) A.3万元 B.5万元 C.8万元 D.3万元或5万元 D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 6.某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售.为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜的销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示. (1)求y与x之间的函数解析式. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 解：设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0). 将(2，100)，(5，160)代入， 得 解得 ∴y与x之间的函数解析式为y＝20x＋60(0＜x＜20). 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 6.某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售.为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜的销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示. (2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？ 解：(60－4－40)×(20×4＋60)＝16×140＝2 240(元). 答：当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利2 240元. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 6.某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售.为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜的销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示. (3)若超市想获利2 400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 解：根据题意，得(60－x－40)(20x＋60)＝2 400. 整理，得x2－17x＋60＝0， 解得x1＝5，x2＝12. ∵要让顾客获得更大实惠，∴x＝12. 答：这种菠萝蜜每千克应降价12元. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 7.(2024·合肥寿春中学月考)岳西县被誉为“中国高山茭白之乡”，该县某村今年种植12万千克的茭白，计划全部在A市和B市销售.若在A市销售，平均每千克茭白的利润为2元；若在B市销售，平均每千克茭白的利润y(元)与销售量x(万千克)之间的关系满足y＝－0.2x＋4.2. (1)若在A市销售茭白2万千克，则销售完这批茭白共获利多少 万元？ 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 解：由题意，得若在A市销售茭白2万千克，则在B市销售茭白12－2＝10(万千克)， ∴销售完这批茭白共获利2×2＋10×(－0.2×10＋4.2)＝26 (万元). 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 7.(2024·合肥寿春中学月考)岳西县被誉为“中国高山茭白之乡”，该县某村今年种植12万千克的茭白，计划全部在A市和B市销售.若在A市销售，平均每千克茭白的利润为2元；若在B市销售，平均每千克茭白的利润y(元)与销售量x(万千克)之间的关系满足y＝－0.2x＋4.2. (2)若该村销售完所有茭白共获利28.8万元，求在B市销售茭白多少万千克. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 解：在B市销售茭白x万千克，则在A市销售茭白(12－x)万千克， ∴x(－0.2x＋4.2)＋2(12－x)＝28.8， ∴x＝3或x＝8. 答：在B市销售茭白3万千克或8万千克. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 7.(2024·合肥寿春中学月考)岳西县被誉为“中国高山茭白之乡”，该县某村今年种植12万千克的茭白，计划全部在A市和B市销售.若在A市销售，平均每千克茭白的利润为2元；若在B市销售，平均每千克茭白的利润y(元)与销售量x(万千克)之间的关系满足y＝－0.2x＋4.2. (3)若在B市销售茭白m万千克与n万千克所获总利润相同，且m≠n，求m与n之间满足的关系式. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 解：由题意，得在B市销售茭白m万千克，则在A市销售茭白(12－m)万千克， 在B市销售茭白n万千克，则在A市销售茭白(12－n)万千克， ∴m(－0.2m＋4.2)＋2(12－m)＝n(－0.2n＋4.2)＋2(12－n)， ∴(n－m)(n＋m－11)＝0， ∴n＝m(舍去)或n＋m＝11， ∴m与n之间满足的关系式为n＋m＝11. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 谢谢观看 $$