21.2.1 第1课时 直接开平方法（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版 安徽专用）
2025-07-16
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版（2012）九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 21.2.1 配方法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 514 KB |
| 发布时间 | 2025-07-16 |
| 更新时间 | 2025-07-16 |
| 作者 | 山东一本图书有限公司 |
| 品牌系列 | 一本·初中同步训练 |
| 审核时间 | 2025-07-16 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53065290.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
初中数学
九年级上册·（RJ版）安徽专版
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21.2.1 配方法
第1课时 直接开平方法
目录
CONTENTS
A 知识分点练
B 能力综合练
C 拓展探究练
知识点1 形如x2＝p(p≥0)的方程的解法
1.(链接教材)一般地，对于方程x2＝p.
(1)当p＞0时，方程有______________的实数根，x1＝______，x2＝________；
(2)当p＝0时，方程有____________的实数根，x1＝x2＝____；
(3)当p＜0时，方程_____________实数根.
两个不等
－
两个相等
0
没有(或无)
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2.方程x2－4＝0的两个根是( )
A.x1＝2，x2＝－2 B.x1＝x2＝－2
C.x1＝x2＝2 D.x1＝2，x2＝0
A
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3.若关于x的方程x2＝a－5有解，则a的取值范围是( )
A.a＝5 B.a＞5
C.a≥5 D.a≠5
C
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4.一元二次方程4x2＝9的解为________________.
x1＝，x2＝－
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5.用直接开平方法解下列方程：
(1)3x2－6＝0；
解：x2＝2，
∴x1＝，x2＝－.
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5.用直接开平方法解下列方程：
(2)2x2－1＝7；
解：2x2＝7＋1，
2x2＝8，
x2＝4，
∴x1＝2，x2＝－2.
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5.用直接开平方法解下列方程：
(3)5x2＋4＝1.
解：5x2＝1－4，
5x2＝－3，
∴方程无实数根.
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知识点2 形如(mx＋n)2＝p(m≠0，p≥0)的一元二次方程的
解法
6.一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )
A.x－6＝－4 B.x－6＝4
C.x＋6＝4 D.x＋6＝－4
D
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7.方程(x＋3)2＝4的根是( )
A.x1＝1，x2＝－5 B.x1＝－1，x2＝－5
C.x1＝x2＝－1 D.x1＝－1，x2＝5
B
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8.【新考法·过程性学习】解方程：(x－1)2＝36.
解：直接开平方，得x－1＝±6，
即__________或_____________.
解得x1＝____，x2＝______.
x－1＝6
x－1＝－6
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－5
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9.用直接开平方法解下列方程：
(1)(4x－1)2＝9；
解：4x－1＝±3，
∴4x＝3＋1或4x＝－3＋1，
∴x1＝1，x2＝－.
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9.用直接开平方法解下列方程：
(2)2(x－1)2－50＝0；
解：(x－1)2＝25，
x－1＝±5，
∴x－1＝5或x－1＝－5，
∴x1＝6，x2＝－4.
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9.用直接开平方法解下列方程：
(3)3(2x－1)2－48＝0；
解：3(2x－1)2＝48，
(2x－1)2＝16，
2x－1＝±4，
∴2x－1＝4或2x－1＝－4，
∴x1＝，x2＝－.
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9.用直接开平方法解下列方程：
(4)4(x－1)2－1＝35.
解：(x－1)2＝9，
∴x－1＝±3，
∴x1＝4，x2＝－2.
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10.一个简单的数值运算程序如图所示，则输入x的值为( )
A.±2 B.±3
C.3或－1 D.2或－1
C
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11.若关于x的一元二次方程x2＝a的两个根分别是2m－1与m－5，则m＝____.
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12.【整体思想】若(x＋y＋1)(x＋y－1)＝3，则 x＋y＝_______.
[变式]若(x2＋y2－1)2＝4，则x2＋y2＝____.
±2
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13.在实数范围内定义一种新运算“★”，规定：a★b＝a2－b2.方程(x＋2)★5＝0的解为________________.
x1＝3，x2＝－7
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14.用直接开平方法解下列方程：
(1)(x＋)(x－)＝7；
解：x2－5＝7，
x2＝12，
∴x1＝2，x2＝－2.
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14.用直接开平方法解下列方程：
(2)x2－8x＋16＝5；
解：(x－4)2＝5，
∴x－4＝±，
∴x1＝4＋，x2＝4－.
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14.用直接开平方法解下列方程：
(3)x(x＋5)＝x－4；
解：x2＋4x＋4＝0，
即(x＋2)2＝0，
∴x1＝x2＝－2.
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14.用直接开平方法解下列方程：
(4)4(x＋3)2＝25(x－2)2；
解：2(x＋3)＝±5(x－2)，
∴x1＝，x2＝.
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14.用直接开平方法解下列方程：
(5)y2－6y＋9＝(5－2y)2.
解：(y－3)2＝(5－2y)2，
∴y－3＝5－2y或y－3＝2y－5，
∴y1＝，y2＝2.
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15.【整体思想】关于x的方程a(x＋k)2＋2 025＝0(a，k均为常数，a≠0)的解是x1＝－2，x2＝1.
(1)关于x的方程a(x＋k＋2)2＋2 025＝0的解是________________
____；
(2)关于x的方程a(x－k＋2)2＋2 025＝0的解是_______________.
x1＝－4，x2＝
－1
x1＝0，x2＝－3
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谢谢观看
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