22.3 第2课时 最大利润问题（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版 安徽专用）

第2课时 最大利润问题 A知识分点练 夯基础、 知识点2“每…每…”的销售利润问题 4.(链接教材)将进货价为30元/件的某种商品按 知识点1简单销售中的最大利润问题 零售价40元/件出售时，每天能卖出40件，若 1.某种商品每天的销售利润y元与单价x(x≥ 这种商品的零售价在一定范围内每涨价1元， 2)元之间的函数解析式为y=一0.1(x一3)2十 其日销售量就减少1件.为了获得最大利润，商 50,则这种商品每天的最大利润为 ( 店决定每件涨价x元，则单件的利润为 A.0.1元 B.3元 元，每日的销售量为 件，每 C.50元 D.75元 日的利润y(元)关于x(元)的函数解析式是 2.(教材P51习题T2变式)服装店将进价为每件 y (不要求写自变量的取值范 100元的服装按每件x(x>100)元出售，每天 围)，所以当每件涨价 元时，每日获得 可销售(200一x)件.若想获得最大利润，则x 应为 ( 的利润最大，最大利润为 元 5.我国互联网发展日新月异，网上购物备受消费 A.150 B.160 C.170 D.180 者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条 3.(2024·滨州)春节期间，全国各影院上映多部影 60元，当售价为每条100元时，每月可销售120 片，某影院每天的运营成本为2000元，该影院 条.为了吸引更多消费者，该网店采取降价措 每天售出的电影票数量y(单位：张)与售价 施，据市场调查发现，休闲裤的售价每降低2 x(单位：元/张)之间满足一次函数关系(30≤ 元，则每月可多销售12条.设每条休闲裤的售 x≤80，且x是整数)，部分数据如下表所示： 价为x(元)，每月的销售量为y(条) 电影票的售价x/八元/张) 40 50 (1)直接写出y与x之间的函数解析式 售出的电影票数量y/张 164 124 (2)设该网店每月获得的利润为心（元），当售 (1)请求出y与x之间的函数关系式 价降低多少元时，每月获得的利润最大？最大 (2)设该影院每天的利润（利润=票房收人一运 利润是多少？ 营成本)为和（单位：元），求0与x之间的函数 关系式 (3)该影院将电影票的售价x定为多少时，每 天获得的利润最大？最大利润是多少？ 52一本·初中数学9年级上册RJ版 B能力综合练 练思维 C拓展探究练 提素养 6.(2025·合肥瑶海区月考)某商贸公司购进某种商7某景区的旅游商店以20元/kg的价格采购一 品，经过市场调研，整理出这种商品在第x(1≤ 款旅游食品加工后出售，且销售价格不低于 x≤48)天的售价与日销售量的相关信息如 22元/kg,不高于45元/kg.经市场调查发现每 下表： 天的销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间 1≤x<30 30x48 的函数关系图象如图所示 售价/（元/kg) x+30 60 (1)求y关于x的函数解析式. 日销售量/kg 2x+120 (2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款 已知这种商品的进价为20元/kg,设销售这种 食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润 商品的日销售利润为y元 是多少？[销售利润=（销售价格一采购价格）X (1)求y与x之间的函数关系式. 销售量] (2)第几天的销售利润最大？最大日销售利润 为多少？ 223043 第三十二章二次面数53即一元二次方程y=一x一(m一1)x十m十1恒有两个不 等的实数根， .不论m取何值，该函数的图象与x轴总有两个交点， (2)(0.-2) 6.C7.x1=4,x1=-1x>4或x<-1-1<x<4 8.-1≤x≤59.C10.>-8且≠0 11.B12.A13.x1=4,x:=714.①③④ 15.解：(1)补充函数图象的另一部分如图所示. (2)-1<x<0或x>1(3)①33②2③0<n<1 22.3实际问题与二次函数 第1课时儿何图形面积问题 1s=-7r+10r1050223450 4.(0y=22+2x0<x<4222 5.(1)S=-3x+36x(8≤x<12) (2)AB的长为8m时，围成的矩形花雨ABCD的面积最 大，最大面积为96m 1 6.c7.,3182420 B,当MH=?n时，矩形铁皮MNGH的面积最大，最大 25 面积为8m 9.(1)(x-60x+800)(-x+30x)(-x+20x) (2)当育苗区的边长为10m时，A,B两种花卉的产值相等 (3)A,B,C三种花卉的总产值的最大值为168000元 第2课时最大利润问题 1.C2.A 3.(1)y=-4红十324(30≤x≤80，且x是整数) (2)w=一4x十324x一2000(30≤x≤80，且x是整数) (3)当该影院将电影票的售价x定为40元或41元时，每天 获得的利润最大，最大利润是4560元 4.(10+x)(40-x)-x2+30x+40015625 5.(1)y=一6x+720(2)当售价降低10元时，每月获得的 利润最大，最大利润是5400元 1-2x2+100x+1200(1≤x<30), 6.(1)y= -80x十4800(30≤x≤48) (2)第25天的销售利润最大，最大日销售利润为2450元 -x+70(22≤x≤30)， 7.(1)y= 1-2x+100(30<x≤45) (2)当销售价格为35元/kg时，该商店销售这款食品每天 获得的销售利润最大，最大销售利润是450元 第3课时解决现实生活中的抛物线形问题 1.4/5 15 3 6 2.解：1y=0x+号x (2)不能，理由如下： 由于中间的隔离带宽2m,即隔离带到A或B的距离为 9m,已知三辆汽车并排共宽6m,因此只需考虑当x■3 时，y的值与3.2的大小即可判定， 当x=3时，y=一50 3十5×3=3.06<32 ∴.不能并排行驶三辆宽2m,高3.2m的汽车. 3.D 4.(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时 间是1s或3s (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用的时间是4s (3)在飞行过程中，小球的飞行高度在第2s时最大，最大 高度是20m 5.2.655<h≤3.6 6.1)y=一2x一2)'+3，不能（2)小明应该带球向正 后方移动1m射门，才能使足球经过点O正上方2.25m处 1y-动-8 (2)这座悬素桥所需新型吊素的数量为8根 《)至少用要准备竖直锅索片米 方法归纳专题7求二次函数解析式的方法 1.(1)x=1,m=0(2)y=-x2-2x+3 1 5 2.y+6x+4 3.(1)y=x1-1(2)y=x2-12x+28 (3)y=-x2十4x+1(4)y■x十4x-1 4.4 重点题型专题8函数图象信息判断问题 1B2A3D45 5.83 重点题型专题9二次函数与线段问题 1.(1)y=- +号+42P0=-m-2+ 1 4 当m=2时，PQ的长度取得最大值，最大值为 （3)PN的长度的最大值为 2.(1)直线AB对应的函数解析式为y=年x 3 苑物线对应的函数解折式为y=日一2 (2)①当m=4什4D时，△POC是等腰三角形 3 (m-2y+9.当m=2时，△P0C的周长最大， ②1=-4 最大值是9 重点题型专题10二次函数与面积问题 1 3 1解：10y=2x2-x-2 (2)过点D作DM∥y轴交AC于点M(图略). 55·