22.1.3 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版 安徽专用）

第2课时二次函数y= A知识分点练 夯基础 知识点1 二次函数y=a(x一h)2的图象和 性质 1.(链接教材)抛物线y=(x十2)2的开口 向 ,对称轴是 ,顶点坐标 是 .当x 时，y随x的增大而 减小：当x= 时，y有最 值， 值为 2.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=2 的是 A.y=2x2-4 B.y=2(x-2) C.y=2x2+2 D.y=2(x+2) 3.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一1)2 (a≠0)的图象可能是 A平 4.(2024·宿州二模)已知二次函数y=(x十3)2，下 列说法不正确的是 A函数图象的开口向上 B.函数图象的对称轴是x=一3 C.函数图象的顶点坐标为（一3,0）》 D.当x<一3时，y随x的增大而增大 5.(教材P41习题T5变式)下列函数的图象中，顶点 在x轴上的是 ,顶点在y轴上的 是 .(填序号) 1 ①y=3x+3: ②y= -2 1 1 ③y=-4(x+2)',④y=4x-1) 6.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y (x一4)2的图象上.若x1>xg>4,则y1,y2的 大小关系是 .(用“>”连接》 [变式]若A(-3,y1),B(-1,y),C(2,y) 36一本·初中数学9年级上册RJ版 a(x一h)2的图象和性质 三点在抛物线y=3(x十1)2上，则y1,y2,y 的大小关系是 (用“>”连接》 7.抛物线y=a(x一h)2的对称轴是x=一2，且 过点(1，-3) (1)求抛物线的解析式. (2)求抛物线的顶点坐标， (3)当x取何值时，y随x的增大而减小？当x 取何值时，函数有最大（或最小）值？最大（或最 小)值是多少？ 知识点2二次函数y=a(x一h)2与y=ax2的 关系 8将抛物线y=一向左平移2个单位长度后 得到的抛物线的解析式是 () 1 Ay=-2x+2 2x22 By=- C.y=-2x-2) D.y=-2(x+2) 9.(2025·六安金安区月考)抛物线y=一3(x一4) 与抛物线y=2x2的相同点是 () A.对称轴相同 B.顶点相同 C.顶点都在x轴上 D形状相同 10.一条抛物线的形状、开口方向与二次函数y= 22图象的形状，开口方向相同，对称轴及顶 点与二次函数y=3(x一2)2图象的对称轴及顶 点相同，则该抛物线的解析式为 B能力综合练 练思维 11.已知二次函数y=一(x十h)2,当x<一2时， y随着x的增大而增大，当x>一2时，y随x 的增大而减小，则h的值为 () A.-4B.-2 C.4 D.2 [变式]已知二次函数y=一2(x一h)2,当 x<一3时，y随x的增大而增大，则h的值 满足 12.若抛物线y=2(x一1)2经过点(m,n),(m十 3,n),则n的值为 A号 R-号 C.1 n- [变式]如图，抛物线y=(x一1)与x轴只 有一个交点M,与平行于x轴的直线l交于点 A,B.若AB=4,则点M到直线1的距 离为 13.已知二次函数y=a(x+m)2的图象的顶点 坐标为(-1,0)，且过点A(一2，一2) (1)求这个二次函数的解析式. (2)求当-3≤x≤0时，y的取值范围. (3)点B(2,一2)在这个函数的图象上吗？若 在，证明这个结论：若不在，请通过左右平移函 数图象，使函数图象过点B,并写出你的平移 方案 C拓展探究练 提素养 14.已知二次函数y=一(x一h)2(h是常数)，且 自变量的取值范围为2≤x≤5. (1)当h=3时，函数的最大值为 (2)若函数的最大值为一1，求h的值. 第二十二章二次通数371 六SaAc=2×6X8=24(cm). 设适动时间为Qs 根据题意，得S6m=6-0)X2a= 2Sae=12. ∴.a-6a+12=0. ,△=(-6)°-4×1×12=-12<0， 关于4的一元二次方程无实数根， ,△PBQ的面积不会等于△ABC面积的一半. 章末复习 ①整式②-③2④-6士yB4ac 2a 1.C2.D3.-24.B5.c6.12 7.(1)x1=3,x1=-1(2)x1=2,xm=-6 8)方程无实数根(40x1=1x:=号(5)x,=2,x:=一3 2 8.(10y2-5y+4=0(2)5(3)x1=-3,x1=2 9.C10.D11.C12.C13.714.-2 15.(1)k>2(2)316.B17.3x2-3x-6210=0 18.(1)每瓶洗发水的售价应定为50元 (2)该洗发水最多打八折 19.(1)(72一3x)(2)非机动车车橱的宽为5m、长为57m (3)不能.理由路 20.A21.k>号且k122.6 第二十二章 二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 1.D2c【变式】 3.-0.92-320-7-110100 4A5y=16a-04<46y-r- 7.(1)y=x十34x (2)若要使绿地面积增加72m,则长和宽都要增加2m 9 8.19,A10.c11.y=-zx+2 12.(1)y=300+20x(2)W=-20x+100x+6000 13.(1)m=0(2)m≠1且m≠0 14.(1)0<x<8(2)5≤x<8 15.11361015(2m=1+2 2 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 1,A【变式】D2.C3.B4,D5.y>y1【变式】D 6.(1)略 1 (2)0y一3x工y=一3t工②相同变小变大 1.m<3(2)m=1或m=-3(3)m>号(4)m<2 8.B9.B10.m<311.812.a>b>c>d 13.(1)m=一4 (2)当一1<x<0时，y随x的增大而增大：当x>0时，y 随x的增大而减小(3)一4≤b≤0 14.(1)a=-9,b=-6(2)(-2,-4)(3)(-3,-9) 22.1.3二次数y=a(x一h)2十k的图象 和性质 第1课时二次函数y=a.x2十k的 图象和性质 1.A2.D3.B4.c 【变式1】y1>y:【变式2】y:>y>y15.a<-1 6.(1)y=-3x2+3,(0,3) (2)当x=0时，函数有最大值，最大值是3 7.B8.下49.y=3x2+2 10.(0,5)-311.C12.-2<a<0 13.c【变式1】(2,1)【变式2】< 14.(1)y=-x2十4(2)k=5 性质1：该函数图象的对称轴为y轴. 性质2：当x<0时，y随x的增大而增大： 当x>0时，y随x的增大而减小.（答案不唯一） 15.(1)(4,5)或(-4,5)(2)△PMF周长的最小值为5 第2课时二次函数y=a(x一h)的 图象和性质 1.上x=-2(-2,0)<-2-2小0 2.B3.D4.D5.③①①②6.y1>y 【变式】y,>y>y4 7.(1Dy=号et22(-2.0 (3)当x>一2时，y随x的增大而减小. 当x=一2时，函数有最大值，最大值为0 8.D9.c10.y=2(x-2y 11.D【变式】h≥-312.A【变式】4 13.(1)y=-7(x+1)(2)-2≤y≤0 (3)点B(2,一2)不在这个函数的图象上.将函数图象向右 平移1个单位长度或向右平移5个单位长度即可过点B 14.解：(1)h=3, 。二次函数的解析式为y=一(x一3)， .当x=3时，函数有最大值，最大值为0. 2≤x≤5，.当x=3时，函数有最大值，最大值为0. 故答案为0， (2),二次函数y■一(x一h)(h为常数)，当自变量x满 足2≤x≤5时，其对应函数的最大值为一1， .若h>5,则当x=5时，函数有最大值，即一(5-h)=一 1,得h1=4(含去)，h=6: 若h<2,则当x=2时，函数有最大值，即一(2一h)2=一1， 得h,=1,h,=3(舍去)； 若2≤h≤5，则当x=h时，函数有最大值，最大值为0，与 题意不符， 综上所迷，h的值为6或1. 第3课时二次函数y=a(x一h)2十k的 图象和性质 1.略2.C3.B4.(2,3).5.y1>y>y 53·