22.1.3 第1课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版 安徽专用）

1 六SaAc=2×6X8=24(cm). 设适动时间为Qs 根据题意，得S6m=6-0)X2a= 2Sae=12. ∴.a-6a+12=0. ,△=(-6)°-4×1×12=-12<0， 关于4的一元二次方程无实数根， ,△PBQ的面积不会等于△ABC面积的一半. 章末复习 ①整式②-③2④-6士yB4ac 2a 1.C2.D3.-24.B5.c6.12 7.(1)x1=3,x1=-1(2)x1=2,xm=-6 8)方程无实数根(40x1=1x:=号(5)x,=2,x:=一3 2 8.(10y2-5y+4=0(2)5(3)x1=-3,x1=2 9.C10.D11.C12.C13.714.-2 15.(1)k>2(2)316.B17.3x2-3x-6210=0 18.(1)每瓶洗发水的售价应定为50元 (2)该洗发水最多打八折 19.(1)(72一3x)(2)非机动车车橱的宽为5m、长为57m (3)不能.理由路 20.A21.k>号且k122.6 第二十二章 二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 1.D2c【变式】 3.-0.92-320-7-110100 4A5y=16a-04<46y-r- 7.(1)y=x十34x (2)若要使绿地面积增加72m,则长和宽都要增加2m 9 8.19,A10.c11.y=-zx+2 12.(1)y=300+20x(2)W=-20x+100x+6000 13.(1)m=0(2)m≠1且m≠0 14.(1)0<x<8(2)5≤x<8 15.11361015(2m=1+2 2 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 1,A【变式】D2.C3.B4,D5.y>y1【变式】D 6.(1)略 1 (2)0y一3x工y=一3t工②相同变小变大 1.m<3(2)m=1或m=-3(3)m>号(4)m<2 8.B9.B10.m<311.812.a>b>c>d 13.(1)m=一4 (2)当一1<x<0时，y随x的增大而增大：当x>0时，y 随x的增大而减小(3)一4≤b≤0 14.(1)a=-9,b=-6(2)(-2,-4)(3)(-3,-9) 22.1.3二次数y=a(x一h)2十k的图象 和性质 第1课时二次函数y=a.x2十k的 图象和性质 1.A2.D3.B4.c 【变式1】y1>y:【变式2】y:>y>y15.a<-1 6.(1)y=-3x2+3,(0,3) (2)当x=0时，函数有最大值，最大值是3 7.B8.下49.y=3x2+2 10.(0,5)-311.C12.-2<a<0 13.c【变式1】(2,1)【变式2】< 14.(1)y=-x2十4(2)k=5 性质1：该函数图象的对称轴为y轴. 性质2：当x<0时，y随x的增大而增大： 当x>0时，y随x的增大而减小.（答案不唯一） 15.(1)(4,5)或(-4,5)(2)△PMF周长的最小值为5 第2课时二次函数y=a(x一h)的 图象和性质 1.上x=-2(-2,0)<-2-2小0 2.B3.D4.D5.③①①②6.y1>y 【变式】y,>y>y4 7.(1Dy=号et22(-2.0 (3)当x>一2时，y随x的增大而减小. 当x=一2时，函数有最大值，最大值为0 8.D9.c10.y=2(x-2y 11.D【变式】h≥-312.A【变式】4 13.(1)y=-7(x+1)(2)-2≤y≤0 (3)点B(2,一2)不在这个函数的图象上.将函数图象向右 平移1个单位长度或向右平移5个单位长度即可过点B 14.解：(1)h=3, 。二次函数的解析式为y=一(x一3)， .当x=3时，函数有最大值，最大值为0. 2≤x≤5，.当x=3时，函数有最大值，最大值为0. 故答案为0， (2),二次函数y■一(x一h)(h为常数)，当自变量x满 足2≤x≤5时，其对应函数的最大值为一1， .若h>5,则当x=5时，函数有最大值，即一(5-h)=一 1,得h1=4(含去)，h=6: 若h<2,则当x=2时，函数有最大值，即一(2一h)2=一1， 得h,=1,h,=3(舍去)； 若2≤h≤5，则当x=h时，函数有最大值，最大值为0，与 题意不符， 综上所迷，h的值为6或1. 第3课时二次函数y=a(x一h)2十k的 图象和性质 1.略2.C3.B4.(2,3).5.y1>y>y 53·22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 A知识分点练 夯基础 (2)当x为何值时，该函数有最大值或最小值？ 最大值或最小值是多少？ 知识点1二次函数y=a:x2十k的图象和性质 1.抛物线y=x2-5的顶点坐标是 A.(0,-5) B.(0,0) C.(0,5) D.(3,-5) 2.二次函数y=一x2十1的大致图象是( 学不半布 知识点2二次函数y=a.x2十k与y=a.x2的关系 7.将抛物线y=x2向上平移4个单位长度，得到 3.(2025·合肥四十五中月考)下列关于抛物线y 的抛物线对应的函数解析式是 () 5x2十2的说法中，不正确的是 A.y=r2-4 B.y=x8+4 A.开口向上 C.y=(x+4) D.y=(x-4)2 B经过第一、二、三象限 8.将二次函数y=一3x2十4的图象向 C.函数最小值是2 平移 个单位长度可以得到函数y= D.当x<0时，y随x的增大而减小 一3x的图象， 4.若二次函数y=2x2一3的图象经过点(2，y1), 9.抛物线y=ax2十c与函数y=一3x2的图象的 (5,y2),则y1与yz的大小关系为 形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标为(0， A.y>y2 B.y=y 2),则该抛物线对应的函数解析式为 C.y<y D.不能确定 9易错点 涉及函数最值时，忽视二次项系数的 [变式1]已知点A(x1,y1),B(x2y)在二次 取值范围 函数y=x2一1的图象上，且x1<x2<0,则 10.若二次函数y=a.x十a2一4有最大值5，则该 y1,yz的大小关系为 .(用“>”连接) 二 次函数图象的顶点坐标 [变式2]已知点（一4，y1),(-1,y2),(2,y:) 为 都在函数y=一x2+5的图象上，则y1y2,y B能力综合练 练思维 的大小关系为 (用“>”连接) 11.(2025·安庆桐城月考)在同一平面直角坐标系 5.(2025·毫州蒙城月考)已知抛物线y=(a十1)x2十+ 中，二次函数y=ax2十b与一次函数y= 1的开口向下，则a的取值范围是 bx十a的图象可能是 6.已知二次函数y=ax2一a的图象经过点（一2， -9). (1)求这个函数的解析式，并写出函数图象的顶 点坐标 34一本·初中数学9年级上册RJ版 12.若抛物线y=ax2一a一2的顶点在x轴的下 C. 拓展探究练 提素养 方且抛物线与x轴不相交，则a的取值范围 1 是 15.已知抛物线y=4x2+1具有如下性质：抛物 13.对于二次函数y=ax2十，当x取x1, 线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1十 轴的距离相等.如图，点M的坐标为(3,3)， x时，函数值为 1 [变式1]若直线y=1与抛物线y=ax2+b P为抛物线y=十1上的一个动点，连接 交于A,B两点，且点A的坐标为（一2，c),则 PF,PM,FM,OP. 点B的坐标为 (1)当△POF的面积为4时，求点P的坐标； [变式2]已知二次函数y=ax2十c(a>0) (2)求△PMF周长的最小值. 的图象上有纵坐标分别为y1,y:的A,B两 点.如果点A,B到对称轴的距离分别为2,3， 那么y1 y.(填“>”“<”或“=”) 14.如图，已知二次函数y=ax2十b的图象的顶 点为P(0,4),且与x轴交于点A,B,AB=4 (1)求该二次函数的解析式； (2)若该二次函数的图象沿y轴向上平移 个单位长度后经过点(1,8)，求k的值，并写出 该函数的两条性质. 第二十二章三次面数35