精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市盐都区苏教版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学随堂练习 一、规范书写。（3分） 二、巧补空白。（每空1分，共22分） 1. 一个圆柱的底面半径是2分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 2. 甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是（ ）∶（ ）。 3. 公顷（ ）平方米   立方米（ ）立方分米 80平方厘米＝（ ）平方分米 3070立方厘米＝（ ）升（ ）毫升 4. 六年级女生人数是男生的，男生占全班的（ ），女生比男生少（ ）%。 5. 三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有（ ）枚黑子。 6. 一幅中国地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离（ ）千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，实际距离是（ ）千米。 7. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮转动一周，向前行驶（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。 8. 一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9∶1，它们的底面积之比是1∶3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是（ ）米。 9. 一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12∶1的零件图上,长应画（ ）厘米。 10. 把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 11. 在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 12. 如图，把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 13. 小培最喜欢吃水果了，下面是她根据妈妈买三种水果画出的扇形统计图，如果荔枝有48千克，那么苹果有（ ）千克。 三、精挑细选。（每题2分，共12分） 14. 为了说明花生中各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 15. 一张边长100厘米的正方形纸，要在上面画宽120米，长180米的操场平面图，选择（ ）比例尺比较合适。 A. B. C. D. 16. 能与12∶15组成比例的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 13∶14 D. 14∶13 17. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向（ ）。 A. 北偏东40°方向飞行1200千米 B. 南偏西40°方向飞行1200千米 C. 北偏西40°方向飞行1200千米 D. 南偏东40°方向飞行1200千米 18. 两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16 19. 已知甲比乙重。下列说法错误是（ ）。 A. 甲重是乙重的 B. 乙重是甲重的 C. 乙比甲轻 D. 乙比甲轻 四、神机妙算。（共29分） 20. 直接写出得数。 0.23＝ 0.76＋0.4＝ 2.4×0.5＝ 82＋8×2＝ ＋＝ ×＝ （0625＋）×8＝ 3×÷3×＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 4÷－÷4 27×（＋－） ×101－ （＋）×25×17 22. 解方程或比例。 ∶＝∶ 五、心灵手巧。（8分） 23. 按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。 24. 根据下图提供信息解决问题。 （1）汽车站在人民公园（ ）偏（ ）（ ）°方向处； （2）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置。 六、解决问题。（第2题6分，其余每题4分，共26分） 25. 用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒，过底面圆心捆扎成右图的样子，打结处用去了30厘米，捆扎这个盒子一共用去多少厘米长的丝带？ 26. 一个塑料大棚，如图，长20米，横截面是半径3米的半圆形。 （1）搭建这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？ （2）大棚内空间大约有多少立方米？ 27. 一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米、如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？ 28. 用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要640块；如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？ 29. 甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答） 30. 六1班两位老师带42名学生去划船，租10条船正好坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人。租的大船、小船各有多少条？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学随堂练习 一、规范书写。（3分） 二、巧补空白。（每空1分，共22分） 1. 一个圆柱的底面半径是2分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 100.48 ②. 75.36 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。 【详解】3.14×2×2×6＋3.14×22×2 ＝12.56×6＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方分米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2. 甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 14 【解析】 【分析】甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例的基本性质的逆运算，即可求出甲、乙两数的比是多少，据此解答。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×21）∶（×21） ＝9∶14 甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是9∶14。 3. 公顷（ ）平方米   立方米（ ）立方分米 80平方厘米＝（ ）平方分米 3070立方厘米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 2500 ②. 3625 ③. 0.8 ④. 3 ⑤. 70 【解析】 【分析】因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000； 因为1立方米＝1000立方分米，立方米换算为立方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1平方分米＝100平方厘米，平方厘米换算为平方分米，是小单位换算为大单位，要除以进率100； 因为1升＝1000毫升＝1000立方厘米，立方厘米换算为升，是小单位换算为大单位，要除以进率1000；立方厘米换算为毫升，是等量换算。 【详解】×10000＝2500，所以公顷＝2500平方米； ＝＝，×1000＝3625，所以  立方米＝3625立方分米； 80÷100＝0.8，所以80平方厘米＝0.8平方分米； 3070立方厘米＝3000立方厘米＋70立方厘米，3000÷1000＝3，70立方厘米＝70毫升，所以3070立方厘米＝3升70毫升。 4. 六年级女生人数是男生的，男生占全班的（ ），女生比男生少（ ）%。 【答案】 ①. ②. 40 【解析】 【分析】根据“六年级女生人数是男生的”，将男生人数看成5份，则女生人数是3份，全班人数为5＋3＝8份，求男生人数占全班人数的分率，用男生份数除以全班份数即可；求女生人数比男人数少的百分率，先计算出男生、女生的份数差，再除以男生的份数即可。 【详解】5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝ （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝0.4 ＝40% 所以男生占全班的，女生比男生少40%。 5. 三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有（ ）枚黑子。 【答案】75 【解析】 【分析】因为第一堆黑子与第二堆的白子同样多，因此把第一堆黑子与第二堆的白子交换，则三堆棋子仍然都是50枚，并且第一堆全部是白子50枚，第二堆全部是黑子50枚；把第三堆棋子的总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出第三堆的白子数量，然后相加即可。 【详解】50＋50× ＝50＋25 ＝75（枚） 【点睛】解答此题的关键是认真分析，进行交换，进而根据”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可。 6. 一幅中国地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离（ ）千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 50 ②. 170 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，再把线段比例化为数值比例尺。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，注意单位名数的换算。 【详解】图上1厘米表示实际距离50千米。 50千米＝5000000厘米 中国地图的比例尺是：1∶5000000 34÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） 17000000厘米＝170千米 一幅中国地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离50千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，实际距离是170千米。 7. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮转动一周，向前行驶（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 18.84 【解析】 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×2即可求出滚动一圈的长度；再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用3.14×2×3即可求出压路的面积。 【详解】3.14×2＝6.28（米） 6.28×3＝18.84（平方米） 前轮转动一周，向前行驶6.28米，压路的面积是18.84平方米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式以及圆柱侧面积公式的应用，要熟练掌握公式。 8. 一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9∶1，它们的底面积之比是1∶3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】假设圆柱的体积为9，则圆锥的体积为1，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3，据此表示出圆柱与圆锥的高，写出它们的比，已知圆柱的高，进而求出圆锥的高。 【详解】由分析可知，圆柱与圆锥的高之比为（9÷1）∶（1×3÷3）＝9∶1。 圆锥的高为3÷9×1＝（米） 【点睛】此题考查了圆柱、圆锥体积与比的综合应用，先找出圆柱与圆锥高之比是解题关键。 9. 一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12∶1的零件图上,长应画（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离=实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。 【详解】5×12=60（毫米）=6（厘米）。 【点睛】这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。 10. 把一个圆柱形木料加工成最大圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 90 ②. 30 【解析】 【分析】圆柱木料削去一部分得到最大的圆锥，得到的圆锥与圆柱等底等高，根据二者的关系判断。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱体积看做3份，圆锥是1份； 【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。 11. 在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 【答案】7 【解析】 【分析】假设全答错或不答题，则扣10×2＝20分，已知小明得了64分，实际多得64＋20＝84分，因为答错一题或不答题和答对一题相差10＋2＝12分，所以答对84÷12＝7题。 【详解】64＋（10×2） ＝64＋20 ＝84（分） 84÷（10＋2） ＝84÷12 ＝7（题） 所以小明答对了7题。 12. 如图，把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】400 【解析】 【分析】根据题意，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。已知长方体前面的面积是200平方厘米，把它看作底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，用200乘长方体的宽（圆柱的底面半径）即可求出长方体的体积即圆柱的体积。 【详解】200×（4÷2） ＝200×2 ＝400（立方厘米） 【点睛】求出长方体的体积即是圆柱的体积。把长方体的前面看作底面，根据长方体的体积公式求出体积。明确拼成的长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体体积等于圆柱的体积是解题的关键。 13. 小培最喜欢吃水果了，下面是她根据妈妈买的三种水果画出的扇形统计图，如果荔枝有48千克，那么苹果有（ ）千克。 【答案】80 【解析】 【分析】把妈妈买的三种水果的总重量看作单位“1”，用“1”分别减去苹果和香蕉重量的所占分率，求出荔枝重量占的分率；已知荔枝有48千克，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此计算出三种水果的总重量；最后用三种水果的总重量乘苹果重量所占分率即为苹果的重量。 【详解】1－25%－60% ＝75%－60% ＝15% 48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（千克） 320×25% ＝320×0.25 ＝80（千克） 所以苹果有80千克。 三、精挑细选。（每题2分，共12分） 14. 为了说明花生中各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】要说明花生中各种营养成分所占的百分比，需要反映出各部分数量与总量之间的关系，选取扇形统计图更为合适。 【详解】扇形统计图可以清楚地反映出花生中各种营养成分所占的百分比，所以选取扇形统计图更合适； 故答案选：C。 【点睛】条形统计图可以清楚地反映出各部分数量的多少；折线统计图可以清楚地反映出数据的变化情况；扇形统计图可以清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系；需求不同，选择也不同。 15. 一张边长100厘米的正方形纸，要在上面画宽120米，长180米的操场平面图，选择（ ）比例尺比较合适。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据“1米＝100厘米”把宽120米、长180米的单位转化为厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别求出选项中长、宽的图上距离，最后结合生活实际找出合适的比例尺，据此解答。 【详解】120米＝12000厘米，180米＝18000厘米。 A．12000×＝1200（厘米） 18000×＝1800（厘米） 因为1200厘米＞100厘米，1800厘米＞100厘米，所以该比例尺不合适。 B．12000×＝120（厘米） 18000×＝180（厘米） 因为120厘米＞100厘米，180厘米＞100厘米，所以该比例尺不合适。 C．12000×＝600（厘米） 18000×＝900（厘米） 因为600厘米＞100厘米，900厘米＞100厘米，所以该比例尺不合适。 D．12000×＝60（厘米） 18000×＝90（厘米） 因为60厘米＜100厘米，90厘米＜100厘米，所以该比例尺合适。 故答案为：D 16. 能与12∶15组成比例的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 13∶14 D. 14∶13 【答案】B 【解析】 【分析】求出12∶15的比值，再逐项求出每个比的比值，根据两个比的比值相等，组成比例，即可解答。 【详解】12∶15 ＝12÷15 ＝ ＝ A．5∶4＝，≠，不符合题意； B．4∶5＝，＝，即：4∶5＝12∶15，符合题意； C．13∶14＝，≠，不符合题意； D．14∶13＝，≠，不符合题意。 故答案选：B 【点睛】本题根据比例的意义判断两个比能否组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。 17. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向（ ）。 A. 北偏东40°方向飞行1200千米 B. 南偏西40°方向飞行1200千米 C. 北偏西40°方向飞行1200千米 D. 南偏东40°方向飞行1200千米 【答案】C 【解析】 【分析】原航道返回时，方向相反，角度和距离不变。据此解题。 【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向北偏西40°方向飞行1200千米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 18. 两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16 【答案】C 【解析】 【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1：2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，进而求得小正方体的体积是13，大正方体的体积是23，再写比，化简比后再选择． 【详解】因为两个正方体的棱长之比是1：2， 所以小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数， 那么它们的体积之比：13：23=1：8； 19. 已知甲比乙重。下列说法错误的是（ ）。 A. 甲重是乙重的 B. 乙重是甲重的 C. 乙比甲轻 D. 乙比甲轻 【答案】D 【解析】 【分析】已知甲比乙重，则把乙看作9份，则甲是（9＋2）份； A．用甲的份数除以乙的份数，求出甲重是乙重的几分之几； B．用乙的份数除以甲的份数，求出乙重是甲重的几分之几； C．先用减法求出乙比甲少几份，再除以甲的份数，即是乙比甲轻几分之几； D．方法同上。 【详解】A．（9＋2）÷9 ＝11÷9 ＝ 甲重是乙重的，原选项说法正确； B．9÷（9＋2） ＝9÷11 ＝ 乙重是甲重的，原选项说法正确； C．（9＋2－9）÷（9＋2） ＝2÷11 ＝ 乙比甲轻，原选项说法正确； D．由选项C可知，乙比甲轻，而不是，所以该选项说法错误。 故答案为：D 四、神机妙算。（共29分） 20. 直接写出得数。 0.23＝ 0.76＋0.4＝ 2.4×0.5＝ 82＋8×2＝ ＋＝ ×＝ （0.625＋）×8＝ 3×÷3×＝ 【答案】0.008；1.16；1.2；98 ；；； 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 4÷－÷4 27×（＋－） ×101－ （＋）×25×17 【答案】；40 28；118 【解析】 【分析】4÷－÷4，先计算除法，再计算减法。 27×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：27×＋27×－27×，再进行计算。 ×101－，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（101－1），再进行计算。 （＋）×25×17，根据乘法分配律，原式化为：×25×17＋×25×17，再进行计算。 【详解】4÷－÷4 ＝4×－× ＝7－ ＝ 27×（＋－） ＝27×＋27×－27× ＝18＋24－2 ＝42－2 ＝40 ×101－ ＝（101－1） ＝×100 ＝28 （＋）×25×17 ＝×25×17＋×25×17 ＝4×17＋2×25 ＝68＋50 ＝118 22. 解方程或比例。 ∶＝∶ 【答案】x＝；x＝；x＝12 【解析】 【分析】先计算，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程，先计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程5x＝2×30，先计算出2×30，然后根据等式的性质，方程两边同时除以5求解出x。 【详解】 解：                   解：                     解：5x＝2×30 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 五、心灵手巧。（8分） 23. 按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的长是9，宽是3；按1∶3的比例缩小后，长为9÷3＝3，宽为3÷3＝1，据此画出缩小后的长方形；直角三角形的底是3，高是2，按2∶1的比例放大后，底是3×2＝6，高是2×2＝4，据此画出直角三角形。 【详解】 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的对应边的值，即可画图。 24. 根据下图提供的信息解决问题。 （1）汽车站在人民公园（ ）偏（ ）（ ）°方向处； （2）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置。 【答案】（1）南；东；35 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，汽车站在人民公园的东南方向，从南向东偏90°－55°＝35°，所以汽车站在人民公园南偏东35°方向处（或东偏南55°方向处）； （2）由比例尺1∶50000可知，图上距离1厘米代表实际距离50000厘米，即500米，书店与人民公园的实际距离是1500米，1500÷500＝3厘米，以人民公园为观测点，按照南偏西60°的方向，量出3厘米的长度确定书店位置并标注。 【详解】（1）90°－55°＝35° 所以汽车站在人民公园南偏东35°方向处（或东偏南55°方向处）。 （2）作图如下： 六、解决问题。（第2题6分，其余每题4分，共26分） 25. 用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒，过底面圆心捆扎成右图的样子，打结处用去了30厘米，捆扎这个盒子一共用去多少厘米长的丝带？ 【答案】270厘米 【解析】 【分析】由图可知，圆柱形蛋糕盒的底面直径是40厘米，高是20厘米，用去丝带的长度就是4个高和4个直径的长度的和再加上打结处的30厘米，据此列式计算。 【详解】20×4＋40×4＋30 ＝80＋160＋30 ＝240＋30 ＝270（厘米） 答：捆扎这个盒子一共用去270厘米长的丝带。 26. 一个塑料大棚，如图，长20米，横截面是半径3米的半圆形。 （1）搭建这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？ （2）大棚内的空间大约有多少立方米？ 【答案】（1）216.66平方米 （2）282.6立方米 【解析】 【分析】（1）这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱，求搭建这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半；已知长20米，横截面半圆形半径是3米，根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh计算出圆柱的表面积，再除以2，即为搭建这个大棚需要塑料薄膜的面积。 （2）大棚内的空间就是求圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，再除以2计算出大棚内的空间。 【详解】（1）2×3.14×32＋2×3.14×3×20 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×20 ＝6.28×9＋6.28×3×20 ＝56.52＋18.84×20 ＝56.52＋376.8 ＝433.32（平方米） 433.32÷2＝216.66（平方米） 答：搭建这个大棚需要塑料薄膜216.66平方米。 （2）3.14×32×20÷2 ＝3.14×9×20÷2 ＝28.26×20÷2 ＝565.2÷2 ＝282.6（立方米） 答：大棚内的空间有282.6立方米。 27. 一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米、如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？ 【答案】4.71吨 【解析】 【分析】先利用“”求出圆锥形小麦堆的体积，小麦的总重量＝小麦堆的体积×每立方米小麦的重量，最后把单位转化为“吨”，据此解答。 【详解】×1.5×（4÷2）2×3.14×750 ＝×1.5×4×3.14×750 ＝0.5×4×3.14×750 ＝2×3.14×750 ＝628×750 ＝4710（千克） 4710千克＝471吨 答：这堆小麦大约重4.71吨。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 28. 用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要640块；如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？ 【答案】360块 【解析】 【分析】因为铺地的总面积是一定的，则每块方砖的面积×所需方砖的块数＝铺地的总面积（一定）。当边长变化时，方砖面积变化，所需块数也随之变化，且它们的乘积（总面积）不变，所以每块方砖的面积和所需方砖的块数成反比例关系。设改用边长0.4米的方砖需要x块，根据“正方形面积＝边长×边长”，得边长为0.3米的方砖面积为（0.3×0.3）平方米，再乘640计算出总面积；同理，边长为0.4米的方砖面积是（0.4×0.4）平方米，x块的总面积就是（0.4×0.4）x平方米。根据反比例关系，总面积相等，可列方程：（0.4×0.4）x＝（0.3×0.3）×640，根据等式的性质求解出x，即为需要的块数。 【详解】解：设如果改用边长0.4米的方砖，需要x块。 （0.4×0.4）x＝（0.3×0.3）×640 0.16x＝0.09×640 0.16x＝57.6 0.16x÷0.16＝57.6÷0.16 x＝360 答：需要360块。 29. 甲、乙两地间铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答） 【答案】180千米 【解析】 【分析】货车的速度是客车的，即货车与客车的速度比是2∶3，由于时间一定，所以相遇时，货车与客车的路程比也是2∶3，即把总路程平均分成2＋3＝5份，货车行驶了这样的2份，客车行驶了这样的3份，已知甲、乙两地间的铁路长300千米，除以5计算出1份的长度，再乘3计算出3份的长度，即相遇时客车行驶的路程。 【详解】 2＋3＝5 300÷5×3 ＝60×3 ＝180（千米） 答：相遇时客车行驶了180千米。 30. 六1班两位老师带42名学生去划船，租10条船正好坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人。租的大船、小船各有多少条？ 【答案】大船7条；小船3条 【解析】 【分析】两位老师带42名学生去划船，一共有2＋42＝44（人）。假设租的10条船都是大船，一共可以坐10×5＝50（人），比实际人数多50－44＝6（人）。这是因为把小船当作大船来算，每条小船多算了5－3＝2（人），那么用6除以2即可求出小船的条数。再用10减去租小船的条数，即可求出租大船的条数。 【详解】假设租的10条船都是大船。 42＋2＝44（人） 10×5＝50（人） 小船：（50－44）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（条） 大船：10－3＝7（条） 答：租大船7条，小船3条。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$