21.2.1 第2课时 配方法（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版）

第2课时 A知识分点练 夯基础 知识点1配方 1.(教材P9练习T1变式)填空： (1)x+8x+ =(x十 )2: (2)x2-2x+ =(x )2 (3)x2-5x+ =(x一 )2; 下4)x2+号x+】 =(x十 ) 知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二 次方程 2.用配方法解方程x2一6x=7时，应在方程的两 边都加上 () A.3 B.-3 C.9 D.-9 3.用配方法解方程x2一4x一1=0时，配方后正 确的是 ( A.(x+2)3=3 B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17 4.【新考法·过程性学习】用配方法解方程：x2+ 10x+16=0. 解：移项，得 两边同时加上 ,得 左边写成完全平方形式，得 直接开平方，得 解得 5.用配方法解下列方程： (1)x2-2x-8=0: (2)x2+3x-4=0; 一本·初中数学9年级上册R小版 配方法 (3)x2-2x=4x-1: (4)y2+1+2y=6y. 知识点3用配方法解二次项系数不为1的一元 二次方程 6.用配方法解方程2x2+8x+5=0时，配方正确 的是 () A.(z-2=2 3 B.(x+2)2=3 C.(x+2)2=- 3 2 D.(x+2)=13 7.用配方法解下列方程： (1)3x2+6x=9; (2) )7x26x-14=0时 (3)3x2-x-1=0: (4)2x2-5x+1=0. 9易错点配方时变形出错 8.阅读下面的解题过程： 解方程：2x2十8x-18=0. 解：移项，得2x2十8x=18.① 二次项系数化为1，得x十4x=9.② 配方，得x2+4x十4=9，③ 即(x+2)2=9. .x十2=土3.④ .x1=-5,x2=1.⑤ 上述解题过程从步骤 (填序号)开始出 错，原因是 请写出正确的解题过程， B能力综合练 练思维 9.把关于x的一元二次方程x一8x十c=0配 方，得(x十m)2=11,则c十m的值为() A.1 B.3 c.5 D.10 10.用配方法解下列方程： (1)(x-1)(x-2)=12: (2)(2y-1)2=y(3y+2)-7. C拓展探究练 提素养 11【新考法·阅读理解】阅读下面的例题，按要求 解答问题： [例]求代数式y2+4y+8的最小值， 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4. .(y+2)2≥0，.(y+2)2+4≥4， ∴.y2+4y+8的最小值是4. (1)求代数式m2十m十4的最小值. (2)求代数式4一x+2x的最大值. (3)如图，某小区要在一块一边靠墙（墙长 15m)的空地上建一个矩形花园ABCD,花园 一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成。 设AB=xm,问当x取何值时，花园的面积 最大？最大面积是多少？ 第二十一章一元二次方程9参考答案 同步训练 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 1.c2.A3.C【变式】3 4.解：(1)移项，得2x2-7x十3=0 其中二次项系数为2，一次项系数为一7，常数项为3 (2)去括号，得x2一25=0. 其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为 -25. (3)去括号，得2x2-x-3x2十6x=0. 合并同类项，得一x2十5x=0. 其中二次项系数为一1，一次项系数为5，常数项为0. 5.A6.37.258.B9.x(60-x)=864 10.2xc-1)=3611.B12.D 13.x8-2x-48=0 14.(1)a+b+c=0(2)a-b+c=0(3)x=-3 15.解：若方程为一元二次方程，则应满足k”一1≠ 0,解得k≠士1，所以当k≠士1时，此方程为一元 二次方程.它的二次项系数为一1，一次项系数 为k十1，常数项为一2. 16.(1)y2-3y-2=0(2)cy2-by+a=0 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 3 1.A2.C3.x1=2x2=-2 4.(1)x1=√2，x2=-√2(2)x1=2,x2=-2 (3)方程无实数根 5.D6.B7.x-1=6x-1=-67-5 8.10x1=1,x4=-2 1 (2)x1=6,x2=-4 3 (3)2x=2 (4)x1=4,x2=-2 9.210.士2【变式】3 11.(1)x1=2W3,x2=-2W3 (2)y1=4+√5，y2=4-5 16 4 (3)x1=x2=-2(4)t1= 3:=7 8 (5)x1=3x:=2 12.y1=1+V√21，y2=1-√/21 13.(1)x1=-4,x2=-1(2)x1=0,x2=-3 第2课时配方法 5；4064 1.1)164(2)11(3)2 93 1 2.C3.C 4.x2+10.x=-1625x2+10.x+25=-16+25 (x+5)2=9x+5=士3x1=-2,x1=-8 5.(1)x1=4,x2=-2(2)x1=1,x2=-4 (3)x1=3+22,x2=3-2W2 (4)y1=2+3,y2=2-3 6.B 7.(1)x1=1,x2=-3(2)x1=14,x2=-2 (3)x1=3+1 1-/13 6 i:S 6 (4)x1= 5+√/17 4x2= 5-√17 4 8解：③配方时，只在方程的左边加上一次项系 数一半的平方，而忘记在方程的右边加 正确的解题过程如下： 移项，得2x2+8x=18. 二次项系数化为1，得x2十4x=9. 配方，得x2+4x十4-9+4，即(x十2)2-13. ∴.x十2=士√13. .x1=-2+13,x=-2-√13. 9.A 10.(1)x1=5,x2=-2(2)y1=4,y=2 .15 11.1)4 (2)5 (3)当x=5时，花园的面积最大，最大面积是 50m 21.2.2公式法 1.c2.C3.C4.A5.A 【变式】a>96.D 7.(1)x1=0,x=-2 3+√17 (2)x1= 3-√17 2x2= 2 (3)原方程无实数根 5 （4)x1=x:=3 (5)x1=-2+√6，x:=-2-√6 8.c9.B 10.(1x=2=3 3 (2)y1=2+√2，y2=2-√2 (3)t1= 1+,7,=1= 2 2 11.解：(1)-4 (2)对于关于x的一元二次方程x2一(2m一1)x十 m2-2m-3=0, ,a=1,b=-(2m-1),c=m2-2m-3, ∴.△=b2-4ac=[-(2m-1)]2-4×1×(m2 2m-3)=4m3-4m+1-4m2+8m+12= 4m+13.