精品解析：2024-2025学年河南省南阳市淅川县人教版三年级下册期末调研数学试卷

2025年春期期终三年级阶段性调研 数学试卷 （本试卷共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。） 一、填空。（共25分） 1. 6平方分米＝（ ）平方厘米 7.8元＝（ ）元（ ）角 800平方分米＝（ ）平方米 45米＝（ ）分米 48个月＝（ ）年 1时40分＝（ ）分 2. 龙门石窟中最大的佛像卢舍那大佛，通身高17.14米，头高4米，耳长一点九米。横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。 3. 估一估，算一算。 （1）431÷6≈（ ）÷6＝（ ）。 （2）52×49≈（ ）×（ ）＝（ ）。 4. 龙龙的身高是1米3分米，比爸爸矮了0.5米，爸爸高（ ）米。 5. 下图是玲玲购买电影票的信息。用12时计时法表示这场电影开始播放的时间是（ ），结束的时间是（ ），这场电影一共放映了（ ）分钟。 副券 16排8座 哪吒之魔童闹海 16：00～18：24 6. 用一根28厘米长铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 7. “时雨及芒种，四野皆插秧”是描述我国二十四节气之一芒种的诗句。2025年的芒种节气是6月5日，它后面的第32天是小暑，2025年的小暑节气是（ ）月（ ）日。 8. 在（ ）里填上合适的小数。 9. 学校举行演讲比赛，要从2名男生和3名女生中，选1名男生和1名女生担任演讲比赛主持人，一共可以有________种不同的选法。 10. 涛涛在计算小数减法时，把减数4.2看成了42，结果得52.6，正确的结果是（ ）。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 11. 两个长方形周长相等，它们的面积一定相等。（ ） 12. 闰年和平年下半年的天数一样多。（ ） 13. 一张桌面的面积是58平方米。（ ） 14. 小数就是比1小的数。（ ） 15. 晚上7时就是19时，17时30分就是5时30分。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 把面积是1平方米的正方形分成边长是1分米的小正方形，可以分成（ ）个。 A. 10 B. 100 C. 1000 17. 乐乐是（ ）年2月29日出生的。 A. 2023 B. 2017 C. 2016 18. 如果一份午餐只能是一种主食搭配一种炒菜，那么一共有（ ）种不同的搭配方法。 A 5 B. 6 C. 8 19. 图（ ）的阴影部分可以用0.4表示。 A. B. C. 20. 三一班铅球测试，三位同学投球的结果如图所示，□里可能（ ）。 A. 3 B. 5 C. 9 四、计算。（共26分） 21. 口算。 1－0.6＝ 0.4＋2.8＝ 366÷6＝ 15×30＝ 13＋7.8＝ 214÷2＝ 79×21≈ 492÷7≈ 22. 列竖式计算。 79×12＝ 24.6＋5.7＝ 43×55＝ 51.5－17.8＝ 734÷9＝ 590÷4＝ 23. 脱式计算。 800－28×16 72＋35×15 483÷（1.2＋1.8） 五、完成下面各题。（14分） 24. 下面是玲玲周一上午的作息时间表，请完成下表。 25. 按要求画一画，填一填。（每个小方格边长是1厘米） （1）在上面方格纸上画出一个周长22厘米，面积最大的长方形。（长、宽均为整厘米数） （2）你画长方形面积是（ ）平方厘米。 六、解决问题。（共25分） 26. 一个书包25.8元，一个文具袋6.5元，小红要买一个书包和一个文具袋，他带了30元，还差多少钱？ 27. 一张长32厘米宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长2厘米的正方形彩纸多少张？ 28. 周六上午丽丽上跳舞课。上课时，她从镜子中看到墙上的钟面如图①所示，下课时，她看到墙上的钟面如图②所示。她一共学习了多长时间？ 29. 郑州到石家庄的铁路长412千米，一列火车上午9：00从郑州开出，下午1：00到达石家庄。这列火车平均每时行多少千米？ 30. 在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形。 （1）剩余部分的面积是多少？ （2）要想使剩余部分的周长最长，你想怎样剪？请画出示意图，并计算出剩余部分的周长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期终三年级阶段性调研 数学试卷 （本试卷共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。） 一、填空。（共25分） 1. 6平方分米＝（ ）平方厘米 7.8元＝（ ）元（ ）角 800平方分米＝（ ）平方米 4.5米＝（ ）分米 48个月＝（ ）年 1时40分＝（ ）分 【答案】 ①. 600 ②. 7 ③. 8 ④. 8 ⑤. 45 ⑥. 4 ⑦. 100 【解析】 【分析】结合所学知识，根据1平方分米＝100平方厘米，1元＝10角，1平方米＝100平方分米，1米＝10分米，1年＝12月，1时＝60分进行单位换算即可。大单位换算成小单位乘它们之间的进率，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。 【详解】（1）因为1平方分米＝100平方厘米，所以6平方分米＝（6×100）平方分米＝600平方厘米 （2）将1元平均分成10份，每份就是0.1元，也就是1角，7.8元＝7元＋0.8元，0.8元就是8角，所以7.8元＝7元8角 （3）1平方米＝100平方分米，所以800平方分米＝（800÷100）平方米＝8平方米 （4）将1米平均分成10份，每份就是0.1米，就是1分米，4.5米＝4米＋0.5米，0.5米就是5分米，4米＝（4×10）分米＝40分米，所以4.5米＝45分米 （5）1年＝12个月，48个月＝(48÷12)年＝4年 （6）1时＝60分，1时40分＝1时＋40分＝（60＋40）分＝100分 2. 龙门石窟中最大的佛像卢舍那大佛，通身高17.14米，头高4米，耳长一点九米。横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。 【答案】 ①. 十七点一四 ②. 1.9 【解析】 【分析】小数的读法是整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字；小数的写法是整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 【详解】横线上的数是17.14，整数部分“17”按照整数读法读作“十七”，小数点读作“点”，小数部分“14”依次读出每个数字，读作“一四”，所以17.14读作“十七点一四”。 波浪线上的数是“一点九”，整数部分是“一”，写作“1”，小数点写在个位右下角，写作“.”，小数部分是“九”，写作“9”，所以“一点九”写作“1.9”。 所以，龙门石窟中最大的佛像卢舍那大佛，通身高17.14米，头高4米，耳长一点九米。横线上的数读作十七点一四，波浪线上的数写作1.9。 3. 估一估，算一算。 （1）431÷6≈（ ）÷6＝（ ）。 （2）52×49≈（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】（1） ①. 420 ②. 70 （2） ①. 50 ②. 50 ③. 2500 【解析】 【分析】整数乘除法估算方法，在计算乘法估算时，把算式中的数看成与之接近的整十、整百等容易计算的数，然后再进行计算。对于除法估算，要找到被除数最接近且能被除数整除的整十、整百数；对于乘法估算，分别把两个因数看成接近的整十数再相乘。 【小问1详解】 在估算431÷6时，我们需要找到与431接近且能被6整除的数。因为420与431接近，且420÷6容易计算。420是6的倍数，420÷6＝70。 所以431÷6≈420÷6＝70。 【小问2详解】 对于52×49，我们分别对两个因数进行估算。52接近50，49也接近50。根据估算的方法，把52看成50，49看成50，然后计算50×50＝2500。 所以52×49≈50×50＝2500。 4. 龙龙的身高是1米3分米，比爸爸矮了0.5米，爸爸高（ ）米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】先将文龙龙身高的单位统一，再根据文龙龙与爸爸身高的关系，求出爸爸的身高。把1米3分米换算成米，因为1米＝10分米，这表示把1米平均分成10份，每份就是1分米，1分米用元作单位就是米，写成小数是0.1米，3分米就是3个0.1分米，为0.3分米。已知文龙龙比爸爸矮0.5米，也就是爸爸比文龙龙高0.5米，所以爸爸的身高是文龙龙的身高加上0.5米。 【详解】1米3分米＝1.3米 1.3＋0.5＝1.8（米） 所以，爸爸高1.8米。 5. 下图是玲玲购买电影票的信息。用12时计时法表示这场电影开始播放的时间是（ ），结束的时间是（ ），这场电影一共放映了（ ）分钟。 副券 16排8座 哪吒之魔童闹海 16：00～18：24 【答案】 ①. 下午4时 ②. 下午6时24分 ③. 144 【解析】 【分析】24时计时法换成普通计时法：加上时间限制词（上午、下午等），12点以前的时间不变，12点以后的时间减12小时。求电影放映时间就是求经过时间，根据经过时间＝结束时间－开始时间来求解，再根据1时＝60分钟进行转换，据此解答即可。 【详解】结合题中信息，哪吒之魔童闹海的开始时间是16：00，结束时间是18：24，用12时计时法表述需要加上时间限制词“下午”，即下午2时开始，下午6时24分结束。 18时24分－16时＝2时24分，2时＝120分，2时24分＝120分＋24分＝144分 所以这场电影一共放映了144分钟。 6. 用一根28厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】49 【解析】 【详解】略 7. “时雨及芒种，四野皆插秧”是描述我国二十四节气之一芒种的诗句。2025年的芒种节气是6月5日，它后面的第32天是小暑，2025年的小暑节气是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 7 ②. 7 【解析】 【分析】6月是小月，有30天；推算6月5日后面第32天的日期，先计算6月5日后面第1天（6月6日）到6月30日一共有25天，从7月1日开始，经过7天就是小暑。 【详解】6月6日到6月30日的天数：（天） （天） 所以2025年的小暑节气是7月7日。 8. 在（ ）里填上合适的小数。 【答案】 见详解 【解析】 【分析】0和1之间相差1，将这个大格平均分成10小格，每小格表示，即0.1，第一个箭头所指位置在0的右边8小格处，表示0.8。1和2之间相差1，将这个大格平均分成10小格，每小格表示，即0.1，第二个箭头所指位置在1的右边6小格处，表示1.6。2和3之间相差1，将这个大格平均分成10小格，每小格表示，即0.1，第三个箭头所指位置在2的右边3小格处，表示2.3；第四个箭头所指位置在2的右边7小格处，表示2.7；据此解答。 【详解】根据分析可知，第一个箭头所指位置表示0.8，第二个箭头所指位置表示1.6，第三个箭头所指位置表示2.3，第四个箭头所指位置表示2.7；如下图： 9. 学校举行演讲比赛，要从2名男生和3名女生中，选1名男生和1名女生担任演讲比赛主持人，一共可以有________种不同的选法。 【答案】6 【解析】 【分析】其中1名男生与3名女生搭档，有3种搭档法，另1名男生与3名女生搭档，有3种搭档法，据此计算。 【详解】3＋3＝6（种） 【点睛】按照一定的次序去搭档，这样不会漏算。 10. 涛涛在计算小数减法时，把减数4.2看成了42，结果得52.6，正确的结果是（ ）。 【答案】90.4 【解析】 【分析】这是一道“错中求解”问题，看错了减数的计算过程是正确的，可由看错的算式先求出被减数，再得出正确结果。把减数4.2看成42，结果是52.6，那么可得看错的算式为：被减数－42＝52.6，根据被减数＝差＋减数，算出被减数；再根据正确的减数4.2，算出正确的差。 【详解】52.6＋42＝4.6 94.6－4.2＝90.4 所以，涛涛在计算小数减法时，把减数4.2看成了42，结果得52.6，正确的结果是90.4。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 11. 两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形的周长相等时，长和宽的组合可能不同，导致面积不一定相等。可通过举例进行验证。 【详解】假设两个长方形的周长均为20，第一个长方形的长为6，宽为4，面积为6×4＝24；第二个长方形的长为7，宽为3，面积为7×3＝21。两者周长相等，但面积不相等，因此原题说法错误。 故答案为：× 12. 闰年和平年下半年的天数一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平年和闰年下半年都是7月份到12月份，7月、8月、10月、12月这四个月，每个月都有31天；9月、11月这两个月，每个月有 30 天，算出平年和闰年下半年分别有多少天，进行比较即可。 【详解】31×4＝124（天） 30×2＝60（天） 124＋60＝184（天） 所以，闰年和平年下半年都是184天，天数一样多。原题正确。 故答案为：√ 13. 一张桌面面积是58平方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，根据生活经验可知，结合题目中的数据，一张桌面的面积用平方分米作单位更为合适，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知：一张桌面的面积是58平方分米。原题说法错误。 故答案为：× 14. 小数就是比1小的数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数是由整数部分，小数点，小数部分构成的，1.2、3.6、8.97…这些都是小数，它们都比1大。 【详解】1.2、3.6、8.97…这些都是小数，它们都比1大。 故答案为：× 【点睛】不要误认为小数并不都是整数部分是0的数。 15. 晚上7时就是19时，17时30分就是5时30分。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据24时计时法与普通计时法的转换规则，普通计时法的下午或晚上时间转换为24时计时法需要加12时，而24时计时法转换为普通计时法需要减12时并注明时段。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 7时＋12时＝19时 17时－12时＝5时 晚上7时转换为24时计时法是19时，正确；17时30分转换为普通计时法是下午5时30分原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 把面积是1平方米正方形分成边长是1分米的小正方形，可以分成（ ）个。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】边长是1分米的正方形，面积是1平方分米， 边长是1米的正方形，面积是1平方米， 1米＝10分米，10×10＝100平方分米， 所以边长为1米的正方形面积等于100平方分米。 把面积是1平方米的正方形分成边长是1分米的小正方形，就是求1平方米里面有多少个1平方分米，用100平方分米除以1平方分米即可。 【详解】1平方米＝100平方分米 100÷1＝100（个） 故答案为：B 【点睛】此题考查了平方米与平方分米之间的进率，需理解两个面积单位之间的相互关系才能牢记并应用。 17. 乐乐是（ ）年2月29日出生的。 A. 2023 B. 2017 C. 2016 【答案】C 【解析】 【分析】平年的2月有28天，闰年的2月有29天；公历年份能被4整除的非整百年份是闰年，公历年份能被400整除的整百年份是闰年，据此解答。 【详解】A．2023÷4＝505……3，则2023年是平年，2月只有28天； B．2017÷4＝504……1，则2017年是平年，2月只有28天； C．2016÷4＝504，则2016年是闰年，2月有29天。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平年、闰年的判定方法是解答此题的关键。 18. 如果一份午餐只能是一种主食搭配一种炒菜，那么一共有（ ）种不同的搭配方法。 A. 5 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，已知一份午餐只能是一种主食搭配一种炒菜，那1种主食可以配4种炒菜，有4种搭配方法；有米饭、馒头两种主食，所以就有两个4种搭配方法；用2乘4，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 2×4＝8（种） 如果一份午餐只能是一种主食搭配一种炒菜，那么一共有8种不同的搭配方法。 故答案为：C 19. 图（ ）的阴影部分可以用0.4表示。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的意义可知，将1个整体平均分成10份，每份表示0.1，0.4表示涂其中的4份，依此选择。 【详解】A．此图没有被平均分成10份，因此不满足； B．此图被平均分成10份，涂色部分为其中的4份，因此阴影部分可以用0.4表示； C．此图被平均分成9份，因此不满足。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。 20. 三一班铅球测试，三位同学投球的结果如图所示，□里可能（ ）。 A. 3 B. 5 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；掷铅球的结果是测量从起点到铅球落地点的直线距离，观察发现6.□米是在6.3米和6.8米之间，说明6.□是大于6.3，小于6.8的数；据此解答。 【详解】根据分析可知： A．6.3＝6.3 B．6.3＜6.5＜6.8 C．6.8＜6.9 三一班铅球测试，三位同学投球的结果如图所示，□里可能5。 故答案为：B 四、计算。（共26分） 21. 口算。 1－0.6＝ 0.4＋2.8＝ 366÷6＝ 15×30＝ 13＋7.8＝ 214÷2＝ 79×21≈ 492÷7≈ 【答案】0.4；3.2；61；450 20.8；107；1600；70 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。 79×12＝ 24.6＋5.7＝ 43×55＝ 51.5－17.8＝ 734÷9＝ 590÷4＝ 【答案】948；30.3；2365； 33.7；81……5；147……2 【解析】 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点. 详解】79×12＝948 24.6＋5.7＝30.3 43×55＝2365 51.5－17.8＝33.7 734÷9＝81……5 590÷4＝147……2 23. 脱式计算。 800－28×16 72＋35×15 483÷（1.2＋1.8） 【答案】352；597；161 【解析】 【分析】本题可根据四则运算的优先级，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的内容来进行计算。800－28×16先算乘法，再算减法；72＋35×15先算乘法，再算加法；483÷（1.2＋1.8）先算括号里的加法，再算除法。 【详解】800－28×16 ＝800－448 ＝352 72＋35×15 ＝72＋525 ＝597 483÷（1.2＋1.8） ＝483÷3 ＝161 五、完成下面各题。（14分） 24. 下面是玲玲周一上午的作息时间表，请完成下表。 【答案】 【解析】 【分析】根据开始时间＝结束时间－经过时间，结束时间＝开始时间＋经过时间进行计算即可。 上早读的开始时间实际上就是上操的结束时间；下课（下早读）的时间实际就是上早读的结束时间，上课的开始时间就是下课时间加上休息的10分钟，9：20的下课时间＝上课时间＋经过时间，所以要求一节课经过多少分钟下课，就用下课时间减去上课时间即可。 【详解】上早读的开始时间＝7时40分＋20分＝8时 下早读的时间＝8时＋30分＝8时30分 上课时间＝8时30分＋10分＝8时40分 一节课的时间＝9时20分－8时40分＝40分 如下表所示： 25. 按要求画一画，填一填。（每个小方格边长是1厘米） （1）在上面方格纸上画出一个周长22厘米，面积最大的长方形。（长、宽均为整厘米数） （2）你画的长方形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）图见详解； （2）30 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。要使周长为22厘米的长方形面积最大，需要根据周长公式求出长和宽的可能取值，再计算面积找到最大值。已知周长是22厘米，可得长＋宽＝22÷2＝11厘米。因为长、宽均为整厘米数，所以可能的组合有（10，1）、（9，2）、（8，3）、（7，4）、（6，5）。 当长为10厘米，宽为1厘米时，面积是1×10＝10平方厘米； 当长为9厘米，宽为2厘米时，面积是2×9＝18平方厘米； 当长为8厘米，宽为3厘米时，面积是×8＝24平方厘米； 当长为7厘米，宽为4厘米时，面积是4×7＝28平方厘米； 当长为6厘米，宽为5厘米时，面积是5×6＝30平方厘米。 比较可得面积最大为30平方厘米，此时长为6厘米，宽为5厘米。 【详解】（1）在格子图中画出长为6厘米（占6个小方格），宽为5厘米（占5个小方格）的长方形。 （2）5×6＝30（平方厘米） 所以，这个长方形的面积是30平方厘米。 六、解决问题。（共25分） 26. 一个书包25.8元，一个文具袋6.5元，小红要买一个书包和一个文具袋，他带了30元，还差多少钱？ 【答案】2.3元 【解析】 【分析】结合题意，先计算出一个书包和一个文具袋的总价钱，用总价钱减去小红所带的30元，得到的差值就是还差的钱数。 【详解】25.8＋6.5＝32.3（元） 32.3－30＝2.3（元） 答：小红还差2.3元。 27. 一张长32厘米宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长2厘米的正方形彩纸多少张？ 【答案】112张 【解析】 【分析】先分别计算长方形彩纸的长和宽分别包含多少个正方形的边长，然后将长和宽包含的边长数量相乘，得到可剪成的正方形数量，但要注意由于不能使用部分彩纸拼凑，所以计算结果需要取整数。 【详解】32÷2＝16（个） 15÷2＝7（个）……1（厘米） 由于不能有部分彩纸拼凑，所以宽只能取7个边长。 16×7＝112（张） 答：最多可以剪成边长2厘米的正方形彩纸112张。 28. 周六上午丽丽上跳舞课。上课时，她从镜子中看到墙上的钟面如图①所示，下课时，她看到墙上的钟面如图②所示。她一共学习了多长时间？ 【答案】2小时50分（答案不唯一） 【解析】 【分析】从图上观察，上课时钟面上时针在7和8之间，分针指向4，表示是7：20（镜面看到的与实际是左右相反），下课时是10：10，再根据经过时间＝结束时间－开始时间解答。 【详解】10：10－7：20＝2小时50分 2小时50分＝170分 答：她一共学习了2小时50分。 29. 郑州到石家庄的铁路长412千米，一列火车上午9：00从郑州开出，下午1：00到达石家庄。这列火车平均每时行多少千米？ 【答案】103千米 【解析】 【分析】先将时间换成24时计时法，然后再计算出火车的行驶时间，最后用总的路程除以火车行驶的时间就是火车每小时走的路程。 【详解】1＋12＝13时 下午1：00用24计时法表示是：13：00 13时－9时＝4时 412÷4＝103（千米） 答：这列火车平均每时行103千米。 【点睛】此题考查是普通的行程问题，先计算出火车行驶的时间是解答此题的关键。 30. 在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形。 （1）剩余部分的面积是多少？ （2）要想使剩余部分的周长最长，你想怎样剪？请画出示意图，并计算出剩余部分的周长。 【答案】（1）76平方厘米 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）需要先计算正方形纸的面积，再计算剪去的长方形的面积，最后用正方形纸的面积减去长方形的面积得到剩余部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽 （2）要使剩余部分的周长最长，应使剪去的长方形不要在正方形的角上，这样剪去长方形后，剩余部分的周长会增加减去的长方形的两条长和一条宽。 【详解】（1）正方形纸的面积：10×10＝100（平方厘米） 长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 100－24＝76（平方厘米） 答：剩余部分的面积是76平方厘米。 （2）要使剩余部分的周长最长，应使剪去的长方形不要在正方形的角上，如图所示： 通过平移法，此时剩余图形的周长＝正方形的周长＋6×2＋4＝10×4＋12＋4＝40＋12＋4＝52＋4＝56（厘米） 如果剪去的长方形在正方形的角上，如图所示： 通过平移法，此时剩余图形的周长＝正方形的周长＝4×10＝40（厘米） 40＜56 要使剩余部分的周长最长，应使剪去的长方形不要在正方形的角上，此时其周长是最大的，为56厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $