精品解析：陕西省咸阳市秦都区双照北寺照小学2025-2026学年北师大版六年级上学期第二次阶段性作业数学试题

A（北师大版） 2025～2026学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、回顾思考，正确填空。 1. 据西安海关统计，2025年1～5月，全省外资企业实现进出口总值1180.69亿元，同比增长百分之十点二，占全省进出口总值的58.2%。百分之十点二写作（ ），58.2%读作（ ）。 2. 如下图，大半圆的半径是（ ）cm，小半圆的半径是（ ）cm。 3. 一个书包原价是60元，现在售价是42元，这是打（ ）折。 4. 比4.8吨少是（ ）吨。 5. 80L的是（ ）L的。 6. 一本故事书有420页，小明第一周看了全书的，第二周看了第一周的，第二周看了（ ）页。 7. 甲是乙的，乙是丙的，甲是36，那么丙是（ ）。 8. 如图，一位同学在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这位同学在推导圆面积公式时用了转化思想：如果这个梯形的上、下底之和是12.56厘米，则原来圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 直径一定通过圆心。（ ） 10. 。（ ） 11. 1米长的绳子增加它的，再剪去新绳的，长度仍为1米。（ ） 12. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要5块小正方体。（ ） 13. 每100g百香果中维生素C的含量约为60mg，是大枣的25%。每100g大枣中维生素C的含量约为240mg。（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 某产品抽样检查，结果90件合格，10件不合格，该产品的合格率是（ ）。 A. 10% B. 20% C. 80% D. 90% 15. 小明一家旅游，由远到近看塔的顺序是（ ）。 A. ①③②④ B. ③①④② C. ①③④② D. ③①②④ 16. 一台拖拉机时耕地公顷，照这样计算，耕完公顷地需多少时？正确的列式为（ ）。 A. B. C. D. 17. 若一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，则这个大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 1  B. 2  C. 4  D. 6 18. 一辆杂技表演用的自行车，大轮的直径是小轮直径的5倍，大轮转动2圈，小轮转动（ ）圈。 A. 12 B. 10 C. 5 D. 2 四、细心审题，仔细计算。 19. 算一算，填一填。 百分数 40% 分数 小数 0.75 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 看图列式并计算。   22. 看图列式并计算。 23. 计算下图中阴影部分的面积。 五、动手动脑，仔细操作。 24. 在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 25. 操作。 （1）在方格图上画出以A点为圆心，2cm为半径的圆。 （2）要在方格图上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。 （3）再画一个圆，使A，B，C三点都在圆上，并标出圆心O。 26. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 27. 乐乐和老师分别站在教室的内外，老师站在点A处，乐乐站在点B处。 （1）画出老师在A点处通过大门看到的教室内的范围，用阴影表示。 （2）老师在点A处（ ）看到站在点B处的乐乐。（填“能”或“不能”） （3）随着老师走近教室大门到达C点处，老师能看到教室内的范围（ ）。（填“变大”、“变小”或“不变”） 六、联系实际，解决问题。 28. 某服装店所有服装一律九折出售，这件衣服原价是多少元？（列方程解答） 29. 阳光小学和育才小学的男生人数分别占学校学生总数的48%和52%，阳光小学有男生432人，育才小学有男生442人，哪所学校的学生总数更多？ 30. 安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村原来有路灯65盏，为了进一步美化乡村环境、加强乡村建设，今年又新安装了一批路灯，现在路灯的数量比原来多了。幸福村现在一共有多少盏路灯？ 31. 一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜（24小时）所走的路程是多少厘米？ 32. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？ 33. 中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68米，有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A（北师大版） 2025～2026学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、回顾思考，正确填空。 1. 据西安海关统计，2025年1～5月，全省外资企业实现进出口总值1180.69亿元，同比增长百分之十点二，占全省进出口总值的58.2%。百分之十点二写作（ ），58.2%读作（ ）。 【答案】 ①. 10.2% ②. 百分之五十八点二 【解析】 【分析】百分数的写法，先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 百分数的读法，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数是整数的，按照整数读法来读；有小数点的，先读整数部分，再读点，再依次读出小数点后面的数。据此解答。 【详解】①百分之后面的整数部分为10，小数点后为2，则百分之十点二写作10.2%。 ②百分号前面的整数部分为58，小数部分为2，则58.2%读作百分之五十八点二。 2. 如下图，大半圆的半径是（ ）cm，小半圆的半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 24 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，大半圆的直径是48cm，所以大半圆的半径是直径的一半，即48÷2＝24cm；而小半圆的直径相当于大半圆的半径，所以用24÷2即为小半圆的半径为12cm。据此解答。 【详解】48÷2＝24（cm） 24÷2＝12（cm） 大半圆的半径是24cm，小半圆的半径是12cm。 3. 一个书包原价是60元，现在售价是42元，这是打（ ）折。 【答案】七 【解析】 【分析】用“售价÷原价×100%”得数为百分之几十，就是打几折。 【详解】42÷60×100% ＝0.7×100% ＝70% 即这是打七折。 4. 比4.8吨少是（ ）吨。 【答案】 #### 【解析】 【分析】把吨看作单位“”，要求的吨数比吨少，即要求的吨数是吨的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。  【详解】 （吨） 5. 80L的是（ ）L的。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出的是多少；然后把要求的数看作单位“”，已知它的是前一步求出的结果，根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出这个数。 【详解】（） （） 6. 一本故事书有420页，小明第一周看了全书的，第二周看了第一周的，第二周看了（ ）页。 【答案】168 【解析】 【分析】由于第一周看了全书的，单位“1”是全书的页数，单位“1”已知，用乘法，即420×，由于第二周看了第一周的，单位“1”是第一周看的页数，单位“1”已知，用乘法，即420××，算出结果即可。 【详解】420×× ＝105× ＝168（页） 第二周看了168页。 【点睛】本题主要考查分数的涟乘，找准单位“1”是解题的关键。 7. 甲是乙的，乙是丙的，甲是36，那么丙是（ ）。 【答案】72 【解析】 【分析】已知甲是乙的，且甲是36，可把乙看作单位“1”，根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式36÷，可求得乙； 又知乙是丙的，再把丙数看作单位“1”，列综合算式36÷÷，可求得丙。 【详解】36÷÷ ＝36×× ＝72 甲是乙的，乙是丙的，甲是36，那么丙是72。 【点睛】本题考查了分数连除的应用，需要充分理解题中两次单位“1”的转换。 8. 如图，一位同学在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这位同学在推导圆面积公式时用了转化思想：如果这个梯形的上、下底之和是12.56厘米，则原来圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】看图可知，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，梯形的面积＝圆的面积，梯形的上、下底之和＝圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 原来圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 直径一定通过圆心。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。 【详解】根据分析可知，直径一定通过圆心。 原题干说法正确。 故答案为：√ 10. 。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算乘法。验证结果是否为1。 【详解】 最终结果为，不等于1，因此原式错误。 故答案为：× 11. 1米长的绳子增加它的，再剪去新绳的，长度仍为1米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子原来的长度看作单位“1”，增加它的，是原来长度的（1＋）；再将增加后的长度看作单位“1”，再剪去新绳的，是增加后长度的（1－），绳子原来的长度×增加后的对应分率×再剪去后的对应分率＝现在的长度，据此列式计算。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝（米） 1米长的绳子增加它的，再剪去新绳的，长度是米，原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要5块小正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本次考查根据从不同方向看到的形状来确定立体图形所需小正方体的最少数量。关键是先通过俯视图确定底层的数量，再结合左视图确定层数和需要添加的最少数量，从而确定最少需要的小正方体数量。 【详解】从上面看到的形状是，说明底层有4块小正方体，从左面看到的形状是，说明该立体图形共有两层，从左面看底层右上角至少有1块小正方体，因此至少有小正方体的数量为：4＋1＝5（块）。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 每100g百香果中维生素C的含量约为60mg，是大枣的25%。每100g大枣中维生素C的含量约为240mg。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把大枣中的维生素C含量看作单位“1”，已知每100g百香果中维生素C的含量约为60mg，是大枣的25%，用每100g百香果中维生素C的含量除以25%即可求出每100g大枣中维生素C的含量，据此判断。 【详解】60÷25%＝240（mg） 每100g大枣中维生素C的含量约为240mg，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 某产品抽样检查，结果90件合格，10件不合格，该产品的合格率是（ ）。 A. 10% B. 20% C. 80% D. 90% 【答案】D 【解析】 【分析】先用合格的件数加上不合格的件数，求出抽样的总件数，根据合格率＝合格的件数÷抽样的总件数×100%。代入数据计算即可。 【详解】90÷（90＋10）×100% ＝90÷100×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以该产品的合格率是90%。 故答案为：D 15. 小明一家旅游，由远到近看塔的顺序是（ ）。 A. ①③②④ B. ③①④② C. ①③④② D. ③①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】离物体越近，看到的景象就越大。据此解答。 【详解】观察图形可知，①号图最小，是从最远处看到的景象； ③号图稍大一些，是稍近一点看到的景象； ④号图更大一些，是更近一些看到的景象； ②号图最大，是最近的距离看到的景象。 所以小明一家旅游，由远到近看塔的顺序是①③④②。 故答案为：C 16. 一台拖拉机时耕地公顷，照这样计算，耕完公顷地需多少时？正确的列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先求出耕1公顷地需要的时间，因为时耕地公顷，那么耕1公顷地需要的时间是（）时，然后再用这个时间乘，即可求出耕完公顷地需多少时，据此解答。 【详解】由分析可得： （时） 耕完公顷地需时。 故答案为：A 17. 若一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，则这个大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 1  B. 2  C. 4  D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先确定大圆与小圆的半径关系，再结合圆的面积公式：面积＝π×半径²，计算面积后求出倍数之间的关系即可。 【详解】设小圆半径为，则小圆直径为，即大圆半径为。 小圆面积： 大圆面积： 即这个大圆的面积是小圆面积的4倍。 18. 一辆杂技表演用的自行车，大轮的直径是小轮直径的5倍，大轮转动2圈，小轮转动（ ）圈。 A. 12 B. 10 C. 5 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】自行车在骑行过程中，大轮和小轮转动的路程相等。大轮转动的路程＝大轮周长×转动圈数，小轮转动的路程＝小轮周长×转动圈数。假设小轮直径为d，则大轮直径为5d，那么大轮转动的路程为：，小轮转动的路程也为，根据小轮转动圈数＝小轮转动的路程÷小轮周长，得到小轮转动圈数为：（圈）。 【详解】解：设小轮直径为d，则大轮直径为5d。 大轮转动的路程： 小轮转动圈数：（圈） 故答案为：B 四、细心审题，仔细计算。 19. 算一算，填一填。 百分数 40% 分数 小数 0.75 【答案】 百分数 40% 5% 75% 分数 小数 0.4 0.05 0.75 【解析】 【分析】1.百分数与小数的互化： 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 2.百分数和分数互化： 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。 分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 【详解】40%＝＝0.4 5%＝＝0.05 75%＝＝0.75 填表略。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】12； 【解析】 【分析】，根据乘法分配律写成，再按照运算顺序，先乘除后加减，即可解答； ，按照运算顺序，先计算小括号的减法，再计算中括号的乘法，最后计算除法，除以一个分数等于乘它的倒数，据此解答。 【详解】 ＝ ＝36＋8－32 ＝44－32 ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 看图列式并计算。   【答案】60÷30%＝200（t） 【解析】 【分析】图中把总质量平均分成10份，其中3份是60t，占总质量的30%。已知一个数的30%是60t，用60除以30%求出总质量。 【详解】60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（t） 22. 看图列式并计算。 【答案】（本） 【解析】 【分析】根据图形可知文艺书有本，比科技书少。说明科技书被看作单位“”。文艺书是科技书的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （本） 23. 计算下图中阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，图中阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。圆的直径等于正方形的对角线长度。正方形的对角线将正方形平均分成了4个直角三角形，每个直角三角形的底和高均等于圆的半径。 【详解】 ＝ ＝50.24－16÷2×4 ＝50.24－8×4 ＝50.24－32 ＝18.24（cm2） 五、动手动脑，仔细操作。 24. 在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 【答案】 （涂法不唯一） 【解析】 【分析】（1）方格图共有50个方格，用50乘48%求出涂出24个方格； （2）圆平均分成8份，将37.5%化成分数也就是，涂出3个扇形即可。 【详解】50×48%＝50×0.48＝24，涂出24个方格即可。 ，涂出3个扇形即可。 （涂法不唯一） 25. 操作。 （1）在方格图上画出以A点为圆心，2cm为半径的圆。 （2）要在方格图上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。 （3）再画一个圆，使A，B，C三点都在圆上，并标出圆心O。 【答案】（1）（3）画图如下： ； （2）4 【解析】 【分析】（1）根据图示，2cm为半径即半径为2个方格，则将圆规两脚分开2格，将圆规的一端放在A点，另外一端围绕A点旋转一周即可。 （2）根据题意，需要画出最大半径的圆，需要找出大正方形横向和纵向交叉的中间点，以大正方形的边长为圆的直径，才能保证画出最大的圆，先确定横向方格数和纵向方格数，找出横向和纵向中间的交叉点，横向方格为8格，纵向方格为8格，那么在大正方形水平和垂直居中的点位为第4个方格，这个圆的半径为4个方格，即4cm。 （3）根据题意，要使A，B，C三点都在圆上，那么这三点到圆心的距离都要相同，仔细观察可以发现，圆心应为A和C的中点，半径是2cm。 【详解】（1）（3）画图略 （2）8÷2＝4（cm） 要在方格图上画一个最大的圆，这个圆的半径是4cm。 26. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，居中； 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，右齐； 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；据此解答。 【详解】图略。 27. 乐乐和老师分别站在教室的内外，老师站在点A处，乐乐站在点B处。 （1）画出老师在A点处通过大门看到的教室内的范围，用阴影表示。 （2）老师在点A处（ ）看到站在点B处的乐乐。（填“能”或“不能”） （3）随着老师走近教室大门到达C点处，老师能看到教室内的范围（ ）。（填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】（1） （2）不能 （3）变大 【解析】 【分析】（1）分别连接A点与大门的两个端点画出两条射线，两条射线之间的区域就是老师在A点观察到的范围； （2）观察老师在A点观察到的范围判断是否能看到B处的乐乐； （3）比较（2）中王老师在A点和C点观察到的范围即可解答。 【详解】（1）作图略； （2）老师在点A处不能看到站在点B处的乐乐。 （3）如图： 随着老师走近教室大门到达C点处，老师能看到教室内的范围变大。 六、联系实际，解决问题。 28. 某服装店所有服装一律九折出售，这件衣服原价是多少元？（列方程解答） 【答案】200元 【解析】 【分析】根据题意，设这件衣服原价是x元，求一个数的百分之几用乘法，“九折”相当于原价的90%，所以原价×90%＝现价，据此列方程解答。 【详解】解：设这件衣服原价是x元。 90%x＝180 0.9x＝180 0.9x÷0.9＝180÷0.9 x＝200 答：这件衣服原价是200元。 29. 阳光小学和育才小学的男生人数分别占学校学生总数的48%和52%，阳光小学有男生432人，育才小学有男生442人，哪所学校的学生总数更多？ 【答案】 阳光小学 【解析】 【分析】已知阳光小学男生人数432人占该校总人数的48%，育才小学男生人数442人占该校总人数的52%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，分别计算两校总人数，再比较大小。 【详解】阳光小学总人数： （人） 育才小学总人数： （人） 答：阳光小学的学生总数更多。 30. 安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村原来有路灯65盏，为了进一步美化乡村环境、加强乡村建设，今年又新安装了一批路灯，现在路灯的数量比原来多了。幸福村现在一共有多少盏路灯？ 【答案】91盏 【解析】 【分析】把原来的路灯数量看作单位“1”，则现在路灯的数量是原来的（1＋），已知幸福村原来有路灯65盏，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用65乘（1＋）即可求出现在的路灯数量。 【详解】65×（1＋） ＝65× ＝91（盏） 答：幸福村现在一共有91盏路灯。 31. 一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜（24小时）所走的路程是多少厘米？ 【答案】 188.4厘米 【解析】 【分析】一昼夜是24小时，时针每12小时转一圈，因此24小时转2圈。针尖走过的路程等于2个圆周长的总和。根据圆的周长公式，代入半径15厘米计算即可。 【详解】时针一昼夜转的圈数：（圈） 针尖一昼夜走的路程： （厘米） 答：这根时针的针尖一昼夜所走的路程是188.4厘米。 32. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？ 【答案】486辆 【解析】 【分析】把B社区投放共享单车的辆数看作单位“1”，在A社区投放共享单车324辆是B社区的（1－），用除法计算即可得该公司在B社区投放共享单车多少辆。 【详解】324÷（1－） ＝324÷ ＝486（辆） 答：该公司在B社区投放共享单车486辆。 【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 33. 中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68米，有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】小路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出小圆半径，小圆半径＋小路宽＝大圆半径，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的面积是87.92平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $