(八)线性回归分析、独立性检验-【衡水金卷·先享题】2024-2025学年高二数学选择性必修2同步周测卷（新高考苏教版）

高二周测卷 ·数学（苏教版）选择性必修第二册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第二册（八） 9 命题要素一览表 注： 1.能力要求： I,抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ，运算求解能力下，空间想象能力V,数据处理能力 M.应用意识和创新意识 2.学科素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模①直观想象⑤数学运算①数据分析 题型 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 (主题内容) Ⅲ N ① ② ③④ 0 ⑥ 档次系数 1 选择题 5 相关关系的判断 多 0.90 2 选择题 5 相关系数的理解 易 0.85 3 选择题 列联表中的含参问题 易 0.80 4 选择题 5 散点图与相关系数的 易0.75 关系 5 非线性回归中的相关 选择题 5 计算 / 中0.68 6 选择题 独立性检验中的最值 问题 分 0.55 7 选择题 6 线性回归性质的综合 中 0.65 8 选择题 6 独立性检验 中 0.55 9 填空题 线性回归方程系数的 理解 多 0.75 10 填空题 独立性检验与不等式 的综合 小 农 0.45 用频率估计概率，独立 解答题 13 性检验 公 0.68 12 解答题 15 线性回归，相关系数 中 0.60 解答题 20 非线性回归 0.45 香考答案及解析 一、选择题 确定关系，故C错误：某同学的学籍号与考试成绩不 1.A【解析】人所站的高度越高，视野就越开阔，具有 具有相关关系，故D错误，故选A. 正相关关系，故A正确：人眼的近视程度与身高不具 2.D【解析】因为所有样本点(x,y)(i=1,2,·,n) 有相关关系，故B错误：正方体的体积与棱长是一种 ·87 ·数学（苏教版）选择性必修第二册· 参考答案及解析 都在直线y=号x十1上，所以这组样本数据的相关 错误：因为x=2.25<10.828,所以没有99.9%的把 握认为学生对课后延时服务的满意度与性别有关，故 系数为1.故选D. D错误.故选AB 3.C【解析】在两个分类变量的列联表中，当 三、填空题 Iad一x|的值越小时，认为两个分类变量有关的可 9.0.81cm【解析】由线性回归方程知，当父亲身高每 能性越小.令|ad-bx|=0,得10×26=18m,解得 增加1cm时，女儿身高平均增加0.81cm. m14.4,又m为整数，所以当m=14时，X与Y的 10.5或6 【解析】根据题意可得如下2×2列联表： 关系最弱.故选C 4.A【解析】观察散点图可知，变量x和y呈现正相 喜欢网络课程 不喜欢网络课程 合计 关，所以0<r<1,0<n<1,别除点(10,32)之后，可 看出回归直线y=:x十a:的线性相关程度更强，所 男生 8k 2k 10k 以r1更接近于1，所以0<r1<n<1.故选A. 女生 6k 4k 10k 5,B【解析】由题意得x=7(x十十十)=2， 合计 14k 6k 20k 故2=x+1=3,则lny十lny:+…+lny=3X7= 20k(8k·4k-2k·6k) 21,即ln(y…”)=21,所以y1y…y=e.故 经计算得x 10k·10k·14k·6k ，因为 20 选B. 有95%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关， 6.C【解析】由题可得X= 但没有99%的把握认为是否喜欢网络课程与性别 200[(80-m)(50-m)-(20十m)(50十m)19 100×100×130×70 有关，所以3.841<贺<6635，解得403305<大 8(15=m）2≥3.841，所以(15-m)≥43.7，又5≤m <6.96675,又k∈N·,所以k=5或k=6 91 四、解答题 ≤15，所以15-m≥7，解得5≤m≤8，且m∈N,所以 11.解：(1)由题中列联表可知，500名男大学生中关注 参与调查的100名女生中喜欢观看体有比赛直播的 原创音乐剧的有250人， 人数的最大值为58.故选C. 所以估计该市男大学生关注原创音乐剧的概将 二、选择题 7.AC【解折】由题得工=号×(1+2+3十4+5)=3， P,=2501 5002· (3分) 500名女大学生中关注原创音乐剧的有300人， =专×(10,30+10.20+10.10+10.0+9.95)= 所以估计该市女大学生关注原创音乐刷的概率 10.11,因为回归直线y=一0.09x十a必过样本中心 A-器-号 (6分) 点(xy),所以10.11=-0.09×3十a,解得a=10.38. (2)提出假设H。:该市大学生是否关注原创音乐剧 故C正确：所以y=一0.09x十10.38.因为一0.09< 与性别无关， 0,所以y与x负相关，所以相关系数r<0,故A正 根据列联表中数据计算得父= 确，B错误：当x=6时，y=一0.09×6十10.38=9.84(s). 1000×(250×200-300×250) 即下一次世界纪录在9.84s左右，它是一个预测值， 500×500×550×450 _1000≈10.101： 99 不是确定值，故D错误，故选AC (10分) 8.AB【解析】因为在校学生中有400名男生，500名 因为当H。成立时，X≥7.879的概率约为0.005， 女生，随机调查了40名男生和50名女生，男女比例 所以有99.5%的把握认为该市大学生是否关注原 始终是4：5，所以采用了分层抽样的方法，故A正确： 创音乐副与性别有关 (13分) 调查的90人中，对学校课后延时服务满意的人数为 90×号=60，其中男生满意的人数为40-10=30，所 12,解：0)h题得=号×(2020+2021+202+ 2023+2024)=2022, 以女生满意的人数为30，女生不满意的人数为20，故 1 B正确：根据B选项补全2×2列联表： y=- 5 ×(0.30+0.60+1.00+1.40+1.70)=1, 满意 不满意 (2分) 合计 男生 30 10 40 则∑(x,-)(y-y)=-2×(0.7)+(-1)× (-0.4)+0×0+1×0.4+2×0.7=3.6, 女生 30 20 50 合计 60 30 90 ∑(x-=(-2y2+(-1)+0+1+2=10, 经计算得x 90×(30×20-10×30) =2.25,故C 40×50×60×30 2y-》2=（-0.7)+-040+0+0.4+ ·88· 0.7=1.3, (6分) (2)由w=√E,得y=c十de, ∑(-(y- (w-西)(-) 所以r 由题可得à= i =108.8 习w- 1.6 VT0X/1.3≈3,6056≈0.998>0.75， 3.6 3.6 68, (7分) 则c=y-d=563-68×6.8=100.6, 所以y与x的线性相关性很强， (9分) 所以y关于x的回归方程为y=100.6十68√. ∑( (10分) 。-x)(”-y) (2)由(1)可得= 3.6 (3)(1)当x=9时，年销售量y的预测值为y 10 - 100.6+68/49=576.6, 年利润x的预测值为：=576.6×0.2一49=66,32. 0.36, (14分) 则a=y-=1-0.36×2022=-726.92. (Ⅱ)年利润：的预测值÷=0.2(100.6+68丘)一x 所以y关于x的线性回归方程为y=0.36x一726.92， (13分) =-x+13.6√F+20.12=-(F-6.8)+66.36, 当x=2025时，y=0.36×2025-726.92=2.08, (17分) 所以预测该市2025年新能源汽车的购买数量约为 当F=6.8.即x=46.24时，年利润：的预测值 2.08万辆. (15分) 最大， 13,解：(1)根据散点图判断，y=c十d√厅更适合作为年 即当年宜传费为46,24千元时，年利润：的预测值 销售量y关于年宜传费x的回归方程模型。(4分) 最大 (20分)高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 (八)线性回归分析、独立性检验 (考试时时40分钟，擒分100分》 一，选择盟（本题共8小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个达项中，只有一 项是符合题目要求的) ,下列两个变量中具有相关关系的是 A.人所站的高发与视野 B.人限的近视程度与身高 C正方体的体积与棱长 ).某同学的学帮号与考试成筑 2.在一组样本数据{当(，为，，工+.)《w2中，11，：，，x。不全相等，若 所有样本点工以-1,2，…n)福在直线y一名十1上，则这组样木数帮的相关 系数为 A.-1 K号 c .1 3.假设有两个分类变量X与￥，它们的可能取值分别为工和关，3关，其2×2列 联表为 合计 10 18 28 w十26 合计 m十10 44 w十 划当整数m取 时，X与Y的关系最朝 A.8 B.9 C.14 0.19 4.下阁是变量x,y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一，根据图中所 有数据，得到线性白方程：y一4工十41，相关系数为：方案二±则除点(10,32)，根 据利下数据，得到线性日日方程：y=x+4,相关系数为，则 it0320 05 A.0<ncn<l B.0Er< C.-1nr<0 D一1<r<n<0 数学（苏校版》选择性必修第二碳第1面（共8面引 衡水金卷·先摩通 五.川模握y一拟合一泪数据（五，，为）4一1,2,3，+，7)，其中11十1，十…+2：一14， 设=my,经变换后得到的提性回归方程为三=x十1.则y…”, A.e B.e C.35 D.21 :.某网络直播平台为了解性别与大学生是香喜秋群看体盲比赛直播的关联性，从第高 校的男、女大学生中各随机轴取了心人进行问爸科脊，得到如下数 据(5网15，m€N), 喜欢现看 不喜欢观看 男生 的一M 2的十爆 女生 0干w A一爆 经计算，有5%及以上的把提认为性划与大学生是香喜改观看体育比赛直插有关， 则参与调查的1的名女生中喜欢观着体育比赛直播的人数的量大值为 A.55 B.57 ,58 D.60 二，装择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题日要求。全馨选对的得6分，露分选对的得部分分，有选错的得0分) ?,人们常将男子短鬼10的m的高水平运动员称为“百米飞人”，表中拾出了1968年之前 部分男子短跑10的m世界纪录产生的年份和世界纪录的数累： 第工次 1 年母 13019361956 196014 纪录y/s 10.010.2010.1010.003.药 恨据表中数据认为y与x线性相关，口求得y关于x的线性回日方程为y=一0.十， 则下列站论正确的是 Ayr负相关 B.y与r的相关系数r>0 C,#=10.38 D).下一次世界纪录一定是.81s 高二网步周制鞋八 数学（苏较级）选择性必修第二西氧2面（携8面} :,某学校有在较学生900人，其中男生400人，女生50M人，为了解该校学生对学校课 四、解答题（本题共3小题，共48分。解答应写出必要的文字说明，证正明过程成演算步露） 后延时服务的请意度，随机调查了0名男生和50名女生，每名参与翼在的学生都对 11.(本小题调分13分) 学校的课后延时服务给出了满意或不满意的原价，经统计发残，随机从这0名学生 为了解菜市大学生是香关注原创音乐与性别的关联性，某测查机构随机轴取了该 中抽取一人，该学生的评价为满意的复率为三，在制定2X?列联表副，由于某些因素 市1000名大学生进行测餐统计.得到如下？×2列联表 缺失了部分数据，得到如下2×2列联表，下列结论正确的是 关注原创膏乐席不关注原创隆乐嘛合计 到生 250 250 500 请应不满过企计 女生 300 200 500 男生 合计 0 4G0 1000 女生 (1)分河估计该市男，女大字生关注g创音乐附的复率： 金计 90 (2)是否有g.5%的把据认为该市大学生是否美注原侧音乐刷与性别有关 A.满意度的翼查过程采用了分层轴样的抽样方法 n(ad一b)9 B,S0名女生中对课后廷时服务黄意的人数为0 用：x-a+(+na+r6+西其中m-u+b++4. C·X的现测值为 P(Zn) a.1 0.5 0.005 .001 D.有9则.%的把强认为学生对课后廷时晨务的演意度与生期有关 3.700 .635 7.87916828 班级 生名 分数 号 答蜜 三、填空题《本题共2小题，每小题5分，共10分 ,已知女儿身高y(单位：cm)关于父亲舞高x(单位，cm)的线性回日方程为y=0,1x +25.82,当父亲身高每增加1m时，女儿身高平均增加 10.为了到查学生是春喜欢同锋课程，研究人员熊机调查了相同人数的男，女学生，发现 男生中有0%喜欢树洛谋醒，女生中有0%不喜欢树洛谋程，且有95%的把挥认为 是否喜欢网络课程与性别有美，但没有%的把翼认为是否喜欢同路课程与性别 有关.若参与训查的男.女生的总人数为20k(∈N),则表一 数学（苏较板}选择性必修第二氧3西（热8面 衡水金参·先摩·商二网步周测蓉八 雕学（苏较级）透择性必修第二西第：面（携8页） 12.(本小题满分15分) (2)求y关于x的线性刺山方程，并倾测该市225年新能复汽车酌买数量 能源和环境阿莲是目前余球性急需解决的问圆，爱混新德源是时代的要求，是未案 生存的要求.新能源汽车不仅对环境保的具有重大的意文，面且能够减少对不可再 x-1y-》 参考公式：”= 生资即的开发，是全球汽车发晨的重要方向.在或府和有关企业的努力下，某市近几 2- 年新能源汽车的购买情况如表所示： a=y匠. 年计 20205021202220232024 参考数值：√133.6056. 汽车响买量y(万师).00,50.001.01,70 (1)制据表中数据，计算y与￥的相关系数r,并说明y与工线性相关性的强得（若 0.756r≤1，则认为y与正线性相美性狠强：若0.3≤r<0.75.则认为y与x找 性相关性一般：若引r<0.3,期认为y与工线性和关性较弱)： 数学（苏较板}选择性必修第二第5西（热8面 衡水金参·先摩·商二网步周测蓉八 雕学（苏较吸）透择性必修第二西氧后面（携8页） 13.(本小题满分20.分) ()若该产格的年利润：与，y的关系为：一02y一，根据(2)的结果答下列 某公司为确定下一年度投入某种产品的宜传费，需了解年宜传费（单位：干元）对 何题： 军销售量（单位：）和年利涧：（单位：千元）的影响.对该公司近8年的年宣传费王 (丨)当年宣传费工=9时，年销售量y及年利涧：的预测值分别是多少？ 和年销售量y,(=1,2,·8)数据作了初步处理，得到如图历示的散点图及一些统 (司)当华宜传费x为柯值时，年利润：的颜测值最大 计量的植. 形，对于一组数据出+西，(，要)，…，M,+西)，其回归直线D一出十：的料率和载 0 (4,-01m- 矩的最小二乘估计分期为多 2m- 0如第前中市由饰有效效效布 年5密/个 y 4665636,8 259.8 1.6 146别 108,8 其中，=V,出= 8 (1)根据撒点图判斯，y一十br与y一十d、F哪一个更适合作为年销售量y关于 年宜传费x的回归方程模型？（给出判断博可：不必说明理由》 (2)限据(1)的判斯结果，求y关于x的回归方程： 数学（苏较板}选择性必修第二第？西（热8面！ 衡水金参·先摩·商二网步周测蓉八 雕学（苏较吸）透择性必修第二西氧：面（携8页}