1.1 小数乘整数（课时练）数学人教版五年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第一单元、小数乘法 1.1、小数乘整数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：小数乘整数的意义 小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点02：小数乘整数的计算方法 （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【名师点拨】如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。 知识点1：小数乘整数的意义 【典型例题】把6.4＋6.4＋6.4＋6.4改写成乘法算式是（ ），这个乘法算式表示的意义是（ ）。 【答案】 6.4×4 4个6.4相加是多少 【分析】6.4＋6.4＋6.4＋6.4表示4个6.4相加是多少，根据小数乘整数的意义，可得6.4＋6.4＋6.4＋6.4＝6.4×4，据此解答。 【详解】6.4＋6.4＋6.4＋6.4 ＝6.4×4 ＝25.6 把6.4＋6.4＋6.4＋6.4改写成乘法算式是6.4×4，这个乘法算式表示的意义是4个6.4相加是多少。 【变式训练1】8个1.7相加的和是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A．8×1.7 B．1.7×8 C．8＋1.7 【答案】C 【分析】乘法的意义：表示求几个相同的加数和是多少；据此解答。 【详解】A．8×1.7表示8个1.7相加的和是多少，符合题意，列式正确； B．1.7×8表示8个1.7相加的和是多少，符合题意，列式正确； C．8＋1.7表示8与1.7相加的和是多少，不符合题意，列式错误。 故答案为：C 【变式训练2】4个8.93相加，用加法列式是（ ），用乘法列式是（ ）。 【答案】 8.93＋8.93＋8.93＋8.93 8.93×4/4×8.93 【分析】4个8.93相加，即8.93是加数，4是加数的个数，据此列式； 几个相同加数连加用乘法表示时，用这个加数乘个数或用个数乘这个加数，据此列式，同时求几个相同加数和的简便算法是乘法。 【详解】由分析可得： 4个8.93相加，用加法列式是8.93＋8.93＋8.93＋8.93，用乘法列式是8.93×4。 知识点2：小数乘整数的计算 【典型例题】在计算0.78×15时，先把0.78看成整数（ ），这样所得到的积扩大到原来的（ ）倍，所以计算后的积必须缩小到原来的（ ），才能得到0.78×15的积。 【答案】 78 100 【分析】在计算小数乘法时，先把小数扩大到原来的10倍、100倍……变成整数，按照整数乘法的计算方法算出积，再把积缩小到原来的、……，才是原式的积。 【详解】在计算0.78×15时，先把0.78看成整数78，这样所得到的积扩大到原来的100倍，所以计算后的积必须缩小到原来的，才能得到0.78×15的积。 【变式训练1】在括号里填上合适的数。    【答案】105；3.15 【分析】计算1.05×3时，把因数1.05扩大到原来的100倍转化成整数105；按整数乘法的计算方法算出积是315。因数1.05扩大到原来的100倍，因数3不变，积也相应地扩大到原来的100倍。要使积不变，应该把扩大到原来100倍的积再缩小到它的，即315÷100＝3.15。 【详解】1.05×100＝105 315÷100＝3.15 如下图：    【变式训练2】用竖式计算。     8.9×7     15.6×13     37×13.6     4×0.25 【答案】62.3；202.8；503.2；1 【分析】小数乘整数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】8.9×7＝62.3；          15.6×13＝202.8 ；       37×13.6＝503.2；           4×0.25＝1             【变式训练3】一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为（ ）千米。 【答案】87 【分析】根据题意，用一匹马的时速乘1.5，就是猎豹的时速。 【详解】58×1.5＝87（千米） 答：猎豹的时速约为87千米。 一、选择题 1．一段绳子对折4次后，每段是0.7米。这段绳子原来长（    ）米。 A．2.8 B．5.6 C．11.2 D．2.1 【答案】C 【分析】把一段绳子对折4次，则把这段绳子平均分成16段，已知每段是0.7米，用每段的长度乘段数即可。 【详解】0.7×16＝11.2（米） 故答案为：C 2．下列算式中，结果与2.1×5不同的算式是（    ）。 A．2.1＋2.1＋2.1＋2.1＋2.1 B．2.1＋2.1×4 C．1.1×5＋6 D．3×7×0.5 【答案】C 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】由分析得，2.1×5＝10.5 A．2.1＋2.1＋2.1＋2.1＋2.1，简写为2.1×5＝10.5，与原题相符； B．2.1＋2.1×4，简写为2.1×5＝10.5，与原题相符； C．1.1×5＋6 ＝5.5＋6 ＝11.5与原题不相符； D．3×7×0.5 ＝21×0.5 ＝10.5与原题相符。 故选：C 3．乐乐冲洗15张照片，每张照片的冲洗费是0.85元，乐乐笔算如下，箭头所指的“85”表示（    ）。   A．冲洗1张照片的钱 B．冲洗5张照片的钱 C．冲洗10张照片的钱 D．冲洗15张照片的钱 【答案】C 【分析】从算式中可以得出，箭头所指的数是0.85×10的结果，即冲洗10张照片的钱。 【详解】箭头所指的“85”表示冲洗10张照片的钱。 故答案为：C 4．唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中危楼的高度是（    ）。 A．3070分米 B．30.7分米 C．307分米 D．307米 【答案】C 【分析】已知一尺的长度是3.07分米为每份数，百尺是100尺为份数，即可求出总数为总高度，据此即可解题。 【详解】3.07×100＝307（分米） 故答案为：C 5．昙花开花能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.02倍，约是（    ）左右。 A．0.8分钟 B．5分钟 C．0.08分钟 D．4分钟 【答案】B 【分析】用4×0.02求出小麦开花的时间是几小时，再换算成分钟即可。1小时＝60分钟，小时换算成分钟乘上进率即可。 【详解】4×0.02＝0.08（小时） 0.08×60＝4.8（分钟）≈5（分钟） 故答案为：B。 二、填空题 6．2.8＋2.8＋2.8＋2.8＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 2.8 4 11.2 【分析】乘法是求几个相同加数和的简便计算，据此将加法算式写成乘法算式。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】2.8＋2.8＋2.8＋2.8＝2.8×4＝11.2 7．8个2.5的和是（ ）。 【答案】20 【分析】求8个2.5的和，根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算。 【详解】2.5×8＝20 8个2.5的和是20。 8．用细木条做一个长方形框架，长0.14m，宽0.08m，需要细木条（ ）cm。 【答案】44 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。 【详解】（0.14＋0.08）×2 ＝0.22×2 ＝0.44（m） 0.44m＝44cm 需要细木条44cm。 9．一架超音速飞机每秒可飞行0.5千米，照这样的速度计算，这架超音速飞机1小时可飞行 （ ）千米。 【答案】1800 【分析】根据1小时＝60分，1分＝60秒，路程＝速度×时间，代入数值进行计算即可。 【详解】1小时＝60分 60分＝3600秒 3600×0.5＝1800（千米） 则这架超音速飞机1小时可飞行1800千米。 10．数学课本每本4.81元，买5本要（ ）元，买100本要（ ）元。 【答案】 24.05 481 【分析】根据单价×数量＝总价，用数学课本每本的单价分别乘5本和100本，即可求出买5本和买100本的总价各是多少元。 【详解】4.81×5＝24.05（元） 4.81×100＝481（元） 即买5本要24.05元，买100本要481元。 11．设a，b表示两个不同的数，规定a△b＝7ab＋12b。求3.5△7＝（ ）。 【答案】255.5 【分析】根据新运算的运算方法，a△b＝7ab＋12b，则3.5△7＝7×3.5×7＋12×7，据此进行计算即可。 【详解】3.5△7 ＝7×3.5×7＋12×7 ＝171.5＋84 ＝255.5 12．1.6的8倍是（ ）。 【答案】12.8 【分析】已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算，1.6的8倍表示为1.6×8，据此解答。 【详解】1.6×8＝12.8 所以，1.6的8倍是12.8。 13．爸爸的体重是60千克，小明的体重是爸爸的0.5倍。小明重（ ）千克。 【答案】30 【分析】小明的体重是爸爸的0.5倍，求小明的体重，相当于求一个数的几倍是多少，用乘法，用爸爸的体重乘0.5，即可求出小明的体重。 【详解】60×0.5＝30（千克） 即小明重30千克。 14．根据下边竖式，填出下面算式中的因数和积。 （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 12.6 23 289.8 【分析】十分位：3×6＝18，所以十分位数字是6，进一，所以第一次乘积的十位数字是2×3＋1＝7，则第二次乘积的右数第一位数字是9－7＝2，所以第二次乘积的右数第二位数字是8－3＝5，则第二个乘数的十位数字只能是2，乘法算式是12.6×23＝289.8，据此填数即可。 【详解】12.6×23＝289.8 15．9.28＋9.28＋9.28＋9.28＝9.28×（ ），它的积有（ ）位小数。 【答案】 4 两 【分析】求几个相同加数的和的运算用乘法即可；再根据小数乘法的计算方法，因数中有几位小数，积就有几位小数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 9.28＋9.28＋9.28＋9.28＝9.28×4，因为9.28和4共有两位小数，所以它的积有两位小数。 16．5.7的4倍减去12.7，结果是（ ）。 【答案】10.1 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出5.7的4倍，再减去12.7即可。 【详解】5.7×4－12.7 ＝22.8－12.7 ＝10.1 则结果是10.1。 17．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，18.12公顷松柏林1天分必杀菌素（ ）千克。 【答案】543.6 【分析】1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，根据乘法的意义，18.12公顷松柏林每天可分泌30×18.12千克。 【详解】30×18.12＝543.6（千克） 三、计算题 18．列式计算。 3.6减去0.8的差乘1.28与2.72的和，积是多少？ 【答案】11.2 【分析】计算出3.6减去0.8的差，同时计算出1.28加2.72的和，把前面的差与后面的和乘起来，即可得解。 【详解】（3.6－0.8）×（1.28＋2.72） ＝2.8×4 ＝11.2 答：积是11.2。 19．计算。 3.27×5      0.68×12      13.5×24 【答案】16.35；8.16；324 【分析】先按照整数乘法计算出积，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时用0补足，小数部分末尾的0去掉。 【详解】（1）3.27×5＝16.35  （2）0.68×12＝8.16   （3）13.5×24＝324 四、解答题 20．熊猫宝宝出生时的质量是183克，一个月后的质量是出生时的13.5倍，一个月后它的质量是多少克？ 【答案】2470.5克 【分析】因为“求一个数的几倍用乘法计算”，所以本题应用小数乘法解答。 【详解】183×13.5＝2470.5（克） 答：一个月后它的质量是2470.5克。 21．蝙蝠利用自己发出的超声波来确定与猎物的距离。一只蝙蝠发出超声波1.5秒后接收到反射回来的超声波。已知蝙蝠发出的超声波的传播速度是340米/秒，请你算算蝙蝠与猎物间的距离。 【答案】255米 【分析】蝙蝠发出超声波1.5秒后接收到反射回来的超声波，说明超声波传播的路程是2个蝙蝠与猎物的距离，根据关系式“路程＝速度×时间”进行解答即可。 【详解】340×1.5÷2＝255（米） 答：蝙蝠与猎物间的距离为255米。 22．仓库里原来有20吨大豆，运走了3车，每车4.5吨。仓库里还有多少吨大豆？ 【答案】6.5吨 【分析】首先根据乘法的意义，用4.5乘3，求出运走了多少吨大豆；然后用仓库里原来有大豆的吨数减去运走的大豆的吨数，求出仓库里还有多少吨大豆即可。 【详解】20－4.5×3 ＝20－13.5 ＝6.5（吨） 答：仓库里还有6.5吨大豆。 23．5台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机器，7小时30分可生产钉子多少千克？ 【答案】2925千克 【分析】用钉子的总重量除以时间再除以制钉机器的台数，求出1台制钉机器1小时可以生产多少钉子，然后再乘13台这样的机器，7小时30分可生产钉子的重量即可。 【详解】7小时30分＝7.5小时 600÷4÷5×13×7.5 ＝30×13×7.5 ＝390×7.5 ＝2925（千克） 答：7小时30分可生产钉子2925千克。 24．一桶油连桶重5.25千克，用去一半油后连桶重2.75千克，油桶重多少千克？油重多少千克？ 【答案】油桶重0.25千克，油重5千克 【分析】用5.25千克减去2.75千克，求出一半油的重量，再将其乘2，求出油的重量。最后，用5.25千克减去油的重量，求出油桶的重量。 【详解】（5.25－2.75）×2 ＝2.5×2 ＝5（千克） 5.25－5＝0.25（千克） 答：油桶重0.25千克，油重5千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第一单元、小数乘法 1.1、小数乘整数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：小数乘整数的意义 小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点02：小数乘整数的计算方法 （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【名师点拨】如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。 知识点1：小数乘整数的意义 【典型例题】把6.4＋6.4＋6.4＋6.4改写成乘法算式是（ ），这个乘法算式表示的意义是（ ）。 【变式训练1】8个1.7相加的和是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A．8×1.7 B．1.7×8 C．8＋1.7 【变式训练2】4个8.93相加，用加法列式是（ ），用乘法列式是（ ）。 知识点2：小数乘整数的计算 【典型例题】在计算0.78×15时，先把0.78看成整数（ ），这样所得到的积扩大到原来的（ ）倍，所以计算后的积必须缩小到原来的（ ），才能得到0.78×15的积。 【变式训练1】在括号里填上合适的数。    【变式训练2】用竖式计算。     8.9×7     15.6×13     37×13.6     4×0.25 【变式训练3】一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为（ ）千米。 一、选择题 1．一段绳子对折4次后，每段是0.7米。这段绳子原来长（    ）米。 A．2.8 B．5.6 C．11.2 D．2.1 2．下列算式中，结果与2.1×5不同的算式是（    ）。 A．2.1＋2.1＋2.1＋2.1＋2.1 B．2.1＋2.1×4 C．1.1×5＋6 D．3×7×0.5 3．乐乐冲洗15张照片，每张照片的冲洗费是0.85元，乐乐笔算如下，箭头所指的“85”表示（    ）。   A．冲洗1张照片的钱 B．冲洗5张照片的钱 C．冲洗10张照片的钱 D．冲洗15张照片的钱 4．唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中危楼的高度是（    ）。 A．3070分米 B．30.7分米 C．307分米 D．307米 5．昙花开花能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.02倍，约是（    ）左右。 A．0.8分钟 B．5分钟 C．0.08分钟 D．4分钟 二、填空题 6．2.8＋2.8＋2.8＋2.8＝（ ）×（ ）＝（ ）。 7．8个2.5的和是（ ）。 8．用细木条做一个长方形框架，长0.14m，宽0.08m，需要细木条（ ）cm。 9．一架超音速飞机每秒可飞行0.5千米，照这样的速度计算，这架超音速飞机1小时可飞行 （ ）千米。 10．数学课本每本4.81元，买5本要（ ）元，买100本要（ ）元。 11．设a，b表示两个不同的数，规定a△b＝7ab＋12b。求3.5△7＝（ ）。 12．1.6的8倍是（ ）。 13．爸爸的体重是60千克，小明的体重是爸爸的0.5倍。小明重（ ）千克。 14．根据下边竖式，填出下面算式中的因数和积。 （ ）×（ ）＝（ ） 15．9.28＋9.28＋9.28＋9.28＝9.28×（ ），它的积有（ ）位小数。 16．5.7的4倍减去12.7，结果是（ ）。 17．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，18.12公顷松柏林1天分必杀菌素（ ）千克。 三、计算题 18．列式计算。 3.6减去0.8的差乘1.28与2.72的和，积是多少？ 19．计算。 3.27×5      0.68×12      13.5×24 四、解答题 20．熊猫宝宝出生时的质量是183克，一个月后的质量是出生时的13.5倍，一个月后它的质量是多少克？ 21．蝙蝠利用自己发出的超声波来确定与猎物的距离。一只蝙蝠发出超声波1.5秒后接收到反射回来的超声波。已知蝙蝠发出的超声波的传播速度是340米/秒，请你算算蝙蝠与猎物间的距离。 22．仓库里原来有20吨大豆，运走了3车，每车4.5吨。仓库里还有多少吨大豆？ 23．5台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机器，7小时30分可生产钉子多少千克？ 24．一桶油连桶重5.25千克，用去一半油后连桶重2.75千克，油桶重多少千克？油重多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$