期末复习(5) 几何图形初步(课堂本)-【零障碍导教导学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

当时针指向刻度12~4以及8~11 之间时， 经过一小时后，时针走过的度数为 30°，分针不变， 则∠M1OM2-15°，不符合题意； 当时针指向刻度11~12之间时， 设此时为11时a分，分两种情况 讨论： ①当分针指向刻度3~4之间时， 时针OP,分针OQ以及1小时后 时针OP2,0OM2的位置如图3 所示， 6 图3 则6a-30-0.5a=60. 解得a=0 故此时表盘的时间为11时16分. ②当分针指向刻度8~9之间时， 如图4， 12 6 图4 同理可得(360-6a)-30-0.5a =60, 解得a-智 此时表盘的时间为11时41分. 综上所述，电子表盘所显示的时间 为11时6分或11时41分. 期末复习 期末复习(1) 有理数 1.B2.-45°3.B4.A5.D 6.27.A8.C9.C 10.2024 1.202412号 13.-214.215.A16.A 17.C18.B19.A20.D 21.1或-322.-223.-1-2π 阅盟学赏数学 24.-125.B26.C27.< (2)解：原式=-16+三 28.>29.<30.-2,-1,0,1 6 ×6×2 31.< =-16+10 =-6. 32.1,0.0708,3.14,0.23 12.(1)解：原式 -7001.0 33.解：0的相反数是0，-2.5的相反 (号+6x(- 数是2.5，-3的相反数是3,1号 =-号x(-2+石x(-42)- 的相反数是-1号，数轴如图 x(-2) 所示 =12+(-7)+9 片25 =14. 4-3-2-101234 34解：(1)号2兮 (2)解：原式-（分-10）x13 (2)如图所示。 =7×18-10x18 .uiutoh -1012 =-180 (3)由数轴知 2>号>>1 =-194 13.(1)2.44×10(2)B14.D 35.解：(1)第一小组女生达标的有 15.(1)12.4(2)7.60 -3,0,-26,-0.3,-0.1,共计 (3)6.5×10 5个 16.(1)4.6(2)1.80 S。×1009%=62.5%. 17.解：(1)+21|+|-16+ 1+4|+|-5.2+1-3.8+ 答：第一小组女生达标率为 1-3.4+1-12.6|+|+14= 62.5% 80(千米). (2)-3+0.9+0-2.6-0.3+ 1.1+1.6-0.1=-2.4(秒)， 9.6÷80=0.12(升) -2.4÷8=-0.3(秒)， 答：小东爸爸的出租车每千米的 耗油量是0.12升. 18-0.3=17.7(秒). (2)北2 答：第一小组女生的平均成绩是 18.解：(1)25-（-3)=5.5（千克）. 17.7秒 答：20筐苹果中，最重的一筐比最 期末复习(2) 有理数的运算 轻的一筐重5.5千克 1.-82.D (2)20×25+(-3)×1+(-2)× 3.(1)3(2)0(3)-5 4+(-1.5)×2+0×3+1×2+ 4.B5.(1)1(2)0 2.5×8=20×25+(-3)+(-8)+ 6.(1)8(2)-1 （-3)+0+2+20=508(千克). 7.(4)-2(2)16(3)-3 答：这20筐苹果的总质量是508 千克 &1D2)-号 19.D20.3或-121.4 9.(1)-8 (2)0.25 (3)-1 212-2号2号 (4g 23.解：(1)若以B为原点，则点C表 10.(1)D(2)4 示1，点A表示-2， 所以p=1+0-2=-1. 11.(1)解：原式=-1+3× 3 若以C为原点，则点A表示-3，点 =-1+1 B表示-1， =0. 所以p=-3-1+0=-4. 年级上册U版42参考答案 (2)若原点0在图中数轴上点C 的右边，且C0=28,则点C表示 -28,点B表示-29，点A表示 -31, 所以p=-31-29-28=-88. 24.解：(1)点P所对应的数x=1. (2)5 (3)设移动的时间为t秒. ①当点A在点B的左边，使AB= 3时，有3+0.51-(26-1)=3， 解得：=子 此时点P移动的距离为 号×6=4， 因此点P所表示的数为 1-4=-3. ②当点A在点B的右边，使AB= 3时，有2t-1-(3+0.5t)=3, 解得1=号 此时点P移动的距离为 号x6=28, 因此点P所表示的数为 1-28=-27 所以当点A与点B之间的距离为 3个单位长度时，点P所对应的 数是-3或-27. 25.解：(1)原式 =36×(-)-8 =36×}-36×号-8 =9-12-8 =-11. (2)设被污染的数字为x 依题意，得 （-62×4--2=4, 解得=一立 即被污染的数字是一立 26.解：(1)依题意，得 30-30-16-36+14-20+24= -34(吨)， 500-(-34)=500+34 =534(吨) 答：7天前仓库里有货品534吨 (2)(+30+|-30|+ 阅盟学赏数学 |-161+|-361+|+14+} 期末复习(3)代数式与整式的加减 1-201+|+24|)×8 1.B2.B3.C4.C5.C6.A =(30+30+16+36+14+20+ 24)×8 7.(19(2)-号&()A(2A =1360(元) 9.D10.C11.C12.513.D 答：这7天要付1360元装卸费。 14.A15.①②③16.D 27.解：(1)原式 17.318.B19.520.B21.2x =2×[-)+(兮) 22.D (传川 23解：原式=3x2-4x2-2x+6x =-x2+4x 24.B 25.解：原式=3x-6-2+4x =7x-8. 故答案为？ 26.131012 (2)原式 27.解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y =(-2)×1+2)×1-）)× =x2+2y, (1+号)×-4)×+)× 因为1+1+y-=0, …x1-202)×1+202)× 所以x+1=0y-子=0， 即x=-1,y=2 1 (1-202a×1+202a 1 5 ×4× 当x=-1w=2时， 20222024 原式=1+1=2. …× 2023 2022×2023×2024 28.解：原式 2025120252025 2024=2×2024-4048 =-2+ 2*ty 28.解：(1)012 (2)第n个等式是 -6c+ 2-2”-1=2-, 证明如下：因为2”-2- 当x=2,y=- =2-1×(2-1) =2"-1×1 原式=-6x2+亭×(- =2-1, 59 所以第n个等式是 =-12+3×4 2°-2”-1=2-1 =-12+9 (3)设T=2+22+2+…+ 224,则 27=2+23+…+22，, 所以2T-T 29.解：(1)因为A=-3x-4xy+3y, =(22+23+…+22m5)-(2+22 B=-2x+y, +23+…+224) 所以A-3B =2+23+…+2-2-22-23 =(-3x-4xy+3y）-3(-2x+y) -…-22@4 =-3x-4xy+3y+6x-3xy =25-2, =3x-7xy+3y, 即2+22+23+…+224= 22025-2. 当+y= 年级上册U版43参考答案 A-3B =3x-7xy +3y =3(x+y）-7xy =3x-7×(-) =5+2 贤 (2)由(1)得A-3B =3x-7xy+3y =(3-7y)x+3y. 因为A-3B的值与：的取值 无关， 所以3-7y=0,解得y=号 30.解：(1)依题意，得 该产品前年的产量是n件，去年 的产量是4n件，今年的产量是 (2n-5)件， n+4n+(2n-5) =n+4n+2n-5 =7n-5, 即该产品三年的总产量一共是 (7n-5)件 (2)4n-(2n-5) =4n-2n+5 =2n+5, 即今年的产量比去年的产量少 (2n+5)件 31.解：(1)y=17600 (2)当x=160时，y=110, 故总进货量为700+10×110= 1800(千克). 答：商场共新进1800千克这种 商品 32.(1)14(2)3n+2(3)675 33.解：(1)依题意，得花画的长为 (2a-1-2x)米，宽为(a-x)米， 所以篱笆的总长度为 (2a-1-2x)+2(a-x) =2a-1-2x+2a-2x =(4a-4x-1)(米). (2)因为a=6x=30米， 所以x=5米. 当a=30米，x=5米时， 4a-4x-1 阅盟学宝数学 =4×30-4×5-1 第二次运算： =120-20-1 (-2)×2+4=-4+4=0: =99(米)， 第三次运算：0×2+4=0+4=4. 99×60=5940(元)： 所以需要经过3次运算才能输出 答：全部篱笆的造价是5940元. 结果，输出的结果是4. 34.解：(1)S大 (2)依题意，得2x+4>0, =2×5a·2b+2×3×2b+2×5a·3 解得x>-2. =(20ab+12b+30a)(cm2). 因为x为非正整数， S小=2×2.5a·b+2×4b+2× 所以x的值为-1,0. 2.5a·4 38解：(1)原式=弓×(1×2×3-0× =(5ab+8b+20a)(cm2). 1×2+2×3×4-1×2×3+…+ 所以2个小纸盒用料为 10×11×12-9×10×11) 2S小=(10ab+16b+40a)(cm2). 所以用料差为 =3×1320=40 S=20ab+12b+30a-(10ab+ 故答案为440. 16b+40a) =(10ab-4b-10a)(cm2). (2)原式=号1×2×3-0×1× l6-2a=0,mfa=3, 2+2×3×4-1×2×3+…+n(n+ (2)由 得 1(6-2)2=0,1b=2. 1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] 所以用料差为 1 =3n(n+1)(n+2). S=10ab-4b-10a 39.B =10×3×2-4×2-10×3 =22(cm2). 40.解：(1)设3的关于1的平衡数为 35.解：(1)在甲文具店花费： a,则3+a=2,解得a=-1, 2×0.9x=1.8x(元) 所以3与-1是关于1的平衡数. 在乙文具店花费： 设5-x的关于1的平衡数为b, 20×2+0.8×2(x-20)=(1.6x+ 则5-x+b=2, 8)(元)： 解得b=2-(5-x)=x-3 故答案分别为1.8x,(1.6x+8) 所以5-x与x-3是关于1的平 (2)当x=25时，在甲文具店 衡数。 花费： 故答案分别为-1，x-3. 25×1.8=45(元). (2)a与b不是关于1的平衡数. 在乙文具店花费： 理由如下： 1.6×25+8=48(元) 因为a=2x2-3(x2+x)+4, 当x=50时，在甲文具店花费： b=2x-[3x-(4x+x2)-2], 50×1.8=90(元) 所以a+b=2x2-3(x2+x)+4+2x 在乙文具店花费： [3x-(4x+x2)-2]=2x2-3x2- 1.6×50+8=88(元) 3x+4+2x-3x+4x+x2+2=6≠2. 故当x=25时，在甲文具店购买 所以a与b不是关于1的平 更优惠； 衡数. 当x=50时，在乙文具店购买更 期末复习(4)一元一次方程 优惠. 1.B2.-23.C4.B 36.B 5.c6.C7.c 37.解：(1)第一次运算： 8.解：去括号，得4x-4=1-x (-3)×2+4=-6+4=-2; 移项，得4x+x=1+4. 年级上册RU版44参考答案 合并同类项，得5x=5. 系数化为1，得x=1. 9.解：去分母，得3x=2(2x+1) 去括号，得3x=4x+2. 移项，得3x-4x=2. 合并同类项，得-x=2 系数化为1，得x=-2. 10.解：去分母，得 5(2x+1)=15-3(x-1). 去括号，得10x+5=15-3x+3. 移项，得10x+3x=15+3-5. 合并同类项，得13x=13. 系数化为1，得x=1. 11.C12.013.5714.D 15.3x+20=4x-2516.C 17.解：去分母，得 15x+5(-x+1)=105+3(-x-3). 去括号，得 15x-5x+5=-3x-9+105. 移项，得 -5x+15x+3x=-9+105-5. 合并同类项，得13x=91. 系数化为1，得x=7. 18.解：(1)设这艘船在静水中行驶 的速度为xkm/h. 30÷60=0.5(h). 2+0.5=2.5(h). 依题意，得2(3+x)=25(x-3), 解得x=27. 答：这艘船在静水中行驶的速度 是27km/h. (2)2×(3+27)=2×30=60(km) 答：甲、乙两码头相距60km 19.8 20.解：设裁剪侧面的学生有x人，则裁 剪底面的学生有(45-x)人 依题意，得 2×60x=3×50×(45-x), 解得x=25. 所以45-x=20. 答：裁剪侧面的学生有25人，裁 剪底面的学生有20人。 21.解：设长方形纸片的宽是xcm,则 原面积是15xcm2.依题意，得 15-3(x-3)=号×15x 阅盟学赏数学 解得x=12. m=3a,n=7a,则3n=7m. 所以15x=180. (3)设可制作A型铁盒x个，则可 答：原面积是180cm2, 制作B型铁金”个 22.解：(1)设一个暖瓶x元，则一个 水杯(34-x)元.依题意，得 依题意，得4x+3(50-2=100 2 2x+3(34-x)=70, 解得x=10. 解得x=32. 所以34-x=2. 所以”2=20 答：一个暖瓶32元，一个水杯 答：可制作A型铁盒10个，B型 2元 铁盒20个 (2)设当买m个水杯时到两家商 期末复习(5)几何图形初步 场所花费用一样.依题意，得 1.C2.A3.A4.D5.A (32×5+2m)×90%=32×5+ 6.五棱柱圆柱圆锥 2(m-10), 7.D8.B 解得m=20. 9.两点之间，线段最短 答：买20个水杯时到两家商场所 10.B11.C12.2 花费用一样 13.373435.5 23.D 14.135°15.C16.145 24.解：(1)依题意，得每件A种商品 17.65°18.D 利润率为16-10×100%=60%： 19.解：设这个角的度数为α，则它的 10 余角的度数为90°-&，补角的度 每件B种商品进价为 数为180°-a依题意，得 18÷(1+50%)=12(元)： 故答案分别为60%，12. 90-a=2(180°-）-30， (2)设购进A种商品x件，则购 解得α=60° 进B种商品(50-x)件， 所以这个角的度数为60 依题意，得 20.解：(1)因为AB=10cm,M是AB 10x+12(50-x)=560, 的中点， 解得x=20. 所以AW=之AB=5(m) 答：购进A种商品20件 因为AC:BC=3:2, (3)设小华在该商场原购物总金 2 额为y元 所以BC=10×3本2=4(cm. 当100<y≤150时，0.9y=135, 因为N是BC的中点， 解得y=150: 当y>150时， 所以BN=2BC=2(cm）. 150×0.8+0.75(y-150)=135, 所以MN=AB-AM-BN 解得y=170. =10-5-2 答：小华在该商场原购物总金额 =3(cm). 为150元或170元， (2)因为AB=acm,M是AB的中 25.解：(1)(4a+3b)(a+2b) 点， (2)设所制作的A型、B型两种铁 所以4M=24B=受(em）. 盒的数量各有a个，则需要3a张 因为AC:BC=3:2, 正方形铁片，7a张长方形铁片.依 题意，得 所以Bc=子a(cm）。 年级上册U版45参考答案 因为N是BC的中点， 所以BN=28C=号a(cm）. 所以MN=AB-AM-BN -受号 (cm). 故答案为品m 21.解：因为AD=18cm,B,C是线段 AD的三等分点， 所以AB=BC=CD=6cm. 因为E,F分别是线段AB,CD的 中点， 所以4B=之B=3(cm), F=2cD=3(e, 所以EF=AD-AE-DF =18-3-3=12(cm). 22.解：如图所示，AE即为所求 a 23.解：(1)因为∠C0E是直角， 所以∠C0E=90° 所以∠AOC+∠B0E=90° 因为OC是∠AOD的平分线， ∠A0D=60°. 所以∠AOC=30°. 所以∠B0E=90°-30°=60°. (2)设∠D0E=2x. 因为∠DOE:∠BOD=2:5, 所以∠B0E=3x 又因为OC是∠AOD的平分线， ∠C0E=80°， 所以∠A0C=∠C0D=80°-2x. 所以2(80°-2x)+5x=180°， 解得x=20° 所以∠B0E=3x=3×20°=60°. 24.解：(1)因为∠C0E与∠E0D 互余， 阅盟学赏数学 所以∠COE+∠EOD=90°. |-6+6t-(10+2t)1=4, 因为∠C0E=32°， 所以-6+6t-10-2t=4, 所以∠E0D=58°. 或-6+66-10-21=-4. 因为OE平分∠AOD, 所以t=5或t=3, 所以∠E0A=∠E0D=58 即运动3s或5s后，BC=4(单位 因为∠A0B=150°， 长度) 所以∠BOD 26.解：(1)因为∠C0D是直角， =∠AOB-∠EOA-∠E0D ∠D0E=15°， =150°-58°-58°=34° 所以∠COE=∠COD-∠DOE (2)因为∠C0E与∠E0D互余， =90°-15 所以∠COE+∠EOD=90°，即 =75°. ∠C0D=90. 因为OE平分∠B0C, 因为∠A0B=150°， 所以∠B0C=2∠C0E=2×75° 所以∠BOD+∠COD+∠AOC =150. =150°. 所以∠A0C=180°-∠B0C 所以∠B0D+∠AOC=60°. =180°-150°=30 因为∠B0D=2∠A0C, (2)设∠D0E=x 所以∠A0C=20°. 因为∠A0C=3∠D0E, 所以∠E0A=∠C0E+20°. 所以LA0C=3x 因为OE平分∠AOD, 因为∠BOD=60°， 所以∠EOA=∠EOD 所以∠B0E=60°+x. =∠C0E+20 因为OE平分∠B0C, 因为∠C0E+∠E0D=90. 所以∠BOC=2∠B0E 所以∠C0E+∠C0E+20°=90°. =120°+2x. 所以∠C0E=35°. 因为∠B0C+∠A0C=180°， (3)因为∠C0E与∠EOD互余， 所以120°+2x+3x=180°， 所以∠C0E+∠E0D=90. 解得x=12. 又因为∠C0E=a, 所以∠A0C=12°×3=36° 所以∠E0D=90°-a. (3)α与B之间存在的数量关系 因为OE平分∠AOD, 为a-B=90° 所以∠AOD=2∠E0D=2(90°-a) 理由如下： =180°-2a. 因为OE平分∠B0C, 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD= 所以∠COE=∠BOE. 150°-(180°-2a)=2a-30°. 设∠COE=LBOE=x, 因为∠BOD=B, 则a=180°-∠B0E 所以B=2a-30°， =180°-x①， 即2a-B=30° B=90°-∠C0E=90°-x②， 25.解：(1)-6+6110+21 ①-②，得a-B=90 (2)依题意，得 年级上册RU版46参考答案阅盟学堂 期末复习(5) 考点过关 售点①认识立体图形 1.下列图形既不是柱体，也不是锥体的是( B D 2.如图所示的几何体可看作由下列哪个平面图 形旋转得到的 B 考点【②从不同角度看立体图形 3.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图 所示，从正面看到的图形是 ( 正而 A B C D 4.从上面看如图所示的几何体，可以看到的形 状图是 从正面看 A B C D 5.一个立体图形从三个不同方向看到的平面图 形如图所示，那么它是 A.圆锥 从 B.圆柱 C.三棱锥 D.四棱锥 从上面看 售点③立体图形的平面展开图 6.下图是三个几何体的展开图，请写出这三个 几何体的名称 期末复习(5)几何图形初步209 几何图形初步 7.下列图形不是正方体的表面展开图的是( B D 8.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何 体中与“英”字的面相对的面上的字是( A.战 战疫情 B.疫 颂英雄 C.情 D.颂 香点④直线、射线、线段的有关概念 9.两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，依 据是 10.下列说法正确的是 A.如果线段AB=BC,则B是线段AC的中点 B.一条线段可以表示为“线段a” C.数轴是一条射线 D.三条直线两两相交，必定有三个交点 等点⑤线段的有关计算 11.如图，已知线段AB=12cm,M是AB中点， 点N在AB上，NB=2cm,那么线段MN的 长为 () NB A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5 cm 12.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若 AC=10,EC=3,则AD= A D B E C 210零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 辔点（⑥角的相关概念及简单计算 13.计算：70°-32°26'= 3530'= 0 14.已知∠A=45°，则∠A的补角是 15.如图，射线OP表示的方向是 A.南偏西25 B.南偏东25 东 C.南偏西65 25 0 D.南偏东65 16.（2023·东港区期末)如图. 12 当时钟指向9点整时，时针 与分针的较小夹角为90度： 3 8 当时钟指向9：10时，时针与 分针的较小夹角为 度 17.如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，0D平分 ∠BOC,则∠AOD的度数为 核心考题》 18.(2023·临县期末)已知线段AB=10cm,C 是直线AB上一点，BC=4cm,如果M是AC 的中点，N是BC的中点，那么线段MN的长 度是 () A.7 cm B.3 cm C.7cm或3cm D.5 cm 19.（2023·伊川县期末)一个角的余角比它的 补角的一半少30°，求这个角的度数. 阅盟学堂 20.如图，点C在线段AB上，AC:BC=3:2,M 是AB的中点，N是BC的中点 (1)若AB=10cm,求线段MN的长； (2)若AB=acm,则MN= A M C N B 21.如图，已知线段AD=18cm,B,C是线段AD 的三等分点，E,F分别是线段AB,CD的中 点，求EF的长度 苏方市7 阅盟学堂 22.如图，已知线段a,b,c,用圆规和直尺作线 段，使它等于2a+b-c a 23.如图，AB为一条直线，OC是∠AOD的平 分线， (1)如图1，若∠COE为直角，且∠AOD= 60°，求∠BOE的度数； (2)如图2，若∠D0E:∠BOD=2:5,且 ∠COE=80°，求∠BOE的度数. 图1 图2 期末复习(5)几何图形初步211 24.（2024·东莞期末)如图，已知∠AOB= 150°，∠COE与∠EOD互余，OE平 分∠AOD. (1)若∠COE=32°，求∠BOD的度数： (2)若∠BOD=2∠AOC,求∠COE的度数： (3)设∠COE=a,∠BOD=B.请探索a与B 之间的数量关系. D 212零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 急提升考题Q 25.如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，CD=4 (单位长度)，点A在数轴上表示的数是-8， 点C在数轴上表示的数是10，若线段AB以 6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时 线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右 匀速运动. A B 0 D (1)运动ts后，点B表示的数是 ,点 C表示的数是 :(用含有t的代数 式表示)》 (2)求运动多少秒后，BC=4(单位长度) 阅盟学堂 26.已知0是AB上的一点，从点0引出射线 0C,OE,0D,其中0E平分∠B0C. (1)如图1，若∠COD是直角，∠DOE=15° 求∠AOC的度数： (2)如图2，若∠BOD=60°，∠AOC=3∠DOE, 求∠AOC的度数： (3)将图1中的∠COD(∠COD仍是直角)】 绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，设 ∠AOE=a,∠DOE=B,请猜想a与B之 间存在什么样的数量关系，并说明理由. B 图1 图2 图3